《2022年中考复习专题——切线的证明方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考复习专题——切线的证明方法.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载切线的证法1. 直线与圆只有唯独公共点,就直线是圆的切线2. 圆心到直线的距离等于圆的半径,就直线是圆的切线3. 经过半径的外端,且垂直于这条半径的直线是圆的切线一. 角平分线证相切：（作弦心距,利用勾股定理）例： .如图, AB 是 O 的直径, AC 是弦, BAC 的平分线 AD 交 O 于点 D,DEAC,交 AC的延长线于点 E,OE交 AD于点 F. （1）求证： DE是 O 的切线；（2）如AC=3,求AF 的值；DFAB5练习 2.如图, AB 为 O 的直径, C 为 O 上一点, BAC 的平分线交 O 于
2、点 D,过 D 点作 EF BC交 AB的延长线于点E,交 AC的延长线于点F；（1）求证： EF 为 O 的切线；（2）如 sinABC=4,CF=1,求 O 的半径及 EF 的长；E,FB 是 O 的切线53. 如图, AB 为 O 的直径, AD 平分 BAC 交 O 于点 D, DEAC 交 AC 的延长线于点交 AD 的延长线于点 F. E1求证： DE 是 O 的切线；C2如 DE=3, O 的半径为 5,求 BF 的长 . D F2A 1 BO4.已知如图,在ABC 中,AB=AC,AE 是角平分线, BM 平分 ABC 交 AE 于点 M, 经过 B、M 两点的 O 交 BC于
3、点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为 O 的直径 . （1）求证： AE 与 O 相切；第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当 BC=4 ,cosC=1 时,求 O 的半径；3学习必备欢迎下载二. 平行证相切（ 1.已知平行、 2.角相等平行、 3.中位线平行）例 5. 如图, AB是 O 的直径, BC AB 于点 B,连接 OC 交 O 于点 E,弦 AD/OC, 弦 DF AB 于点 G；（1）求证：点 E 是弧 BD 的中点；（2）求证： CD 是 O 的切线；（3）如 sin BAD= 4 , O 的
4、半径为 5,求 DF 的长；5O 为圆心, OB 长为半径的圆交BC 于 D,D EAC交练 6.如图,在等腰ABC 中, AB=AC,O为 AB 上一点,以AC于 E. 1 求证 DE时是 O 的切线；2 如 O 与 AC 相切于 F,AB=AC=5cm ,sinA=3,求 O 的半径长；57.如图, AB 是 O 的直径, BD 是 O 的弦, 延长 BD 到点 C,使 DC=BD, 连结 AC,过点 D 作 DEAC,垂足为 E. 1. 求证： AB=AC 2. 求证 :DE 为 O 的切线 . 3. 如 O 的半径为 5, BAC=60 ,求 DE的长 .名师归纳总结 - - - -
5、- - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载O与 AB 交于点 F ,过8.如图,矩形 ABCD 中,AB5,AD3点 E 是 CD 上的动点,以AE 为直径的点 F 作 FGBE于点 G （1）当 E 是 CD 的中点时： tanEAB的值为 _； 证明： FG 是O的切线；（2）摸索究： BE 能否与O相切 .如能,求出此时DE 的长；如不能,请说明理由D E C O G A F B 9如图,A 是以 BC 为直径的 O 上一点, AD BC 于点 D,过点 B 作 O 的切线, 与 CA 的延长线相交于点 E,G 是 AD 的中点,连
6、结OG 并延长与 BE 相交于点 F,延长 AF.与 CB 的延长线相交于点P（1）求证： BF=EF ；（2）求证： PA 是 O 的切线；（3）如 FG=BF ,且 O 的半径长为32 ,求 BD 和 FG 的长度名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三. 角度转化证切线（中线证直角、角度转化证直角）例 10已知：如图,A 是 O 上一点,半径OC 的延长线与过点A 的直线交于B.点, OC=BC ,AC=1 2OB（1）求证： AB 是 O 的切线；（2）如 ACD=45 , OC=2 ,求弦 A
7、D 、CD 的长11. .如图,点 D 是 O的直径 CA延长线上一点,点 1. 求证 BD 是 O 的切线；B在 O 上,且 AB=AD=AO. 2. 如点 E 是劣弧 BC 上一点, AE 与 BC 相交于点 F,且 BEF 的面积为 8,cosBFA=名师归纳总结 - - - - - - -2 ,求 ACF的面积；3第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 如图,ABC内接于半圆, AB是直径,过学习必备欢迎下载A作直线 MN,如 MAC=ABC. 1. 求证： MN是半圆的切线2. 设 D是弧 AC的中点,连结 BD交 AC于 G,过 D作 DEA
8、B于 E,交 AC于 F. 求证： FD=FG 3. 如 DFG的面积为 4.5 ,且 DG=5,GC=4.试求 BCG的面积13. 如图, AB、AC分别是 O的直径和弦,点D为劣弧 AC上一点,弦DEAB分别交 O于 E,交 AB于 H,交 AC于 FP 是 ED延长线上一点且 PC=PF1 求证： PC是 O的切线；2 点 D在劣弧 AC什么位置时,才能使 AD 2DE DF ,为什么 . 3 在 2 的条件下,如 OH=1,AH=2,求弦 AC的长14. 如图,已知 O的弦 AB垂直于直径（1）求证： AC 2AEAB；CD,垂足为 F,点 E 在 AB上,且 EA EC. （2）延长
9、 EC到点 P,连结 PB,如 PBPE,名师归纳总结 试判定 PB与 O的位置关系,并说明理由. 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15.如下列图, AB 是半圆 O 的直径, C 是半径 OA 上的一点, PCAB, 点 D 是半圆上位于 PC 右侧的一点,连接AD 交线段 PC 于点 E,且 PD=PE. 1 求证： PD 是 O 的切线；2 如 O 的半径为 4,PC=8,设 OC=x,PD2 =y.AB 的延长线交于点P , ACPC ,求 y 关于 x 的函数关系式当 x=1 时,求 tan BAD的
10、值 .16.如图,已知AB 是O的直径,点C 在O上,过点 C 的直线与COB2PCB （1）求证： PC 是O的切线；C （2）求证：BC 1AB ；2（3）点 M 是弧 AB 的中点, CM 交 AB 于点 N ,A O 如AB4,求 M N MC 的值N B P M 17.如图,扇形OAB 的半径 OA=r ,圆心角 AOB=9 0 ,点 C 是弧 AB 上异于 A、B 的动点,过点C作 CDOA于点 D,作 CEOB于点 E,连结 DE,点 M在 DE上,DM=2EM,过点 C的直线 PC交 OA的延长线于点 P,且 CPO=CDE. 1求证： DM=2r；y 关于 r 的函数关系式；第 6 页,共 6 页32求证：直线PC 是扇形 OAB 所在圆的切线；3设 y=CD2 +3CM2 ,当 CPO=60 时,恳求出名师归纳总结 - - - - - - -