《2022年“运动变化型问题”专题复习教学案-.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年“运动变化型问题”专题复习教学案-.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载“ 运动变化型问题” 专题复习教学案【考点透视】 ：1. 纵观近 5 年全国各地的中考数学试卷,动态几何型综合题 经常显现在一张试卷的压轴题位置, 估量这一趋势在今后几年的中考中会越来越明显,这类试题往往综合性较强,往往涉及到函数、直线型、圆等中学数学的重点考察对象中的好几个,应加大训练的力度；2质点运动型问题 就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计一个或几个动点,并对这些点在运动变化的过程中相相伴着的等量关系、变量关系、图形的特别状态、图形间的特别关系等进行讨论考察质点运动型问题经
2、常集几何、代数学问于一体, 数形结合,有较强的综合性【经典考题】 ：例1：如图 916,梯形 OABC中, O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14,0）、（14,3）、（4,3）点P、Q同时从原点动身,分别作匀速运动,其中点 P沿OA向终点 A运动,速度为每秒 1个单位；点 Q沿OC、CB向终点 B运动当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动（1）设从动身起运动了 x s,假如点 Q 的速度为每秒 2 个单位, 试分别写出这时点 Q 在 OC上或在 CB 上时的坐标（用含 x 的代数式表示,不要写出 x 的取值范畴）；（2）设从动身起运动了 x s,假如点 P 与点 Q
3、所经过的路程之和恰好为梯形 OABC 的周长的一半试用含 x 的代数式表示这时点Q 所经过的路程和它的速度；试问：这时直线 PQ 是否可能同时把梯形 OABC 的面积也分成相等的两部分？如有可能,求出相应的 x 的值和 P、Q 的坐标；如不行能,请说明理由yC（ 4,3）B（14, 3）Q1PxOA（14,0）图 9 16 例 2：已知抛物线y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点 A0 ,3,与 x 轴分别交于B1, 0、C5, 0两点（1）求此抛物线的解析式； （2）如点 D 为线段 OA 的一个三等分点,求直线 DC 的解析式；（3）如一个动点 P 自 OA 的中点 M 动身,先到达 x
4、轴上的某点 设为点 E,再到达抛物线的对称轴上某点 设为点 F,最终运动到点 A求使点 P 运动的总路径最短的点 E、点 F的坐标,并求出这个最短总路径的长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 3：如图 1,以矩形 OABC的两边 OA和 OC 所在的直线为 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标 系 , A 点 的 坐 标 为3,0 ,C 点 的 坐 标 为 0 4 , 将矩形 OA
5、BC 绕 O 点逆时针旋转, 使 B 点落在 y 轴的正半轴上, 旋转后的矩形为OA B C 1,BC、A B 1 相 交 于点 M （1）求点 B 的坐标与线段 B C 的长；（2）将图 1 中的矩形 OA B C 沿 y 轴向上平移,如图 2,矩形 PA B C 是平移过程中的某一位置,BC、A B 2 相交于点 M ,点 P 运动到 C 点停止设点 P 运动的距离为 x ,矩形PA B C 与原矩形 OABC 重叠部分的面积为 y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范畴；（3）如图 3,当点 P 运动到点 C 时,平移后的矩形为 PA B C 请你摸索如何通过图形变换使
6、矩形 PA B C 与原矩形 OABC 重合,请简述你的做法例 4：如图,有两个外形完全相同的直角三角形 ABC 和 EFG 叠放在一起（点 A 与点 E重合）,已知 AC 8cm,BC6cm,C90 ,EG4cm, EGF90 , O 是 EFG 斜边上的中点如图,如整个EFG 从图的位置动身,以 1cm/s 的速度沿射线 AB 方向平移,在 EFG 平移的同时,点 P 从 EFG 的顶点 G 动身,以 1cm/s 的速度在直角边 GF 上向点 F运动,当点 P 到达点 F 时,点 P 停止运动,EFG 也随之停止平移设运动时间为 x（s）,FG 的延长线交 AC 于 H,四边形 OAHP
7、的面积为 y（cm 2（不考虑点 P 与 G、F 重合的情况）（1）当 x 为何值时, OP AC . （2）求 y 与 x 之间的函数关系式,并确定自变量x 的取值范畴 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - （3）是否存在某一时刻,使四边形 OAHP 面积与ABC 面积的比为 1324？如存在,求出 x 的值；如不存在,说明理由（参考数据： 114 2 12996,115 2 13225,116 2 13456 或 4.4 2 19.36,4.5 2 20.25,4.6 2 21.16）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
8、-名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【探究体验】 ：1如下列图, O 是锐角三角形ABC 内一点, AOB BOC COA 120 ,P 是 ABC内不同于 O 的另一点； A 1BO1、 A 1BP 1 分别由 AOB , APB 旋转而得,旋转角都 为 60 ,就以下结论： O1BO 为等边三角形,且 A 1、O1、O、C 在一条直线上； A 1O1O1OAO BO ； A 1P1PP1PAPB； PAPBPCOA OB OC；其中正确的有填序号 . PA6,PB8,PC10如将PAC 绕点 A2如图, P 是正三角形A
9、BC 内的一点,且逆时针旋转后, 得到 PAB ,就点 P 与点 P 之间的距离为 _,APB _ A1O1P1OAPPPBEAoMQPFBDACBRCACBCNBC3如图, 8 8 方格纸上的两条对称轴EF、MN 相交于中心点O,对ABC 分别作以下变换：先以点A 为中心顺时针方向旋转90 ,再向右平移4 格、向上平移4 格；先以点O 为中心作中心对称图形,再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转90 ；先以直线MN 为轴作轴对称图形,再向上平移4 格,再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转 90 其中,能将ABC 变换成PQR 的是（）（A ）；（B）；（ C）；（D）4如图,将ABC 绕点
10、 A 顺时针旋转60 后,得到AB C ,且 C 为 BC 的中点,就 CDD B 等于（）A1: 2 ；B1: 2 2；C1:3；D1: 3 5如图,在矩形ABCD 中, AB=2AD ,线段 EF=10. 在EF上取一点 M ,分别以 EM 、MF 为一边 作 矩形 EMNH 、 矩形 MFGN , 使 矩形 MFG N 矩 形 ABCD. 令 MN = x , 当 x 为何值时,矩形 EMNH 的面积 S有最大值 .最大值是多少 . DCABHNGEMF6已知, 如图 甲 ,正方形 ABCD的边长为 2, 点 M是 BC的中点 ,P 是线段 MC上的一个动点 , P 不运动到 M和 C,
11、以 AB为直径做 O,过点 P 作 O的切线交 AD于点 F, 切点为 E.（1）求细心整理归纳 精选学习资料 四边形 CDFP的周长；（2）摸索究 P 在线段 MC上运动时,求AFBP的值；（3）延长 DC、 第 3 页,共 4 页 FP相交于点 G,连结 OE并延长交直线DC于 H如图乙 , 是否存在点P,使 EFO EHG.假如存在 , 试求此时的BP的长 ; 假如不存在 , 请说明理由； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7如图,形如量角器
12、的半圆学习必备欢迎下载ABC中, ACB=90 ,O的直径 DE=12cm,形如三角板的ABC=30 , BC=12cm；半圆 O以2cm/s 的速度从左向右运动,在运动过程中,点 D、E始终在直线 BC上；设运动时间为t s ,当 t=0s 时,半圆 O在 ABC的左侧, OC=8cm；（1）当 t 为何值时, ABC的一边所在直线与半圆 O所在的圆相切？ （ 2）当 ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,假如半圆 O与直线 DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠 A部分,求重叠部分的面积；8已知：如图,梯形DOECBABCD 中, AD BC,AB=CD =3cm, C=60 ,
13、 BDCD （ 1）求 BC、AD 的长度；（ 2）如点 P 从点 B 开头沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度运动,点 Q 从点 C 开头沿 CD边向点 D 以 1cm/秒的速度运动,当 P、Q 分别从 B、C 同时动身时,写出五边形 ABPQD 的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范畴（不包含点 P 在 B、C两点的情形） ；（ 3）在（ 2）的前提下,是否存在某一时刻t,使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成两部分的面积比为 15？如存在,求出t 的值；如不存在,请说明理由A D Q B P C 9如图,在 Rt ABC 中, C90 , AC12,
14、BC16,动点 P 从点 A 动身沿 AC 边向点 C 以每秒 3 个单位长的速度运动,动点Q 从点 C 动身沿 CB 边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动 P,Q 分别从点 A,C 同时动身,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动在运动过程中, PCQ 关于直线 PQ 对称的图形是PDQ 设运动时间为 t（秒）（1）设四边形 PCQD 的面积为 y,求 y 与 t 的函数关系式；（2）t 为何值时,四边形 PQBA 是梯形？（3）是否存在时刻 t,使得 PD AB？如存在,求出 t 的值；如不存在,请说明理由；（4）通过观看、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t,使得 PDAB？如存在,请估量 t 的值在括号中的哪个时间段内（请简要说明理由0t1； 1t2；2t3；3t4）；如不存在,A P D 细心整理归纳 精选学习资料 C Q B 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -