《2022年《二次函数的图像与性质》参考教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《二次函数的图像与性质》参考教案.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载27.2 二次函数的图象与性质 2 学问技能目标1.使同学会运用描点法画二次函数yax2k的图象；k图象的性质；2.让同学通过观看 ,自主发觉二次函数yax23.让同学通过观看比较,发觉二次函数yax2k与yax2图象之间的关系 . 过程性目标经受二次函数yax2k的画图和发觉二次函数yax2k图象性质过程, 注重探究过程的参加和体验. 教学过程一、创设情境上一课我们学习了二次函数yax2的图象及性质,请大家回答以下问题. 说出以下各个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数增减性和最大（
2、小）值 . 1.y2x2,2.y2x5x2,y3.yxax2,yax2k的图象及性质是怎么样摸索：二次函数y21,221的呢？这就是本课要学习争论的内容 . 二、探究归纳仿照上一课的争论方法, 我们通过画图象、 观看图象来探究这几个函数的性 质. 在同始终角坐标系中,画出函数y2x2与y2x21的图象 . 第 1 页,共 5 页 1 解列表2 3 x0 3 2 1 y2x218 8 2 0 2 8 18 y2x2119 9 3 1 3 9 19 描点、连线,画出两个函数的图象,如下列图. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、 - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载观看 当自变量取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系 .反映在图象 上,相应的两点之间的位置又有什么关系？答当自变量取同一数值时, 函数y12x21的函数值都比函数y2x2的函数值大 1,反映在图象上,函数y2x22的图象上的图象上的点都是由函数y2x的点向上移动了一个单位. 观看 这两个函数的图象, 分别说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标,它们有 哪些相同的？又有哪些不同的？答函数y22x21与y2x2的图象的开口方向、 对称轴相同,但顶点坐标不同 . 函数y2
4、x1的图象可以看成是将y2x2的图象向上平移一个单位得到的, 它的顶点坐标是（ 0,1）. 细心整理归纳 精选学习资料 据此,可以由函数y2x2的性质,得到函数yx2x21的性质： 第 2 页,共 5 页 当 x时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当时,函数值 y 随 x 的 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -增大而增大；当x学习必备欢迎下载值 y. 时,函数取得最值,最请归纳出函数 y ax 2 k 的图象及性质：（1）当 a0 时,开口向上,
5、当 a0 时,开口向下；对称轴是 y 轴（即直线 x=0）；顶点坐标是 0,0. （2）当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大（3）当 a0 时,函数有最小值,即当 x=0 时,最小值 yk；当 a0 时,函数有最大值,即当 三、实践应用x=0 时,最大值 yk. 例在同始终角坐标系中,画出函数2y2x2与y2x22的图象 .说说它们有什么联系与区分？说出函数y2x2的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标, 并争论这个函数的性质 . 解列表1 2 3 第 3 页,共 5 页 x0 3 2 1 y2x218 8 2 0 2 8 18 y2x2216 6 0 2 0 6 16 描点、连线,画出两个
6、函数的图象,如下列图. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -函数y2x22与y2x2学习必备欢迎下载的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同. 函数y2x22的开口向上,对称轴是y 轴（即直线x=0）,顶点坐标是（ 0,2）. 函数y2x22的性质是：当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而由于 a20,函数有最小值,即当 x=0 时,最小值 y 2；摸索在同始终角坐标系中,画出函数x2y22x2与y2x22的图象
7、.说说它们有什么联系与区分？说出函数y2的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标,并争论这个函数的性质 . 四、沟通反思细心整理归纳 精选学习资料 二次函数yax2k（a、k 是常数, a 0）图象及性质： 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1.开口方向向上（ a0）或向下 a0,顶点坐标是原点 0,0,对称轴是 y 轴即直线 x=0；2.当抛物线开口向上时,在对称轴的左侧（即x0）,y 随 x 的增大而增大；当抛物线开口向下时,在对称轴的左侧（即x0）,y 随 x 的增大而减小；3.当 x=0 时, y 有最小值 a0或最大值 a0）或向下 k 0 a 0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -