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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 小船渡河专题训练卷1如下列图,河的宽度为 d,船渡河时船头始终垂直河岸船在静水中的速度大小为 v 1,河水流速的大小为v2,就船渡河所用时间为 Ad Bdv 1 v 2Cd Ddv 1 + v 2 v 1 2+ v 2 22河宽 420 m,船在静水中速度为 4 ms,水流速度是 3 ms,就船过河的最短时间为 A140 s B105 s C 84 s D60 7 s 3小船在静水中的航行速度为 1m/s,水流速度为 2m/s ,为了在最短距离内渡河,就小船船头指向应为（图中任意方向间的夹角以及与河岸间的夹角均为 300）（）Aa 方向 Bb
2、方向Cc 方向 De 方向4小船在静水中的速度是 v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,如航行至河中心时,河水流速增大,就渡河时间将（）A. 不变 B. 减小 C.增大 D. 不能确定5一条河宽为 d ,河水流速为 1v,小船在静水中的速度为 2v,要使小船在渡河过程中所行路程 S 最短,就 2 2v 1 v 2A当 1v v 时, B当 v 2v 时,s dv 1C当 1v v 时,s v 1d D当 v 1v ,s v 2dv 2 v 16一小船在静水的速度为 3m/s,它在一条河宽 150m,水流速度为 4m/s 的河流中渡河,就该小船（）A能到达正对岸B渡河的时间可能少于
3、50s C以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为 200m D以最短位移渡河时,位移大小为 150m 7某船在静水中的速率为 4m/s, 要横渡宽为 40m的河 , 河水的流速为 5m/s、以下说法中不正确选项A、该船不行能沿垂直于河岸的航线抵达对岸 B、该船渡河的速度最小速度是 3m/s C、该船渡河所用时间至少是 10s D、该船渡河所经位移的大小至少是 50m 8一艘船以相对于静水恒定的速率渡河,水流速度也恒定（且小于船速）,如河的宽度肯定,要使船到达对名师归纳总结 岸航程最短,就（）第 1 页,共 5 页A船头指向应垂直河岸航行 B船头指向应偏向下游一侧C船头指向应偏向上游一侧 D
4、船不行能沿直线到达对岸9一小汽船欲渡过一条宽为150m的小河；已知小汽船在静水中的速度为5m/s ,河水流速是4m/s,如小汽船的船头始终垂直河岸,就渡河时间为秒；如小汽船欲以最短位移渡河,就渡河时间为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 秒；10小船匀速横渡一条宽 120m 的河流,当船头垂直于河岸方向航行时,30s 到达河对岸下游 60m 处,就船在静水中的速度为；如船头保持与河岸上游成 角航行,恰好到达正对岸,就 = ；11一只船在 200m宽的河中横渡,水流速度是 2m/s ,船在静水中的航速是 4m/s,欲使小船以最短时间渡过河去,就应使船头方向
5、 _ 河岸（填“ 垂直” 或“ 不垂直” ）行驶,最短的时间是 _ s. 12河宽 420m,船在静水中的速度为 5m/s,水流速度是 4m/s,就过河的最小位移为 _m；13某人乘船横渡一条小河 , 船在静水中的速度和水速肯定,且船速大于水速 . 如渡河最短时间为 t 1,用最短位移渡河时间为 t2,就船速与水速之比为多少？14 船在静水中的速度为 v, 流水的速度为 u, 河宽为 L；（1）为使渡河时间最短,应向什么方向划船？此时渡河所经受的时间和所通过的路程各为多大？（2）为使渡河通过的路程最短,应向什么方向划船1、【答案】 A【解析】.此时渡河所经受的时间和所通过的路程各为多大？答案试
6、题分析：小船的渡河时间只和河宽已经沿垂直河岸方向的速度,所以tdv 1应选 A 考点：考查了小船渡河问题点评：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,在垂直于河岸方向上的速度等于静水速,依据河宽以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间2、【答案】 B【解析】试题分析：由运动的独立性可知,当船头指向正对岸时,过河时间最短,因此过河时间为 420/4=105s ,应选B 考点：考查小船过河点评：此题难度较小,当船头垂直指向正对岸时过河时间最短3、【答案】 B【解析】由于船速小于水速,小船不行能垂直渡河,就以水速矢量末端为圆心,以船速矢量的大小为半径画圆,从水速矢量的始端向圆弧做切线,就合速度
7、沿此切线方向航程最短,设船速为1v ,水速为v ,依据几何学问可得sinv 11,即沿 b 方向,选B；v224、【答案】 A【解析】 此题考查运动的合成和分解；小船渡河时间由河宽和垂直于河岸的速度打算,河水流速增大不影响小船垂直于河岸的速度,渡河时间不变；选 A；5、【答案】 C【解析】当船速大于水流速时小船能到达正对岸,最短距离为河宽,sinad,当船速小于水流速时,确定被冲到下游,合速度方向与船速垂直时路程最短,最短路程为dav 2v 1,选 Csin6、【答案】 C【解析】考点：运动的合成和分解名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - -
8、- - - - - 分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,最短的时间主要是期望合速度在垂直河岸方向 上的重量最大,这个重量一般刚好是船在静水中的速度,即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时 间最短；假如船在静水中的速度小于河水的流速,就合速度不行能垂直河岸,那么,小船不行能垂直河岸正 达对岸解析： A、由于船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法就求合速度不行能垂直河岸,小船不行能垂直河岸正达对岸故A 错误xtmind50s故 B 错误200m,故 CB、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：vC、船以最短时间50s 渡河时沿河岸的位移：v tmin450m20
9、0m,即到对岸时被冲下正确D、由于船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法就求合速度不行能垂直河岸,小船不行能垂直河 岸正达对岸所以最短位移大于河的宽度即大于 150m故 D错误应选 C7、【答案】 B【解析】考点：运动的合成和分解专题：运动的合成和分解专题分析：小船渡河时,小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度由于合运动与分运动之 间有等时性,所以当船头始终正对河岸用时最短当合速度方向越接近在垂直河岸的方向,渡河的位移越 小解答：解： A：由于水速大于船在静水中的速度,所以船不行能沿垂直于河岸的航线抵达对岸故 B：小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度,
10、所以合速度的范畴是A 正确（1,9）,故 B错误C：当船头始终正对河岸用时最短,就：t=河宽40=10s ,故 C正确船速4D：当合速度方向越接近在垂直河岸的方向,渡河的位移越小,由于水速大于船在静水中的速度,所以下图中 的合速度最接近垂直河岸的方向所以实际速度为3m/s,实际运动方向与河岸方向成53 角所以实际位移为：河宽40=50m故 D 正sin0 530 . 8确此题选错误的,应选：B 点评：小船渡河时,要把握住小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水的速度的合速度,利用矢量的合 成与分解遵从平行四边形定就找关系即可8、【答案】 C 9、【答案】 30, 50【解析】试题分析：当船头与
11、河岸垂直时的渡河时间td=30s；船速大于水速,小船可以垂直河岸渡河,此种情v水况渡河距离最短,渡河时间td2 2=50sv 船-v 水；考点：小船渡河 点评：要想小船垂直河岸渡河,船头应斜指向上游,让船速沿河岸的重量抵消水速,垂直河岸的重量是用来名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 渡河的速度,渡河时间td；2 v 船2-v 水10、【答案】【 解 析 】 当 船 头 垂 直 于 河 岸 方 向 航 行 时 , 根 据 运 动 的 独 立 性 可 得 , 船 在 静 水 中 的 速 度 为v 船d1204 m/s, 水
12、 流 速 度v 水s602 m/s, 如 船 恰 好 到 达 正 对 岸 , 就t30t30cosv水21 2,就 = 60v船4故答案为：4 m/s 60 11、【答案】垂直50 12、【答案】 420【解析】当小船的合速度垂直于河岸运动时位移最小,最小值为420m；13、 【答案】1t2t2t22221【解析】设小河河宽为d,就当船以最短的时间渡河时：v 22t1d 1v 当船以最短的位移渡河时t2v 12d 得：1t2t2t2222114、【答案】（1）应沿垂直于河岸的方向划船t1L,d1Lv2u2arccosu,合速度方向垂直于河岸；vv（ 2）当vu 时,划船的速度方向与河岸夹 角偏
13、向上游方向vt2v2Lu2, d2=L当 vu 时,划船的速度方向与河岸夹 角偏向上游方向【解析】（1）为使渡河时间最短,必需使垂直于河岸的分速度尽可能大,即应沿垂直于河岸的方向划船,此时所渡河经受的时间和通过的路程分别为t1L,d 1L2uL2Lv2u2vvv（2）为使渡河路程最短,必需使船的合速度方向尽可能垂直于河岸；分如下两种情形争论：当 vu 时,划船的速度方向与河岸夹 角偏向上游方向,合速度方向垂直于河岸；于是有vcos =u 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - L=vsin t2d2=L由此解得：arccosu,t2v2Lu2,d2=Lv当 vu 时,划船的速度方向与河岸夹 角偏向上游方向,于是又有vsinuv 合,sinvsinusin + = /2 , 即 v 垂直于 v 合sinsin为使渡河路程最短,必需使船的合速度方向跟河岸的夹角最大,ucos =v 由此解名师归纳总结 得：arccosu,t2vLuu2,d2Lu第 5 页,共 5 页vv2v- - - - - - -