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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载圆柱的体积教学设计 教学内容：人教版九年义务训练六年制学校数学 （第十二册）圆柱体积 教学目标：1、学问技能 结合详细情境,让同学探究并把握圆柱体积的运算方法,并能运用运算公式解 决简洁的实际问题；2、过程方法 让同学经受观看、试验、猜想、证明等数学活动过程,进展合情推理才能和初 步的演绎推理才能,渗透数学思想,体验数学争论的方法；3、情感态度价值观 通过圆柱体积运算公式的推导、 运用的过程,体验数学问题的探干脆和挑战性,感受数学摸索过程的条理性和数学结论的确定性,获得胜利的欢乐；教学重点：
2、把握和运用圆柱体积运算公式；教学难点：圆柱体积运算公式的推导过程 设计理念：圆柱的体积是几何学问的综合运用,是在同学已明白了圆柱体的特 征、把握了长方体体积的运算方法以及圆的面积运算公式的推导过程的基础上 进行教学的,是后面学习圆锥体积的基础；因此依据本节课内容的特点,我把 教学设计定位在通过对圆柱体积学问的探究,培育同学探究数学学问的才能和 方法；数学新课标指出：动手实践、自主探究、合作沟通是同学学习数学的 重要方式,在圆柱的体积这节课我尽量使其表达达到最大化,因此为了突破重 难点,本节课的教法和学法表达出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式；细心整理归纳 精选学习资料 - -
3、- - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、直观教学,先利用教具演示让同学观看比较,再让同学动手操作；3、让同学运用学问的迁移规律,主动学习,把握学问、形成技能；教具预备：圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳运算器；教学过程 一、情形引入 1、教学开头第一出示了一个装了半杯水的烧杯,然后拿出一个圆柱形物体准 备投入水中并让同学观看：会发生什么情形？由这个发觉你想到了些什么？2、提问：“ 能用一句话说说什么
4、是圆柱的体积吗？”（设计意图：在这个环节设计观看活动,意图是让同学通过观看自主得出圆柱 体积的定义,进一步加深对体积概念的懂得,并为下面的探究活动供应争论方 法；）二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关；（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让同学判定哪个体积大？（2）、提问：“ 要比较两个圆柱体的体积你有什么好方法？” 同学想到将圆柱 体放进水中,比较哪个水面升得高；（3）、让同学运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积,并将试验结果填入试验报告1 中； 课件出示 （4）、同学通过动手操作汇报结论： 当底等时, 圆柱越高体积越大； 当高等时,圆柱底面越大体
5、积越大；即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关；（设计意图：本环节教学让同学依据已有的学问解决简洁的问题,通过探究活细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载动,引导同学找出打算圆柱体积的两个因素,为学习新学问作铺垫,同时也发展了同学的抽象概括才能； ）2、大胆猜想,感知体积公式,确定探究目标；（1）、再次设疑：假如要精确的知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好 方法？同学想如何运算圆
6、柱的体积；（2）、引导同学回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程；（3）、让同学摸索：怎样运算圆柱的体积呢,依据学过的学问,你可以做出怎 样的假设？（4）、同学小组争论沟通并汇报：圆柱平均分成如干小扇形体后应当也能够转 化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来运算；（5）、让同学依据假设结论分组测量圆柱c 和圆柱 d 的有关数据,用运算器计算体积,并填入试验报告 2 中；（课件出示）（设计意图： 通过设疑使同学熟悉到学习圆柱体积公式的必要性,激发同学 的探究爱好；接着通过设计猜想的过程,充分运用同学已有的学问体会,让学 生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的
7、过程,同学在 如此丰富的学问体会基础上就做到了心中有数,猜想的胆识就更大,假想的合 理性就更强；）4、确定方法,探究试验,验证体积公式；（1）、第一要求同学利用试验工具,自主商讨确定争论方法；（2）、同学通过争论沟通确定了两种验证方案；方案一：将圆柱 c 放入水中,验证圆柱 c 的体积；方案二：将学具中已分成如干分扇形块的圆柱 的体积,验证圆柱 d 的体积；d 拆拼成新的形体,运算新形体细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
8、 - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）、同学依据自己所设想的方案动手试验,并记录有关数据,填入试验报告 2 中；（课件出示）（4）、试验后让同学对数据进行分析：用试验的方法得出的数据与试验前假想 运算的数据进行比较,你发觉了什么？（5）、同学汇报：试验的结果与猜想的结果基本相同；（6）、老师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程,向同学明确圆柱的体积的确可以像运算长方体体积那样,用底面积乘以高；（7）、小结：要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件？（课件出示）（8）、同学自学第 8 页例 4 上面的一段话：用字母表示公式；同学反馈自学情形：v=sh （ 设计意图 这部分教学采纳以小组
9、合作探究的学习方式进行数学活动,充分调动同学各种感官,完成从操作观看、比较归纳推理的认知过程,让同学 通过自己动手、动脑得到结论；通过让同学自己设计试验方案和自主试验探究 的活动,培育了同学的创新精神和实践才能；）三、巩固进展1、课件出示例 4,同学独立完成；指名说说这样列式的依据是什么；（设计意图：使同学留意解题格式,留意体积的单位为三次方）2、巩固反馈 填表底面积（）高（m） 圆柱体积（ m3） 第 4 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
10、- - - - - - - - - -6 3 学习必备欢迎下载05 8 8 2 （设计意图：设计练习能使同学达到举一反三的成效,从而训练同学的技能；这是第一层基本练习,通过这道题可以使同学更好的把握本课重点,夯实基础学问）3、完成第 9 页的“ 试一试” 和练一练” 中的两道题；（“ 练一练” 只列式,不运算）集体订正,说一说圆柱体的体积仍可以怎样算？（设计意图：这是其次层变式练习；是让同学在把握公式的基础上懂得公式,学会敏捷运用公式的训练题；通过对公式的拓展性懂得,可以进一步加深同学对圆柱体积公式的懂得和把握,同时也能培育同学的规律思维才能；）4、一个圆柱形水杯的底面直径是10 厘米,高是
11、15 厘米,已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3, 运算水杯中水的体积 . （设计意图：这是第三层进展性练习,支配了亲密联系生活实际的习题,让学生运用公式解决问题,切实体验到数学就存在于自己的身边；）5、拓展练习（1）、 一个长方形的纸片长是6 分米,宽 4 分米；用它分别围成两个圆柱体,a 是用 4 分米做底高 6 分米, b 是用 6 分米做底高是 4 分米它们的体积大小一样 吗.请你运算说明理由； 得数保留两位小数 （2）、 一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器里,放进一个不规章的铸铁零件后,容器里的水面上升4 厘米,求这铸铁零件的体积是多少. 第 5 页,共 9 页 细心整理归
12、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（设计意图：支配了亲密联系生活实际的习题,让同学运用公式解决引入环节 中的两个问题,使同学熟悉到数学的价值体验到数学对于明白四周世界和解决 实际问题是特别有作用的；能使同学的思维处于积极的状态达到培育同学思维 的敏捷性和制造性解决问题才能的目的； ）四、全课小结：谈谈这节课你有哪些收成；【教学反思】一、让操作更详实,留下摸索的痕迹数学课程标准指出：动手实践、自主探究、合作沟通是同
13、学学习数学 的重要方式；组织同学在实践操作中探究发觉规律,可以充分调动同学的各种 感官,从感性到理性,从实践到熟悉,从详细到抽象,引导同学积极动手动脑、概括分析、抽象推理等,这不仅有利于同学思维的进展,而且也可以加深同学 对数学学问的懂得和把握；特别是对于几何学问的学习,课堂教学中的动手操 作就显得更加重要；在探究圆柱体积运算方法的时候,老师试图让同学结合圆面积运算的探究 方法,能联想到可以把,圆柱的体积转化成已知的立体图形的体积；但这种方 法好像在同学的印象中并不深刻,因此同学在探究的一开头,同学就遇到了思 考的困惑,对他后面的探究造成了很大的影响；在老师的印象中圆面积的运算 公式推导应当是
14、我们花了很多时间去让同学操作的,但是操作的成效却如此之 差；我们不妨反问自己一下,到底自己在教学的时候是否用好了同学的操作,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载让同学对操作的过程有深刻的体会与熟悉,在操作中是否激起了同学的摸索；当同学想到了探究方法后,却由于一些客观的缘由,没有能够让同学亲自 去套作一番,光是看课件、看其他同学的操作,对于大部分同学来说,印象是 不够深刻的,体会也是
15、不到位的；到底这部分内容的学习对与同学来说也是有 肯定困难的,虽然是六年级的同学,但他们的空间想象才能仍是不够的,需要 实打实的操作,让他们有个直观的熟悉；所以我认为我们的课堂上应放手让同学去操作,用直观的操作,留下自己 摸索的痕迹,为进一步探究学问做好预备；二、让观看更细致,查找学问的联系 数学观看力,是新课标中对提出同学应必备的一种重要数学才能；同学在操作 的基础上要学会观看,挖掘学问之间的联系,真正表达操作的价值；在圆柱的体积的教学中,老师让同学去发觉圆柱体与通过切割后形成的长 方体之间的联系时,不少同学都一时摸不着头脑；这时,老师不妨给孩子一些 观看的提示,如：“ 拼成的长方体的底面积
16、与原先圆柱的底面积有什么关系？为 什么是相等的？” “ 拼成的长方体的高与原先圆柱的高有什么关系？为什么是相 等的？” 通过同学直观的观看,让同学去挖掘数学本质上的一些联系,让同学 在学问的探究过程中有一个完成的体验过程,也对所学的学问有一个更好的理 解；观看是聪慧的源泉,让同学学会从变化的角度去观看,发觉学问之间的联 系,这也是一种令同学终身受益的学习方法；三、让探究更深化,渴求方法的把握 通过操作与观看,可以说同学积存了肯定的认知体会,这种体会我想不应 该只停留在一节课、一个内容的学习中,可以延长到很多学问的学习中去,从细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -
17、 - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载而形成肯定的学习方法；就如在圆柱的体积的学习中,圆柱体转化成已经学过 的长方体的体积来探究的这种方法在之前同学已经接触过,如：圆面积的运算 方法、平行四边形的面积运算方法,我们都是通过将未知的图形转化成已知图 形来探究面积运算的方法；假如我们在教学的过程中能够很好地重视同学的操 作体会积存,并形成肯定的方法,信任同学在沟通新知和旧知之间的联系时会 更加的自然而然,也能顺当的实现学问的正迁移；因此,在数学学习的过程中
18、,应当让同学的探究过程更加的深化,形成肯定的 学习方法,为今后的学习积存学问体会的同时圆柱体积教学案例及反思 课堂教学片段：1、出示装了水的圆柱容器：师：圆柱里面的水是形成了什么外形？（圆柱）你有方法用过去过去所学习的 方法求出这些水的体积吗？生（想了想）：将它倒入长方体中,在量出数据来求；师：说说你完整的想法；是怎样转化的？2、出示橡皮泥捏成的圆柱体；那你有方法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？生（热忱的）：老师将它捏成长方体就可以了！生 2 立刻说：正方体也可以的！1、出示圆柱体模型；问：那么我这个圆柱体体积可以怎么想方法求呢？生争论了一下,举手说：找个装了水的长方体或正方体,将这个圆柱体投进
19、去,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载然后求上升部分水的体积就可以了！师总结：这么说同学们都有方法将一些圆柱体的物体转化成长方体或正方体来 求它们的体积；你们真聪慧！师：老师想请你帮忙求大厅里圆柱体形柱子的体积,你有方法吗？同学动脑筋想来想去,用求助的眼睛看着老师 最终有个同学站起来说：老 师我知道,用圆柱底面积乘以高就能求出圆柱体体积了；师乘机引导：说说你是怎么知道这样求的？
20、课堂教学反思： 我在教学“ 圆柱体体积运算” 时,由浅及深,步步让同学动脑 筋想方法解决问题,从能借助旧学问解决问题到实际中不能解决的问题,引出 我们需要推导圆柱体体积的运算公式；很钓同学胃口呢！第一直接让同学自由 猜想圆柱体体积的运算方法,同学依据已有的学问体会可以设计出很多方法；如例 1 将圆柱体的橡皮泥捏成长方体 的体积,就是圆柱体橡皮泥的体积；例或正方体 的外形,求出长方体 或正方体 2 将圆柱体容器注满水,然后倒进长方体容器中 ,测出水的体积 ,就是圆柱体容器的体积；例 3 将圆柱体等分成如干份,然后拼成长方体；尽管有的设想不切合实际,但这些猜想中都包含一个胜利的 因素,那就是转化数学思想,更重要的是培育了同学勇于探究,积极思索,敢 于创新的精神；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -