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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载.圆柱的体积 .教学设计及反思学 科：数学教学内容：最新人教版六年级数学下册第三章圆柱的体积教材分析 ：圆柱的体积是数学课程标准中“ 空间与图形” 领域内容的一部分；圆柱的体积 一课,是在同学已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的, 而这节课的顺当学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路；同学已经有了把圆形拼成近似的长方形的体会,联想到把圆柱切拼成长方体并不难,但是同学仍是喜爱用自己的方法解决问题,所以我给同学创设纵情展现自我的空间,通过自主的学习、合作探究、动手操作,让同学感知立体图形间的一些关系,
2、以下三维教学目标：教学目标 学问目标：从而解决生活当中常见的问题；由此、我制定（1）通过同学体验圆柱体体积公式的推导过程,把握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题；（2）通过操作让同学知道学问间的相互转化； 才能目标：提倡自主学习、小组合作、动手操作的学习方式,培育同学动手操作的才能,合作交流的意识；从而建立空间观念培育同学的规律推理才能； 情感目标：让同学感受数学与生活的联系,体验探究数学秘密的乐趣,培育同学学习数学的积极情感；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学重点 ：把握和运用圆柱体积运算
3、公式；教学难点 ：推导圆柱体积运算公式的过程；教具、学具预备：采纳的教具为 PPT 课件和学具；（圆柱体切割组合学具,各小组自备所需演示的用具）；教学过程 : 一、情形引入 1、出示圆柱形水杯；（1）老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么外形的？（2）你能用以前学过的方法运算出这些水的体积吗？（3）争论后汇报：把水倒入长方体容器中,量出数据后再运算；（4）说一说长方体体积的运算公式；2、出示橡皮泥捏成的圆柱体；出示问题：大家想一想用什么方法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？（有的同学会想到：老师将它捏成长方体就可以了；仍有的同学会想到捏成正方体也可以的！）3、创设问题情形；（课件显示）
4、假如要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,仍能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的运算公式呢？今日,我们就来一起争论圆柱体积的运算方法；（出示课题：圆柱的体积）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （设计意图： 问题是思维的动力；学习必备欢迎下载可以引导同学运用已有的生活体会和通过创设问题情形,旧知, 积极摸索, 去探究和解决实际问题,并能制造认知冲突,形成任务驱动的探究氛围；）二、新课教学 设疑揭题：我们能把一个圆采纳化曲为直、化圆为
5、方的方法推导出了圆面积的运算公式,现在能否采纳类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢 .今日我们一起来探讨这个问题；板书课题 :圆柱的体积；（一）同学动手操作探究 1、回忆旧知,帮忙迁移（1）老师第一提出详细问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？启示同学回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面绽开是长方形：所以 （2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时,我们是怎样将圆转化成已学过的图形,来推导出圆面积公式的；（通过想象,进一步进展同学的空间观念,由“ 形” 到“ 体” ；同时使同学感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系,通过圆面积推导过程的再现,为实现体会和方法的迁移
6、作铺垫）2、小组合作,探究推导圆柱的体积运算公式；（1）启示猜想：可见,大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的；那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样运算呢？（这是同学会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）老师鼓励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们仍是要当心地验证猜想的科学性；都说实践出真知, 接下来同学们以小组为单位拿出学具,动手尝试着进行转化,并说一说转化的过程；（2）同学以小组为单位操作体验；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载老师引导同学探究：说说你们小组是如何转
7、化的；这是一个标准的长方体吗？为什么？自由读,假如分割得份数越多,你有什么发觉？（电脑演示转化过程）这是同学们刚才的转化过程；那书上是怎么说的？下面就请同学们打开书,用直线标记,找出关键句；全班齐读；（）现在再请一位同学到前面来演示转化过程；其他同学边观看边摸索：切割后拼成了一个近似于什么的形体 . 圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系 . 这个长方体的底面积等于圆柱的什么 . 长方体的高与圆柱体的高有什么关系？（二）老师课件演示1、课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画（将圆柱底面等分成 16 份、 32 份、 64份 ）,让同学明确：分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体；依
8、次解决问题；把圆柱拼成长方体后,外形变了,体积不变；（板书：长方体的体积 =圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高；（协作回答,演示课件,闪耀相应的部位,并板书相应的内容；）圆柱的体积 =底面积 高 字母公式是 V=Sh （板书公式）争论并得出结果；你能根据这个试验得出圆柱的体积运算公式吗 .为什么 . 让同学再争论：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的（长方）体；这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（）,这个长方体的高与圆柱体的高（）；）；由
9、于长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积运算公式是：（）； V=Sh 板书：圆柱的体积=底面积 高（用字母表示：（设计意图：在新课教学中,先让同学通过复习旧学问,在观看中懂得,在比较中归纳,通过这些措施可以使同学切实经受圆柱体积公式充分表达了老师的主导作用和同学的主体作用；这样的教学,不仅有利于同学懂得算理,把握算法 ,而且在公式的推导过程中,领会了学习方法 ,培育了同学的学习才能、抽象概括才能和规律思维才能）问：要用这个公式运算圆柱的体积必需知道什么条件 . 2、出示例同学板演齐练 3、争论：（1）已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积？（3）
10、已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积？4、填表；底面半径 3 厘米底面直径 8 分米底面周长18.84 米已知条件高 5 厘米高 10 分米高 4 米运算公式名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、小结（略）三、巩固练习1、练习三第 2 题2、判定正误,对的画“ ” ,错误的画“ ” ；（1）圆柱体的底面积越大,它的体积越大；（）（2）圆柱体的高越长,它的体积越大；（）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等；（）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等；（）设计说明 ：圆柱的体积教材简析 :本节内容包括圆柱的体
11、积运算公式的推导 ,利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求 :圆柱形物体的容积；教材充分利用同学学过的学问作铺垫 ,采纳迁移法 ,引导同学将圆柱体化成已学过的立体图形 ,再通过观看、 比较找两个图形之间的关系 ,可推导出圆柱的体积运算公式；板书设计 ：圆柱的体积长方体的体积 =圆柱的体积长方体的体积 =长 宽 高圆柱的体积 = 底面积 高用字母表示： V=Sh 教学反思 ：一、摆脱情境困扰 ,追求简洁高效名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆柱的体积教学是学校几何学问的重头戏,教学这节课时,我第一搜集
12、了网上的大量课例,想查找一些灵感来装饰这节课的开头创设怎样的情境才能新奇又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最终仍是采纳创设情形,由圆柱体水杯装水,引出圆柱体, 再由圆柱体水的体积引出圆柱体体积的求法；板书“ 圆柱的体积” 课本是先让同学回忆“ 长方体 ,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来运算” ,再接着立刻提问：“ 圆柱的体积怎样运算呢？” 让同学们猜一猜 .猜想运算方法当然有好处,但要让同学立刻做试验懂得圆柱体积运算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,同学的思维跳动得太快,连接性不强,不利于同学懂得和把握试验的用意,课堂成效就会明显不佳 .我认为,第一应复习一下圆面积运算公式的推
13、导过程,这样有助于同学猜想,接着在回忆了长方体,正方体体积运算方法之后,再接着探究；这样由平面图形到立体图形,过度自然、流畅,便于同学的思维走向正确方向,这时老师的引导才是行之有效的；二、建立切拼表象 ,渗透极限思想 同学进行数学探究时,为了让同学充分体会,我把操作的机会给了同学；让同学分组试验探究, 接着再结合多媒体演示让同学感受,把圆柱的底面分的份数越多,切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着老师指导同学悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样运算的道理,从而推导出圆柱体积的运算公式；我使用了课件- 把圆柱体沿着它的直径
14、切成诺干等份 ,拼成一个近似的长方体,展现切拼过程；让同学一目了然 . 三、练习层层递进 ,弱化繁琐运算为了让同学能娴熟地把握运算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让同学用最短的时间完成不同类型的题目；通过反思,我概括出四种类型：名师归纳总结 1、已知圆柱底面积s 和高 h, 运算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh. 第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、已知圆柱底面半径学习必备欢迎下载:V= r2 h. r和高 h, 运算圆柱体积可以应用这一公式3、已知圆柱底面直径 d和高 h, 运算圆柱体积可以应用这一公式 :V= d/22 h. 4、已知圆柱底面周长 c和高 h, 运算圆柱体积可以应用这一公式 :V= c 22 h. 在巩固练习中 ,只要从这四种类型去考虑 ,做到面面俱到 ,逐层深化 ,由易到难 ,同学才能真正把握好运算圆柱体积的方法 .课堂上的时间有限 ,课本的标注也有 :今后涉及圆柱圆锥的运算可以使用运算器 .所以这节课教学时基本没有让同学参加繁琐的运算 ,同学学的也很轻松. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页