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1、第十一章三角形第十一章三角形11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段八年级八年级 上册上册 创设情景，引入新课创设情景，引入新课提出问题提出问题 小组合作小组合作 看了生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，应该怎样给三角形下一定义呢？（让学生分组讨论，然后让各组派一个代表发言）结合学生的发言，辩析如下图形是不是三角形？传授新知，形成知识传授新知，形成知识三角形的定义 由的三条线段 所组成的图形叫 做三角形不在同一直线上不在同一直线上首尾顺次连接首尾顺次连接ACB1组成三角形的线段叫做三角形的边， 如图线段AB、BC、CA是三角形的边2相邻两边的交点叫做三角形的顶点，如图点 A、B、
2、C是三角形的顶点3.相邻两边的组成的角叫做三角形 的内角，简称三角形的角，如图 A、 B、 C是三角形的角相关概念相关概念ACB传授新知传授新知 形成知识形成知识acb除了用两个大写字母来表示三角形的边，有时也可用一个小写字母a、b、c来表示，如图ACB注意：三角形边的表示方法：传授新知，形成知识传授新知，形成知识ACB顶点是A 、B、C的三角形 记作：读作：三角形用“ ” 符号表示三角形的几何表示方法ABC三角形ABC传授新知，形成知识传授新知，形成知识ADCBE1.图中有几个三角形？先看看，再用符号表示出来初步应用初步应用 巩固新知巩固新知ABE,ABC,BEC,BCD,ECD.答案:2以
3、AB为一边的三角形有哪些？ABC、ABEADCBE初步应用初步应用 巩固新知巩固新知ADCBE3以E为一个顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE初步应用初步应用 巩固新知巩固新知ADCBE4以D为一个内角的三角形有哪些？ BCD、 DEC初步应用初步应用 巩固新知巩固新知ADCBE5说出BCD的三个角?BCD 、 CBD 、D初步应用初步应用 巩固新知巩固新知 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流复习回顾复习回顾 引入新知引入新知复习回顾复习回顾 引入新知引入新知 三角形锐角三
4、角形钝角三角形直角三角形斜三角形三角形按角的分类三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按边的分类复习回顾复习回顾 引入新知引入新知复习回顾复习回顾 引入新知引入新知ABC在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角腰腰底底）顶角底角底角复习回顾复习回顾 引入新知引入新知合作探究合作探究 形成知识形成知识如图三角形ABC中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？探究探究ABC路线1: 由点B到点C .路线2: 由点B到点A，再由点A到点C .两条路线长分别是BC,
5、BA+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到BA+ACBC同理可得：AC+BCAB, AB+BCAC归纳小结归纳小结 获取新知获取新知 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边.初步应用初步应用 巩固知识巩固知识例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（）如果腰长是底边的倍，那么各边的长是多 少？ （）能围成有一边的长是的等腰三角形吗？为什 么？ 解：（解：（）设底边长为xcm，则腰长为xcm.有x+2x+2x=18.解得x.所以，三边长分别为.cm，.cm，.cm.（2）因为长为的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果cm长的边为底边，设腰
6、长为xcm，则4+2x=18解得x.如果cm长的边为腰，设底边长为xcm，则24+x=18解得x10因为+10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是的等腰三角形 分类讨论思想初步应用初步应用 巩固知识巩固知识初步应用初步应用 巩固知识巩固知识再次强调：分类讨论的必要性由以上讨论可知，可以围成底边长是的等腰三角形.初步应用初步应用 巩固知识巩固知识下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 ，4, 8 (2) 5 , 6 , 11 (3) 5 , 6, 10 解： （1）不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段思维拓展思维拓展 加深理解加深理解 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法呢？ 两小边之和大于最大边即可两小边之和大于最大边即可1.三角形的定义三角形中的相关概念（边、顶点、角）三角形的表示方法2.三角形按边的分类3. 三角形三边之间的关系本节课的学习你有哪些收获？反思回顾反思回顾 知识积累知识积累课后作业课后作业作业：教科书第8页第1，2题