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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、教材分析多边形的内角和选自新人教版义务训练课程标准教科书数学七年级下册第 七章第三节多边形及其内角和的其次课；教学内容是多边形的内角和及外角和定理的推导和应用；在教学中要运用转化思 想,观看图形和运用代数方法运算的数形结合思想；二、同学分析 同学已经学习了求三角形的内角和的方法,把握了多边形有关概念,懂得了多边形 的对角线；这为本节课的学习打下了肯定的基础；在设计推导多边形内角和定理时第一 采纳作对角线将多边形划分为如干三角形的方法,然后再探究其他方法,这样比较符合 同学的认知规律；另外,在以往的学习中,同学的动手实践、自主探究才能都得到肯
2、定的训练,本节 课将进一步培育同学这些方面的才能；三、设计理念 新课程要求老师要有先进的教学理念,要注意引导同学自主探究,培育同学的动手 实践才能；要注意培育同学的创新精神； 在学习过程中要让同学主动地进行观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动；要想方设法营造出良好的学习氛围,让同学当学 习的主人,要多给同学气会,充分调动同学自主探究学习的积极性；“ 数学教学必需建立在同学的认知进展水平和已有的学问体会基础之上；一原就进行的；四、教学目标 1、学问与技能：探究并明白多边形的内角和公式；” 本节课的教学设计正是遵循这能对多边形的内角和公式进行应用,解决实际问题；把握多边形的外角和定理,并能
3、运用；2、过程与方法：经受探究多边形内角和定理的过程,进一步进展同学的合情推理意识和主动探究习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系；通过同学自己动手操作,积极参与数学活动的“ 做数学” 的过程,让同学亲身体 验数学发觉,增强动手才能；在对多边形的内角和公式进行应用,解决实际问题过程中,培育同学“ 用数学”的才能；3、情感态度与价值观：通过师生共同活动,培育同学创新精神,增强同学对数学的奇怪心与求知欲；向同学渗透类比、转化的数学思想,并使同学学会与他人合作；五、教学重点 多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用；六、教学难点 将多边形的内角和转化为三角形的内角和,找出它们之间的关系；七、教学手
4、段 多媒体教学；八、课前预备 多媒体教学课件,充分的四边形、五边形及其他多边形纸片；同学预备学具；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 九、教学过程（一）、创设问题情境,导入新课 同学们,让我们再次走进多彩的图形世界,进一步探究有关多边形的问题；走进多彩的多边形世界 1、以直观设情境,回忆旧学问；请你看一看,图形就在生活中：展现室内设计、钻石戒指、各种螺母、多边形水 果盘等多边形实物；请你说一说,图中有哪些多边形；你对多边形有多少明白 2、以复习做铺垫,产生新问题；请你想一想：三角形的内角和定理；三角形的外角和；多边形的
5、对角线概念；请你猜一猜：隐藏在花丛后面的角的度数；演示flash 动画片；3、以问题引摸索,导入新课题；我们知道三角形的内角和等于180 度,正方形,长方形的内角和等于360 度,那么其他四边形呢？那么,五边形、六边形呢？今日,老师想和同学们一起走进多边形的家园去掀开多边形的内角和的秘密；”（板 书课题）（二）、引导探究内角和,合作沟通 聪慧第一站 问题：任意四边形的内角和是多少度？1、动手试一试,就会有收成；请同学们设计数学试验：方案一、任意画一个四边形,量一量它的四个内角,算一算它们的和,你能得出什 么结论？方案二、请同学们拿出预备好的四边形纸卡纸,标上字母,然后把其中的三个内角 剪下,拼
6、到最终一个内角上,看看会有什么结果？（我们发觉任意四边形的内角和都是 360 度；）提出问题：能否利用三角形的内角和？怎样进行转化呢？（可以利用三角形的内角和； 过四边形一个顶点 ,作四边形的一条对角线 ,把四边形分成两个三角形 ,这样进行转化得到结论四边形的内角和为：出色其次站2 180 = 360 ；）2、动笔画一画,就会有发觉；四人一个小组 ,争论一下五边形的内角和应当怎样运算呢. 探究：你知道将五边形如何分割,来求它的内角和吗. 可以利用三角形的内角和；过五边形一个顶点 ,作五边形的两条对角线 ,把五边形分成三个三角形 ,这样进行转化 得到结论；3、启发思维,拓展创新 我们利用数学转化
7、思想,把求多边形的内角和的问题转化为求如干三角形的内角 和,关键是将 n 边形分割转化为三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 再进一步想一想,就会有更多方法：假如点在多边形的其他位置呢？（多边形的内部或者在多边形的一条边上,你仍能 得出同样的结论吗？在外部呢？） （以五边形为例探究） （同桌争论,登台演示）探究一、在五边形内部任意取一个点 P,与各个顶点连接,从而把五边形分成五个 三角形,简单发觉,这五个三角形的内角和比五边形的内角和多了 360 度探究二、在五边形一条边上任意取一个点P,与不相邻的顶点连接,从而
8、把五边形分成四个三角形,简单发觉,这四个三角形的内角和比五边形的内角和多了 180 度探究三、在五边形外部任意取一个点 P,与各个顶点连接, 从而图中有五个三角形,简单发觉,原五边形的内角和等于四个三角形的内角和减去最底下的三角形的内角和；仍可以过五边形一个顶点 ,作五边形的一条对角线四边形 ,这样进行转化得到结论；闪亮第三站,把五边形分成一个三角形和一个4、小试牛刀：你能想出六边形和七边形的内角和各是多少吗？六边形的内角和： 4 180 =720 七边形的内角和： 5 180 =900 幸运第四站 5、合作议一议,就会找到规律；多边形的内角和与多边形的边数有什么关系？教材 87 页的填空；同
9、学主动试验,积极摸索,积极沟通；从五边形、六边形一个顶点作对角线,可引多少条对角线？可把多边形分成多少 个三角形？内角和是多少？分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系？n 边形从一个顶点可作多少条对角线？可构成多少个三角形？内角和怎样求？为 什么？你能得出求 n 边形内角和的公式吗？规律探究：多边形的边数3 4 5 6 7 n 分成的三角形个数1 2 3 4 5 n-2 多边形的内角和180 1 180 2 180 3 180 4 180 5 n-2 180归纳结论：n 边形的内角和等于 n2 180 （ n 是大于等于 3 的整数）；胜利第五站6、仔细做练习,就会有进展：180 ,这个四
10、边形另一组对角有什么关系. 例 1、一个四边形的一组对角和为高兴果：为了迎接奥运,小明想设计一个内角和是2022 的多边形图案,他能实现吗？一个多边形的木板 ,锯去一个角后 ,内角和为 540 度；聪慧的你能猜想出来这个木 板原先的边数是多少吗？用你们的学具剪一剪,看看有几种情形吧！求出图中未知数的值 ,说一说你是依据什么原理得到的 . 有六个等圆 ,按甲、乙、丙三种摆放,它们圆心连线分别构成正六边形、平行四名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 边形、正三角形,圆心连线外侧的阴影部分面积和依次记为 A、B、C；试找出 面
11、积最大的；（三）、引导探究外角和,合作沟通1、提出问题：在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和；六边形 的外角和等于多少度？2、解决问题：摸索并争论： 假如将六边形换成n 边形（n 是大于等于 3 的整数）,结果仍相同吗？上述猜想能证明出来吗？把你的想法说出来；考虑以下问题：任何一个外角与同它相邻的内角有什么关系 .n 边形外角加上内角总和是多少 外角和有什么关系？多边形任何一个外角与同它相邻的内角互为邻补角 是 180 n；上述总和 =n 边形内角和 +n 边形外角和；故 n 边形外角和 =180 n180 （ n-2）=180 n180 n+180 2 =360.
12、上述总和与 n 边形的内角和、,因此,n 边形外角加上内角总和3、综合运用：例 2.一个多边形每个内角都等于 聪慧树：120 ,它是几边形 . 一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形？一个多边形的内角和等于 1800 ,它是几边形？一个五边形的外角比为 1：2：3：4：5,有可能吗？一个多边形除去一个内角后的内角和 1000 ,它是几边形？（四）、回忆概括 通过本节课的探究与学习,你有哪些收成与体会？多边形内角和定理及外角和定理的内容、推导和应用；体会数学中的类比和转化的数学思想；（五）、课后延长1、设计一个拼图试验,说明四边形的内角和是 360 ；2、制作一个七巧板,完成创意作品,下节课
13、进行展现；十、课后反思 1、整个教学设计,着手于教材,着眼于同学的认知实际,注意过程教学,活动教 学,进展教学,表达“ 以学问教学为主线,才能培育为中心” 的思想；在整个教学过程 中,利用同学“ 奇怪,敏捷,活跃,敢想,敢试” 的心理特点,为同学制造一个开放的 学习环境；在教学中,我始终坚持以老师为主导,同学为主体,致力启用同学已有的经 验学问,充分调动同学的爱好和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,以便 更好地发挥同学的主动性,自主性,加强创新意识的培育；2、老师通过提问,参与争论,巡察同学练习,观看同学心情等渠道,准时反馈信 息,做适当调控,使教学过程不断优化；3、在教学活动中,我
14、通过细心设置的一个个问题链,激发同学的求知欲,使同学 在老师的引导与合作下,通过自主探究、合作沟通、发觉问题、解决问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、我提倡同学自主参与数学实践活动,在活动中通过动手探究,参与实践,亲密 数学与生活实际的联系,把握数学学问的发生、形成过程和数学建模方法,形成用数学 的意识；同学在试验中,不再被动接受学问,俨然成为了主动发觉的科学家；运用试验 探究法引出问题,是引导同学从特别到一般,从详细到抽象,实现从“ 看得见摸得着”到“ 抽象理论” 的飞跃,促进了同学的规律思维才能的充分开发
15、；5、人的熟悉才能的形成,在时间上经受了一个从动作思维、形象思维到抽象思维 的建构过程,而在成熟的思维中,这三种思维形式同时存在并相互发生作用,“ 抽象的道理是重要的,但要用一切方法使它们能看得见摸得着”；试验探究法就是让同学通过自己动手试验,从试验中引导同学发觉问题,探究规律,解决问题；培育同学自主学习 的意识及动手才能；使抽象晦涩的数学学习变成生动活泼的嬉戏过程,通过实践,使问 题在试验观看中自然而然地被揭示出来,并引向深化；在数学教学中,数学活动内容是 丰富多彩的,像问题解决、数学嬉戏、数学试验；积极培育同学的主动参与意识,增进 师生、同伴之间的情感沟通,提高实际操作才能,形成用数学的意
16、识；我觉得这样有利 于同学积极思维,有助于同学合作学习；6、我对学习内容通过问题串形式开展争论,引导同学积极摸索,充分发表自己的 看法和看法； 通过争论, 沟通思想, 探究结论, 把握学问和技能； 养成积极思维的习惯,培育批判性思维的才能,培育数学沟通的才能和协作才能；7、运算机帮助教学进人课堂,可使抽象的概念详细化、形象化,特别是运算机能 进行动态的演示,补偿了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,利用 这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题,并能引起同学的爱好,增强他们的直观 印象,为老师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学成效供应了一种现代 化的教学手段；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多边形的内角和说课稿齐齐哈尔市第三十六中学毛丽萍名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页