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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1712 反比例函数的图象和性质（2）教学目标 学问与技能：使同学进一步懂得和把握反比例函数及其图象与性质；过程与方法：能敏捷运用函数图象和性质解决一些与面积有关的问题；情感态度与价值观：深刻领悟函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形 结合及转化的思想方法教学重点难点 1重点：懂得并把握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决与面积有 关的问题；2难点：学会从图象上分析、解决问题；环节教学程序设计意图课前布置课前参加题目,由同学上课前完成一 、 课 前1. 反比例函数的解析式为,其图象为课前完成任务, 让2. 函 数y2的 图 象 在 第象限
2、, 在x每一象限内 ,y 的值随 x 的增大而 . 3. 函数y6的图象位于第同学提前参加知参 与 , 提x识的探究,复习反前 投 入 ,象限 , 当 x 0 时, y的值随 x 的增大而；比例函数的图像提前感知4、已知反比例函数ymx1的图象如图1 所示,就和性质,为新课的讲授奠定基础；m ；5、反比例函数yk的图象经过（2,-1 ）,就 k 的值为 . x对性质的直接应用,检查同学对上节内容的把握情况第 5 小题让学二 、 课 上1、课上,老师先让同学展现自己的答案,巩固反比例函数生先摸索如何确定 k 的值,引导学的图像和性质的相关学问点,并引出本节课学习内容是：生回忆上学期所更深一步的讨
3、论反比例函数的图像和性质；研 讨 , 讨学的待定系数法2、检查同学对反比例函数的图像和性质的把握情形论 交 流 ,求函数解析式的探究新知相关内容,自然引出本节自主探究（一）；名师归纳总结 3、出示自主探究（一）: . 本例题是对性质第 1 页,共 6 页已知反比例函数的图象经过点A2 ,6. 的直接应用, 但这1这个函数的图象分布在哪些象限.y随 x 的增大如何变化里没有给出解析- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2点 B3,4、 C 21 24 , 45）和 D（ 2,5）是否在这个函式,所以解决问题数的图象上？的关键就是确定3）再在y12图像上取一点
4、P2（-2 ,-6 ）,过 P2分别作 P2A2解析式,依据解析 式中 k 的值就能 解决例题中的两 个问题；利用问题（2）强调利用出 反比例函数的特 点,图像上的点横 纵坐标之积等于x x 轴于点A2, P2B2 y 轴于点B2, 就 P2A2= ,P2B2= S矩形oA 2P 2B 2= 4）任取一点 P（,）（任选y12图像上一点,写x出坐标）,过 P 作 PAx轴于点A,比例系数k 的值PB y轴 于 点B, 就这一学问点, 是学 生对反比例函数 的特点进行更深PA= ,PB= , S矩形oAPB= 的挖掘；5）如点 P 是反比例函数y=12/x 图象上的一点, PDx 轴于 D就 P
5、OD的面积为追踪练习进行及 时应用,准时反 馈,明白同学的掌 握情形；老师引导同学分析得出解答此题的关键是求出反比例函数 的解析式；组织同学尝试完成,一生板演；然后组织同学对（ 1）（2）进行口答,对（2）的解决方法要突出反比例函数的特点,图像上的点横纵坐标之积等于比例系数 k 的值,强调这种判定方法简洁；4、学问总结：老师通过以上过程进行点拨：如知反比例函数图象经过某点,就可确定反比例函数的解析式,知道反比例函数的解析式就可知道某一个点是否在这个函数的图像上；类比矩形面积推导方式得出三角形面积与 K 的数量关系名师归纳总结 5、追踪练习（ 1） By2 上的是（x、（ -1 , 2 ）第 2
6、 页,共 6 页1）以下各点在双曲线A、（ 1 , 2 C、（ -1 , -2 ） D 、（ -2 , -1 ）k2）反比例函数 y 的图象经过（ 2,5）,如点（ 1,n）在反比例函数图象上,就 x n=（） A 、 10 B、5 C、2 D、-6 m图象的一个3）假如正比例函数y=kx 和反比例函数y= x交点为 A2,4,那么 k=_,m=_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4）如图在y1（x0）的图 像 上x有三点 A,B,C ,经过三点分别 向x先探究让同学了 解 k 的符号打算 图象所在象限, 加 深懂得,为例题的 解决奠定基础,轴引垂
7、线,垂足为A1 , 1 , 1 三点得三个三角形,面积分别为S1S2S3 , 就有（）A. S 1 = S 2 = S 3 B. S1 S 2 S 3 C. S 3 S 1 S2 S3 6、自主探究（二）ymx5的图象一支,依据图象回答下如图是反比例函数列问题：（1）图象的另一支在第象限？常数m 的取值范畴是（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b）和 B（ a ,b ）,假如 aa ,那么 b 和 b 的大小关系是（1）先组织同学分析图像, 确定图像的另一分支的位置,再依据性质得出字母的取值,（2）师生共同分析,依据增减性由 aa 得出 by2y3 B、y2y1y3过程中老师的追C、y
8、3y1y2 D、y3y2y1 问“ 三点不在同一3）函数 y=kx 与ykk0在同一条直角坐标系中的分支上时,结果又x怎样？” 使同学理图象可能是（）解在每一象限内,y 随 x 的变化情况,在不同象限,不能运用此性质；渗透数形结合思想（3）小题表达多名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 种函数的综合, 使同学形成学问系统8、自主探究（三）问题 ：反比例函数yk图像上一点P,过点 P 分别作xx 轴、 y 轴的垂线,垂足为点A 、点 B,得矩形 OAPB ,那么矩形面积 S 与 k 的值有何数量关系？探究过程三 、 延 伸
9、1）在y6图像上取一点P1-3,2过分别作 P1A1x 轴合作探究激发学生主动参加学习x的热忱,培育同学于 A,P1B1 y 轴于 B1,就 P1A1= 的合作沟通意识,P1B1= S矩形oA 1P 1B 1= 发扬团队精神；2）再在y6图像上取一点P2（1,-6 ）,过 P2分别作 P2A2x x 轴于点A2, P2B2 y 轴于点B2, 就 P2A2= ,P2B2= S矩形oA 2P 2B 2= 3）任取一点P（,）（任选y6图像上一点,写探 究 , 提x升才能出坐标）,过P 作 PAx 轴于点A, PBy 轴于点B,就PA= ,PB= , S矩形oAPB= 猜想： 矩形面积 S与 K 有
10、何数量关系？进行验证类比矩形面积推导方式得出三角形面积与 K 的数量关系通过探究矩形面名师归纳总结 应用 ：1）如图 , 点 P 是反比例函数图象上的一点, 过点 P 分积与比例系数之第 4 页,共 6 页间的数量关系, 进别向 x 轴、 y 轴作垂线 ,如阴影部例函数的而用类比的手法分面积为 3, 就这个反比得出三角形面积关系式是 .与比例系数的数2）如图,点P 是反比例函数 y=2/x量关系,得到学问图象上的一点, PDx轴于 D就的升华,建构学问 POD的面积框架；培育同学的为数形结合思想；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图在y1（x0）
11、的图像上有三点A,B,C ,经过三点x分别向 x 轴引垂线,垂足为 A1 , 1 , 1三点得三个三角形,四 、 课 后 自 测 , 巩固提高面积分别为S1S2S3 , 就有（）A. S 1 = S 2 = S 3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 课后自测,我最棒 一、仔细填一填1. 已知函数 y=1 ,当 x0 时, y_0,此时,其图 x五 、 思 维象的相应部分在第_象限 . 在作业中表达梯2. 当 k=_时,双曲线y=k 过点（ 5,-2 ）. x3. 如 A（x 1, y 1）,Bx2,y2,C（x3, y3）都是反比例函数y=1 的图象上的点,且 xx10 x
12、2x3,就 y1, y 2, y 3 由度,是不同层次的同学的学习成效小到大的次序是_. 都能得到检验, 并4、 一个反比例函数在其次象限的图象, 如下列图 , 点 A 是延长本节学问, 为图象上任意一点,AM x 轴, 垂足为M,O 是原点 . 假如 AOM下节课的讲授做铺垫；的面积为 5, 这个反比例函数的解析式为 . 二、细心选一选5. 如点（ 3, 6）在反比例函数y=k k 0 的图象上,那 x延 伸 , 知识升华名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 么以下各点在此图象上的是（） A.（ 3,6）名师归纳总结 B.（2,9） C.（2, 9）D.（ 3, 6）第 6 页,共 6 页6. 当 x0 时,以下图象中表示函数y=1 的图象是（x- - - - - - -