《2022年各地市高考数学最新联考试题分类大汇编圆锥曲线3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年各地市高考数学最新联考试题分类大汇编圆锥曲线3.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题：2 211 山东省济南市 20XX 年 2 月高三定时练习文科 已知圆 x y 10 x 24 0 的圆心2 2是双曲线 x2 y 1 a 0 的一个焦点,就此双曲线的渐近线方程为 B a 94 3 3 4Ay x By x Cy x Dy x3 4 5 53. 山东省济南市 20XX年 2 月高三定时练习理科 抛物线 y 1x 的焦点坐标是（2 D ）4A（1,0）B 1,0）C（-1,0）D（0,1）16 162 211. 山东省济南市 20XX 年 2 月高三定时练习理科 已知点 F 、 2 F 分别是双曲线 x2 y2 1
2、的a b左、右焦点,过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、 B 两点,如 ABF 为锐角三角形,就该双曲线的离心率 e 的取值范畴是（ D ）A 1, B 1, 3 C（1,2）D 1,1 210 山东省潍坊市 20XX年 3 月高三一轮模拟文理科 直线 4h 一 4y k=0 与抛物线 y2=x 交于A、 B 两点,如,就弦 AB的中点到直线 x+1/2=0 的距离等于 C A7/4 B2 C.9/4 D4 2 2x y11. 山东省淄博市 20XX年 3 月高三第一次模拟文科）设双曲线 2-2 =1 的半焦距为 c,a b直线 l 过 A（a,0 ）,B（0, b）两点,如原点
3、O到 l 的距离为 3 c,就双曲线的离心率为 学. 科. A 4网名师归纳总结 A. 2 2或 2 B.2 C.2 或2 3 3 D.2 3 3y2sin4第 1 页,共 10 页35. 山东省试验中学20XX年 3 月高三第四次诊断文科 对任意实数,就方程x2所表示的曲线不行能是 C y22px p0的准线与圆A. 椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆7. 山东省试验中学20XX年 3 月高三第四次诊断文科 已知抛物线x2y26x70相切,就 p 的值为 C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 1 2 B.1 C.2 D.4 5 山东省烟台市2
4、0XX 年高三诊断性检测理 已知 P 为抛物线y24x上一个动点, Q 为圆x2y421上一个动点, 那么点 P 到点 Q的距离与点P 到抛物线的准线距离之和最小值是 D A 5 B8 C. 5 2 D. 17 1210. （山东省济南一中 20XX 届高三上学期期末文科）已知抛物线 y 2 px p 0 上一点2x 2M 1, m m 0 到其焦点的距离为 5,双曲线 y 1 的左顶点为 A,如双曲线的一条渐a近线与直线 AM 平行,就实数 a 的值是 A A1 B1 C1 D19 25 5 35 山 东 省 烟 台 市 20XX 届 高 三 上 学 期 期 末 文 科 直 线 x 2 y
5、2 0 经 过 椭 圆2 2x2 y2 1 a b 0 的一个焦点和一个顶点,就该椭圆的离心率为a bA. 2 5 B. 1 C. 5 D. 25 2 5 32 2x y11. 山东省青岛市 20XX 届高三上学期期末文科 以双曲线 2 2 1 a 0, b 0 的左焦a b点 F 为圆心,作半径为 b 的圆 F ,就圆 F 与双曲线的渐近线 C A相交 B相离 C相切 D不确定二、填空题：13 山东省潍坊市20XX年 3 月高三一轮模拟文理科 双曲线的离心率为2,就该双曲线的渐近线方程为；y3x三、解答题：21. 山东省济南市20XX年 2 月高三定时练习文科 （本小题满分12 分）已知 A
6、（3 2,0）, B（3 ,0）为平面内两定点,动点 2P 满意 | PA|+| PB|=2 （ I）求动点 P 的轨迹方程；名师归纳总结 （ II）设直线l：ykx3k0与（I）中点 P 的轨迹交于M、N 两点求BMN 的第 2 页,共 10 页2最大面积及此时直线l 的方程 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21解：（ 1） | PA|+| PB|=2 3 =| AB| ,点 P的轨迹是以 A,B 为焦点,长轴长 2a=2 的椭圆 2 分3,ba2c21.x2a=1,c 4 分22设 P（x,y）,点 P的轨迹方程为y21. 146 分（ 2）
7、将l：ykxy,3代入x24y21,理7 分为2消去10 .x,整41y23 k2k4x2设Mx 1,y1,Ny2,就S BMN1ABy1y23y 1y224y1y2 22 8 分=3k12k23k3k11k22213k2113k21. 14k2k2kk 10 分名师归纳总结 当且仅当13 k21k2,即k2时, BMN 的最大面积为1.是第 3 页,共 10 页k3 k22此时直线l的方程y2 x 26. 12 分421. 山东省济南市20XX年 2 月高三定时练习理科 （本小题满分12 分）已知椭圆 C的中心为坐标原点O,焦点在 y 轴上,离心率e2,椭圆上的点到焦点的最2- - - -
8、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 短距离为12, 直线 l 与 y 轴交于点 P（0,m）,与椭圆 C交于相异两点A、B,且AP3 PB. 2（1）求椭圆方程； （2）求 m 的取值范畴（2）当直线斜率不存在时：m1 5 分2当直线斜率存在时：设l 与椭圆 C交点为 A（x1,y1）,B（x2,y2）名师归纳总结 y2kxm1得（ k22）x 22kmx（ m 21） 0 6 分第 4 页,共 10 页2x2 y （ 2km）24（k22）（m 21） 4（k22m 2 2）0 （* ） 7 分x1x22km k 2 2, x1x2m 2122 8 分 AP 3PB
9、x13x2 x 1x 232x 2x x 22 x 2消去 x2,得 3（x1x2）2 4x1x20,3（2km k 22 ）24m k 21220 9 分整理得 4k 2m 2 2m 2k220 m 21 4时,上式不成立；m 21 4时, k22 22m4m 2 1, 10 分k22 22m0,1m1或1m14m 2122把 k22 22m4m 21代入（ *）得1m1或1m1221m1或1m1 11 分22综上 m 的取值范畴为1m1或1m1 12 分2221. 山东省淄博市20XX 年 3 月高三第一次模拟文科）此题满分 12 分 - - - - - - -精选学习资料 - - - -
10、 - - - - - 在平面直角坐标系内已知两点A-1,0、B1,0,如将动点 P x, y 的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原先的2 倍后得到点Q x,2 y, 且满意 AQ BQ =1. 求动点 P 所在曲线 C的方程； 过点 B 作斜率为 -2的直线 l 交曲线 C于 M、N两点,且 OM +ON +OH =0 ,试2求 MNH的面积 . 名师归纳总结 21. 解： 设点 P 的坐标为（ x, y）, 就点 Q的坐标为（ x,2 y）. 第 5 页,共 10 页依据题意,有 AQ = x+1,2 y, BQ = x-1,2 y. 2 分 AQ BQ =1, x2-1+2 y2=1. 动点
11、P 所在曲线 C的方程是x2+ y2=1 4 分2 因直线 l 过点 B,且斜率为k=-2,故有 l y=-2（x-1 ） . 5 分22联立方程组x2y211,消去 y, 得 2x2-2 x-1=0. 7 分2y2 2xx 1x 21,x 1x 21设 M（x 1, y1）、N（x 2, y2）,可得x x 1 21,于是y 1y 22. 8 分22又 OM +ON +OH =0 ,得 OH =（- x 1- x 2,- y 1- y 2）,即 H（-1 ,-2） 9 分2| MN|=1k2x 1x224x x232, 10 分2又 l : 2 x+2y-2 =0,就 H到直线 l 的距离为
12、 d=|22622 |32故所求 驻 MNH三角形的面积为S=1 23233 6. 12 分2421. 山东省试验中学20XX 年 3 月高三第四次诊断文科 （此题满分12 分）已知m1,直线l:xmym20,椭圆C:x2y21,F F 2分别为椭圆 C 的左、 右焦点 .m22（）当直线l 过右焦点F 时,求直线 l 的方程；（）设直线l 与椭圆 C 交于A B 两点,AF F 2,BF F 的重心分别为G H 如原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内,求实数m 的取值范畴 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21.解：（）由于直线l:xmym20
13、经过F 2m21,0,2所以m21m2,得2 m2,又由于m1,所以m2,故直线 l 的方程x2y102 4分（）设A x 1 ,y 1,B x 2,y2.由xmym2,消去 x 得2y22mym210,1. 72x2y241m2就由m28m21m280,知m28,且有y 1ym,y 1y2m24282分由于F 1c,0,F 2 ,0,可知Gx 1,y 1,Hx2,y2, 83333分由于原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内,所以OH OG0,即x x2y y20, 10分2 2 2所以 x x 2 y y 2 my 1 m my 2 m y y 2 m 21 m 1 0,2 2 8 22
14、2解得 m 4（符合 m 8）又由于 m 1,所以 m 的取值范畴是（1,2） . 12 分22. 山东省烟台市 20XX年高三诊断性检测理 （本小题满分 14 分）2 2直 线 l 与 椭 圆 y2 x2 1 a b 0 交 于 A x 1 , y 1 ,B x 2 , y 2 两 点 , 已 知a b3 3m ax 1by 1 ,n ax 2by 2 ,如 m n 且椭圆的离心率 e,又椭圆经过点 ,1,2 2O 为坐标原点 . （1）求椭圆的方程；名师归纳总结 （2）如直线 l 过椭圆的焦点F0, c （ c 为半焦距）,求直线 l 的斜率 k 的值；. 第 6 页,共 10 页（3）试
15、问：AOB 的面积是否为定值？假如是,请赐予证明；假如不是,请说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x 1x22 3k,x x2k214 5 分k24名师归纳总结 由已知mn0 得：x 23第 7 页,共 10 页2 a x x 22 b y y 24 x x 2 kx 13kx 234k2x x 23 k x 1k24 k2143kk23k30 7 分24解得k2 8 分（3）当直线 AB 斜率不存在时,即x 1x 2,y 1y ,由已知mn0,得42 x 1y 120y 1242 x 1又A x 1,y 1在椭圆上,所以2 x 14x 121|
16、x 1|2,|y 1|242S1|x 1|y 1y 2|1|x 1| 2 |y 1| 1 9 分22所以三角形的面积为定值. 当直线 AB 斜率存在时：设AB的方程为ykxmy 2 ykx2mk24x22kmxm240x14必需0 即4 k2m24k24 m24 0得到x 1x2k2km,x1x2m24 10 分24k24mn,4x1x2y 1y204x 1x2kx 1m kx 2m0代入整理得：2m2k24 11 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S1|m|2|AB|1|m|x 1x224x 1x2 12 分21k2|m|4 k22 4 m164
17、m21 14 分k242|m|所以三角形的面积为定值. 22. （山东省济南一中20XX届高三上学期期末文科）本小题满分14 分 已知椭圆 E 的长轴的一个端点是抛物线y24 5x 的焦点,离心率是63（1）求椭圆 E 的方程；（2）过点 C（ 1,0）,斜率为 k 的动直线与椭圆E 相交于 A、 B 两点,请问 x 轴上是否存在点 M,使 MA MB 为常数？如存在,求出点 M 的坐标；如不存在,请说明理由；22. 解： （1）根 据 条 件 可 知 椭 圆 的 焦 点 在 x 轴,且6 30 2 2a 5, 又 c ea 5 , 故 b a c3 32 210 5 x y 2 253 3
18、, 故所求方程为5 5 1, 即 x 3 y 5 3 分32 2（2）假设存在点 M 符合题意,设 AB：y k x 1 , 代入 E : x 3 y 5 得：2 2 2 2 3 k 1 x 6 k x 3 k 5 0 4 分2 26 k 3 k 5设 A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 , M m , 0 就 x 1 x 2 2 , x 1 x 2 2 6 分3 k 1 3 k 12 2 2 2 2 1 6 m 14MA MB k 1 x x 2 k m x 1 x 1 k m m 2 m 2 10 分3 33 k 1要使上式与 K 无关,就有 6 m 14 0,解得 m 7
19、,存在点 M 7, 0 满意题意； 3 312 分22 山东省烟台市20XX届高三上学期期末文科 （本小题满分14 分）Q 在 NP上,已知圆 M ：x52y236 及定点N 5,0,点 P 是圆 M 上的动点,点点 G 在 MP 上,且满意NP2NQ ,GQNP0. （1）求点 G 的轨迹 C的方程；（2）过点 K 2,0作直线 l,与曲线 C 交于名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - A、 B 两点, O 是坐标原点,设OSOAOB ,是否存在这样的直线 l,使四边形 OASB的对角线相等？如存在,求出直线 l 的
20、方程；如不存在,说明理由22（ 1）由 NP 2 NQ Q 为 PN 的中点,且 GQ PN GQ 是 PN 的中垂线,GQ NP 0| PG | | GN | 2 分| PM | | GM | | GP | | GM | | GN | 6 2 5 4 分点 G 的轨迹是以 M , N 为焦点的椭圆,又 a 3 , c 5 b 22 2 G 点的轨迹方程是 x y1 6 分9 4（2） OS OA OB 四边形 OASB 为平行四边形,假设存在直线 l ,使| OS | | AB | 四边形 OASB 为矩形 OA OB如 l 的斜率不存在,就 l 的方程为 x = 2 ,由 x9 2 xy4
21、 2 21 y x2 23 5 OA OB 169 0这与 OA OB 0 相冲突, l 的斜率存在 8 分设直线 l 的方程 y k x 2 ,A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 y k x 2x 2y 2 消去 y9 k 24 x 236 k x 236 k 21 0.19 42 2x 1 x 2 362 k , x x 2 36 k2 1 , 10 分9 k 4 9 k 42y y 2 k x 1 2. k x 2 2 k 2 x x 2 2 x 1 x 2 4 202 k9 k 42 2由 OA OB 0 x 1 x 2 y 1 y 2 0 36 k2 1 202 k0
22、 k 3 13 分9 k 4 9 k 4 2存在直线 l : 3 x 2 y 6 0 或 3 x 2 y 6 0 满意条件 14 分22. 山东省青岛市 20XX届高三上学期期末文科 （本小题满分 14 分）2 2已知椭圆 C : x2 y2 1 a b 0 的离心率为 6,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的a b 35 2三角形的面积为 . 3（）求椭圆 C 的方程；名师归纳总结 （）已知动直线yk x1与椭圆 C 相交于 A 、 B 两点 . 第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如线段 AB 中点的横坐标为1,求斜率 k 的值
23、；2已知点M7,0,求证： MA MB 为定值 . 2 c ,c6, 2 分322. （本小题满分14 分）解: （）由于x2y21 ab0满意a2b2a2b2a31b2 c532；解得a25,b25,就椭圆方程为x2y21 4 分23553（）（1）将yk x1代入x2y21中得553名师归纳总结 13k2x22 6 k x3k250 6 分14 分第 10 页,共 10 页36k443k213 k2548k2200x 1x 26k21 7 分3 k2由于 AB 中点的横坐标为1,所以36 k211,解得k3 9 分2k223（2 ）由（ 1 ）知x 1x 236k21,x x23k25k23 k21所以MA MBx 17,y 1x27,y2x 17x27y y2 11 分3333x 17x27k2x 11x21331k2x x 27k2x 1x 2492 k 12 分391k23k257k236k2149k23k213k293 k416k2549k24 3 k2199- - - - - - -