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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数（ 1）一、 新课标要求及教材分析新课标对本节课的要求是结合详细情境体会反比例函数的意义,依据已知条件确定反比例函数的表达式；第一节学习反比例函数概念及意义,在一次函数的基础上同学对函数已经有了初步的熟悉, 因此,在此基础上争论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念,并积存争论函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的体会,反比例函数定义一节侧重于逐步提高观看和归纳分析才能,步学习反比例函数产生积极影响；二、同学学情分析体验函数思想, 为后面进一本节课通过对详细情境的分析,概括出反比例函数的表达形式,明确反比 例函
2、数的概念 . 通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的熟悉,懂得反 比例函数的意义 . 由于本节课比较抽象, 同学懂得起来比较困难, 因此,在学习反比例函数概 念的过程中,充分利用同学已有的生活体会和背景学问,创设丰富的现实情境,引导同学关注问题中变量的相依关系及变化规律,并逐步加深懂得 . 教学中要提 供直观背景呈现反比例函数, 在获得反比例函数概念之后, 体会背景将帮忙同学 懂得反比例函数, 在活动中, 老师应留意层层设疑, 分步引导同学懂得反比例函 数的意义 . 三、教学任务分析教学目标 一 学问与技能目标争论两个变量之间的相像关系, 加深 1.从现实情境和已有的学问体会动身,对函数概
3、念的懂得 . 2.经受抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义, 懂得反比例函数的概念 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二 才能训练目标学习必备欢迎下载式. 结合详细情境体会反比例函数的意义,能依据已知条件确定反比例函数表达 三 情感与价值观目标结合实例引导同学明白所争论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性熟悉到理性熟悉的转化过程,进展同学的思维； 同时体验数学活动与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用 . 教学重点：经受抽象反比例函数概念的过程,的概念 . 教学重难点：领悟反比例
4、函数的意义, 懂得反比例函数领悟反比例函数的意义,懂得反比例函数的概念 . 四、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：回忆函数相关学问；其次环节：创 设情境导入新课；第三环节：创设情境导入新课；第四环节：小组合作；第五环 节：检测反馈,第六环节：课时小结及作业；第一环节： 回忆函数相关学问（ 3 分钟）活动目的 带领同学回忆函数的相关学问, 唤起同学对所学学问的回忆, 为 同学接下来的学习扫除障碍； 养成同学由浅入深循序渐进学习的习惯,增强同学 对于学问的类比学习才能；活动过程 回忆以前所学与函数有关的学问 1 变量与常量在某一变化过程中 , 不断变化的数量叫变量variable,保
5、持不变的量叫常量 . 变量之间的关系 : 在某一变化过程中 , 假如一个变量 y 随着另一个变量 x 的变化而不断变化 , 那么x 叫自变量 independent variable,y叫因变量 dependent variable. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 函数定义 一般地 . 在某个变化中 , 有两个变量 x 和 y, 假如给定一个 x 的值 , 相应地就 确定了 y 的一个值 , 那么我们称 y 是 x 的函数 function, 其中 x 叫自变 量,y 叫因变量 . 3 一次
6、函数如两个变量 x,y 的关系可以表示成 y=kx+bk,b 是常数 ,k 0 的形式 , 就称y 是做 x 的一次函数 linear functionx为自变量 ,y 为因变量 . 特殊地 , 当常数 b0 时, 一次函数 y=kx+bk 0 就成为 :y=kxk 是常数 ,k 0, 称 y 是 x 的正比例函数 . 其次环节：创设问题情境,导入新课（3 分钟）活动目的 给同学设置疑问,激发同学学习爱好；活动过程我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为ykx+b其中 k,b 为常数且 k 0,正比例函数的表达式为ykx,其中 k 为不为零的常数, 但是在现实生活中,并不是只
7、有这两种类型的表达式,如从 A 地到 B 地的路程为 1200 km,某人开车要从 A 地到 B 地,汽车的速度 vkmh 和时间 th 之间的关系式为 vt 1200,就 t 1200 中, t 和 v 之间的关系式确定不是正比例函 v数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式到底是什么关系式呢 .这就是本节课我们要掀开的秘密 . 第三环节：新课讲解（ 15 分钟）活动目的 在探究详细问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念,结合详细情境领悟反比例函数作为一种数学模型；活动过程引入我们今日要学习的是反比例函数,它是函数中的一种,下面我们选取不同实例进行进一步的学习；经受抽象反比例函数概
8、念的过程, 并能类推归纳出反比例函数的表达式 . 复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后,再来看下面实际问题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中的变量之间是否存在函数关系,关系式 . 如是函数关系, 那么是否为正比例或一次函数问题 1：电流 I ,电阻 R,电压 U之间满意关系式 UIR,当 U220 V 时. 1你能用含有 R的代数式表示 I 吗. 60 80 100 2利用写出的关系式完成下表：R/20 40 I/A 当 R越来越大时, I 怎样变化 .当 R越来越小呢 . 3 变
9、量 I 是 R的函数吗 .为什么 . 请同学大家沟通后回答 . 答案为 1 能用含有 R的代数式表示 I. 由 IR=220,得 I=220 . R 2利用上面的关系式可知,从左到右依次填11,5.5 ,3.67 ,2.75 ,2.2. 从表格中的数据可知, 当电阻 R越来越大时, 电流 I 越来越小； 当 R越来越小时, I 越来越大 . 3变量 I 是 R的函数 . I 值,因由 IR220 得 I 220. 当给定一个 R的值时,相应地就确定了一个 R此 I 是 R的函数 .舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光辉煌的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼的 . 请同学相互沟通后回答 .
10、答案为：依据 I 220 ,当 R变大时, I 变小,灯光较暗；当 R变小时, I 变R大,灯光较亮 . 所以通过转变电阻 R的大小来掌握电流 I 的变化,就可以在很短的时间内将阳光辉煌的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼 . 问题 2：京沪高速大路全长约为1262 km,汽车沿京沪高速大路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间th 与行驶的平均速度vkmh 之间有怎样的关系 .变量 t 是 v 的函数吗 .为什么 . 经过刚才的例题讲解,同学可以独立完成此题. 如有困难再进行沟通 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - -
11、 - - 学习必备欢迎下载1262 . 当给定一个 v v答案：由路程等于速度乘以时间可知1262vt ,就有 t 的值时,相应地就确定了一个t 值,依据函数的定义可知t 是 v 的函数 . 从上面的两个例题得出关系式 I= 220 和 t= 1262 . 它们是函数吗 .它们是正比例函数吗 .是一次函数吗 .能否根 R v 据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢 . 一般地,假如两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 yk k 为常数,x k 0 的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数 . 从 yk 中可知 x 作为分母,所以 x 不能为零 . x活动成效及留意事项在教学中, 引导同学体会,
12、 定义中非零常数 K 及变量x,y 已经不在局限于只取正值而答应取任意非零数值；这里不宜使用“ 定义域”和“ 值域” 等名词；第四环节：小组合作（ 15 分钟）活动目的 巩固反比例函数概念的懂得活动过程 同学小组合作完成练习1. 做一做活动目的 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义,在此基础上,第三个问题进一步明确：确定一个反比例函数关系的关键是求得 K 的值；活动内容 投影片1. 一个矩形的面积为 20 cm 2,相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm,那么变量 y 是变量 x 的函数吗 .是反比例函数吗 .为什么 . 2. 某村有耕地 346.2 公顷,人口数量 n 逐年发生
13、变化, 那么该村人均占有耕地面积 m公顷人 是全村人口数 n 的函数吗 .是反比例函数吗 .为什么 . x 3. y 是 x 的反比例函数,下表给出了x 与 y 的一些值：-1 3 -2 -1 -11 21 2y 2 32 1 写出这个反比例函数的表达式；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 依据函数表达式完成上表 . 活动成效及留意事项 与函数表格的相互转化；第五环节： 检测反馈同学加强了对概念的懂得,并初步体会函数表达式活动目的 检测同学对于学问的把握程度,活动内容 共设计 4 个小题,第一题针
14、对反比例函数概念的懂得,其次题通过图表直观表示反比例函数的意义, 第三四小题略微提高难度助于不同同学的不同需求；活动留意事项 留意时间支配,如时间不够,可留作下次上课的检测；第六环节：课时小结及作业（5 分钟）活动目的 培育同学总结归纳的才能活动内容 本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为 yk k 为常数 .k 0 ,自变量 x 不能为零 . 仍能依据定义和表达式x判定某两个变最之间的关系是否是函数,是什么函数 . 活动成效及留意事项在获得反比例函数概念之后, 体会背景将成为概念的某种直观说明或实际意义,通过举例,说理,争论等活动,使同学体验如何用数学眼光来注视某
15、些实际问题作业： 习题 9.1 1,2 题. 五、教学反思在教学反比例的定义时,我第一通过复习,巩固同学对正比例函数的懂得；然后支配从中发觉不成正比例,从而引入学习内容和学习目标；这通过复习、 比较,不成正比例, 那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了同学学习数学的爱好, 仍激起了同学自主参加的积极性和主动性,为自主探究新知制造了条件并激发了积极的情感态度；依据课本创设的几个不怜悯境, 帮忙学名师归纳总结 生一步步分析,从直观上帮忙同学懂得反比例函数的意义,引发同学更深的摸索,第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载激发同学的学习热忱和求知欲； 在教学时,我以同学学习的正比例的意义为基础,在同学之间创设了一种自主探究、相互沟通、相互合作的关系,让同学主动、自 觉地去观看、分析、概括、发觉规律,培育了同学的自主探究的才能；同学真正 吸取学问就是老师的幸福, 当然实际教学中会遇到不同问题,仍要随机应变, 凡 事不能太过死板, 就算显现问题, 也会有好的反思价值, 我愿在反思中更加努力,呈现给同学一种不怕困难, 勇于克服困难的积极心态, 这是备课文本中表达不出 来的,与同学一起学习！名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页