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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七年级上册学问点总结与复习1、生活中的立体图形第一章丰富的图形世界,侧面是一个面1、有理数的分类正有理数其次章有理数及其运算圆柱：两个底面是大小相等的整数柱体棱柱：棱柱的底面是多边形 ,侧面是生活中的立体图形球体 ：只有一个面,侧面是 _面有理数零有理数圆锥：由两个面围成,一个顶点,底面是负有理数分数 按名称分 椎体 棱锥：底面是多边形,侧面是 _ 2、棱柱及其有关概念：n 棱柱有 个底面,个侧面,共 个面；条棱,条侧棱；个顶点；多边形：从 n 边形的一个顶点动身,有 _ 条对角线,将 n 边形分成了 _个三角形3、点动成,线
2、动成,面动成；4、正方体的平面绽开图：11 种2数轴1 数轴的概念：规定了、和 的直线,叫做数轴；2 数轴上的点与有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示,零用 表示,正有理数用 的点表示,负有理数用 的点表示3相反数1 概念：假如两个数只有 不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,特殊地,0 的相反数是 . 2 几何意义：在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点,并且与原点的距离 _. 第一类, 1-4-1 型,共六种；其次类, 2-3-1 型,共三种；4肯定值1 概念：在数轴上,一个数所对应的点与_的距离叫做这个数的肯定值；2 肯定值的求法：正数的肯
3、定值是它_,负数的肯定值是它的 ,0的相反数是 _. 5有理数的加法1 法就：同号两数相加, 取_的符号, 并把肯定值 _；异号两数相加, 肯定值相等时和为_,肯定值不相等时,取肯定值较_的数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；一个数同_相加,仍得这个数第三类, 2-2-2 型,只有一种；2 运算律：交换律：a b_；结合律： ab c_. 6有理数的减法第四类, 3-3 型,只有一种；体,截出的面可能1 法就：减去一个数等于加上这个数的_；2 字母表示： aba_. 圆柱的侧面绽开图是,圆锥的侧面绽开图是7有理数的乘法1 法就：两数相乘,同号得_,异号得 _,并把肯定值 _；任何数与0
4、 相乘仍得 _；2 推广：几个不为 0 的有理数相乘, 积的符号由 _的个数打算, 当_有奇数个时, 积为 _,5、截 一个几何体：用一个平面去截一个正方当_有偶数个时,积为；（奇偶）是,；3 倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数,如2 与、与_；6、从三个方向看物体的外形4 运算律：交换律：a b_；结合律： a b c_；乘法对加法的安排律：三个方向分别是：正面（主视图）、左面（左视图）和上面（俯视图）；abc _. 8有理数的除法以下图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是 1 法就一：两数相除,同号得_,异号得 _,并把肯定值 _；0 除以任何不等于0 的数都得_；2 法就二：除以一个
5、数等于乘这个数的 . 9有理数的乘方名师归纳总结 1 意义：一般地,求n 个相同因数a 的_的运算叫做乘方；即aaaann 个 相乘）,第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载cd2005其中乘方的结果叫做,a 叫做,n 叫做 _；1运算 12 13 2 乘方运算的符号法就：正数的任何次幂都是_,负数的奇数次幂是_,负数的偶数次幂是_. 2 A 2 B 1 C0 D2 10有理数的混合运算的运算次序3运算 12022的结果是 先算,再算 _,最终算 _；假如有括号,就先算_. 11科学记数法10 的数可以表示成a 10
6、n 的形式,其中 _a_,n 是_,这种记数4 A 1 B 1 C2022 D 2022 一般地,一个大于5假如用“*” 定义一种新运算：a*ba 2b,那么 8*7 _. 方法叫做科学记数法6已知 a、b 互为相反数, c、d 互为倒数,且m3,求2a4m22b1. 2 23 41 323； 2.64 3283 3. -8123-9324.52212111 5 81214 1615234494第三章整式及其加减1代数式用运算符号把数和 _连接而成的式子,叫做代数式关于代数式,要留意把握两点：一是单独的一个数或 _ _ 也是代数式；二是只要不含有 关系符号 的式子就是代数式2代数式书写格式3.
7、-4-18+8-42 43 22 291 3 22 5325 13 141 数与字母相乘,应将_写在前面；2 数与字母相乘、字母与字母相乘,“ ” 应写作_或者 _；如 a 10 应写作 _或者 _,m n 应写作 _或_；83 有除法运算时,要写成分数的形式,如6 y3 应写成 _. 3求代数式的值的步骤第一步,用数值代替代数式里的字母,简称代入 ；其次步,依据代数式指明的运算运算出结果,简称 运算 . 4同类项所含字母 _,并且相同字母的 也 _的项,叫做同类项5合并同类项名师归纳总结 某出租车周日下午以钟楼为动身点,在东西方向的大街上行驶,规定向东为正,向西为负,行1 法就：合并同类项时
8、,把同类项的系数_,所得的结果作为系数,字母和字母的指数_ _ ；驶里程依据先后次序记录如下 单位： km： 9, 3, 5, 4, 8, 6. 2 步骤：第一步,找出_ _ _ ；其次步,利用法就,把同类项的_ _ _ _加在一起,字母和字母的指数 _ _ _；第三步,利用有理数的加法法就运算出各项系数的和,写出合并后的结果1 最终出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？2 如每千米的收费价格是2.4 元,该出租车周日下午的营业额是多少？6去括号法就1 括号前是“ ” 号,把括号和它前面的“ ” 号去掉,原括号里各项的符号都_ _ ；2 括号前是“ ” 号,把括号和它前面的“ ” 号去掉,原括
9、号里各项的符号都要_ _ _. 如图 32 是一个简洁的数值运算程序,当输入的x 的值为 1 时,就输出的值为 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 B 5 C 1 D 5学习必备欢迎下载两条射线叫做角的_ _ ；从动态观点看,角是一条射线绕_从起始位置旋转到终止位置所组成的图形2. 老师利用假期带同学外出游玩,已知每张车票50 元,甲车主说,假如乘我的车,师生全部享受8 折优2 表示方法：三个大写英文字母表示,中间的字母表示_,其他两个字母分别表示两条边上惠；乙车主说,假如乘我的车,同学9 折优惠,老师免费的任意一点；1 假如
10、一个老师带了x 名同学,分别写出乘甲、乙两车所需的车费；用一个数字或小写_字母表示； 用一个大写 _字母表示, 前提是以这个点为顶点的角只有一个2 假如这个老师带了6 名同学,乘哪一辆车合算？假如带了10 名同学呢？3单位及换算： 把周角平均分成360 份,每一份就是1 的角, 1 的1 60就是 1 ,1 的1 60就是 1 ,即 1 _,1 _. 4 分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时,这个角叫做 _；大于 0角小于直角的角叫做 _；大于直角而小于平角的角叫做 _. 8角的平分线从一个角的 _引出的一条射线,把这个角分成两个_的角,这条射线叫做这个角的平分线第四章
11、基本平面图形从九边形的一个顶点动身,能引出_条对角线,它们将九边形分成 _个三角形,九边形一共有_条对角线如图；已知 BOC 2AOB ,OD 平分 AOC , BOD 14,求AOB 的度数；2. 直线的基本性质2. 已知：如图, A,B,C在同一条线段上,M是线段 AC的中点, N是线段 BC的中点,且AM=5cm,CN=3cm,经过两点有且只有_条直线求线段 AB的长 . 3线段的基本性质两点之间, _最短4两点之间的距离两点之间线段的_,叫做这两点之间的距离距离是指线段的_,是一个 _,而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法1 叠合法：把它们放在同一条直线上比较；2 度量法：用刻度尺
12、量出两条线段的长度进行比较6线段的中点如点 M把线段 AB 分成 _的两条线段 1 2 _ ,AB_. AM、BM,就点M叫做线段AB 的中点这时有AM _ 4. 如图,点 A,O,E 在同一条直线上, AOB=40 , EOD=28 46 ,OD平分 COE,求 COB 的度数 . 7角名师归纳总结 1 概念：角由两条具有公共_ _ _ 的射线组成,两条射线的公共_是这个角的 _,这第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1方程的有关概念第五章一元一次方程学习必备欢迎下载3 x123x1x133 x1x6212. 解方程：1 5x71
13、1 方程：含有的叫做方程；326642 方程的解：使方程左右两边相等的的值,叫做方程的解；_,这样的方程3 一元一次方程：在一个方程中,只含有_个未知数,且未知数的指数都是叫做一元一次方程2解方程名师归纳总结 1 等式的基本性质：等式两边同时加上 或减去 同一个 _,所得结果仍是等式；等式第六章数据的收集与整理第 4 页,共 4 页两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0 的数 ,所得结果仍是等式2 移项：把方程中的某一项_后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项3 解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；_；未知数的系数化为1. 1. 普查与抽样调查3主要的几种等量关系普查,总体,个体
14、,抽样调查,样本；1 数字之间的规律；明确调查 目的 ,从 总体 中抽取 样本 2 形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不变、面积不变、周长不变等；2. 扇形统计图3 打折销售问题：利润售价成本利润=成本利润率利润率利润=售价 - 成本圆心角度数 360 百分比；（各个部分的圆心角度数之和=360 ）成本成本速度路程时间路程百分比=个体数总数时间速度个体数=总数百分比4 行程问题：路程=速度时间5追及问题（同向而行）为扩大内需, 国务院实施了 “ 家电下乡 ” 政策第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机同地同向不同时快的路程 =慢的路程慢的时间 =快的时间 +时间差和手机四种产品市区某一家电商场,去年一季度对以上四种产品的销售情形进行了统计,绘制了如下的同时同向不同地快的时间 =慢的时间快的路程 =慢的路程 +距离统计图,请你依据图中信息解答以下问题：（1）该商场一季度家电销售的总量是_台；6相遇问题（相向而行）快的路程 =慢的路程快的时间 =慢的时间（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中,彩电对应的圆心角的度数是多少？7航行问题顺水速度 =船在静水中的速度+水速逆水速度 =船在静水中的速度- 水速8工程问题：工作总量=工作效率工作时间如 kx32k2k3 是关于 x 的一元一次方程,就k _. - - - - - - -