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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校数学应用题常用公式大全1、【和差问题公式】 和+差 2=较大数； 和- 差 2=较小数；2、【和倍问题公式】和 倍数 +1=一倍数；一倍数 倍数 =另一数,或和 -一倍数 =另一数；3、【差倍问题公式】差 倍数 -1= 较小数；较小数 倍数 =较大数,或较小数 +差=较大数；4、【平均数问题公式】总数量 总份数 =平均数；5、【一般行程问题公式】平均速度 时间 =路程；路程 时间 =平均速度；路程 平均速度 =时间；6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“ 相遇问题” 二人从两地动身,相向而行 和“ 相离
2、问题” 两人背向而行 两种；这两种题,都可用下面的公式解答： 速度和 相遇 离 时间 =相遇 离路程；相遇 离 路程 速度和 = 相遇 离 时间；相遇 离 路程 相遇 离 时间 =速度和；7、【同向行程问题公式】追及 拉开 路程 速度差 = 追及 拉开 时间；追及 拉开 路程 追及 拉开 时间 =速度差； 速度差 追及 拉开 时间 =追及 拉开 路程；8、【列车过桥问题公式】 桥长 +列车长 速度 =过桥时间； 桥长 +列车长 过桥时间 =速度；速度 过桥时间 =桥、车长度之和；9、【行船问题公式】1 一般公式：静水速度 船速 +水流速度 水速 =顺水速度；船速 -水速 =逆水速度； 顺水速度
3、 +逆水速度 2=船速； 顺水速度 - 逆水速度 2=水速；2 两船相向航行的公式：甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度 3 两船同向航行的公式：后 前 船静水速度 - 前 后 船静水速度 =两船距离缩小 拉大 速度； 求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目 ；10、【工程问题公式】名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本1 一般公式：工效 工时 =工作总量；工作总量 工时 =工效；工作总量 工效 =工时；2 用假设工作总量为“1” 的方法解工程问题
4、的公式：1 工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几；1 单位时间能完成的几分之几 =工作时间； 留意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5 ；特殊是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简洁的整数工程问题,运算将变得比较简便； 11、【盈亏问题公式】1 一次有余 盈 ,一次不够 亏,可用公式： 盈+亏 两次每人安排数的差 = 人数；例如,“ 小伴侣分桃子,每人 多少个桃子？”解7+9 10 - 8=16 2 =8 个 人数10 个少 9 个,每人 8 个多 7 个；问：有多少个小伴侣和10 8 -9=80-9=71 个 桃子 或 8 8+7=
5、64+7=71个 答略 2 两次都有余 盈 ,可用公式： 大盈 - 小盈 两次每人安排数的差 = 人数；例如,“ 士兵背子弹作行军训练,每人背 45 发,多 680 发；如每人背 50 发,就仍多 200 发；问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解680- 200 50 - 45=480 5 =96 人 45 96+680=5000发 或 50 96+200=5000发 答略 3 两次都不够 亏 ,可用公式： 大亏 - 小亏 两次每人安排数的差= 人数；8 本,就仍差8 本；例如,“ 将一批本子发给同学,每人发10 本,差 90 本；如每人发有多少同学和多少本本子？”解90- 8 10 - 8=
6、82 2 =41 人 10 41-90=320 本 答略 4 一次不够 亏 ,另一次刚好分完,可用公式：亏 两次每人安排数的差 = 人数； 例略 5 一次有余 盈 ,另一次刚好分完,可用公式：盈 两次每人安排数的差 = 人数； 例略 12、【鸡兔问题公式】1 已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少： 总脚数 - 每只鸡的脚数 总头数 每只兔的脚数 总头数 - 兔数 =鸡数；- 每只鸡的脚数 = 兔数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本或者是 每只兔脚数 总头数- 总脚数 每只兔脚数- 每只鸡
7、脚数 = 鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数；例如,“ 有鸡、兔共36 只,它们共有脚100 只,鸡、兔各是多少只？”解一 100- 2 36 4 -2=14 只 兔；36-14=22 只 鸡；解二4 36 - 100 4 -2=22 只 鸡；36-22=14 只 兔； 答略 2 已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 每只鸡脚数 总头数- 脚数之差 每只鸡的脚数+每只兔的脚数 = 兔数；总头数 - 兔数 =鸡数或 每只兔脚数 总头数+鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数+每只免的脚数 = 鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数； 例略 3 已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总
8、脚数多时,可用公式； 每只鸡的脚数 总头数+鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数+每只兔的脚数 = 兔数；总头数 - 兔数 =鸡数；或 每只兔的脚数 总头数- 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数+每只兔的脚数 = 鸡数；总头数 - 鸡数 =兔数； 例略 4 得失问题 鸡兔问题的推广题 的解法,可以用下面的公式：1 只合格品得分数 产品总数- 实得总分数 每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数= 不合格品数；或者是总产品数- 每只不合格品扣分数 总产品数 +实得总分数 每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数 =不合格品数；例如, “ 灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资；每生产一个合格品记 4 分,每生产一个
9、不合格品不仅不记分,仍要扣除 15 分； 某工人生产了 1000 只灯泡, 共得 3525 分,问其中有多少个灯泡不合格？”解一4 1000 - 3525 4+15=475 19=25个 解二 1000- 15 1000+3525 4+151000- 18525 19=1000-975=25 个 答略 “ 得失问题” 也称“ 运玻璃器皿问题” ,运到完好无损者每只给运费 元,破旧者不仅不给运费,仍需要赔成本 元 ；它的解法明显可套用上述公式； ,可用下面5 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题的公式： 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数和+ 两次总脚数之差 每只鸡兔脚数之差 2=鸡数； 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数之和- 两次总脚数之差 每只鸡兔脚数之差 2=兔数；例如,“ 有一些鸡和兔,共有脚44 只,如将鸡数与兔数互换,就共有脚52 只；鸡兔各是多少只？”解52+44 4+2+52- 44 4 -2 2=20 2=10只 鸡52+44 4+2 -52- 44 4 -2 2名师归纳总结 =12 2=6只 兔 答略 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页