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1、名师推荐精心整理学习必备小学数学应用题常用公式大全1、 【和差问题公式】(和 +差) 2=较大数；(和-差 ) 2=较小数。2、 【和倍问题公式】和 (倍数+1)=一倍数；一倍数 倍数 =另一数，或和 -一倍数 =另一数。3、 【差倍问题公式】差 (倍数-1)=较小数；较小数 倍数 =较大数，或较小数 +差=较大数。4、 【平均数问题公式】总数量 总份数 =平均数。5、 【一般行程问题公式】平均速度 时间 =路程；路程 时间 =平均速度；路程 平均速度 =时间。6、 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“ 相遇问题 ”(二人从两地出发，相向而行 )和“ 相离问题 ”(两人背向而行 )两种。
2、这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和 ) 相遇 (离)时间 =相遇 (离)路程；相遇 (离)路程 (速度和 )=相遇 (离)时间；相遇 (离)路程 相遇 (离 )时间 =速度和。7、 【同向行程问题公式】追及 (拉开 )路程 (速度差 )=追及(拉开 )时间；追及 (拉开 )路程 追及(拉开)时间 =速度差；(速度差 ) 追及 (拉开)时间 =追及(拉开 )路程。8、 【列车过桥问题公式】(桥长 +列车长 ) 速度 =过桥时间；(桥长 +列车长 ) 过桥时间 =速度；速度 过桥时间 =桥、车长度之和。9、 【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度 (船速 )+水流速度 (水速 )=顺水速度
3、；船速 -水速 =逆水速度；(顺水速度 +逆水速度 ) 2=船速；(顺水速度 -逆水速度 ) 2=水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度(3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度 -前(后)船静水速度 =两船距离缩小(拉大 )速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备10、 【工程问题公式】(
4、1)一般公式：工效 工时=工作总量；工作总量 工时=工效；工作总量 工效=工时。(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1 工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几；1 单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5 。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 11、 【盈亏问题公式】(1)一次有余 (盈)，一次不够 (亏)，可用公式：(盈+亏) (两次每人分配数的差)=人数。例如， “ 小朋友分桃子，每人10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：
5、有多少个小朋友和多少个桃子？ ”(2)两次都有余 (盈)，可用公式：(大盈 -小盈 ) (两次每人分配数的差)=人数。例如， “ 士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背50 发，则还多 200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解(680-200) (50-45)=480 5 =96(人) 45 96+680=5000( 发) 或 50 96+200=5000( 发)(答略 ) (3)两次都不够 (亏)，可用公式：(大亏 -小亏 ) (两次每人分配数的差)=人数。例如， “ 将一批本子发给学生，每人发10 本，差 90 本；若每人发8 本，则仍差8 本。有多少学生和
6、多少本本子？”解(90-8) (10-8)=82 2 =41(人) 10 41-90=320(本)(答略) (4)一次不够 (亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏 (两次每人分配数的差)=人数。(例略 ) (5)一次有余 (盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈 (两次每人分配数的差)=人数。(例略 ) 12、 【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数 -每只鸡的脚数 总头数 ) (每只兔的脚数 -每只鸡的脚数)=兔数；总头数 -兔数 =鸡数。或者是 (每只兔脚数 总头数 -总脚数 ) (每只兔脚数 -每只鸡脚数 )=鸡数；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
7、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备总头数 -鸡数 =兔数。例如， “ 有鸡、兔共36 只，它们共有脚100 只，鸡、兔各是多少只？”解一 (100-2 36) (4-2)=14( 只) 兔；36-14=22(只) 鸡。解二 (4 36-100) (4-2)=22( 只) 鸡；36-22=14(只) 兔。(答略 ) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数 总头数 -脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数)=兔
8、数；总头数 -兔数 =鸡数或(每只兔脚数 总头数 +鸡兔脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只免的脚数)=鸡数；总头数 -鸡数 =兔数。 (例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。(每只鸡的脚数 总头数 +鸡兔脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数)=兔数；总头数 -兔数 =鸡数。或(每只兔的脚数 总头数 -鸡兔脚数之差) (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数)=鸡数；总头数 -鸡数 =兔数。 (例略) (4)得失问题 (鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1 只合格品得分数 产品总数 -实得总分数 ) (每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=
9、不合格品数。 或者是总产品数-(每只不合格品扣分数 总产品数 +实得总分数 ) (每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如， “ 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了1000 只灯泡， 共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一 (4 1000-3525) (4+15) =475 19=25(个) 解二 1000-(15 1000+3525) (4+15) 1000-18525 19 =1000-975=25( 个)(答略) ( “ 得失问题 ” 也称 “ 运玻璃器皿问题”
10、 ，运到完好无损者每只给运费 元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本 元。它的解法显然可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题 (已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：(两次总脚数之和) (每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差) (每只鸡兔脚数之差) 2=鸡数；(两次总脚数之和) (每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差) (每只鸡兔脚数之差) 2=兔数。例如， “ 有一些鸡和兔，共有脚44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各是多少只？ ”解 (52+44) (4+2)+(52-44) (4-2) 2 =20 2=10(只) 鸡(52+44) (4+2)-(
11、52-44)(4-2) 2 =12 2=6(只) 兔(答略 ) 13、 【植树问题公式】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备(1)不封闭线路的植树问题：间隔数 +1=棵数； (两端植树 ) 路长 间隔长 +1=棵数。或间隔数 -1=棵数； (两端不植 ) 路长 间隔长 -1=棵数；路长 间隔数 =每个间隔长；每个间隔长 间隔数 =路长。(2)封闭线路的植树问题：路长 间隔数 =棵数；路长 间隔数 =路长 棵数=
12、每个间隔长；每个间隔长 间隔数 =每个间隔长 棵数 =路长。(3)平面植树问题：占地总面积 每棵占地面积 =棵数14、 【求分率、百分率问题的公式】比较数 标准数 =比较数的对应分（百分）率；增长数 标准数 =增长率；减少数 标准数 =减少率。或者是两数差 较小数 =多几（百）分之几（增） ；两数差 较大数 =少几（百）分之几（减） 。15、 【增减分（百分）率互求公式】增长率 （1+增长率） =减少率；减少率 （1-减少率） =增长率。比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？ ”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16、 【求比较数应
13、用题公式】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备标准数 分（百分）率 =与分率对应的比较数；标准数 增长率 =增长数；标准数 减少率 =减少数；标准数 （两分率之和）=两个数之和；标准数 （两分率之差）=两个数之差。17、 【求标准数应用题公式】比较数 与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数 增长率 =标准数；减少数 减少率 =标准数；两数和 两率和 =标准数；两数差 两率差 =标准数；18、 【方阵问题公式
14、】（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2 层数） 2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层数） 层数 4=中空方阵的人数。总人数 4 层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3 层的中空方阵，最外层有10 人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有10 10=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - -
15、 - - - - - 名师推荐精心整理学习必备人数是10-2 3=4（人）所以，空心部分方阵人数有4 4=16（人）故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得（10-3） 3 4=84（人）19、 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。（1）单利问题：本金 利率 时期 =利息；本金 （1+利率 时期） =本利和；本利和 （1+利率 时期） =本金。年利率 12=月利率；月利率 12=年利率。（2）复利问题：本金 （1+利率）存期期数=本利和。例如， “ 某人存款2400 元，存期3 年，月利率为102 （
16、即月利1 分零 2 毫） ，三年到期后，本利和共是多少元？”解（ 1）用月利率求。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备3 年=12 月 3=36 个月2400 （1+102 36）=2400 13672 =328128（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率：10212=12 24再求本利和：2400 （1+1224 3）=2400 13672 =328128（元）（答略）20、流水问题顺流速度静水速度水流
17、速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度) 2 水流速度 (顺流速度逆流速度) 2 21、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量21、利润与折扣问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备利润售出价成本利润率利润 成本 100%(售出价 成本 1) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%
18、(折扣 1) 利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (15%) 22、比例应用题公式比例尺 =图上距离 实际距离图上距离 =实际距离 *比例尺实际距离 =图上距离 比例尺积一定，两个相关联的量成反比例；商一定，两个相关联的量成正比例时间一定，速度之比=路程之比速度一定，时间之比=路程之比路程一定，速度之比=时间之比在反比精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -