《2022年小升初数学举一反三例题及解析-最大最小问题-通用版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小升初数学举一反三例题及解析-最大最小问题-通用版.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三十八周 最大最小问题专题简析：在日常生活中,人们经常会遇到“ 路程最近”、“ 费用最省” 、“ 面积最大” 、“ 损耗最少” 等问题,这些寻求极端结果或争论怎样实现这 些极端情形的问题, 最终都可以归结成为： 在肯定范畴内求最大值或最小值的问题,我们称这些问题为“ 最大最小问题”；解答最大最小问题通常要用下面的方法：1,枚举比较法；当题中给定的范畴较小时,我们可以将可能出 现的情形一一举出再比较；2,着眼于极端情形,即充分运动已有学问和生活常识,一下子 从“ 极端” 情形入手,缩短解题过程；例题 1 把 1、2、3、 、
2、16 分别填进图中16 个三角形里,使每边上 7 个小三角形内数的和相等；问这个和最大值是多少？分析为了便利描述, 我们把图中部分三角形注上字母,从图中可以看出： 中心处 D 中填的数和三条边上的和没有关系,因此,应填最小的数 1；而三个角上的 a、b、c 六个三角形中的数都被用过两次,所以要尽可能填大数,即填1116；然后依据“ 三角形三边上7个小三角形内数的和相等”这一条件, 就可以运算出这个和的最大值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载了；（234 16111213141516） 3=72 练习
3、一 1,将 5、6、7、8、9、10 六个数分别填入圆圈内,使三角形每 条边上的和相等,这个和最大是多少？2,把 29 分别填入下图圆圈内, 使每个大圆上的五个数的和 相等,并且最大；3,将 19 这九个自然数分别填进九个小三角形中,使每 4 个小三角形组成的三角形内的4 个数的和都等于 20；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例题 2 有 8 个西瓜,它们的重量分别是2 千克、 3 千克、 4 千克、4 千克、 5 千克、 6 千克、 8.5 千克、 10 千克；把它们分成三堆,要使最重的一堆西瓜
4、尽可能轻些,那么,最重的一堆应是多少千克？分析 3堆西瓜的总重量是42.5 千克,要使最重的一堆尽可能轻些,另两堆就得尽可能重些；依据 42.5 3=14 千克 0.5 千克可知：最重的一堆是 140.5=14.5 千克,即由 6 千克和 8；5 千克组成,另外两堆分别是 14千克；练习二1,一把钥匙只能开一把锁；现有9 把钥匙和 9 把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁；最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？2,假如四个人的平均年龄是25 岁,其中没有小于17 岁的,且四人年龄都不相同；那么年龄最大的最多是几岁？3,五位同学捐款,他们捐的钱有3 张 1 元的,4 张 2 元的,3 张5 元的和 3
5、 张 10 元的；这五位同学捐款数各不相同,问：捐款最多 的同学至少捐了多少元？例题 3 一次数学考试满分100分,6 位同学平均分为 91 分,且6 人分数互不相同,其中得分最少的同学仅得 65 分,那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）分析除得 65 分的同学外,其余5 位同学的总分是91 665=481 分；依据第三名同学得分要至少,也就说其他四人得分要尽量高,第一、其次名分别得100 分和 99 分,而接近的三个不同分是名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载93、94、95；所以,第三名
6、至少得 95 分；练习三1,一个三位数除以b 的最大值；43,商 a 余数是 b（a、b 都是整数）,求 a2,如下图,有两条垂直相交的线段 AB、CD,交点为 E；已知 DE=2CE,BE=3AE；在 AB和 CD取 3 个点画三角形,问：怎样取三个点,画出的三角形面积最大？3,一次考试满分 100 分,5 位同学平均分是 90 分,且各人得分是不相同的整数；已知得分最少的人得了 至少得了多少分？75 分,那么,第一名同学例题 4 一个农场里收的庄稼有大豆、谷子、高梁、小米,每一 种庄稼需要先收割好、捆好,然后往回运输；现由两个小组分别承包这两项工作,工时如下表（一种庄稼不割好、捆好,不准运
7、输）,这两组从开工到完工最少经过多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析学习必备欢迎下载大豆先把各类庄稼从开工到完工所用的时间分别算出来：7+5=12小时,谷子 3+6=9小时,高梁 5+1=6小时,小米 5+9=14小时；平均每个小组用 （12+9+6+14） 2=20.5 小时,但实际做不到； 因此,依据各类庄稼所需时间相加,使其最接近 20.5 小时；12+9=21小时是最少经过的时间；练习四1,三个老师为 7 位不同的扮演者化妆,这7 位同学化妆需要的时间分别为 8、12、14、17、18、23、30
8、 分钟；假如三位老师化妆速 度相同,问最少经过多少时间完成化妆任务？2,甲、乙、丙三位同学为 近关系,需浇水的时间分别为：7 棵树苗浇水,由于各棵树路程的远 4、5、6、6、8、9、9 分钟；现三人各自同时开头,至少几分钟全部浇完？3,有五人来理发,按发型所用时间是10、12、15、22 和 24 分钟；由两位师傅同时为这五人理发,问怎样支配,使五人理发和等候 的时间总和最少,最少是多少分钟？例题 5 A 、B、C是三个风景点,从A动身经过 B到达 C要走 18千米,从 A经过 C到 B 要走 16 千米,从 B 经过 A到 C要走 24 千米；相距最近的是哪两个风景点？它们之间相距多少千米？
9、分析 依据题意可知,AB+BC=18千米,AC+BC=16千米,AB+AC=24千米,用（ 18+16+24） 2 就能算出AB+BC+AC=29千米；因此,AC=29-18=11千米, AB=29-16=13千米,BC=29-24=5千米；B、C两个名师归纳总结 风景点的距离最近,只相距5 千米；第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习五1,人民路两侧有三家大商店,从甲店经过乙店到丙店要走 300米,从乙店经过丙店到甲店要走350 米,从丙店经过甲店到乙店要走250 米；哪两家店之间的距离最近？相距多少米？2,在期中测试中, 小华语文和数学平均成果是 96 分,数学和作文平均成果是 88 分,语文和作文平均成果是 功课哪门得分最高,是多少分？86 分；求小华的这三门3,十个参赛者的平均得分是 82 分,前 6 人的平均分是 83 分,后 6 人的平均分是 80 分；那么第 5 个和第 6 个人的平均分是多少分？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页