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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校五年级数学上册复习学问点归纳总结第一单元小数乘法1、 小数乘整数（ P2、 3）：意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少 或 3 个 1.5 的和 的简便运算；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；练习 : 2.4 6 2.6 5 4.08 15 2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 0.8 就是 求 1.5 的非常之八是多少；1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.
2、8 倍是多少；运算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；数部分位数不够时,要用留意：运算结果中,小数部分末尾的0 要去掉,把小数化简；小0 占位；练习 : 2.8 1.35 1.08 9.5 074 0.75 3、规律（ 1）（P9）：一个数 （0 除外 ）乘大于 1 的数,积比原先的数大；一个数 （ 0 除外） 乘小于 1 的数,积比原先的数小；练习 :在 里填上” ”、“ ” 或“ ”1.29 0.9 1.29 4.9 1 4.9 3.27 1.1 3.27 5.9 0.99 5.9 1 6.4 6.4 1.03 0
3、.76 0.76 4、求近似数的方法一般有三种：（ P10）四舍五入法；进一法；去尾法练习： 4.27 3.56 的积有（）位小数,保留一位小数是（）；运算： 0.019 5.7 （得数保留两位小数）5、运算钱数,保留 两位小数 ,表示运算 到分 ；保留 一位小数 ,表示运算到 角6、（ P11）小数四就运算次序跟整数是一样的；练习： 3.95 1.2 5.2 10.794.2 0.8 0.9 24.5 10.8 2.3 4.8 2.7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7、运算定律和性质：加法：
4、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律 :a+b+c=a+b+c 减法：减法性质：a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c乘法：乘法交换律：a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c【a-b c=a c-b c】除法：除法性质：a b c=a b c 练习： 198 0.51 1.25 32 2.5 0.8 72.4 12.5 5.2 10.1 2.5 3.7 6.3 2.5 4.86 9.9 【考点分析】 ：1、3.86 5.7 的积是（）位小数,这个积保留两位小数是（）（选自第一单元测试卷）分析：这道题主要是考测同学对小数乘法的运算
5、法就的把握情形和运用情形（运算小数乘法, 先按整数乘法的法就算出积,再看两个因数中一共有几位小数,然后从积的右边起数出几位,点上小数点）这两个因数共有三位小数,所以积是（三）位小数；积的近似数,先算出两个数相乘的积,再依据要求保留肯定的小数位数；巩固练习： 6.25 5 的积是（）位小数,积精确到非常位是（）（选自20XX年黄埔区五年级数学期末测试题）2、 在 里填上“ ”、“ ” 、“ ”11 0.8 11 4.32 0.98 4.32 18.1 1 18.1 5.6 7 5.6 0.7 14.5 7.8 7.8 14.5 1 0.94 1 分析：一个数乘大于 1 的数（ 0 除外）,积大于
6、这个数一个数乘小于 1 的数（ 0 除外）,积小于这个数一个数乘等于 1 的数,积等于这个数3、已知 14 25 350 那么： 1.4 2.5 （） 0.14 2.5 （） 1.4 0.25 （）考点分析： 小数乘法的运算法就； 巩固练习： 下面各题与 7.4 8.3 的结果相等的式子是 （）（07 年黄埔区五年级期末测试卷） A74 0.083 B.0.74 0.83 C.0.74 83 4、用坚式运算名师归纳总结 3.25 1.8 0.508 9.2 0.72 500 2.06 25 第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习
7、必备 欢迎下载5、运算下面各题,能简算的要简算（07 黄埔区五年级期末测试题） 0.88 4.9 5.1 0.88 0.65 201 6.83 0.5 20 0.25 6.5 40 1.83 1.7 0.7 1.83 6、我能解决问题；高山滑雪的总路程是4.8 千米, 小明每小时能滑3.2 千米, 滑了 1.25 小时, 离终点仍有多少千米？（ 07 年黄埔区五年级数学期末混测试题）考点分析：解决问题的一般步骤是：分析题意,已知什么？求什么？再理清思路,先求什么,再求什么？最终列式解答,留意检验；巩固练习： 信心农场新建一座温室,室内耕地面积是364 平方米, 全部栽种西红柿,平均每平方米收
8、15 千克,按每千克其次单元小数除法2.6 元运算,这个农场一共可以收入多少元？8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如： 0.6 0.3 表示 已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算；9、小数除以整数的运算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除；,商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商 0,点上小数点；假如有余数,要添 0 再除；练习： 202.5 45 4.32 16 1.53 34 验算：10、（P21）除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“ 除数是整
9、数的小数除法” 的法就进行运算；名师归纳总结 练习： 0.672 4.2 留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足；第 3 页,共 12 页0.24 4.8 7.05 0.94 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 40 12.5 学习必备欢迎下载14 0.56 50.4 0.28 11、 P23在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“ 四舍五入” 法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；练习：得数保留一位小数；10.05 32 4.035 2.4 得数保留两位小数； 40.91 51 32 32.3 12、 P24、25除法中的变化规律
10、：商不变性质：被除数和除数同时 扩大 或缩小 相同的倍数（0 除外）,商不变；除数不变,被除数扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；练习：依据“31.2 13 2.4 ” 写出下面各题的商；） 0.312 13 （）3.12 13 （） 3.12 1.3 （） 312 13 （312 130 （） 3.12 0.13 （）13、 P28循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,复显现 ,这样的小数叫做循环小数；一个数字或者几个数字依次不断重循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如 6.3232 的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限 的小数, 叫做有限小数；小数
11、部分的位数是无限 的小数,叫做无限小数；名师归纳总结 练习： 1、写出下面各循环小数的近似数；（保留三位小数） ）,保第 4 页,共 12 页0.732732 0.14747 5.5388 3.103103 2、6 11 的商用循环小数简便记法表示是（）,保留两位小数是（留三位小数是（）； 3、把下面各数按从小到大的次序排列；3.241 3.& 2& 4 1 3.2& 4 3.& &2 4 3.2& &4 14、在 里填上“ ”、“ ” 、“ ”4.68 1.2 4.68 0.342 0.9 0.342 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - & 4.4 8
12、 4.& &4 8 1.2323学习必备欢迎下载 1.& 2& 35、笔算下面各题（加 题目的商保留两位小数）225.82 14 0.13 0.17 考点分析：1、在运算 19.76 0.26 时,应将其看作（） （）来运算,运用的是（）的性质；考点分析 :一个数除以小数的运算方法 转化原理 小数除法的三个步骤一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用 “ 0“补足；三算：依据除数是整数的除法运算；2、两个因数的积是 0.45,其中的一个因数是 1.2,另一个因数是（）；3、9.9898 是一个（）小数,用简便方法记作（
13、）；4、4 里面有（）个 0.1,由 3 个 0.1 和 8 个 0.01 组成的数是（）；1.3 里面有（）0.1. 5、20 3 的商用简便方法记作（）,精确到百分位是（）；6、在 3.8484,3.8484 ,3.8444 ,3.84235 中,有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）；7、在圆圈里填上“ ”、 “” 或“ ”；1.377 0.99 1.337 1.377 1.9 1.377 2.85 0.6 2.85 0.6 3.76 0.8 0.8 3.76 考点分析 :商与被除数的比较 . 一个数除以大于 1 的数 ,商小于被除数 ; 一个数除以等于 1 的数 ,商等于被
14、除数 ; 一个数除以小于 1 的数 ,商大于被除数 . 8、直接写出得数： （4 分） 6 5=0.2 0.4= 1.6 0.8= 4.2 2.1= 0.2 0.6= 4.6 0.46= 0.52 52= 7.1 0.1= 0 0.444.51.25 0.8考点分析：小数除数的运算方法,一看；二移；三运算；能简便的可以名师归纳总结 简算；如：4.51.25 0.8（可以运用除法的性质）第 5 页,共 12 页9、竖式简洁明白；验算 2 分,共 12 分 8.1 7.24.56 0.28- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.8 3.5学习必备欢迎下载80
15、.5 233.9 16得数保留一位小数 得数保留两位小数 用乘法验算 考点分析：小数乘除法四就混合运算,留意运算次序,运算步骤；能简算的要进行简算；10、运算；3.09 3.9 2.6 3.072 6.4+ 49.7 69.6 3.2 2.5 60.8 36 7.5 考点分析：小数乘除法四就混合运算,留意运算次序,运算步骤；能简算的要进行简算；11、列式运算： （6 分）（1）用 0.56 去乘 23.79 除以 2.6 的商 , 积是多少？（2） 8.45 除以 1.3 的商 ,再除以 2.6,商是多少？考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等；留意运算步骤与书写格式；（1）我从
16、资料上查到我国发射的人造 得数保留三位小数卫星在空中绕行 1.5周需2.65小时考点分析：留意分析问题,把问题弄清晰是求什么？运行一周要用多少小时？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载810 千克,平均每人每小时（2）、某农场 20 个阿姨在收豆角,用了4.5 小时共收豆角收豆角多少千克？（3）王老师带600 元给“ 庆六一” 演出的孩子买演出服,每套演出服要38.5 元,最多能买几套？（4）玩具厂购买一批布,原先做一个玩具熊需要0.8 米,可以做720 个；后来改进技术每个节省用布第三单元观看物体0
17、.2 米,这批布现在可以做多少个？15、从不同的角度观看物体,看到的外形可能是不同的 ；观看长方体或正方体时,从固定位置最多能看到 三个面；在右边画出从正面、侧面、上面看到的外形；正面侧面上面第四单元简易方程 16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的 乘号 可以记作“ ” ,也可以省略不写；加号、减号除号以及数与数之间的乘号 不能省略；练习： 3a7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 名师归纳总结 2.7 x= a 4= x y= x x= 第 7 页,共 12 页 y 4 y= 7 x4= ab 5= 1a或 a 2 ,a 2 读作 a 的平方； h 5=17、
18、a a 可以写作 a2a 表示 a+a - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习： 1、 x2肯定大于 2x 学习必备欢迎下载 2、元旦期间,某电器商场销售空调X 台,销售冰箱的台数比空调台数的2 倍多 10台,这个电器商场销售冰箱（）台；（07 黄埔区五年级数学期末测试卷）3、商店新进 A 个文具盒,平均每天售出 N 个,卖了 7 天,仍剩（）个；假如 A=400,N 30,那么仍剩下（）个；4、下面两个式子相等的是（）2A、aa 和 2a B、a a 和 2a C、aa 和a 5、水果店有苹果 200 千克,卖出 A筐苹果,每筐 20 千克,用式子表
19、示店里仍剩下苹果的千克数为（）,当 A=8时,水果店里仍剩下苹果（）千克； 6、长方形的面积公式用字母表示是（）,当 a=6cm,b=8cm时,S等于（）18、方程：含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；练习： 1、x=4 是方程 9x 19=17 的解；（） 6a4b=10ab 在 12 a 中, a 可以表示任何数；（） 16 比 x 的 3 倍少 5. 列方程是 3X-165 2、以下各式中, （）是方程； 4x2x=6 x50 5x-2 3 3、5x y=5x 5y 运用了（）乘法结合律 乘法交换律 乘法安排律 4、当（）时
20、, x2X, 当（）时, x 2x；2 2x=2 x2 x2 5、食堂每天用油 a 千克,用了 5 天仍剩 b 千克,原有油（）千克； a5b 5a b 5a-b 19、解方程原理：天平平稳；等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）,等式依旧成立；练习：解方程X 8=0.06 2x1.7=12.4 2x-8 5=4 2x-1.5x=3.5 6x-0.9=4.5 3x+2.1=10.5 20、 全部的方程都是等式,但等式不肯定都是等式；21、方程的检验过程：方程左边 =右边22、方程的解是一个 数；而解方程是一个过程；23、列方程解应用题；名师归纳总结 列方程解应用题的一般步骤是什么？
21、第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 弄清题意,找出未知数学习必备欢迎下载,设为 X. 2 找出应用题中等量关系 ,列方程；3 解方程；4 验算,写出答案；练习： 1、张宁看一本故事书,方案每天看 m 页, 10 天看完,结果 8 天就看完了；（1）用式子表示张宁实际每天看了多少页；（2）当 m20 时,求张宁实际每天看了多少页；2、甲、乙两城相距560 千米； 两列火车同时从甲、乙两城相对开出,3.5 小时后相遇；甲车每小时行 85 千米,乙车每小时行多少千米？（列方程解）3、 看 150 页的书,看了 4 天,每天看 x 页
22、,仍剩 70 页；4、 轿车每小时行75 千米,轿车的速度是货车的2 倍仍多 3 千米,货车每小时行多少千米？5、 父新的年龄是小聪年龄的9 倍,母亲的年龄是小聪年齡的7.5 倍,父亲比母亲大6 岁,小聪今年多少岁？6、 张兵买了 6 枝铅笔和 6 个练习本,一共用去13.8 元；每个练习本的售价是1.5 元,每枝铅笔的售价是多少元？第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长 =长+宽 2 面积 =长 宽字母公式： C=2 a+b S=ab a=S b 练习：已知正方形边长 a=4.2 厘米,求它的面积 S 和周长 C. 正方形： 周长 =边长 4 面积 =边长 边长名师归纳总结 - - -
23、 - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 字母公式：C=4a 学习必备欢迎下载a= C 4 2 S=a练习：一个长方形的长是12 厘米,宽是8 厘米,求它的面积 S 和周长 C. 平行四边形： 面积 =底 高字母公式：S=ah h=S a 练习：一个平行四边形的底是 15 分米,高是 8 分米,它的面积是多少？三角形： 面积 =底 高2 【底 =面积2 高；高 =面积2 底】字母公式：S=ah 2 h=2S a a=2S h练习：一个三角形的底是 面积是（）8 厘米,高是底的一半,它的梯形： 面积 =（上底 +下底） 高2 字母公式：S=（a+b
24、）h 2 a=2S h-b b=2S h-a a+b=2S h h=2S （ a+b）练习：梯形的上底是 16 厘米,下底是 24 厘米,高是下底的一半,这个梯形的面积是多少？24、 P81 页：平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；25、 P84 页：三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,由于长方形面积 =长 宽,所以平行四边形面积
25、=底 高；由于平行四边形面积 =底 高,所以三角形面积 =底 高2 26、 P88 页：梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的其次种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,由于平行四边形面积 =底 高,所以梯形面积 =上底 +下底 高 2 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；29、长方形框架拉成平行四边形,周长 不变 ,面积 变小 ；30、组合图形：转化成已学的简洁图形,通过
26、加、减进行运算；考点分析：1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；假如拼成的图形的面积是 12.4 平方厘米,那么其中的一个三角形的面积是（）平方厘米；分析：三角形的面积是平行四边形面积的一半；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三解形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半；错因分析：只有三角形和平行四边形 半；,三角形的面积才是平行四边形面积的一2、一个直角三角形的在条边分别是3 厘米、 4 厘米、 5 厘米,这个三角形的面积是（）平方厘米；3、梯形面积是 5.4 平方米,上底与下底
27、的和是 4.5 米,高是（）米；4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形,它的（）不变；A 面积 B；周长 C.面积和周长5、运算下面组合图形的面积（6、一块平行四边形木板,底是2007 黄埔区五年级期末测试卷）单位：厘米；12.5 米,高是 2.4 米,假如用油漆刷这块木板的正面,每平方米要用油漆 0.8 千克；共需要多少千克油漆？7、 一块梯形土地,上底是 340 米,下底是 540 米,高是 80 米；假如每棵树平均占地 5 平方米,这块地一共可以种多少棵树？8、 一块平行四边形地,底是150 米,高是 60 米,共收小麦6300 千克,平均每平方米收小麦多少千克 / 9、 一块三角
28、形玻璃,底12.5 分米,高是8 分米；假如每平方米玻璃的价钱是0.8 元,买这块玻璃要多少钱？10、一座拦河大坝, 它的上底宽10 米,下底宽是 150 米,高是 24 米,这个拦河大坝的横截面积是多少平方米？11、一块三角形标志牌的面积是48 平方分米,假如它的高是8 分米,底是多少？12、李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘,这块田剩下的面积仍有多少平方米？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第六单元统计与可能性31、平均数 =总数量 总份数32、中位数的优点是不受 偏大或偏小数据 的影响
29、,用它代表全体数据的 一般 水平更合适；考点分析： 1、盒子里装了 2 个红球、 3 个黄球、 5 个白球；模到红球的可能性是（）,摸 50 次,摸到红球的次数大约（）次；2、一组数据“24、36、48、68” 的中位数是（）A 46 B.42 C.44 3、中位数的优点是不受 （）影响,用它代表全体数据的 （）水平更合适；4、（12、19、17、19、15、12、13、11、14、20）这些数据中,中位数是（）第七单元数学广角名师归纳总结 33、数不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码 ；第 12 页,共 12 页34、邮政编码：由6 位组成,前2 位表示 省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1 前 3 位表示 邮区前 4 位表示 县（市）最终 2 位表示 投递局35、身份证号码：18 位1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省邢台市邢台县诞生日期次序码校验码倒数第 二位的数字用来表示性别,单数 表示 男,双数 表示 女；- - - - - - -