2022年圆锥曲线导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1.1学习必备欢迎下载1 课时）椭圆及其标准方程（第高二 一部数学组刘苏文 2022年 4 月 3 日【学习目标】1、能从详细情境中抽象出椭圆的模型； 2 、懂得椭圆的定义,会求椭圆的标准方程【学习重点】1、懂得椭圆的定义和标准方程；2、熟悉椭圆标准方程的特点【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材内容,对概念、关键词进行梳理,作 好必要的标注和笔记；2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对 本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记基础学问梳理中的重点学问

2、；【自主学习】一、问题导学在椭圆的标准方程中,2 a 和2 b 能相等吗？二、学问梳理1椭圆的定义：我们把与两个定点F ,F 的等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的间的距离叫做椭圆的用数学符号,两可以把定义表示为2椭圆的标准方程：（1）当在 x 轴上时,标准方程为（）（）当在 y 轴上时,标准方程为；不等关系（2）参数a b c 之间的关系是：等量关系三、预习自测名师归纳总结 1已知A3,0 ,B3,0,动点 M 分别满意以下关系,问： M 的轨迹是否存在,如存在, 是什么曲线？第 1 页,共 24 页（1）MAMB10；（2）MAMB6；（3）MAMB42已知椭圆的方程如下,写

3、出a b c 的值及焦点坐标：2y22（1）x2y21；（2）x2y21；（3）2 x2591625- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3写出适合以下条件的椭圆的标准方程：（1）a4,b1,焦点在 x 轴上；（2）a4,c15,焦点在 y 轴上；（3）a10,c6【合作探究】判定以下方程是否表示椭圆,如是,写出a b c 及焦点坐标x2y21；（5）2x23y21（1）x2y21；（2）2 xy21；（3）x2y21；（4）44433443【拓展延长】已知F 11,0 ,F 21,0是椭圆的两个焦点,并且经过点A1,3,求它的标准方程M

4、F 12,2【当堂检测】1如F F 分别是椭圆3 x25y230的左、右焦点, M 是椭圆上的任一点, 且就MF22已知椭圆kx2y21的焦点在 x 轴上,就 k 的取值范畴是3写出适合以下条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在 x 轴上,焦距等于4,并且经过点P0,3；（2）ac9,ac1：2.1.1椭圆及其标准方程（第2 课时）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高二 一部学习必备欢迎下载年 4 月 3 日数学组刘苏文 2022【学习目标】1、懂得椭圆定义,把握椭圆的标准方程； 2 、会求与椭圆有关的轨迹问题；【学习

5、重点】求轨迹方程的方法及方程化简；【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 进行梳理,作好必要的标注和笔记；P32-P36 页内容,对概念、关键词等2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对 本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记基础学问梳理中的重点学问；【自主学习】一、问题导学 1、求椭圆标准方程的步骤是什么？2、阅读课本例 2、例 3：（1）“ 求轨迹” 与“ 求轨迹方程” 有何区分？二、学问梳理 1椭圆的标准方程：（1）焦点在 x 轴上时,标准方程为；焦点在 y 轴上时,标准方程为（2）参数a b c

6、之间的关系是：_等量关系 _ _；不等关系 _ 2 “求动点的轨迹方程” 的基本方法：3 “求动点的轨迹 ”的基本步骤：三、预习自测1如 M 到两定点A1,0、B1,0的距离之和为4,就它的轨迹方程是M 是轨迹方程2已知A4,0,P 是C:x2y24上的一个动点,如M 是线段 PA 的中点,就是3在ABC 中,BC6,周长为 16建立适当的坐标系,求出顶点A 的轨迹【合作探究】名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）设定点A0, 4 ,B0,4,直线学习必备欢迎下载4,求点 M 的轨迹AM BM 相交于点 M ,且

7、它们的斜率之积是9方程 （2）求到定点xA1,0与到定直线x2的距离之比为2的动点 M 的轨迹方程 23 、在C:2y24上任取一点 P ,过点 P 作x轴的垂线段 PD , D 为垂足 当点 P 在圆上运动时,线段 PD 的中点 M 的轨迹是什么？【拓展延长】设定点A0, 4 ,B0,4,直线AM BM 相交于点 M ,且它们的斜率之积是4,求点 M 的轨迹方程 9求到定点A1,0与到定直线x2的距离之比为2的动点 M 的轨迹方程 2【当堂检测】1 已 知 B, C 是 两 个 定 点 ,| BC | 6, 且 A B C的 周 长 等 于 16 , 就 顶 点 A 的 轨 迹 方 程是2点

8、 A B 的坐标是 1,0 , 1,0 ,直线 AM BM 相交于点 M ,且直线 AM 的斜率与直线 BM 的斜率的商是 2 ,点 M 的轨迹是什么？：2.1.2 椭圆的简洁几何性质（第1 课时）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高二 一部学习必备欢迎下载年 4 月 3 日数学组刘苏文 2022【学习目标】1、依据椭圆的标准方程讨论曲线的简洁几何性质,并正确地画出它的图形； 2 、能由椭圆的简洁的几何性质求出椭圆的标准方程；【学习重点】对椭圆的简洁几何性质的讨论；【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设

9、计预习提纲,通读教材 进行梳理,作好必要的标注和笔记；P37-P41 页内容,对概念、关键词等2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对 本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记基础学问梳理中的重点学问；【自主学习】一、问题导学1、方程中 x 、 y 的范畴怎样推导？2、椭圆有什么样的对称性？3、椭圆上的哪些点比较特别？二、学问梳理椭圆的标准方程x2y21 ab0x2y21ab0 a2b2b2a2图像范畴 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 焦距 a,b,c 关系 离心率 三、预习自测名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共

10、24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1（1）椭圆x2y21位于直线学习必备欢迎下载；椭圆x2y21和所围成的矩形框里,离心率是259925位于直线和所围成的矩形框里,长轴长是16,短半轴长是,焦点坐标是,顶点坐标是2写出以下椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标（1）2 x2y22；（2）4x2y23依据以下条件求椭圆的标准方程（1）焦点在 x 轴上,aB5,e3；（2）焦点在 y 轴上,b4,e3；55（3）经过点A3,0,0,2【合作探究】1、 合作探究探究 1、已知椭圆 K ：2 yx21,画出它的草图,并分析以下几何性质：2516（1）范畴；（ 2）

11、对称性；（3）顶点；（4）离心率 探究 2、依据以下条件求椭圆的标准方程（1）长轴是焦距的3 倍,且经过点A3,0；P2 ,3（2）与椭圆3x24y212有相同的离心率,且经过点【拓展延长】已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的两焦点的连线相互垂直,就此椭圆的离心率e；【当堂检测】1写出以下椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标名师归纳总结 （1）2 x4y216；e3（2）5x29y2100第 6 页,共 24 页2椭圆过点（ 3,0）,离心率,求椭圆的标准方程；3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ：2.1.2 学习必备欢迎下载2 课时）椭圆的

12、简洁几何性质（第高二 一部数学组刘苏文 2022年 4 月 3 日【学习目标】1、把握椭圆的简洁几何性质,学会由椭圆的标准方程探究椭圆的简洁几何性质的方法与步骤；2、通过探究活动培育同学观看、发觉、归纳的才能；培育分析、抽象、概括的才能,加强数形结合等数学思想的培育；【学习重点】椭圆的几何性质确定离心率；【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 行梳理,作好必要的标注和笔记；P37-P41 页内容,对概念、关键词进2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对 本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记椭圆的几何性质

13、基础学问梳理中的重点学问；【自主学习】一、问题导学1、怎样由几何性质求椭圆方程？2、能否用 a 和 b 表示椭圆的离心率 e？二、学问梳理1、PF1F2中常常利用余弦定理 、三角形面积公式 将有关线段PF 1、PF 2、 2c ,有关角F 1PF2结合起来,建立PF +PF 2、PF 1PF 2等关系y x 2、在所示椭圆中的OF2B 2,能否找出a,b,c,e对应的线段或量？B2O F2一、预习自测名师归纳总结 1、椭圆x2y21的离心率为；_；第 7 页,共 24 页1682、已知椭圆x2y21的离心率为3 ,就 m 24m3、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,就离心率e_；- - -

14、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【合作探究】一、合作探究探究 1、已知椭圆上点M 的横坐标等于焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的22 ,3y M x 求椭圆的离心率；探究 2、已知F 、F 是椭圆的两个焦点,P 为椭圆上任意一点,且F PFF1O F260. （1）求椭圆离心率的范畴；（2）求证：F PF260的面积仅与椭圆的短轴长有关. 【当堂检测】1. 椭圆x2y21和x2y2kk0具有相同的（）9 ,就椭圆M 的离心率等a2b2a2b2 A.顶点 B.离心率 C.长轴 D.短轴2. 已知椭圆M 的短轴长为6 ,一个焦点F 到长轴的一个

15、端点的距离等于于 . 名师归纳总结 3、如椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,就其离心率为F 是 焦 点 , 且；第 8 页,共 24 页4 、 如 图 所 示 , 点 P 是 椭 圆x2y21上 的 一 点 ,F 、54F PF230,就 F PF 的面积是.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ：2.1.2 学习必备欢迎下载3 课时）椭圆的简洁几何性质（第高二 一部数学组刘苏文 2022年 4 月 3 日【学习目标】1、进一步巩固椭圆的简洁几何性质； 2 、把握直线与椭圆位置关系的相关学问；【学习重点与难点】把握并应用直线与椭圆的位置关系；【方法

16、指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 进行梳理,作好必要的标注和笔记；P37-P41 页内容,对概念、关键词等2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对 本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记基础学问梳理中的重点学问；【自主学习】一、问题导学 1、求直线与椭圆相交的弦长时是不是肯定要求出直线与椭圆的交点坐标？2、直线ykx1与椭圆x2y21的位置关系是什么？43二、学问梳理名师归纳总结 1、直线与椭圆的三种位置关系：；BxC0；由其判2、联立直线与椭圆方程组ykxb ,消去 y 得到关于 x 的一元二次方程：A

17、x2fx ,y ,0别式可判定直线与椭圆公共点的个数：ykxb ,0得到关（1）当0时,直线与椭圆公共点；（2）当0时,直线与椭圆公共点；（3）当0 时,直线与椭圆公共点；3、如直线ykxb与椭圆相交于两点Px 1,y 1,Qx 2,y 2,联立直线与椭圆方程组fx ,y 于 x 的一元二次方程：Ax2BxC0,就有：第 9 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）x 1x2|B,x 1x2x 2B；y 1y22学习必备k2|x 1欢迎下载1k2x 1x 22 4x 1x 2；AA（2）弦长|PQx 121x 2|三、预习自测1、已知直

18、线yx1与椭圆x24y22,试判定它们的位置关系；3 ,焦距为 2,322、已知直线yx1与椭圆x2y21 ab0 相交于 A,B 两点 . 如椭圆的离心率为a2b2求线段 AB的长；【合作探究】已知椭圆4x2y21及直线ykx2；当 k 为何值时, 直线与椭圆有2 个公共点？ 1 个公共点？没有公共点？思路小结：拓展延长】 已知点F1、F2分别是椭圆x2y21的左、右焦点,过F 作倾斜角为3的直线 l 与圆相交2于A B 两点,（1）求 |AB|的长2 求F AB的面积 .2、【当堂检测】名师归纳总结 1、无论 k 为何值,直线ykx2和曲线x2y21交点情形满意（）第 10 页,共 24

19、页94A. 没有公共点 B.一个公共点 C.一个或两个公共点 D.无法判定2、已知椭圆x22y212及 x 轴正向上肯定点A,过 A 作斜率为1 的直线,此直线被椭圆截得的弦长为4 14 3,求 A 点的坐标；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ：2.2.1 学习必备欢迎下载1 课时）双曲线及其标准方程（第高二 一部数学组刘苏文 2022年 4 月 3 日【学习目标】1. 把握双曲线的定义和标准方程,以及标准方程的推导 ; 2. 与椭圆的类比中获得双曲线的学问,从而培育分析、归纳、推理等才能；【学习重点与难点】1、对双曲线的定义的懂得；2、双曲线标准方程

20、的推导；【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材行梳理,作好必要的标注和笔记；P45-P47 页内容,对概念、关键词等进2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对 本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记基础学问梳理中的重点学问；【自主学习】一、问题导学1、如何绘制一个双曲线？双曲线的定义是什么？不附加条件“ 小于F F 2” 会显现什么情形？2、双曲线定义中的关键词“ 肯定值” 能否去掉,去掉后结果怎样？二、学问梳理1、双曲线的定义：平面内到两定点F 1,F2的距离的的为常数（小于F 1F2）的动点的轨迹叫,

21、即MF1MF22a,这两个定点叫做双曲线的,两焦点间的距离叫做；2、双曲线的标准方程：焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程为：,其中焦点坐标为b,c的关系是：；焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程为：,其中焦点坐标为；3、双曲线的标准方程中a,b,c的关系：,而椭圆标准方程中a ,三、预习自测名师归纳总结 1已知A5,0 ,B5,0,动点 M 分别满意以下关系,问： M 的轨迹是否存在,如存在, 是什么曲线？第 11 页,共 24 页（1）MAMB6；（2）MAMB6；2、双曲线2 x2 y1 上一点 P 到一个焦点的距离为15,那么该点到另一个焦点的距离为 _ 169- - - - - - -精

22、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、已知双曲线的方程如下,写出 a b c 的值及焦点坐标；（1）x2y21（2）x215y215（3）x2y2116436【合作探究】探 究1 、 已 知 点1F 、F 2为 双 曲 线 的 两 个 焦 点 , P 为 双 曲 线 上 的 任 意 一 点 , 且|F 1F 2|2 c,|PF 1|PF 2|ca0,建立适当的坐标系求出双曲线的方程2a,其中P1F 2F探究 2、求适合以下条件的双曲线的标准方程：1.焦点在 x 轴上,a4 b3；（2）焦点在 x 轴上,经过点2,3,15,2；32.焦点为（ 0, -6 ）,（0

23、,6 ）,且经过点（ 2,-5 ）；【拓展延长】椭圆x2y21和双曲线x2y21有相同的焦点,就实数a 为4a2a2【当堂检测】1、如方程3x21y21=1 表示双曲线,就k 的取值范畴是 、 - ,1 4 1 ,+ 36,k4 kA、 1, 1 B、 1, 1 C3 4 4 32、双曲线方程为 x 2 2y2-1,就它的焦点坐标为、 1 , 31 D4；3、已知双曲线的两焦点坐标分别是F（1 ,05）,F（2 0 5,）,双曲线上一点P 到F 1, F 2距离差的肯定值等于求双曲线的标准方程：2.2.1 双曲线及其标准方程（第2 课时）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共

24、 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高二 一部学习必备欢迎下载年 4 月 3 日数学组刘苏文 2022【学习目标】1、 娴熟把握双曲线的标准方程；2、 会利用双曲线的定义和标准方程解决简洁的应用问题；3、 能解决简洁的轨迹方程问题；【学习重点】利用双曲线的定义解决简洁问题；【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 行梳理,作好必要的标注和笔记；P47-P48 页内容,对概念、关键词等进2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记基础学问梳理中的重点学

25、问；【自主学习】1、双曲线有几种标准方程？怎样区分它们？2、双曲线和椭圆方程有什么区分？学问梳理完成下表：椭圆 双曲线 定义图形标准方程焦点坐标a,b,c 的关系 焦点位置的判定三、预习自测名师归纳总结 1、双曲线x23y21的一个焦点为（22,0）,就 m= ；2a8,那么ABF 的mm2、已知双曲线的左、右焦点分别为F 1,F,在左支上过F 的弦 AB 的长为 5,如第 13 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载周长是 _；【合作探究】探究 1、（ 1）、已知双曲线过点P22,5,Q4,15,求双曲线的标准方程；（2

26、）、求与双曲线x2-y2=1 有公共焦点,并且经过点P（32,2）的双曲线的标准方程；416思路小结：探究 2、如图,点A,点 B 的坐标分别是（-5,0）,（ 5,0）,直线 AM ,AyBMxBM 相交于点 M ,且它们斜率之积是4,试求点 M 的轨迹方程,并由9点 M 的轨迹方程判定轨迹的外形；思路小结：探究 3、已知方程x2y21表示双曲线,并且焦距为10,求实数 m 的值；16m9m【拓展延长】【当堂检测】1、写出适合以下条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x 轴上,a 2 5,并且经过点 A 5,2；（2）经过两点 A 7, 6 2 , B 2 7,32、动圆 M 与圆 C ：x

27、 2 2y 22 内切且过点 A 2 , 0 ,求动圆圆心 M 的轨迹方程 .： 2. 2.2 双曲线的简洁几何性质（第 1 课时）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高二 一部学习必备欢迎下载年 4 月 3 日数学组刘苏文 2022【学习目标】1、能类比椭圆的几何性质的讨论方法,探究并把握双曲线的简洁几何性质；2、能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线；【学习重点】1、由双曲线的方程求其相关几何性质；【方法指导】2、利用双曲线的性质求双曲线方程,1、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑

28、问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对 本课自主学习的学问及方法收成；2、熟记基础学问梳理中的重点学问；【自主学习】一、问题导学 1、假如我们也依据椭圆的几何性质的讨论方法来讨论双曲线,双曲线将会具有什么样的几何性质呢？2、双曲线与椭圆的离心率有哪些异同？二、学问梳理 双曲线的简洁几何性质：标准方程图形范畴 顶点 实轴长 虚轴长 渐近线 焦点 焦距对称性对称轴：对称中心：离心率三、预习自测名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载；,顶点坐1、双曲线x2y21的实轴长为,虚轴长为,焦

29、点坐标是34标是,离心率为,渐近线方程是2、假如双曲线的实半轴长为2,焦距为 6,那么双曲线的离心率为 A.3B. 6C. 3D.2 222【合作探究】一、合作探究探究 1、求以下双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程（1）x2y21（2）16x29y21444925探究 2、求适合以下条件的双曲线的标准方程：（1）实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在 x 轴上；（2）离心率e2,经过点M 5,3；【拓展延长】已知焦点在y 轴上,焦距是16,离心率e4；求双曲线的标准方程3【当堂检测】1、双曲线x2y24的顶点坐标是（）2,0）2 y1B 0, 2C 1,0D（A 0, 1

30、2、双曲线x24的渐近线方程是y21的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程3、求以椭圆x285：2.2.2 双曲线的简洁几何性质（第2 课时）名师归纳总结 高二 一部数学组刘苏文 2022年 4 月 3 日第 16 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学习目标】1、进一步加深对双曲线的几何性质的熟悉,并会运用其性质解决问题； 2 、能娴熟地利用双曲线的性质求双曲线的离心率和渐近线；【学习重点】双曲线几何性质的运用【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材 行梳理,作好必要的标注和笔记

31、；P51-P53 页内容,对概念、关键词等进2、仔细完成基础学问梳理,在“ 我的疑问” 处填上自己不懂的学问点,在“ 我的收成” 处填写自己对本课自主学习的学问及方法收成；3、熟记基础学问梳理中的重点学问；【自主学习】一、问题导学1、什么叫等轴双曲线？等轴双曲线的离心率是多少？2、x2y21的渐近线方程为：；x2y24的渐近线方程为：；44x2y21的渐近线方程为：；x2y24的渐近线方程为,44你有何发觉？二、学问梳理1、与双曲线x2y21有共同渐进线的双曲线可设为；mn2、与双曲线x2y21有共同离心率的双曲线可设为；a2b23、与双曲线x2y21有共同焦点的双曲线可设为；a2b2三、预习

32、自测名师归纳总结 1、如双曲线的渐近线为2xy0和2xy0就该双曲线的离心率是；第 17 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是 F 1 6,0,求它的标准方程和渐近线方程【合作探究】探究 1、已知点F 、F 是双曲线x2y21的两个焦点, 以线段F 1F2为边作正三角形MF1F2.如边MF1a2b2的中点在双曲线上,求双曲线的离心率；探究 2、（ 1）求与双曲线2 x2 y1有共同渐近线,且过点 3,2 3 的双曲线的标准方程；916（2）求渐近线方程为y2x ,且经过点M9,

33、 1的双曲线的标准方程32【当堂检测】1、过双曲线的一个焦点F 作垂直于实轴的直线,交双曲线于P 、Q 两点,F 是另一焦点, 如PFQ2,就双曲线的离心率e 等于（）A.21B. 2C. 21D. 222、已知双曲线的渐近线方程为y3x,就双曲线的离心率为；43、双曲线的渐近线方程为x2y0,焦距为 10,求双曲线的标准方程；：2.3.1 抛物线及其标准方程名师归纳总结 高二 一部数学组刘苏文 2022年 4 月 3 日第 18 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学习目标】4、能依据题设,求出抛物线的标准方程、焦点

34、、准线；5、能娴熟地运用坐标,进一步提高同学“ 应用数学” 的水平； 3 、结合教学内容,使同学坚固树立起对立统一的观点；【学习重点】1、标准方程及其简洁应用；2、抛物线定义的敏捷运用,解直线与抛物线有关的综合问题；【自主学习】一、问题导学1、二次函数的图像是抛物线,那么抛物线的方程都是二次函数吗？2、写出yax2 a0的焦点坐标及其标准方程. 二、学问梳理1、抛物线定义：叫做抛物线定点F 叫做抛物线的,定直线 l 叫做抛物线的；2、抛物线的标准方程：图形lOlyFxFylxlyxlyxOFOFO方程焦点准线三、预习自测1、求以下抛物线的焦点坐标和准线方程名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）y28x4y学习必备欢迎下载（4）y1 x 62（2）x24y（3）2y23x02、抛物线x2上的点 P 到焦点的距离是10,求 P 点坐标【合作探究】探究 1、 点 M与点 F（4,0 ）的距离比它到直线l: x50的距离小 1,求点 M的轨迹方程探究 2、求满意以下条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F0,2 ；0上；（2）经过点