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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数经典中考例题解析一三、解答题14、（2022 金华中考）（ 1）如下列图,如反比例函数解析式为 y= 2x,P 点坐标为（ 1, 0）,图中已画出一符合条件的一个正方形 PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点 M1 的坐标；（温馨提示：作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1 的坐标是；y 2 1 O P 2 Q 3 x 1 M N 第 23 题（2） 请你通过转变 P 点坐标,对直线 M1 M 的解析式 y kxb 进行探究可得 k,如点 P 的坐标为（ m,0）时,就
2、b；（3） 依据 2 的规律,假如点 P 的坐标为（ 6,0）,请你求出点 M1 和点 M的坐标【解析】（ 1）如图； M1 的坐标为（ 1,2）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y 3 M1O 2 N12 1 3 Q11 Q P N M （2）k1,bm（3）由（ 2）知,直线 M1 M 的解析式为yx611x b 2就 M x, y 满意x x62）解得x1311,x2311y1311,y2311M1,M 的坐标分别为（311,311）,（311,3b 1,B 2,15、2022 长沙中考 反
3、比例函数y2m1的图象如下列图,A 1,x是该图象上的两点（1）比较1b 与b 的大小；（ 2）求 m 的取值范畴名师归纳总结 【解析】（ 1）由图知, y 随 x 增大而减小又12 ,b 1b 第 2 页,共 13 页（2）由 2 m10,得m12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载0与反比例函数yk 2k 2016、2022 宁夏中考 已知正比例函数yk x k 1x的图象交于 A、B两点,点 A的坐标为 2 1, （1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点 B的坐标【解析】（ 1）把点A 2 1, 分别代入yk x与yk2得
4、k11,k22x2正比例函数、反比例函数的表达式为：y1x,y22x（2）由方程组y1x得x 12,x222y2y 11y21xB点坐标是 2, 1 要点二：反比例函数的应用yABOx三、解答题11、（2022 兰州中考）如图, P1 是反比例函数yk 0 在第一象限图像上的x一点,点 A1 的坐标为 2,0（1）当点 P1 的横坐标逐步增大时,P1O A1 的面积 将如何变化？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）如 P1O A1 与 P2 A1 A2 均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及
5、A2 点的坐标【解析】（ 1） P1OA1 的面积将逐步减小 2 分（2）作 P1COA1,垂足为 C,由于 P1O A1 为等边三角形,所以 OC=1,P1C=3,所以 P1 1 , 3 3 分代入 y kx,得 k= 3,所以反比例函数的解析式为 yx 3 4 分作 P2DA1 A2,垂足为 D、设 A1D=a,就 OD=2+a,P2D= 3a,所以 P2 2 a , 3 a 6代入 y 3 ,得 2 a 3 a 3,化简得 a 2 2 a 1 0x解的： a=12 7a0 a 1 2 8分所以点 A2 的坐标为2 2,0 9分12（2022 河池中考）为了预防流感,某学校在休息天用药熏消
6、毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 x（分钟）成正比例；药物释放完毕后,据图中供应的信息,解答以下问题：y 与 x成反比例,如下列图根名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）写出从药物释放开头,值范畴；y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取（2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？【解析】（ 1）药物释放过程中 y 与 x 的函数关系
7、式为y 3 x （0x 12）4药物释放完毕后 y 与 x 的函数关系式为 y 108（ x 12）x（2）1080.45 解之,得 x 240（分钟）4（小时 x答： 从药物释放开头,至少需要经过4 小时后,同学才能进入教室13、（2022 衢州中考）水产公司有一种海产品共 2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了 8 天试销,试销情形如下：名师归纳总结 第 1 天第 2第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天第 5 页,共 13 页天- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载售价x元400 250 240 200
8、150 125 120 / 千 克 销售量30 40 48 60 80 96 100 y千 克 观看表中数据,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y千克与销售价格 x元/ 千克 之间的关系现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量 y千克与销售价格 x元/ 千克之间都满意这一关系1写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；150 元/ 千克,2在试销 8 天后,公司打算将这种海产品的销售价格定为并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？【解析】 1函数解析式为y12 000x填表如下：售价第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7
9、 天第 8 天400 300 250 240 200 150 125 120 x元/千克 销售量30 40 48 50 60 80 96 100 y千名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载克 22 104 30+40+48+50+60+80+96+100=1 600,即 8 天试销后,余下的海产品仍有1 600 千克当 x=150 时,y12 000=801501 600 80=20,所以余下的这些海产品估计再用 要点三：反比例函数与一次函数的综合应用 三、解答题20 天可以全部售出10、（2022
10、成都中考）如图,已知反比例函数yk与一次函数yxb的图x象在第一象限相交与点A（1, k+4）. （1）试确定这两个函数的表达式. （2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标,并依据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范畴 . 【解析】（ 1）把 A 点坐标代入反比例函数解析式得：k+4=k ,解得 k=2,名师归纳总结 把 A（1,2）代入yxby2 和 xyx1第 7 页,共 13 页得 b=1,这两个函数的解析式为：（2）由方程组y2解得x 11 ; 2x 22xy 1y21yx1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢
11、迎下载B 点的坐标为（ 2,1）；由图象得反比例函数的值大于一次函数的值的 2 x 的取值范畴是：0x1 或 x11、（2022 义乌中考）如图,一次函数ykx2的图象与反比例函数ym的x图象交于点 P,点 P 在第一象限 PAx 轴于点 A,PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交 x轴、 y 轴于点 C、D,且 S PBD=4,OC1OA2B y P D C O A x （1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）依据图象写出当x0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范畴 . 【解析】（ 1）在ykx2中,令x0得y2点 D 的坐标为（ 0,2）（2） AP
12、ODRt PAC Rt DOCOC1OD APOC1AP=6 OA2AC3又 BD= 624由 S PBD=4 可得 BP=2 P2,6 把 P2,6分别代入ykx2与ym可得x一次函数解析式为： y=2x+2 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y12反比例函数解析式为：x（3）由图可得 x2 12、（2022 綦江中考）如图,一次函数ykxb k0的图象与反比例函数ymm0的图象相交于 A、B 两点x（1）依据图象,分别写出点A、B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式【解析】 （1）由图象知,点
13、 A的坐标为 6,1,点 B的坐标为（ 3,2）名师归纳总结 （2）反比例函数ym的图象经过点 B,第 9 页,共 13 页x 2m ,即 3m6所求的反比例函数解析式为y6x 一次函数 ykxb 的图象经过 A、 B 两点,13 k6 kb2b解这个方程组,得k13b1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所求的一次函数解析式为y学习必备1欢迎下载1 3x13、 2022 天津中考 已知图中的曲线是反比例函数ymx5（ m 为常数） 图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范畴是什么？（）如该函数的图象与正比例函数y2x 的
14、图象在第一象内限的交点为A ,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为 B ,当OAB的面积为 4 时,求点 A的坐标及反比例函数的解析式【解析】 （）这个反比例函数图象的另一支在第三象限 . 由于这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限,名师归纳总结 所以m50,解得m5. 第 10 页,共 13 页（）如图,由第一象限内的点A 在正比例函数y2x 的图象上,设点 A 的坐标为x 0,x 0x 00,就点 B 的坐标为x , ,SOAB4,1x02x 04,解得x 02（负值舍去） . 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点 A的坐标为2 4, . 学习必
15、备欢迎下载又点 A在反比例函数y. mx5的图象上,4m25,即m58反比例函数的解析式为y8. x14、（2022 重庆中考）已知：如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线 AB 分别与 x、 轴交于点 B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D, CEx轴于点 E,tanABO1,OB4,OE22（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式名师归纳总结 【解析】 （1）OB4,OE2,BE246第 11 页,共 13 页CEx轴于点 EtanABOCE1,CE3BE20点 C 的坐标为C2 3, 设反比例函数的解析式为ymmx将点 C 的坐标代入,得 3m ,2m6- - -
16、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 该反比例函数的解析式为y学习必备欢迎下载6x（2）OB4,B4 0, b k0B 2,4是一次函数 ykxb 的tanABOOA1,OB2OA2,A0 2, 设直线 AB 的解析式为ykxb2,将点 A、B的坐标分别代入,得4 kb0.解得k1,22b2.直线 AB的解析式为y1x215、（2022 兰州中考）如图,已知A 4,n ,图象和反比例函数ym的图象的两个交点x1 求反比例函数和一次函数的解析式；名师归纳总结 2 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB的面积；第 12 页,共 13 页3 求方程kxbm0的解
17、（请直接写出答案）；x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 求不等式kxbm0学习必备欢迎下载. 的解集（请直接写出答案）x名师归纳总结 【解析】 （1）B2,4在函数ym的图象上,m8,x2第 13 页,共 13 页x反比例函数的解析式为：y8x点A 4,n 在函数y8的图象上,n2,xykxb 经过A 4 2, ,B2,4,4 kb2,解之得k1,一次函数的解析式为：y2 kb4b2（2）C 是直线 AB与 x 轴的交点,当y0时,x2,点C 2 0OC2,SAOBSACOSBCO122124622（3）x 1,4x22（4）4x0 或x2- - - - - - -