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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数的应用教学设计一、教材内容分析本节教材内容是对前两节学问的综合应用,的懂得和实际问题与数学学问之间的紧密联系；同时加强了实际问题能用学科间的实际题例, 数学学问间的综合应用题例, 使同学利 用反比例函数的性质进一步说明、 说明实际问题；加强数形结合意识；二、教学目标 1学问与技能能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它 的图像,并能依据图像指出函数值随自变量变化情形；2过程与方法能通过探究实际问题列出函数关系式,利用反比例函数的性质解决实际问题,细心体会图像在解决问题时的作用；3情感态度与价值观 从合作
2、争论,探究沟通中,进展同学从图象中猎取信息的才能,渗透数形结合的思想方法, 通过对实际问题的分析与解决,让同学体 验数学的价值,培育同学对数学的爱好；三、重点与难点 重点：将实际问题抽象为数学问题,建立反比例函数模型,并能 用反比例函数的性质去解决实际问题；难点：依据实际问题的条件确定反比例函数的表达式,及反比例 函数与其它学问的综合运用；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、教法与学法教法：老师通过选用具有现实生活背景,与学行生活亲密相关的问题,激发同学的学习爱好,通过有层次的问题串,引导同学进行
3、探 究活动；学法：同学通过分析实际情境,建立函数模型,进行合作沟通和 自主探究,最终能够结合函数图象和性质解决实际问题；五、教学过程（一）复习回忆,导入新课 1回忆与摸索：反比例函数的图象和性质； （通过课件展现表格,并找同学回答）函数 反比例函数 解析式 图象外形k0 k0）（2）P=3000pa 2 （3）至少 0.1m（4）列表：名师归纳总结 pS0.10.20.30.40.6第 3 页,共 7 页60060003000200015001000S- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 描点,连线p/Pa 学习必备欢迎下载6000 4000 2000 留
4、意：O 0.2 0.4 0.6 S/m 2 一是画函数图像的三个步骤, 二是画出的图象应符合实际问题的实际意义, 也就是列表时应留意自变量的取值范畴,并可依据图像的性质回答相关的问题；（5）问题（2）是已知图像上某点的横生标为 问题（ 3）是已知图像上点的纵坐标不大于0.2 ,求该点的纵坐标；6000,求这些点所处的位置及它们的横坐标的取值范畴；由图象可得2 S0.1m进一【设计意图】 通过探究会用实际问题中的一个量来求另一个量,步进展把实际问题转化为数学问题的才能,增强同学的数学应用意 识；2、做一做（1）蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I（A）与电阻 R（ ）之间的函数关系如 图所
5、示 . 蓄电池的电压是多少 表达式吗 . .你能写出这一函数的解: IR=UU为定值 , 把点 A 9,4 代入, 得 U=36. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载蓄电池的电压 U=36V.这一函数的表达式为 :I=36R 假如以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过 可变电阻应掌握在什么范畴内 . 10A,那么用电器的解: 由题意得 : 36R 10 R0 R3.6 当 I 10A时,R3.6 . 所以可变电阻应不小于 3.6 . 【设计意图】 通过从形到的数的应用, 让同学体会解决这类问题时要充分
6、挖掘图象中的信息,从而求出函数表达式,进而解决问题；（2）如下图,正比例函数yk1x 的图象与反比例函数yk2的图x象相交于 A,B两点,其中点 A的坐标为 3 , 2 3 分别写出这两个函数的表达式. 解: 把 A 点坐标 3 , 2 3 分别代入 y=k1x, 和 y=k 2x解得 k 1=2.k 2=6；所以所求的函数的表达式为6 :y=2x, 和 y= x 你能求出点 B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行沟通解：由题意可得方程组x=y=2x 2 3 ）y=6 x3解得x=3或y=2 3y= 2 3所以, 点 B 坐标是（3 , 点 A和点 B的位置有什么样的关系？解：两交点关于原点对称
7、；此题留出足够的时间让同学自主完成,并请小组代表黑板上板演；【设计意图】通过探究使同学把握明白一次函数与反比例名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载函数的组合图象的方法和技巧,提高同学综合学问的运用； 同时老师要强调结论： 反比例函数的图象与一次函数的图象相交,两交点关于原点对称；（三）巩固练习1. 已知矩形的面积为 10,如长与宽分别为 x,y,就 y 与 x 之间的函数关系用图象可大致表示为（y y ）y y O x O x O x O x A B C D 2. 某汽车的功率 P 为肯定值,汽车的行
8、驶速度 v（m s）与它所受的牵引力 FN之间的函数关系如下列图；（1）这辆汽车的功率P为多少？并写出函数解析式；（2）当它所受的牵引力为 900N时,汽车的速度是多少？（3）假如汽车所爱的牵引力不小于 1500N,vm s 那么 v 在什么范畴内？75 60 45 30 15 O 500 1000 1500 2000 2500 F N 【设计意图】 通过两个练习让同学进一步把握反比例函数的应用,并进一步体会数形结合的思想；（四）课堂小结名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载谈谈本节课你有什么样的收成与困惑？1. 建立反比例函数模型来解答实际问题的方法 : 1 观看图象法 2 关系式运算法2. 反比例函数与正比例函数的图象相交 3. 数学思想方法：数形结合（五）布置作业习题 6.4 第 1、2、3 题 板书设计：, 两交点关于原点对称6.3 反比例函数的应用名师归纳总结 1. 情境问题： 2.做一做 I=36R （R0）第 7 页,共 7 页（1）（1）P=600/S（S0） R3.6 （2）3000Pa （2）（3）6006000 （s0）s2 S0.1m- - - - - - -