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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数轴【学问点 1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；-2 -1 0 注：（1）规定直线上向右的方向为正方向；1 2 3 1 D. -1 0 1 （1）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；C. -1 0 【例 1】以下五个选项中,是数轴的是（）A. B. -1 0 1 1 2 E. 2 3 -1 -2 0 1 【学问点 2】数轴上的点与有理数的关系全部有理数都可以用数轴上的点来表示,点表示, 负有理数可以用原点左边的点表示；理数；0 表示原点,正有理数可以用原点右边的 但反过来, 不能说数轴上的全部点都表示有【例 2】如图,数
2、轴上的点 A、B、C、 D 分别表示什么数？【学问点 3】相反数的概念（1）几何定义： 在数轴上, 原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做（2）互为相反数；如下列图1 和-1 -1 0 1 代数定义：只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数；特殊地, 0 的相反数为0；7 ,就这个数是；【例 3】（1）1 的相反数是 2；一个数的相反数是（2）分别写出以下A、B、C、 D、 E 各点对应有理数的相反数【学问点 4】利用数轴比较有理数的大小 在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大；正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；【例 4】a、b 为
3、两个有理数,在数轴上的位置如下列图,把 的次序排列出来；b 0 a a、b、-a、-b、0 按从小到大名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 变式 ：已知 ab0,比较 a,-a,b,-b 的大小；【基础练习】一、判定1、在有理数中,假如一个数不是正数,就肯定是负数； 2、数轴上有一个点,离开原点的距离是 3 个单位长度,就这个点表示的数肯定是 3 3、已知数轴上的一个点, 表示的数为 3,就这个点到原点的距离肯定是 3 个单位长度； 4、已知点 A 和点 B 都在同一条数轴上,点 A 表示 3,又知点 B 和点 A 相距
4、 5 个单位长度,就点 B 表示的数肯定是 8； 5、如 A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度； 6、如 A、B 两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数肯定是两个相邻的整数 7、数轴上不存在最小的正整数； 8、数轴上不存在最小的负整数； 9、数轴上存在最小的整数； 10、数轴上存在最大的负整数； 二、填空11、规定了 _、_和_的直线叫做数轴；12 、温度计刻度线上的每个点都表示一个_, 0 C 以上的点表示_ ,_的点表示负温度；13、在数轴上点 A 表示 2,就点 A 到原点的距离是 _个单位；在数轴上点 B 表示 +2,就点 B 到原点的距离是 _个单
5、位；在数轴上表示到原点的距离为 1 的点的数是 _ _；14、在数轴上表示的两个数,15、0 大于一切 _；_的数总是比 _数小；16、任何有理数都可以用 _上的点来表示；17、点 A 在数轴上距原点为 3 个单位,且位于原点左侧,如将 A 向右移动 4 个单位,再向左移动 1 个单位,这时 A 点表示的数是 _；1 1 1, , 0, 0.2,18、将数 11 7 100,从大到小用“” 连接是 _ ；19、全部大于 3 的负整数是 _,全部小于 4 且不是负数的数是 _；三、挑选名师归纳总结 21、以下四对关系式错误选项 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - -
6、 - - - - - - - A3.70 B 2 21D 310 5222、已知数轴上A、B 两点的位置如下列图,那么以下说法错误选项 0 AA 点表示的是负数BB 点表示的数是负数D最小的整数是CA 点表示的数比B 点表示的数大DB 点表示的数比0 小24、以下说法错误选项 A最小自然数是0 B最大的负整数是1 C没有最小的负数25、在数轴上,原点左边的点表示的数是 A正数B负数C非正数D非负数26、从数轴上看,0 是 A最小的整数B最大的负数C最小的有理数D最小的非负数【基础提高】1、 以下各图中,是数轴的是（）0 1 0 1 - 1 0 1 1 ABCD2、以下说法中正确选项（）A正数和
7、负数互为相反数 B0是最小的整数C在数轴上表示 +4的点与表示 -3的点之间相距 1个单位长度D全部有理数都可以用数轴上的点表示名师归纳总结 3、以下说法错误选项（）第 3 页,共 8 页A全部的有理数都可以用数轴上的点表示B数轴上的原点表示0 C在数轴上表示-3的点与表示 +1的点的距离是 2 D数轴上表示 -51 3的点,在原点负方向51 3个单位4、数轴上表示 -2.5与7 2的点之间,表示整数的点的个数是（）A3 B 4 C5 D6 5、 如-x=8,就 x的相反数在原点的_侧6、 把在数轴上表示-2 的点移动 3 个单位长度后,所得到对应点的数是_7、 数轴上到原点的距离小于3 的整
8、数的个数为x,不大于 3 的整数的个数为y,等于 3 的整数的个数为z,就 x+y+z=_8、在数轴上0 与 2 之间 不包括 0,2,仍有 _个有理数9、在数轴上距离数1 是 2 个单位的点表示的数是_；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 10、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数A,B,C, D,E,F分别表示 _,_,_,_,_,_11、在数轴上描出大于-3而小于 5的全部整数点-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 12、 A 在数轴上表示1,将点 A 沿数轴向右平移3 个单位到点
9、 B ,就点 B 所表示的数为A3 24 2 或413、比较以下每组数的大小（1）1和1（ 2）5和5（3）5和5867676肯定值1、 相关学问链接只有符号不同的两个数是互为相反数；在数轴上位于原点的两旁,且与原点距离相等的两个点所对应的两个数互为相反数；2、 教材学问详解【学问点 1】肯定值的概念名师归纳总结 （1）几何定义： 在数轴上, 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值；数“ a”第 4 页,共 8 页（2）的肯定值记作“|a| ”,如 |+2|=2 ,|-3|=3 , |0|=0. 0 的绝代数定义：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；对值是 0. 即：
10、 a（a0）, a（a0）|a|= 0a=0, 或|a|= - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - -aa0, -a（a3, a-3是正数 |a-3=a-3当 a=3, a-3=0 |a-3|=0当 a m1, 就m_1. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1如 | x|=| 4|, 就x=_. 如| x|=|2|, 就x=_. 二、挑选题1.| x|=2, 就这个数是（）A.2 B.2 和 2 C.2 D.以上都错1 12.| 2 a|= 2 a,就 a肯定是（）A.负数 B.正
11、数 C. 非正数 D. 非负数3. 一个数在数轴上对应点到原点的距离为 m,就这个数为（）A. m B. m C. m D.2m4. 假如一个数的肯定值等于这个数的相反数,那么这个数是（）A.正数 B.负数 C. 正数、零 D. 负数、零5. 以下说法中,正确选项（）A.一个有理数的肯定值不小于它自身 B. 如两个有理数的肯定值相等,就这两个数相等C.如两个有理数的肯定值相等,就这两个数互为相反数 D.a的肯定值等于 a三、判定题1. 如两个数的肯定值相等,就这两个数也相等. （）2. 如两个数相等,就这两个数的肯定值也相等. （）3. 如 xy0, 就| x| y|. （）四、解答题1. 如
12、 | x2|+| y+3|+| z5|=0 运算 : （ 1）x, y, z的值 . （2）求 | x|+| y|+| z| 的值 . 2. 如 2a4, 化简 |2 a|+| a4|. x x3. （ 1）如x=1, 就x为正数,负数,仍是0；（2）如x=-1, 就x为正数,负数,仍是0. 【基础提高】一、填空题名师归纳总结 1. 互为相反数的两个数的肯定值_. _. 第 6 页,共 8 页2. 一个数的肯定值越小,就该数在数轴上所对应的点,离原点越3. 肯定值最小的数是_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 肯定值等于 5的数是 _,它们互为
13、 _. 5. 如 b0且a=| b| ,就 a与b的关系是 _. 6. 一个数大于另一个数的肯定值,就这两个数的和肯定_0（填“ ” 或“ ” ）. 7. 假如 | a| a,那么 a是_. 8. 肯定值大于 2.5 小于 7.2 的全部负整数为 _. 9. 将以下各数由小到大排列次序是 _. 2 1 13,5,| 2 | , 0,| 5.1| 10. 假如 | a|=| a| ,那么 a=_. 11. 已知 | a|+| b|+| c|=0 ,就 a=_,b=_,c=_. 12. 运算1（1）| 2| 2=_ （2） | 2 | 5.2=_ 1 1（3）| 2 | 2 =_ （ 4）3| 5
14、.3|=_ 二、挑选题13. 任何一个有理数的肯定值肯定（）A.大于 0 B.小于 0 C. 不大于 0 D.不小于 0 14. 如a0, b0,且 | a| | b| ,就 a+b肯定是（）A.正数 B. 负数 C.非负数 D.非正数15. 以下说法正确选项（）A.一个有理数的肯定值肯定大于它本身 B. 只有正数的肯定值等于它本身C.负数的肯定值是它的相反数 D. 一个数的肯定值是它的相反数,就这个数肯定是负数16. 以下结论正确选项（）A.如 | x|=| y| ,就 x=y B. 如x=y,就 | x|=| y| C.如 | a| | b| ,就 ab D. 如ab,就 | a| | b| 数轴与肯定值综合应用1 利用数轴去肯定值例 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图,就caabbc 的值为（）A 0 B 2 a2 c2bC 2cD2a名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 巩固 1 有 理 数 a 、 b 、 c 在 数 轴 上 位 置 如 图 ：名师归纳总结 （ 1） 试 比 较 bc , aab , abc , b2c 大 小 （ 用 “ ” 连 接 ）；第 8 页,共 8 页（ 2） 化 简 ：ba2c3ccb - - - - - - -