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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初三数学相像三角形测试题及答案名师归纳总结 1、如a3m ,m2b,就a: b_；第 1 页,共 6 页xyz2、已知356,且3y2z6,就x_, y_；3、在等腰 Rt ABC 中,斜边长为c,斜边上的中线长为m ,就m: c_；4、反向延长线段AB 至 C,使 2ACAB,那么 BC：AB；5、 ABC ABC ,相像比为3：2,它们周长的差为40 厘米,就ABC 的周长为厘米；A D C A N N D D P Q F C B A B B E C 7、如图,ABC 中, ACB90 , CDAB 于 D,如 A30 ,就 BD：BC；如
2、 BC6,AB10 ,就 BD,CD；8、如图,梯形ABCD 中, DC AB, DC2cm ,AB3.5cm ,且 MN PQ AB,DMMPPA,就 MN ,PQ；9、如图,四边形ADEF 为菱形,且AB14 ,BC12,AC10 ,那 BE；10 、梯形的上底长1.2 厘米,下底长1.8 厘米,高 1 厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米；11 、下面四组线段中,不能成比例的是（）A、a3 ,b,6c2,d4B、a,1b2 ,c6 ,d3C、a4 ,b6 ,c5 ,d10D、a,2b5 ,c15 ,d2312 、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、3:1B、3:2C、1:3
3、D、1：3 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14 、已知直角三角形三边分别为a ,ab ,a2b,a,0 b0,就a :b（）A、1：3 B、1：4 C、2：1 D、3：1 15 、 ABC 中, AB12 , BC18,CA24,另一个和它相像的三角形最长的一边是 36,就最短的一边是（）A、27 B、12 C、18 D、 20 16 、已知 a , b , c 是 ABC 的三条边,对应高分别为 h a , h b , h c,且 a : b : c 4 : 5 : 6,那么h a : h b : h c 等于（）A、 4：5：6 B、6：5
4、：4 C、15 ：12 ：10 D、10： 12 ：15 17 、一个三角形三边长之比为 4：5：6,三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm ,就原三角形最大边长为（）A、44 厘米 B、40 厘米 C、36 厘米 D、24 厘米18 、以下判定正确选项（）A、不全等的三角形肯定不是相像三角形 C、相像三角形肯定不是全等三角形B、不相像的三角形肯定不是全等三角形 D、全等三角形不肯定是相像三角形19 、如图,ABC 中, AB AC,AD 是高, EF BC,就图中与ADC 相像的三角形共有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、多于 3 个A A D E F G B F C B D
5、C 20 、如图,在平行四边形 ABCD 中, E为 BC边上的点,如 BE：EC4：5,AE交 BD 于 F,就 BF：FD 等于（）A、4： 5 B、3：5 C、4：9 D、3：8 2 x 5 y21 、已知 x y : y 2 : 3,求 3 x 2 y 的值；22 、如图,在 Rt ABC 中, CD 为斜边 AB 上的高,且 AC6 厘米, AD4 厘米,求 AB 与BC 的长A C B D 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24 、如图, Rt ABC 中斜边 AB 上一点 M,MNAB 交 AC 于 N
6、,如 AM3 厘米, AB：AC5：4,求 MN 的长；C N 25.在ABC中,B M A BAC90,AD是BC边上的高,E 是BC边上的一个动点（不与AB ,EGAC ,垂足分别为 F,GACB,C重合）, EFEGCGFG（1）求证：ADCD ；BDE（2）FD与DG是否垂直？如垂直,请给出证明；如不垂直,请说明理由；（3）当AB AC 时,FDG 为等腰直角三角形吗？并说明理由（12 分）26 、（14 分）如图,矩形ABCD中,AD 3 厘米,AB a 厘米（a 3）动点M,N同时从B点动身,分别沿 B A , B C 运动,速度是 1厘米秒过 M 作直线垂直于AB ,分别交 AN
7、 , CD 于P,Q当点N到达终点C时,点M也随之停止运动设运动时间为t秒（1）如 a 4 厘米,t 1 秒,就 PM _ 厘米；（2）如 a 5 厘米,求时间t,使PNBPAD,并求出它们的相像比；（3）如在运动过程中,存在某时刻使梯形 PMBN 与梯形PQDA的面积相等,求 a的取值范畴；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN ,梯形PQDA,梯名师归纳总结 形PQCN的面积都相等？如存在,求a 的值；如不存在,请说明理由Q C 第 3 页,共 6 页D Q C D P N P N A M B A M B - - - - - - -精选学习资料 - - - - -
8、 - - - - 答案一、挑选题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A 25. （ 1）证明：在ADC和EGC中,BFAEGCADCEGCRt,CCDADCEGCEGCGADCD3 分（2）FD与DG垂直 4 分证明如下：在四边形AFEG中,FAGAFEAGE90四边形AFEG为矩形名师归纳总结 AFEGADBC第 4 页,共 6 页EGCG由（ 1）知ADCDAFCGADCD6 分ABC为直角三角形,FADCAFDCGD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ADF CDG又CDGADG90FDG为等腰直角三角形,ADFADG90
9、即FDG90FDDG 10 分（3）当ABAC 时,理由如下：ABAC ,BAC9012 分ADDC由（ 2）知：AFDCGDFDAD1GDDCFDDG又FDG90FDG为等腰直角三角形九、动态几何名师归纳总结 26. （ 1）PM3,PAD,相像比为3: 2第 5 页,共 6 页4PNB（2）t2,使- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）PMAB,CBAB,AMPABC,PM AM PM a t,PM t a t AMPABC,BN AB 即 t a a,t a 1QM 3a QP AD DQ MP BN BM当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,即 2 23 t a t 3 a 1 t a t t ta a 6 at2 2 化简得 6 a ,6 a3t 3,6 a,就 a ,3 a6,（4）3 a 6 时梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等梯形PQCN的面积与梯形 PMBN 的面积相等即可,就 CN PMt 6 aa a t 3 t,把 t6 a 代入,解之得 a 2 3,所以 a 2 3所以,存在a,当 a 2 3 时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形 PQCN 的面积相等名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页