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1、初三数学相似三角形测试题及答案1、若a 3m,m 2b，则a:b _。xyz56，且3y 2z 6，则x _,y _。2、已知33、在等腰 RtABC 中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c _。4、反向延长线段 AB 至 C，使 2ACAB，那么 BC：AB。5、ABCABC，相似比为 3：2，它们周长的差为 40 厘米，则ABC的周长为厘米。AADC7、如图，ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，若A30，则 BD：BC。若 BC6，ABDNN10，则 BD，CD。FDPQ8、如图，梯形 ABCD 中，DCAB，DC2cm，AB3.5cm，且 MNPQAB，ABCDMMPPA，则
2、 MN，PQ。BBEC9、如图，四边形 ADEF 为菱形，且 AB14，BC12，AC10，那 BE。10、梯形的上底长 1.2 厘米，下底长 1.8 厘米，高 1 厘米，延长两腰后及下底所成的三角形的高为厘米。11、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、a 3,b 6,c 2,d 4B、a 1,b 2,c 6,d 3C、a 4,b 6,c 5,d 10D、a 2,b 5,c 15,d 2 312、等边三角形的中线及中位线长的比值是（）A、3:1B、3:213:2C、2D、1：314、已知直角三角形三边分别为a,a b,a 2b，a 0,b 0，则a:b（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3
3、：1第 1 页15、ABC 中，AB12，BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是 36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2016、已知a,b,c是ABC 的三条边，对应高分别为ha,hb,hc，且a:b:c 4:5:6，那么等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：15ha:hb:hc17、一个三角形三边长之比为 4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm，则原三角形最大边长为（）A、44 厘米B、40 厘米C、36 厘米D、24 厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是
4、全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，ABC 中，ABAC，AD 是高，EFBC，则图中及ADC 相似的三角形共有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、多于 3 个AD BD 于 F，则 BF：FD 等于A BE：EC4：5，AE 交20、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的点，若（）A、4：5B、3：5C、4：9D、3：8E2x 5yBBx yD:y 2:C33x 2y的值。21、已知，求GFFC22、如图，在 RtABC 中，CD 为斜边 AB 上的高，且 AC6 厘米，AD4 厘米，求 AB 及 BC 的长24、如图，Rt
5、ABC 中斜边 AB 上一点 M，MNAB 交 AC 于 N，若 AM3 厘米，AB：AC5：4，求 MNC的长。25.在ABC中，BAC 90合），EF，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不及B，C重ABNDMAC AB，EG AC，垂足分别为F，GFABEGCGADCD；（1）求证：（2）FD及DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；GBDEC（3）当AB AC时，FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由（12 分）第 2 页26、（14 分）如图，矩形点出发，分别沿B ABCD中，AD 3厘米，AB a厘米（a 3）动点M，N同时从BA，B C运动，速度是1厘米秒过
6、M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒（1）若a 4厘米，t 1秒，则PM _厘米；5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；PQDA的面积相等，求a的取值范围；PQDA，梯形PQCN（2）若a（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN及梯形（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由答案D一、选择题1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.AQCDQPCNPAMNBAMB25.（1）证明：在ADC和EGC中，AEGCGADCDF3 分G
7、B4 分（2）FD及DG垂直证明如下：DEC在四边形AFEG中，四边形AFEG为矩形EGCGADCD由（1）知第 3 页AFCGADCD6 分ABC为直角三角形，AD BC又CDG ADG 90即FDG 90FD DG10 分（3）当AB AC时，FDG为等腰直角三角形，理由如下：由（2）知：AFDCGD又FDG 90FDG为等腰直角三角形 12 分九、动态几何PM 26.（1）34，（2）t 2，使PNBPAD，相似比为3:2（3）PM AB，CBAB，AMP ABC，PMAMBNABPMatt(at)，PM aa，即tAMPABC，(QP AD)DQ(MP BN)BMPQDA22当梯形PMBN及梯形的面积相等，即第 4 页t(at)t33(a1)(at)tt6aaat 226a，化简得t3，6a33 a6，6a，则a6，（4）3 a6时梯形PMBN及梯形PQDA的面积相等梯形PQCN的面积及梯形PMBN的面积相等即可，则CN PMt6a(at)3tt a6a代入，解之得a 2 3，所以a 2 3，把所以，存在a，当a 2 3时梯形PMBN及梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等第 5 页