《2022年二次函数章节复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数章节复习.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数阶段性复习学习课题 二次函数学习目标 二次函数的概念,图象和性质；学习重点与难点 二次函数图象,求解析式考点分析 主要为挑选填空【学问点一】概念概念：形如 y ax 2bx c a、b、c 是常数,a 0 的函数叫做 x 的二次函数【例题 1】（二次函数的判定）以下函数中是二次函数的有（）【例题 1】（二次函数的判定）以下函数中是二次函数的有（） y x 1； y 3 x 1 22； y x 3 22 x ；2 y 12 xx xA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个m 2 2变式： .函数 y=（ m2）x
2、2x1 是二次函数,就 m= 【学问点二】名师归纳总结 1. 抛物线 y=a（x- h）2 +k 的顶点坐标是（ h,k）,对称轴是直线x=h. , y 随 x抛物线 y=ax 2+bx+c a 0 的顶点坐标是 -b,4acab2, 对称轴是直线x=-b. 2 a42a当 _=0 时,顶点在y 轴上；当 = b2-4 ac=0 时,顶点在 _轴上 . 2. 当 a0 时, 如 x-b 即对称轴的右侧2a2a的增大而增大 ; 函数 y 当 x=-b时, 有最小值 . , y 随 x2a当 a0 时, 如 x-b即对称轴的右侧2a2a的增大而减小 . 函数 y 当 x=-b时, 有最大值 . 第
3、 1 页,共 7 页2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例题 2】抛物线 y x1精品资料欢迎下载,顶点是,2+2 开口_,对称轴是在对称轴左边, y 随 x 的增大而,当 x= 时,y x1 2+2 取得最 值 . 变式： 如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,就以下关系正确选项 A. mn,k h B.m n,kh C.mn,k h D.mn,k h 【课堂练习】1.抛物线 y x 22 x3 的开口 _,对称轴是 _,顶点坐标是 _在对称轴左边, y 随 x 的增大而,当 x= 时,y x 22 x3 取得最 值 . 2.关于抛物
4、线 y x 2 和 y x 2,以下说法正确选项（）A.对称轴都是 x 轴 B.最低点都是原点（0, 0）C.在 y 轴右侧都呈下降趋势 D.外形相同,开口方向相反3.如抛物线 y x 24 x k 的顶点的纵坐标为 3,就 k 的值为 . 【学问点三】二次函数 y=ax2+bx+ca 0的系数 a、b、c 的符号打算着图象的位置（1）a 的符号打算开口方向 . a0 时,开口向上； a0 时,开口向下；| a| 越大,就抛物线的开口越小名师归纳总结 （2）a 和 b 的符号打算打算抛物线对称轴的位置: “ 左同右异 ”第 2 页,共 7 页y 轴左侧 ; 当 a. b 同号时 , 就有 -b
5、0, 抛物线对称轴在y 轴右侧 ; 2a当 b=0 时, 就有抛物线的对称轴是y 轴. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（3）c 的符号打算抛物线与y 轴交点的位置 : 抛物线与 y 轴肯定相交 , 交点坐标为 _ （4）抛物线与 x 轴交点个数 =b2-4 ac 0 =0 0 抛物线yax2bxc a0有两个交点有一个交点没有交点与 x 轴的交点一元二次方程ax2bxc0 a0有两个不相等的实根有 两 个 相 等 的没有实根实根的实根【例题 3】抽象二次函数图象二次函数yax2bxca0的图象如例8 图,就 a0,b0, c0（填
6、 “ ” 或“ ” ）a0； b【例题4】 已知二次函数y=ax 2+bx+c（a 0）的图象如下列图,就以下结论0； c0； abc0；5a+b+c0；6a-b+c0；7b+2a0；8b2-4ac0 其中正确的是 _. 变式： 如下列图 ,当 b0 时,函数 y=ax+b 与 y=ax2+bx+c 在同一坐名师归纳总结 标系内的图象可能是 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载【课堂练习】1.在反比例函数ya x中,当 x0 时, y 随 x 的增大而减小,就二次函数yax 2ax 的图象大致是下图中的 y ax
7、2bxc 的图象中,刘星同学观看得出了下面四条2.如下列图的二次函数信息： 1b 24ac0；2c1；32a b0；4abc0.你认为其中错误1 ,1 2,下的有 A.2 个B.3 个C.4 个D.1 个3如图,二次函数yax2bxc的图象与 y 轴正半轴相交,其顶点坐标为列结论： ac 0； a+b=0； 4acb 2=4a； a+b+c0.其中正确的个数是（）ax2b与yaxbab0的图象大致如图（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.在同始终角坐标系中,函数y名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料
8、欢迎下载【学问点四】 二次函数的三种表达式一般式： y=ax 2+bx+c（a,b,c 为常数, a 0）顶点式： y=ax-h 2+k 抛物线的顶点 P（h,k） 两根式： y=ax-x x-x 仅限于与 x 轴有交点 A（1x , 0）和 B（x , 0）的抛物线 注：在 3 种形式的相互转化中,有如下关系 : h=_ k=_ 1x , x =_ 用待定系数法求二次函数的解析式1当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知 一般形式： y=ax 2+bx+ca 0x、y 的三对对应值时,可设解析式为2当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为 顶点式： y=ax-h 2+ka 03
9、当题给条件为已知图象与x 轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式： y=ax-x1x-x2a 0【例题 5】（1）已知抛物线经过三点-1,6,0,2,1,4, 试确定此二次函数的解析式（2）已知抛物线的顶点坐标为4,-8, 并且经过点 6,-4 试确定此二次函数的解析式. （3）已知二次函数的图象过点【学问点五】图像变化1. 填表：1,0、（ 2,0）和（ 0,2）三点,试确定此二次函数的解析抛物线对称轴顶点坐标 来源:Z|xx|k.Com开口方向2 y=ax当 a0 时,开口y=ax 2+k当 a0 时,开口y=ax-h 2+k2. 抛物线平移的规律：名师归纳总结 当抛物线向左（或向右）平移
10、个h 单位时,顶点横坐标分别加（或减）h；当抛物线向上（或向下）第 5 页,共 7 页平移 k 个单位时,顶点横坐标分别加（或减）k. 即“ 左加右减,上加下减”. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例题 6】把抛物线y3x2精品资料欢迎下载3 个单位,所得的抛物线是先向上平移2 个单位,再向右平移【例题 7】yx21可由以下（）的图象向右平移1 个单位,再向下平移2 个单位得到.A.yx1 21B.yx121C.yx123D.yx1234 个单位得到的函数为变式： 1.把 y=3x 2-1 的图象向上平移7 个单位,再向左平移2.将抛物线 y=2（
11、x-4）2-1 如何平移得到抛物线2 y=2x（）A向左平移 4 个单位,再向上平移1 个单位B向左平移 4 个单位,再向下平移1 个单位C向右平移 4 个单位,再向上平移1 个单位D 向右平移 4 个单位,再向下平移1 个单位课堂检测1.在以下函数关系式中,y 是 x 的二次函数的是（）_ A.x 6 yB.xy 6 C.x 2y6 D. y 6x2.将抛物线 y=ax 2+bx+ca 0绕顶点旋转180 0 后,所得的抛物线为y=-x 2+4x-1,就原抛物线为. 3.在同一坐标系中,二次函数y=1 x 2, y=x 2, y= 3x 2 的开口由大到小的次序是2_ 名师归纳总结 4.当
12、m= 时,抛物线y2x23 m1x2m7的对称轴为 y 轴. bxc第 6 页,共 7 页5.二次函数y2 axbxc的图象如下列图,就反比例函数ya与 一次函数 yx在同一坐标系中的大致图象是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6把抛物线y=x2精品资料欢迎下载2 个单位,所得图象的解+bx+c 的图象向右平移3 个单位,再向下平移名师归纳总结 析式为 y=x2 3x5,就（）9,c=21 . 第 7 页,共 7 页A.b=3,c=7 B.b=6,c=3 C.b=9,c=5 D.b=7. 已知二次函数的顶点为（ 3,-2）,图象过点 （1,1）,就二次函数的解析式为- - - - - - -