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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载九年级下数学补充习题答案11（2022.牡丹江）如抛物线y=ax2+bx+c 经过点（1, 10）,就 a b+c=_一挑选题（共8 小题,每道题4 分,共 32 分）12（ 2022.雅安）将二次函数y=（x 2）2+3 的图象向右平移2 个单1以下函数不属于二次函数的是（）位,再向下平移2 个单位,所得二次函数的解析式为_A y=（x 1）（ x+2） B y=（ x+1）2C y=2（x+3）2 2x2D y=1x213二次函数y=x2 4x+6 的顶点坐标是顶点_,对称轴是对称轴直线_,最小值是_2（2022.西宁）
2、如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象过（1,1）、（2, 1）两点,以下关于这个二次函数的表达正14（ 2022.济宁）将二次函数y=x2 4x+5 化成 y=（ x h）2+k 的形式,就y=_15（ 2022.日照）如图是抛物线y=ax2+bx+c 的一部分,其对称轴为直线x=1,如其确的是（）A 当 x=0 时, y 的值大于 1 B 当 x=3 时, y 的值小于 0 与 x 轴一交点为B（ 3,0）,就由图象可知,不等式ax2+bx+c 0 的解集是_C 当 x=1 时, y 的值大于 1 D y 的最大值小于0 16（ 2007.金华）自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t
3、（秒）的关系3（2022.长沙）如图,关于抛物线y=（x 1）2 2,以下说法错误选项（）为 h=4.9t2现有一铁球从离地面19.6 米高的建筑物的顶部作自由下落,A 顶点坐标为（ 1, 2）B 对称轴是直线x=l C 开口方向向上D 当 x1 时, y 随 x 的增大而减小到达地面需要的时间是_秒4（2022.衡阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c （a0）的图象,就以下说法：三解答题（共4 小题,共 46 分） a 0 2a+b=0 a+b+c0 当 1 x3 时, y0 其中正确的个数为（）17（ 2006.安徽）抛物线y= x 2+（ m 1）x+m 与 y 轴交于（ 0,3）点A
4、1B 2 C 3 D 4 （ 1）求出 m 的值（ 3 分）（2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3 分）5依据以下表格的对应值：（ 3） x 取什么值时,抛物线在x 轴上方？（ 3 分）（ 4）x 取什么值时, y 的值随 x 值的增大而减小？（3 分）x 8 9 10 11 12 18（ 2022.徐州）二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点（ 4, 3）,（ 3, 0）ax 2+bx+c 4.56 2.01 0.38 1.2 3.4 判定方程 ax2+bx+c=0 （ a0, a,b, c 为常数）的一个解x 的范畴是（）A8 x9 B9 x 10 C 10 x 11 D11
5、 x12 （ 1）求 b、c 的值；（ 4 分）6（2007.自贡）进入夏季后,某电器商场为削减库存,对电热取暖器连续进行两次降价如设平均每次降价的百分率是 x,降价后的价格为y 元,原价为a 元,就 y 与 x 之间的函数关系式为（）（ 2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（4 分）（ 3）在所给坐标系中画出二次函数 y=x2+bx+c 的图象（4 分）Ay=2a（x 1）B y=2a（ 1 x）C y=a（1 x2）D y=a（ 1 x）2）19（ 2022.佛山）如图是二次函数y=x2 2x 的大致图象；7（2002.河北）如图,二次函数y=x2 4x+3 的图象交 x 轴于 A,
6、 B 两点,交 y 轴于 C,就 ABC 的面积为（A6 B 4 C 3 D 1 （ 1）依据方程的根与函数图象的关系,将方程x2 2x=1 的根在图上近似的表示出来（描点） ；（ 4 分）（2022.西宁）（2022.长沙）（2022.衡阳）（2002.河北）（ 2）观看图象,直接写出方程x2 2x=1 的根（精确到 0.1）（ 4 分）名师归纳总结 8如图,半圆A 和半圆 B 均与 y 轴相切于 O,其直径 CD ,EF 均和 x 轴垂直,20（2022.毕节地区）某商品的进价为每件20 元,售价为每件30 元,每个月可卖出180 件；假如每件商品的售价每第 1 页,共 4 页以 O 为顶
7、点的两条抛物线分别经过点C,E 和点 D, F,就图中阴影部分面积是（）上涨 1 元,就每个月就会少卖出10 件,但每件售价不能高于35 元,设每件商品的售价上涨x 元（ x 为整数）,每个月A BCD 条件不足,无法求的销售利润为y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量x 的取值范畴；二填空题（共8 小题,每道题3 分,共 24 分）（ 2）每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润？最大利润是多少？9二次函数y=（x 2）2 3 中,二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_（ 3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920 元？10依据右图中的抛物线,
8、当x_时, y 随 x 的增大而增大；当x_时, y 随 x 的增大而减小- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 14 周测二次函数整章测试x2优秀学习资料欢迎下载D ）推出 2a+b 与 0 的关系,依据图象判定1x3 时, y 的符号解答： 解 ： 图象开口向下,能得到a 0；参考答案与试题解析 对称轴在y 轴右侧, x=1,就有=1,即 2a+b=0；一挑选题（共8 小题）1以下函数不属于二次函数的是（C） 当 x=1 时, y0,就 a+b+c 0； 由图可知,当1 x3 时, y0A y=（x 1）（x+2） B y=（x+1 ）2 C y=2
9、（ x+3）2 2x2 D y=15依据以下表格的对应值：axx 2+bx+c 8 9 10 11 12 C）分析： 把函数整理成一般形式,依据定义,即可判定 4.56 2.01 0.38 1.2 2+bx+c=0 （ a0,a,b,c 为常数）的一个解3.4 解：把每一个函数式整理为一般形式,A、y=（x 1）（x+2 ）=x 2+x 2,是二次函数,正确；判定方程 axx 的范畴是（A8x9 B9x10 C10x11 D11 x12 考点 ：图 象法求一元二次方程的近似根；B、y=（x+1）2=x2 +x+,是二次函数,正确；分析： 根 据表格知道8x12,y 随 x 的增大而增大,而0.
10、380 1.2,由此即可推出方程C、y=2（x+3 ）2 2x2=12x+18 ,是一次函数,错误；D、y=1x 2=x 2+1,是二次函数,正确22（2022.西宁）如图,二次函数 y=ax +bx+c 的图象过（1,1）、（2, 1）ax2+bx+c=0 （a0,a, b,c 为常数）的一个解x 的范畴解答： 解 ：依题意得当 8x12,y 随 x 的增大而增大,而2方程 ax +bx+c=0 （a0,a,b,c 为常数）的一个解0.3801.2,x 的范畴是 10x11两点,以下关于这个二次函数的表达正确选项（B）6（2007.自贡）进入夏季后,某电器商场为削减库存,对电热取暖器连续进行
11、两次降价如设平均A 当 x=0 时, y 的值大于 1 B 当 x=3 时, y 的值小于0 每次降价的百分率是x,降价后的价格为y 元,原价为a 元,就 y 与 x 之间的函数关系式为（C 当 x=1 时, y 的值大于 1 D y 的最大值小于0 Ay=2a（x 1）By=2a（1 x）Cy=a（1 x2）Dy=a（1 x）2分析： 观看二次函数图象当x1 时,函数值 y 随 x 的增大而减小,考点 ：根 据实际问题列二次函数关系式；对各选项分析判定后利用排除法求解解答： 解：由图可知,当x 1 时,函数值y 随 x 的增大而减小,A、当 x=0 时, y 的值小于 1,故本选项错误；B、
12、当 x=3 时, y 的值小于 0,故本选项正确；分析： 原 价为 a,第一次降价后的价格是 a（1 x）,其次次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的,为 a（ 1 x）（1 x）=a（ 1 x）2解答： 解 ：由题意其次次降价后的价格是 a（ 1 x）2就函数解析式是 y=a（1 x）27（2002.河北）如图,二次函数 y=x 2 4x+3 的图象交 x 轴于 A ,B 两点,交 y 轴于 C,就 ABCC、当 x=1 时, y 的值小于 1,故本选项错误；D）的面积为（C） ABC 的底和高求出,A 6 B 4 C 3 D 1 D、y 的最大值不小于1,故本选项错误2 2,以下说法错
13、误选项（考点 ：二 次函数综合题；3（2022.长沙）如图,关于抛物线y=（x 1）A 顶点坐标为（ 1, 2）B 对称轴是直线x=l 分析： 根 据解析式求出A 、B、 C 三点的坐标,即C 开口方向向上 D 当 x1 时, y 随 x 的增大而减小分析： 依据抛物线的解析式得出顶点坐标是（1,2）,对称轴是直线 x=1,然后依据公式求面积解答： 解 ：在 y=x 2 4x+3 中,当 y=0 时, x=1 、3；当 x=0 时, y=3 ；名师归纳总结 依据 a=1 0,得出开口向上,当x 1 时, y 随 x 的增大而增大,即 A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）故 ABC 的面积为
14、：23=3；就是第 2 页,共 4 页依据结论即可判定选项解答： 解：抛物线y= （x 1）2 2,8如图,半圆A 和半圆 B 均与 y 轴相切于O,其直径 CD,EF 均和 x 轴垂直,A、由于顶点坐标是（1, 2）,故说法正确；以 O 为顶点的两条抛物线分别经过点C,E 和点 D, F,就图中阴影部分面积是（B）B、由于对称轴是直线x=1,故说法正确；A BCD 条件不足,无法求C、由于 a=1 0,开口向上,故说法正确；D、当 x1,y 随 x 的增大而增大,故说法错误4（2022.衡阳）如图为二次函数 y=ax2+bx+c （a0）的图象,就以下说法：考点 ：二 次函数综合题； a0
15、2a+b=0 a+b+c0 分析： 观 察图形在 y 轴两边阴影部分面积,将 y 轴左边的阴影对称到右边得到一个半圆的阴影,所求的图中阴影面积 当 1 x3 时, y0 其中正确的个数为（C）A 1 B 2 C 3 D 4 解答：解：由分析知图中阴影面积等于半圆的面积,就s=分析： 由抛物线的开口方向判定a 与 0 的关系,由x=1 时的函数值判定a+b+c 0,然后依据对称轴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载考点 ：二 次函数的三种形式；分析： 将 二次函数 y=x 2 4x+5 的右边配方即可化成 y=（x h）2+k 的形式解
16、答： 解 ：y=x2 4x+5, y=x2 4x+4 4+5,y=x2 4x+4+1, y=（x 2）2+115（2022.日照）如图是抛物线 y=ax 2+bx+c 的一部分,其对称轴为直线 x=1,如其与 x 轴一交点为2B（3,0）,就由图象可知,不等式 ax +bx+c 0 的解集是 x 1 或 x3考点 ：二 次函数与不等式（组） ；二填空题（共8 小题）9二次函数y=（x 2）2 3 中,二次项系数为,一次项系数为 2,常数项为 1考点 ： 二次函数的定义；分析： 把函数化简为一般形式,再写出各项系数和常数项解答： 解： y=（x 2）2 3=x2 2x 1,二次项系数为,一次项系
17、数为2,常数项为1分析： 由 抛物线与 x 轴的一个交点（3,0）和对称轴x=1 可以确定10依据下图中的抛物线,当x2时, y 随 x 的增大而增大；另一交点坐标为（1,0）,又 y=ax2+bx+c 0 时,图象当 x2时, y 随 x 的增大而减小在 x 轴上方,由此可以求出x 的取值范畴考点 ： 二次函数的图象；解答： 解 ：抛物线与x 轴的一个交点（3,0）分析： 已知抛物线与x 轴的两交点坐标,对称轴是两交点横坐标的而对称轴 x=1 抛物线与 x 轴的另一交点（2当 y=ax +bx+c 0 时,图象在 x 轴上方此时1,0）x 1 或 x3 h=4.9t2现有一铁球平均数,依据对
18、称轴及开口方向,可判定函数的增减性解答： 解：由于抛物线与x 轴两交点坐标（2,0）,（6,0）,16（2007.金华）自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为所以,抛物线对称轴为x=2,从离地面 19.6 米高的建筑物的顶部作自由下落,到达地面需要的时间是2秒考点 ：二 次函数的应用；分析： 把 函数值 h=2,直接代入解析式,即可解得 t 的值得解答： 解 ：由题意把 h=19.6m 代入 h=4.9t2得： t=2 或 t= 2（不符舍去） 填 2 秒所以,当 x2 时, y 随 x 的增大而增大；当x2 时, y 随 x 的增大而减小11（2022.牡丹江）如抛物线y=a
19、x2+bx+c 经过点（1,10）,就 a b+c=10三解答题（共4 小题）考点 ： 二次函数图象上点的坐标特点；分析： 由于函数图象上的点符合函数解析式,将该点坐标代入解析式即可17（2006.安徽）抛物线y= x2+（m 1）x+m 与 y 轴交于（ 0,3）点解答： 解：将（1, 10）代入 y=ax2+bx+c 得, a b+c=10故答案为 1012（2022.雅安）将二次函数 y=（x 2）2+3 的图象向右平移 2 个单位,再向下平移2二次函数的解析式为 y=（ x 4）+12 个单位,所得（1）求出 m 的值；（2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x 取什么值时
20、,抛物线在x 轴上方？（ 4）x 取什么值时, y 的值随 x 值的增大而减小？考点 ：二 次函数的图象；二次函数的性质；考点 ： 二次函数图象与几何变换；分析： 先得到 y=（x 2）2+3 的顶点坐标为（2,3）,然后把点（ 2,3）向右平移 2 个单位,再向下2平移 2 个单位得到（ 4,1）；再依据顶点式：y=a（x+h ）+k（a0）直接写出解析式解答： 解： y=（x 2）2+3 的顶点坐标为（2,3）,把点（ 2,3）向右平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位得到（ 4,1）；分析： （ 1）直接把点（ 0,3）代入抛物线解析式求 m,确定抛物线解析式,依据解析式确定抛物线的顶
21、点坐标,对称轴,开口方向,与 x 轴及 y 轴的交点,（ 2）、（3）、（4）可以通过运算得到解答： 解 ：（1）由抛物线 y= x2+（m 1）x+m 与 y 轴交于（ 0,3）得： m=32 2抛物线为 y= x +2x+3= （ x 1）+4（ 2）由x2+2x+3=0 ,得： x1= 1,x2=3名师归纳总结 而平移的过程中,抛物线的外形没转变,抛物线与x 轴的交点为（1,0）,（3, 0）第 3 页,共 4 页2所得的新抛物线的解析式为：y=（ x 4）+113二次函数 y=x 2 4x+6 的顶点坐标是顶点（2,2）,对称轴是对称轴直线x=2, y= x2+2x+3= （ x 1）
22、2+4 抛物线顶点坐标为（1,4）（ 3）当1x3 时,抛物线在x 轴上方（ 4）当 x1 时, y 的值随 x 值的增大而减小最小值是218（2022.徐州）二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点（4,3）,（3,0）考点 ： 二次函数的性质；二次函数的最值；分析：（1）求 b、c 的值；第一知 a b c 的大小,求出和的大小,即可求出顶点坐标,对称轴和最小值（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；2（3）在所给坐标系中画出二次函数 y=x +bx+c 的图象解答： 解； y=x 2 4x+6,这里 a=1 b= 4 c=6, x=2,考点 ：待 定系数法求二次函数解析式；二次函数的
23、图象；二次函数的性质；y=2分析： （ 1）把已知点的坐标代入解析式,然后解关于b、c 的二元一次方程组即可得解；（ 2）把函数解析式转化为顶点式形式,然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；14（ 2022.济宁）将二次函数y=x2 4x+5 化成 y= （x h） 2+k 的形式,就y=（x 2）2+1（ 3）采纳列表、描点法画出图象即可解答： 解 ：（1）二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点（4,3）,（3,0）,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,解得；x=2；优秀学习资料欢迎下载（2）该二次函数为y=x2 4x+3= （x 2）2 1该二次函
24、数图象的顶点坐标为（2, 1）,对称轴为（3）列表如下：x 0 1 2 3 4 ；y 3 0 1 0 3 描点作图如右图：19（ 2022.佛山）如图为二次函数 y=x 2 2x 的大致图象；（1）依据方程的根与函数图象的关系,将方程 x2 2x=1 的根在图上近似的表示出来（描点）（2）观看图象,直接写出方程x2 2x=1 的根（精确到 0.1）考点 ： 图象法求一元二次方程的近似根；分析： （1）方程 x2 2x=1 的根就是二次函数y=x2 2x 的函数值为 1 时的横坐标x 的值；（2）观看图象可知交点即为方程的根解答： 解：（1）正确作出点 M ,N；（3）写出方程的根为0.4,2.
25、420（2022.毕节地区）某商品的进价为每件 20 元,售价为每件 30 元,每个月可卖出 180 件；假如每件商品的售价每上涨 1 元,就每个月就会少卖出 10 件,但每件售价不能高于 35 元,设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为整数）,每个月的销售利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范畴；（2）每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是 1920 元？考点 ： 二次函数的应用；分析： （1）销售利润 =每件商品的利润（180 10上涨的钱数） ,依据每件售价不能高于35
26、 元,可得自变量的取值；（2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式可得二次函数的最值,结合实际意义,求得整数解即可；（3）让（ 1）中的 y=1920 求得合适的 x 的解即可解答： 解：（1）y=（30 20+x）（ 180 10x）= 10x2+80x+1800 （0x5,且 x 为整数）；（2）当 x= =4 时, y 最大=1960 元；每件商品的售价为 34 元答：每件商品的售价为 34 元时,商品的利润最大,为 1960 元；（3）1920= 10x 2+80x+1800 x 2 8x+12=0 ,（x 2）（x 6）=0,解得 x=2 或 x=6 ,0x5, x=2 ,名师归纳总结 售价为 32 元时,利润为1920 元第 4 页,共 4 页- - - - - - -