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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神与三角形有关的角的问题1、如图,ABC中,A50,点 D,E分别在 AB,AC上,求12的大小？ECB1A2D第 1 题图 2、如图 ,已知 D、E 分别是ABC 的 AB 边和 AC 边上的点, 1=2, 3=4,求证 :DE/BC. 3、如下图,已知 AB BD, ACCD, A=45 ,就 D 的度数为（）（A ）45B55 C65 D35 4、如下图,ABC 中, C=90 ,AE 平分 BAC ,BDAE 的延长线于 D；如 1=24 ,就 EAB 等于（）（A ）66B 33
2、 C24D12 5、如图（ 2）所示 ,试说明 BDC= A+ B+ C 解:连接 AD 并延长到 E, BDE 是 ABD 的外角 , BDE= B+ BAD ,同理 , CDE= C+CAE,又 BDC= BDE+ CDE BDC = B+ BAD+ C+CAE= BAC+ B+ C 6、如图,求 A+B+C+D+ E+F 的度数 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神【
3、摸索与分析】我们观看整个图形,里面包含着三角形和四边形,我们可以借助四边形的内角 和解决问题 . 解:四边形 ABPO 的内角和为 A+ B+ BPO+POA=360. 由于 BPO 是 PDC 的外角,所以 BPO= C+D. 由于 POA 是 OEF 的外角,所以 POA= E+F. 所以 A+ B+ C+ D+E+F=360 . 7、如图,求 A+B+C+D+ E+F 的度数 . 【摸索与分析】我们观看图形可知,图形中包含着四个三角形 解. ,我们可以借助三角形的内角和求解：由于 A+ B+1=180 , C+ D+ 3=180 , E+ F+5=180 ,所以 A+ B+ 1+C+D+
4、 3+E+F+5=540 . 又由于 1=2, 3= 4, 5=6, 2+4+6=180 ,所以 1+3+5=180 . 所以 A+ B+ C+ D+E+F=540 -180=360 . 8、如图,求 A+B+C+D+ E+F+G 的度数 . 【摸索与分析】我们观看已知图形知此图形为不规章的图形,学习了多边形的内角和,我们可试想将这7 个角的和转化为一个多边形的内角和求解.假如连结BF,就可得到一个五边形,借助五边形的内角和解决问题. 解：如图连结BF,就 A+ G+1=2+3+4. 由于 1=2,所以 A+ G= 3+4. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
5、- - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神所以 A+ B+ C+ D+E+F+G= D+ C+ CBF+BFE+ E=（5-2）180=540 . 【小结】在做这类题的时候,我们要善于利用转化思想,把星角转化为多边形内角,再利用 n边形内角和求解 . 9、如下列图,求A B C D E F 的值【摸索与分析】处理不规章图形时,我们通常将其转化为三角形或多边形来做,特殊是对于求度数和的问题,此法尤为佳妙解连结 AD 由于在AOD 和 EOF 中, AO
6、D 与 EOF 为对顶角所以 E F 1 2（都等于 180 BOF）从而 A B C D E F A B C CDA DAB 360. 10、如下列图五角星,求A B C D EF 的值E D C B A D 1 11、如下列图, AB DC,就以下等式成立的是（）2 3 A、 1=2 3 B、 1=22 3 C、 1=22 3 D 、 1=180 2 3 B C 12、如图把ABC 纸片沿 DE 折叠, 当点 A 在四边形 BCDE 的内部时, 就 A 与 1、2 之间有一种数量关系始终保持不变；请试着找出这个规律,你发觉的规律是（）A、 A=2 1 B、2A=2 1 B C、3 A=21
7、 2 D 、3A=21 22 1 E A 角 平13、如图（ 1）在 ABC中, BP、CP分别是 ABC和 ACB的A2 D 分线,就 BPC与C A 的关系为；BPC与 第 3 页,共 5 页 14、如图（ 2）在ABC中, BP、CP分别是 ABC和 ACD的角平分线,就A 的关系为；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15、如图（ 3）在读书破万卷下笔如有神BPC与ABC中, BP、CP分别是 ABC和 ACB外角
8、的平分线,就A 的关系为；A A A P P B C D B 1 C B （2）C E P （3）D 16、正 n 边形的一个外角等于它的一个内角的1,就 n=_ . 317、正 n 边形的一个内角等于150 ,就从这个多边形的一个顶点动身可引_条对角线 . 18、三角形 a、b 两边的长分别是7cm 和 9cm,就第三边c 的取值范畴是 _.19、有 4 根铁条,它们的长分别是 不同的选法有 14cm、12cm、10cm 和 3cm,选其中三根组成一个三角形,A 1 种B2 种 C3 种 D4 种1BC,就此三角形 （）20、已知ABC 的三个内角A 、 B 、 C 满意关系式A2（ A）肯
9、定有一个内角为45（ B）肯定有一个内角为60（ C）肯定是直角三角形（D）肯定是钝角三角形21、下面各角能成为某多边形的内角和的是（）（A）430（B）4343 （ C）4320 （D）4360 22、从多边形一个顶点动身引对角线有 3 条,就这个多边形的内角和等于（）（ A） 720（B）540（C）180（ D）36023、如图 1,ABC 中,A50,点 D、E 分别在 AB、AC 上,就 1 2 的大小为 （）（A）130（ B） 230（C） 180（D）310B细心整理归纳 精选学习资料 AE1CBCA1E 第 4 页,共 5 页 2图 2 2DD图 1 - - - - - -
10、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷下笔如有神2 倍,就这24、一个三角形的外角等于和它相邻的内角的4 倍,等于和它不相邻的一个内角的个三角形各角的度数是（）2之（A ）45, 45, 90（B）30,60, 90（C）36, 72,72（D）25,25, 13025、如图 2,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A落在四边形BCDE 内部时,就A 与1间的数量关系是（）A”）6,就（A ）122A（B）12A（C）A212 （D）121226、在ABC 中,A1B1C,就ABC 是三角形（填 “ 锐角、直角或钝角2327 、（备选）一个“ 五角星 ” 形的多边形纸片,不当心被小明剪去了一个角,如图1234561 6 2 5 4 3 图 6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -