2022年中考物理复习专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 考点剖析：学习必备欢迎下载2022 中考物理专题辅导电功、电功率对于电功、电功率的内容综合性强；通常在中考的“ 压轴题” 中都要用到本专题的学问和解题方法；中考时主要考查以下学问点：（ 1）电功（ W）表示电流做的功电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能（电功率是表示电流做功快慢的物理量；单位时间内电流做的功,叫做电功率；（ 3）额定功率和实际功率2）电功率（ P）额定电压：用电器正常工作时的电压值为额定电压；额定电压也是用电器上标着的电压例如 我国家庭电路的电压为 220V,家用电器的额定电压一般为 220V；额定功率：用电器在额定电

2、压 下的功率值为额定功率；也就是用电器上标着的电功率为额定电功率；例如 家庭用一般照明的白炽灯泡在电功率 15W60W 之间, 电饭锅的电功率在 350W 1350W 之间, 家用电冰箱在重 100 W 140 W 之间实际功率：当加在用电器两端的电压不等于额定电压时,用电器的功率为实际功率；（ 4）焦耳定律内容 电流通过导体产生的热量,跟通过导体电流的平方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电时间成正比；应用 电炉子、电饭锅、电热毯等电热器是利用电流热效应工作的设备,它们的发热体是用熔点高、电阻率大的合金丝制成的；表 1 电学公式表,结名称公式单位电流、电压、电阻IU ,U IR,RRUI：A,

3、U：V,R：I电功率PUI ,PWP：W,其他： kWt1kW10WW： J电功WUIt, WUQ,其他： kWh 6JWPt1kWh3.6 10焦耳定律Q I2 RtQ：J（电流生热）在纯电阻电路中（电流通过导体时,电能全部转化为内能的电路）合欧母定律仍可以推导出以下公式；名师归纳总结 电功率表 2 推导公式tt第 1 页,共 14 页PI2 RU2R电功表 3 WI2RtU2R焦耳定律Q UItU2R比例关系串联并联- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载P 1R 1 P 1R 2P 2 R 2 P 2 R 1W 1R 1 W 1R 2

4、W 2 R 2 W 2 R 1Q 1R 1 Q 1R 2Q 2 R 2 Q 2 R 1表 4 电压、电流、电功率关系（以灯例）电压关系 电流关系 电功率关系 灯发光情形比正常发光亮, 有U 实U 额 I实I额 P实额 可能烧毁U 实U 额 I实I额 P实额 正常发光U 实U 额 I实I额 P实额 比正常发光暗例题精析：例 1、电能表是测量 _的外表 1 kWh 的电能可供标有“220V40W” 的灯泡正常工作_h；精析电能表是日常生活中常用的外表考查能否敏捷利用WPt 进行运算；正确挑选合适的单位,可以简化运算；电能表是测量电功的外表题目给出：W1kWhP40W0.04kW时间： tW P1k

5、Wh25h0.04kW假如选用国际单位,就运算要麻烦得多；答案电功, 25 _W；例 2、某导体接到6V 电压下,它消耗的功率是6W；将改接到3V 的电压下,这个导体的功率是精析一个导体,在额定电压下,电阻为R,同样一个导体,电压转变,电阻仍为R；同样一个导体,电压转变,电阻仍为R；电功率的习题,往往从求解电阻入手；解法 1导体电阻RUE26V26 P E6W电压变了,导体消耗的功率转变名师归纳总结 RLU L23 V2 1.5Wn” 倍,功率是原先的“2 n” 倍；由于 PUI,U 是原R6解法 2导体电阻不变依据： RU2PUE2UL2P LUL2UE2P EP LP EPLUL2PE（3

6、V）2 6W1.5WUE26V小结从解法 2 看出,电阻肯定时,电压是原先的“第 2 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载100s 内电阻 R 上电流做的功来的“n” 倍, I 也是原先的“n” 倍,所以 P 是原先的“2 n” 倍；答案功率是 1.5W例 3、电阻 R 和灯泡 L 串联接到电压为10V 的电路中, R10 ,电路接通后,为 10J,已知灯 L 的额定功率为10W,灯的电阻不变求：灯的额定电压；解画出灯 L 和电阻只串联的电路图1,并标明已知量和未知量串联电路,通过L 和 R 电流相等,设为I；就 WR I

7、2Rt图 1 IWR Rt10J1 A 0.1A 1010100sR 两端电压： URIR0.1A 10 1V灯 L 两端电压： ULUUR10V1V9V灯电阻： RU L 9 V0.9I 0 . 1 A灯额定电压： UEPE R10W 9030V误会 有的同学在算完电流后,直接用：UEPE 10 W 100V,是错误的由于此时灯并不是正常发I 0 . 1 A光,电路中的电流不是 IE当然,有的同学把 UL9V 算为灯的额定电压,也是错误的答案 灯额定电压为 30V例 4、将分别标有“6V 9W” 和“6 V 3W” 的两个灯泡 L1、L2 串联接在 12 V 电源上,就（）；A两灯都能正常发

8、光 B灯 L 2可能被烧毁C两灯都比正常发光时暗 D灯 L1 比灯 L2 亮精析 考查同学能否依据实际电压和额定电压的关系,判定灯的发光情形先求出两盏灯的电阻灯 L1 的电阻：R1U126V24P 19W灯 L2 的电阻：R2U226V212P 23W求出灯两端的实际电压U1 R1、R2 串联名师归纳总结 U 1R 1R 1R 244121第 3 页,共 14 页U4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载U1 1 U41 12V3V 4L2 两端电压 U2 UU1 12V3V9V比较实际电压和额定电压U1 U1, U2 U2两灯都不能正常发

9、光；灯L2 可能会被烧毁（）；答案B例 5、家庭电路中正在使用的两白炽灯,如甲灯比乙灯亮,就A甲灯灯丝电阻肯定比乙灯的大B甲灯两端的电压肯定比乙灯的大 C通过甲灯的电量肯定比乙灯的多D甲灯的实际功率肯定比乙灯的大精析 考查家庭电路中灯的连接方式,并由灯的亮度判定电阻的大小分析 家庭电路,灯的连接方式是并联甲、乙两灯两端电压相同甲灯比乙灯亮,说明甲灯实际功率比乙灯大 D 选项正确甲灯比乙灯亮,在并联电路中,电量 QIt,如两灯同时使用,由于 t相同,IR甲R乙U 相同, I 甲 I 乙甲I 乙,就 Q 甲Q 乙,C 选项正确答案C、DL 的电阻均保持不变当开关S闭合后,在变阻器的滑片P 从中点向

10、下滑动的例 6、如图 2,电源电压和电灯过程中,以下说法正确选项（）；A电压表的示数变大B电灯 L 的亮度变暗C电流表A 1的示数不变D电流表A 2的示数变小图 2 精析 考查同学识别电路的才能能否依据欧姆定律分析电路中电流变化,灯的亮度变化分析 电路是由灯和变阻器并联而成测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端移动时,变阻器的电阻增大,通过变阻器电流减小,示数变小, D 选项正确并联电路, U 肯定,灯电阻不变,就流过灯的电流不变,灯的亮度不变示数变小答案D27,就电阻 R1R2_,例7、如图 3,电源电压不变, 开关 S 由断开到闭合, 电流表两次

11、示数之比为电功率 P1P2,电功率 P1P1 _,电功率 P1P1_名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 3 精析 分析 S 闭合前后,电路中电阻的连接关系写出 P、I、U、R 之间的关系,利用公式求解；S 断开,只有 R1,示数为 I1,R1 两端电压为 U,流过 R1 的电流为 I 1S 闭合, R1、R2 并联,示数为 I112,R1 两端电压不变为 U,流过 R1 的电流不变为 I1,R1 功率为 P1 ；I 12I 12I 1 I 2 7 I 2 5并联：I 1R 22R 15I 2 R

12、 1 5 R 2 2P I 1 U1P 1 I 1 U 1P1 I 1 U2P I 1 I 2 U 7答案 R1R252,P1P225,P1P1 11,P1P27 例 8、如图 4（a）所示电路中,灯 L1的电阻R2的 1 （不考虑灯丝随温度的变化）电源电压为 10V,并保持不2变 S1、 S2 为开关当闭合 S1,断开 S2 时,灯 L 1正常发光,电阻 R3 消耗的电功率为 2W,电压表示数 U1；当闭合 S2,断开 S1 时,电阻 R4 消耗的电功率为 1 W,电压表示数为 1 U14 2求（ 1）灯 L1 的额定功率；（2）电阻 R4 的阻值（a）（b）（c）图 4 名师归纳总结 精析

13、此题已知量： R11 R2, U10V 2P32WU1 1 U1 2P41 W 4第 5 页,共 14 页要求：（ 1）P1（L1 额定功率）；（2）R4画出变化前后电路分析图4（b）和（ c）先求出两次电路（b）和（ c）中电流比 IIR1不变I IU1U112U11 U 21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P 32学习必备欢迎下载R 3I2P 3I22W （1 ）22 1R 4P 4P 4I21WI24由图（ b）UI（R1R3）由图（ c）UI （ R1R2R4）U 不变,将 R22 R1 和 R32 R4代入I（R12R4） I （ R12R

14、1R4）2（R12R4）（ 3R1 R4）R 13R 41得 R1R2 R4361 由图（ c） R1、R2、R4 串,且 UU1 U2 U410VU1 U2 U4R1R2R436 1 U41 U1 10V1V10 102 2R4U 41 V 4P 4 1W4由图（ b） R1、R3 串 P R 3P 3 R 3 2P13 2W3W2答案 L 1额定功率为 3W,R4 为 4例 9、小明设计了一个电加热器,有加热状态和保温状态,如图 5,发热体 AB 是一根阻值 500 的电阻丝, C、D 是电阻丝 AB 上的两点, S 是一个温度掌握掌握开关当开关 S 闭合,开关 S接通 C 点时,电阻丝每

15、分钟放出的热量是 Q1；当S 闭合,S接通D点时,电阻丝每分钟放出的热量是 Q2；当S 断开时,电阻丝每分钟放出的热量是 Q3,此时测得 C、D 两点间的电压是 33V；图 5 （ 1）按大小排列出 Q1、Q2 和 Q3的次序是 : _ _ _（ 2）将上述热量由大到小的次序排列,其比值是20 103,求电源电压U 和电热器处于保温状态时,每分钟放出的热量精析 对于联系实际的问题,第一把它和所学的物理学问对应起来,此题用到的是焦耳定律的学问2从图中看出,不论使用哪一段电阻丝,电压均为 U电热丝放热公式：QU tR（ 1）可以将 AB 段电阻分成三部分：名师归纳总结 - - - - - - -第

16、 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载U2t第一次, S 闭合, S接 C,使用的是电阻丝CB 段,电阻为 RCB,电阻丝 1min 放热 Q1R CB第一次, S 闭合, S接 D,使用的是电阻丝DB 段,电阻为 RDB,电阻丝 1mi n 放热 Q2U2tR DB第三次, S 断开,电阻丝1mi n 放热 Q3U2tR ABRDB RCB RABQ1Q2 Q3开关位于 D,是加热状态,断开S ,电阻为 RAB,是保温状态（ 2）已知 RAB500UCD33V,Q2Q1Q320103t 肯定,U2Q Q 3R DBP AB20U2R DB3R

17、AB RDB3 RAB203 500 75 20t肯定,U肯定,Q Q 3R AB10R CB3RCB3 RAB103 500 150 10RCD150 75 75IUCD33V0.44AR CD75UIRAB0.44 500 220V保温时,电阻为RAB,t1 min60s Q3U2 t220V2 60s5808J R AB500答案（1）Q2 Q1Q3,电源电压220V,保温： Q35808J 例 10、图 6,是供电设备向居民楼用户输电的示意图,为保证居民楼内的用户全部用电器都能正常工作,居民楼的输入导线间的电压必需保证为220V,当居民楼内消耗的功率为44 kW 的时候图 6 （ 1）

18、通过输电线的电流为多少安 . （ 2）如输电线的总电阻为 0.1 ,供电设备的输出电压是多少伏？（ 3）居民楼内由于家用电器的增加,将向供电部分申请“ 增容” ,即增加用电功率当居民的用电器的额定功率由44 kW 增加到 88kW,全部用电器均在正常工作时,输电线路缺失的功率比“ 增容” 前增加了多少. （ 4）如要求减小输电线缺失的功率,用学过的公式及学问说明应实行的措施；名师归纳总结 精析将实际问题转化为电路图第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载画出图 7 图 7 解（1）已知 U0220V4P044Kw 4

19、.4 10 W4IP 04 . 4 10 W220 U 0 220V（ 2）UU 线U0IR 线U0220A 0.1 220V240V4（ 3）I P8 . 8 10 W400 U 0 220V2 2P线 IR线（ 400A） 0.1 16000W增容前： P线I2R 线（ 200A） 0.1 4000W 2 P 线P 线 P 线16000W 4000W12000W（ 4）分析：在 U0,P0 肯定时, I 不能削减,使P线I2 R 线减小的方法,应减小R 线导线电阻与材料、长度、横截面积有关长度肯定,可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积,这样可以减小电阻答案（1）220A（2）240V

20、（3）12000 W中考热身：一、挑选题）” ,将它们接1、有三盏白炽灯,甲标有“PZ22015” ,乙标有“PZ22040” ,丙标有“PZ220100R 串联后接在电源在家庭电路中,正常工作时的发光情形是（A甲灯最亮B乙灯最亮C丙灯最亮D一样亮2、某家用电器正常工作时的功率约为300）瓦,就它可能是（A空调器B白炽灯C洗衣机D语言复读机3、如图 8 所示,一个标有“6 伏3. 6 瓦” 字样的小灯泡L 和最大阻值为50 欧的滑动变阻器电压 U 恒为 6）伏的电路中,设灯泡电阻不变,就以下判定正确选项（图 8 名师归纳总结 A无论如何移动滑片P,电路中总功率不会超过2 瓦第 8 页,共 14

21、 页B移动滑片 P,电路中总功率最小值为0. 6 瓦- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载P）向右移C当滑片 P 滑至某个位置时,L 和 R 的电功率相等D当滑片 P 由 a 滑向 b 的过程中,灯泡L 的电功率始终是减小的4、如图 9 所示电路中,电源电压不变,R1、R2为定值电阻,闭合开关后,将滑动变阻器的滑片动,就以下判定正确选项（图 9 A电流表示数变小,电压表示数变小B电流表示数变大,电压表示数变小C电阻 R1消耗的功率增大D整个电路消耗的总功率减小5、L1、L2两盏电灯的额定电压相同,均为 U,额定功率 P额1P额2,把它们接入

22、电源电压为 U）的电路中,以下说法中正确选项（A两灯串联使用时,实际工率 P1P2B两灯并联使用时,实际工率 Pl P2,C串联时两灯消耗的总功率 P总P额2D并联时两灯消耗的总功率 P总 P额16、以下几种电器铭牌的标示牛都涉及到“2A）” 字样,其中表示额定电流的是（A滑动变阻器上标有“1012 2A”B家用电熨斗上标有“220V 2A”C电能表上标有“220V 2A”D某汽车用蓄电池标有“2A 10h”7、某家用电器正常工作时的电流为 4）安,此用电器可能是（A空调机 B日光灯 C电冰箱 D电风扇8、把标有“12 伏 12 瓦” 的灯 L1和“12 伏 6 瓦” 的灯 L2 串联起来接在

23、电源电压为 12）伏的电路中,正确的说法是（A L1、L2两灯均能正常发光BL1、L2两灯均不能正常发光,但 L 2 为较亮CL1、L2两端均不能正常发光,但 L 1 灯较亮D把电源电压提高到 24 伏, L1、L2两灯都能正常发光9、两个灯泡,其中 L1标有“6 伏 3 瓦” , L2 没有标记,但测得它的电阻是 4 欧,把它们串联后接在某一电路时,两灯 L1、L2 均能正常发光,这个电路两端的电压和灯 L2）的电功率分别是（A 6 伏 3 瓦 B8 伏 1 瓦 C12 伏 3 瓦 D6 伏 1 瓦10、如图 10 所示,电源电压保持不变,合开关 S,灯泡恰好正常发光；假如在这只灯泡消耗的功

24、率（R 为定值电阻,在 a、b 两接线柱上接一个标有“6 伏 2 瓦” 灯泡,闭a、b 两接线柱间换一个标“6 伏 3 瓦” 的灯泡,闭合开关 S）后,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 10 A小于 3 瓦 B大于 3 瓦C等于 3 瓦 D不能确定二、填空题1、将标有“12 伏 6 瓦” 的灯泡接在 9 伏的电路中时,灯泡消耗的功率是 _瓦如要将其接入 36 伏的电路中并使它能正常发光,就应给它串联一个阻值是 _欧的电阻2、有一标有“6 伏 12 瓦” 的小灯光,当小灯炮正常发光时,电流通过小

25、灯泡 1 分钟做的功是 _焦如接在电压为 1. 5 伏的电源上,通过小灯泡的电流为 0. 5 安,此时小灯泡的功率是 _瓦3、如图 11 所示电路,电源电压恒定为 6 伏,小灯泡的规格均为“6 伏 3 瓦” ,该电路可实现小灯泡串并联的转换该电路可消耗的最大功率是 _瓦,最小功率是 _瓦图 11 4、某家用电能表上标有“220 伏5 安3000R/kWh” 的字样,当家中用电器全部工作时,电能表1 分钟转了45 转由此可估算出该家全部用电器的总功率为_瓦；如该家全部用电器工作时的总电流不超过电能表的额定电流,仍可以再增加 _瓦以下的用电器5、如图 12 所示,电源电压是 6 伏,灯泡 L 的电

26、阻是 12 欧（其阻值不随温度变化）,滑动变阻器的最大阻值是12 欧当滑片 P 移到最左端时,灯泡 L 正常发光,就图 12 灯泡 L 的额定功率是 _瓦如滑片 P 移到最右端时,通过灯泡的电流是 _安6、李刚家的电能表标有“220 伏 10 安” 的字样,他家同时使用的家用电器的总功率不能超过 _瓦,假如超过,就保险丝会自动 _7、一种叫“ 满天星” 的节日彩灯,一组有 100 只小灯泡串联,将它们接在 220 伏电压下,每只小灯炮两端的电压为 _伏,假如每一只小灯泡的功率是 0. 5 瓦,就通过每一只小灯泡的电流是 _安8、电功率的单位是 _,它的大小表示电流做功的 _9、如图 13 所示

27、的电路中,电源电压为 6 伏,开关 S 断开时,电流表的示数为 0. 3 安,开关 S 闭合时电流的示数为 0. 5 安,就 R2 的阻值为 _欧, R1 消耗的功率是 _瓦, 2 秒种内整个电路消耗的电能是 _焦名师归纳总结 第 10 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 13 10、标有“6 伏6 瓦” 、“6 伏1. 5 瓦” 字样的灯L1和L 2,串联接在某电源上,设灯丝的电阻不变,就通过灯 L1 和 L2 的电流强度之比为_,灯 L1 和 L2 的实际功率之比为_,要保证两灯安全工作,电源电压不应超过 _伏特

28、三、试验题1、在做“ 测小灯泡的额定功率” 试验时,（ 1）已知小灯泡的额定电压是3. 8 伏,额定功率小于2 瓦,某同学在连接电路时有几根导线仍没有接上,照实物所示,请你在实物图上用笔画线代导线替连接好（要求正确挑选电压表和电流表的量程）甲 乙图 14 （2）某同学在连接滑动变阻器时,由于接线错误使滑动变阻器滑片 P 移动时不能转变小灯泡的亮暗程度现就下面两种情形,请你判定该同学是如何连接的 . 第一种情形：小灯泡较亮时,他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的 _连接第一种情形：小灯泡较暗时,他是把两导线的端点分别与滑动变阻器的 _连接（ 3）在正确连接电路并调剂滑动变阻器使小灯泡正常发光时,

29、电流表如图 14乙所示,其读数为 _安,就小灯泡的额定功率是 _瓦2、家庭电路中有一只标有铭牌的灯泡正常发光,现给的器材有电能表、电流表、电压表、钟表,请用三种方法搞清这只灯泡此时的功率,说明道理并写出表达式方法一： _ 方法二： _ 方法三： _ 四、运算题1、如图 15 所示的电路中,电源电压为24 伏且保持不变开关S 闭合,滑动变阻器的滑片P 至 A 端时,电流表示数为 1 安；当 S断开,滑片 P 滑到变阻器中点O 时,电压表示数为12 伏求：图 15 滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻；名师归纳总结 如电压表量程为0 15 伏,断开关开S,在电压表不超过量程的情形下,灯泡的最小功率；第

30、 11 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、如图 16 是家用电饭锅的简化电路示意图,S1是限温开关,靠手动闭合,当温度达到 103时自动断开,不能自动闭合 S2 是自动开关,当温度超过 80时自动断开,温度低于 70时自动闭合电阻 R2 的阻值是 1886 欧,R1是工作电阻,阻值为50 欧锅中放好适量的米和水,接入家庭电路,闭合手动开关S1 后,电饭锅就能自动煮好米饭并保温试求：图 16 （ 1）加热过程中电饭锅消耗的电功率P1是多大 . . （ 2）保温过程中电饭锅消耗的电功率P2是在哪两个值之间跳动参考答案：

31、一、挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCBCDACDABCDBABBA二、填空题1、3. 375（3. 38 或 3. 4）,482、720,0. 5, 0. 753、61. 5 第 12 页,共 14 页4、900200名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、30. 25学习必备欢迎下载6、2200,熔断；7、2. 2,0. 238、瓦,快慢9、201. 214,7. 510、11,三、试验题1、（ 1）实物连线如图（2）C、 D 两点A、B 两点第 13（1）题图（ 3）0. 321. 2 2、方法一：观看铭牌可

32、知额定功率,即为此时功率方法二：用电能表和钟表测肯定时间内消耗的电能PWp220It方法三：已知家庭电路电压,用电流表测通过灯炮的电流方法四：用电流表、电压表测电流和电压PIU四、运算题1、解： S 闭合, P 在 A 时 RL与RAB并联,ULU电源24 伏, IL1 安, RL UL/I L24 伏/1 安 24 欧； S断开, P 在中点 O 时, RL 与 0. 5RAB 串联, UA O12 伏UL24 伏 12 伏 12 伏,所以0. 5RABRL24欧故滑动变阻器最大电阻 RAB48 欧断开开关 S,RL与R串联,电压表示数最大为所以 PL最小值（ 9 伏）2/24 欧 3. 4

33、 瓦15 伏, UL 最小为 24 伏 15 伏 9 伏2、解：（1）电饭锅加热时, R2被短路只有R1工作,加热过程电饭锅消耗的功率为P1U2220 伏2968R 150 欧瓦名师归纳总结 （ 2）电饭锅的保温状态由开关 S2控掌握当温度超过 80时, S2自动断开,此时 R1 与 R2 串联,第 13 页,共 14 页电饭锅消耗功率p U25050220 伏2欧25 瓦R 1R 2欧1886当温度低于70时, S2自动闭合,R2串被短路,电饭锅消耗功率2P P1968 瓦- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以,电饭锅保温时消耗电功率在25 瓦和 968 瓦两个值之间跳动答：（ 1）加热过程中电饭锅消耗的电功率是968 瓦；（ 2）保温过程中电饭锅消耗的电功率在968 瓦与 25瓦两个值之间跳动名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页