2022年2022年广华初级中学课堂教学教案解直角三角形 .pdf

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1、内容：281 锐角三角函数（一）主备人：朱静课型：新授课授课人审核人：张庆集体复备初备个人细备教学目标：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算教学重难点：1重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实2难点与关键：难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实教学过程：一、引入新课【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与

2、水平线的夹角为34 度，并已知目高为1 米然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗？二、探索新知【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m, 求 AB 根据“再直角三角形中，30o角所对的边等于斜边的一半”，即可得 AB=2BC=70m. 即需要准备70m长的水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大

3、小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于21【问题二】任意画一个RtABC ，使 C=90o，A=45o，计算 A的对边与斜边的比ABBC，能得到什么结论？（学生思考）结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于22。【问题三】 一般地，当 A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？341米10? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -

4、 由 RtABC 与 RtABC ， C=C =90o，A= A=，那么ABBC与BACB有什么关系分析：由于 C= C =90o，A= A=，所以RtABC RtABC，即结论： 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值。【活动二】认识正弦如图，在 RtABC中， A、 B、 C所对的边分别记为a、b、c。在 RtABC中， C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA 。板书： sinA AaAc的对边的斜边（举例说明：若a=1,c=3, 则 sinA=31）【注意 】 ：1、sinA 不是 sin与 A的乘积，而是一

5、个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA 、sin56 、 sin DEF 3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。提问： B 的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？【活动三】正弦简单应用例 1 如课本图 281-5， 在 RtABC 中，C=90，求 sinA和 sinB 的值分析：求 sinA 就是要确定 A 的对边与斜边的比；求sinB?就是要确定 B 的对边与斜边的比我们已经知道了A 对边的值，所以解题时应先求斜边的高三、 、巩固提高练习：做课本第77 页练习四、课堂小结课后反思：内容：281 锐角三角函数（二）主备人：朱静课型：新授课

6、授课人审核人：张庆集体复备初备个人细备(1)34CBA(2)1353CBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - ABCD教学目标：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA?表示直角三角形中两边的比2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力3、引导学生探索、发现，以培养

7、学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯教学重难点：1理解余弦、正切的概念2难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的定义2、 （1）如图，已知AB是O的直径，点C、D 在 O上，且 AB 5，BC 3则 sin BAC= ；sin ADC= （2） 2006 成都如图， 在 RtABC中， ACB 90，CD AB于点 D 。已知 AC= 5 ， BC=2 ，那么 sin ACD （）A 53B 23C2 55D52二、探索新知、分类应用【活动一】余弦、正切的定义一般地，当 A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个

8、固定值？如图： RtABC 与 RtABC ， C=C =90o， B=B= ，那么与有什么关系？分析：由于 C= C =90o，B= B=，所以 RtABC RtABC，即结论： 在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的邻边与斜边的比也是一个固定值。如图，在 RtABC中，C=90o，把锐角 B 的邻边与斜边的比叫做B的余弦，记作cosB 即把A 的对边与邻边的比叫做A的正切 . 记作 tanA, 即锐角 A 的正弦 , 余弦 , 正切都叫做A的锐角三角函数 . 【活动二】余弦、正切简单应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 教师解释课本第78 页例 2 题意：如课本图 28 1-7， 在 RtABC 中，C=90，BC=6，sinA=35，求 cosA、tanB 的值教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中一条边的值，要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的值我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求教师分析完后要求学生自己解题学生解后教师总结并板书三、总结消化、整理笔记在直角三角形中，当锐角A 的大小确定时，A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作cos

10、A，把 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正切，记作tanA四、书写作业、巩固提高学生做课本第78 页练习 1、2、3 题分层作业五、课堂小结课后反思：内容： 281 锐角三角函数（三）主备人：朱静6CBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 课型：新授课授课人审核人：张庆集体复备初备个人细备教学目标：1能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数 2能熟练计算含有30、45、60角的三

11、角函数的运算式3.知道 30， 45， 60角的三角函数值，并且进行运算4让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识重难点、关键：1重点： 熟记 30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式 2难点： 30、45、60角的三角函数值的推导过程教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】 还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即01sin 302，02sin452你还能推导出0sin 60的值及 30、 45、 60角的 其它三角函数值吗？二、探索新知、分类应用【活动一】 30、 45、

12、 60角的三角函数值【探索】 1. 让学生画 304560的直角三角形 , 分别求 sia 30 cos45 tan60归纳结果304560siaA cosA tanA 【活动二】巩固知识例 求下列各式的值：1师生共同完成课本第79 页 例 3：求下列各式的值（1）cos260 +sin260 （2）cos45sin45-tan45教师以提问方式一步一步解上面两题学生回答，教师板书2师生共同完成课本第80 页 例 4：教师解答题意：（1）如课本图 281-9（1） ，在 RtABC 中， C=90，AB=6，BC=3，求 A 的度数（2）如课本图 281-9（2） ，已知圆锥的高AO 等于圆锥

13、的底面半径OB 的3倍，求 a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数【活动三】提高知识1、tan45 sin60-4sin30 cos45+6tan302、已知 sinA，sinB 是方程 4x2-2mx+m-1=0 的两个实根，且A， B 是直角三角形的两个锐角，求：（1）m

14、的值； （2） A 与 B 的度数三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：30、 45、 60角的三角函数值，并且进行计算；四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本80 练习 1、2 （二）分层作业五、教学后记课后反思：内容： 281 锐角三角函数（四）主备人：朱静课型：新授课授课人审核人：张庆集体复备初备个人细备教学目标：1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦 )值与它的余角的余弦(正弦 )值之间的关系2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系3.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力名师资料总结 - - -精品资料

15、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 4.引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯，让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣重难点、关键：1重点： 三个锐角三角函数间几个简单关系 2难点： 能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数间几个简单关系教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】 叫学生结合直角三角形说出正弦、余弦、正切的定义二、探索新知、分类应用【活动

16、一】锐角三角函数间几个简单关系讨论：1、 从定义可以看出sin A与cosB有什么关系？sin B与cosA呢？满足这种关系的A与B又是什么关系呢？2、利用定义及勾股定理你还能发现sin A与cosA的关系吗？3、再试试看tan A与sin A和cosA存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：结论 ： （1）若90ABo那么sin A=cosB或sin B=cosA（2）22sincos1AA（3）sintancosAAA4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢？正切呢？通过一番讨论后得出：结论： （1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小 )

17、而增加 (或减小 )；（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小 )而减小 (或增加 )；（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小 )而增加 (或减小 )。【活动二】题型分析1、在 RtABC 中，下列式子中不一定成立的是_ AsinA sinB BcosA sinB CsinAcosB Dsin(A+B) sinC （2、390 ,sin.cos ,sintan5ABCCAABAoV中,求和的值3、sin272 +sin218的值是（） A1 B0 C12D32三、总结消化、整理笔记名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

18、师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 1、一个锐角的正弦(余弦 )值与它的余角的余弦(正弦 )值之间的关系：sin A=cosB或sin B=cosA2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系：22sincos1AA3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系sintancosAAA4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况四、书写作业、巩固提高分层作业五、课堂小结课后反思：内容： 282 解直角三角形（一）主备人：朱静课型：新授课授课人审核：张庆集体复备初备个人细备名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

19、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 教学目标：知识与技能：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观：渗透数形结合

20、的数学思想，培养学生良好的学习习惯重难点、关键： 1重点：直角三角形的解法 2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】 我们一起来解决关于比萨斜塔问题。见课本在 RtABC 中， C=90，BC=5.2m，AB=54.5m sin=5.254.5BCAB0.0954所以 A508二、探索新知、分类应用【活动一】理解直角三角形的元素【提问】 1在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？A的邻边 bA的对边 a斜边 cCBA总结 ：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5 个元素，既3 条边和 2 个锐角，由直角三角形中除直角外的以知元素，求出其余未知元素的

21、过程，叫做解直角三角形。【活动二】直角三角形的边角关系直角三角形ABC 中， C=90 ，a、b、c、 A、 B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系abAbaAcbAcaAcot;tan;cos;sin如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边cottancossin(2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理 ) (3)锐角之间关系A+B=90 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用【活动三】解直角三角形例 1：在 ABC 中， C 为直角， A、 B、 C 所对的边分别为a、b、c，且 b

22、=2，图 282-1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - a=6，解这个三角形解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演例 2：在 RtABC 中， B =35，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位引导学生思考分析完成后，让学生独

23、立完成。在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。总结： 完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：1理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系；2解决有关问题；四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本87 练习（二）提高、拓展练习：分层作业五、课堂小结内容： 282 解直角三角形（二）主备人：朱静课型：新授课授课人审核人：张庆集体复备初备个人细备名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页

24、- - - - - - - - - 教学目标：知识与技能：1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。过程与方法：1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力2、注意加强知识间的纵向联系情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯重难点、关键：重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决难点：实际

25、问题转化成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习引入】1直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？请学生口答2、在中 RtABC中已知 a=12 ,c=13 求角 B应该用哪个关系？请计算出来。二、探索新知、分类应用【活动一】例1：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图 ).现有一个长6m 的梯子，问 :(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到 0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少 (精确到 1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子引导学生先把实际问题转化成数学模型然后分析提出的问题是

26、数学模型中的什么量在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量？几分钟后，让一个完成较好的同学示范。【活动二】课本例3： 20XX 年 10 月 15 日“ 神舟 ” 5 号载人航天飞船发射成功. 当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行. 如图 , 当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置 ?这样的最远点与P点的距离是多少 ?( 地球半径约为6 400 km ，结果精确到0. 1 km) 分析 : 从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点. 如图 , O表示地球，点F 是飞船的位置， FQ是O的切线，切点Q是

27、从飞船观测地球时的最远点. 弧 PQ的长就是地面上P, Q 两点间的距离 . 为计算弧 PQ的长需先求出。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决 2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本89 练习 1 （二）提高、拓展练习：分层作业五、课堂

28、小结课后反思：内容： 282 解直角三角形（三）主备人：朱静课型：新授课授课人审核人：张庆集体复备初备个人细备名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 教学目标：知识与技能：1、使学生了解什么是仰角和俯角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题过程与方法：1、 锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力2、注意数形结合

29、，注意体现数与形之间的联系情感态度与价值观：分析问题，提高分析问题的能力，体会成功的喜悦教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决观测问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？（三种，重叠、向上和向下）结合示意图给出仰角和俯角的概念二、探索新知、分类应用【活动一】课本例 4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为 120 m. 这栋高楼有多高 ( 结果精确到0.1m)? 老师分析：1、可以先把上面实际问题转化成数

30、学模型，画出直角三角形。2、在中，. 所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD ，进而求出 BC. 【活动二】提高练习上午 10 时，我军驻某海岛上的观察所A 发现海上有一艘敌军舰艇正从C 处向海岛驶来，当时的俯角，经过 5 分钟后，舰艇到达D 处，测得俯角。已知观察所A 距水面高度为80 米，我军武器射程为100 米，现在必须迅速计算出舰艇何时驶入我军火力射程之内，以便及时还击。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - -

31、 - - - - - 【活动三】复习巩固如图，初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C 点用测角器测得旗杆顶A 点的仰角 AFE=60 ，再沿直线 CB后退 8 米到 D点，在 D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角 AGE=45 ；已知测角器的高度是16 米，求旗杆AB的高度 (3的近似值取17，结果保留小数 ) 【点评】通过设未知数，利用函数定义建立方程来寻求问题的解决是解直角三角形应用中一种常用方法三、总结消化、整理笔记小结：谈谈本节课你的收获是什么？四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本89 练习 2 （二）提高、拓展练习：分层作业五、课堂小结课后反思：内容： 282 解

32、直角三角形（四）主备人：朱静课型：新授课授课人审核人：张庆集体复备初备个人细备名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 教学目标：知识与技能：1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题过程与方法：学会这样分析问题情感态度与价值观：体会用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位

33、角问题，提高学生的兴趣。教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决方位角问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、叫同学们在练习薄上画出方向图（表示东南西北四个方向的）。2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65 度、南偏东34 度方向的射线二、探索新知、分类应用【活动一】 例 5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向，距离灯塔80 海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东 34 方向上的 B 处.这时，这时，当海轮到达位于灯塔P的南偏东 340 方向时，它距离灯塔P 大约 130.23 海里 .海轮所在

34、的 B 处距离灯塔P 有多远 (精确到 0.01 海里 )?【活动二】巩固练习1、上午 10 点整，一渔轮在小岛O的北偏东30 方向，距离等于10 海里的 A处，正以每小时10 海里的速度向南偏东60 方向航行那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？( 精确到 1 分) 2、如图 6-32 ，海岛 A的周围 8 海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B 处测得海岛A位于北偏东60 ，航行 12 海里到达点 C 处，又测得海岛A位于北偏东30 ，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

35、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 【活动三】见课本问题，所用到的“化整为0，积 0 为整，化曲为直，以直带曲”利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6 米的一块 (图 6-35 阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽BC 为 0.5 米，求：横断面 (等腰梯形 )ABCD 的面积；修一条长为100 米的渠道要挖去的土方数【活动四】练习提高如右图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角=30， =45 ?小明乘缆车上山，从A 到 B，再从 B 到 D 都走了200 米 （即 AB=BD=200 米） ， ?请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离（计算结果保留整数，以下数据供选用： sin470.7314，cos47?0.6820，tan47 1.0724）三、总结消化、整理笔记这节课你学到了什么问题四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本91 练习 1 和 2 （二）提高、拓展练习：分层作业五、课堂小结课后反思：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -