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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载有关一次函数和反比例函数的综合题在历年中考试题中一次函数和反比例函数常以综合题形式显现,这类试题不仅能考查两个函数的基本性质,而且能考查同学们综合分析问题的才能；现以20XX年的中考题为例,浅谈这类问题的解法,供参考；一. 探求同一坐标系下的图象例 1. （20XX年韶关市中考题） 已知函数 y mx 与 y n 在同始终角坐标系中x的图象大致如图 1,就以下结论正确选项（）A. m ,0 n 0 B. m 0 , n 0 C. m 0 , n 0 D. m ,0 n 0例 2. （ 20X
2、X 年贵港市中考题）在同始终角坐标系中,函数 y kx k 与ykk0的图象大致是（）B. C. D. xA. 图 2 二. 探求函数解析式例 3. （20XX年广东省中考题）如图 3,直线 y k 1 x b 与双曲线 y k 2 只有x一个交点 A（1,2）,且与 x 轴,y 轴分别交于 B,C两点, AD垂直平分 OB,垂足为 D,求直线与双曲线的解析式；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学
3、习必备 欢迎下载三. 探求三角形面积例 4. （20XX 年菏泽市中考题）如图4,反比例函数y4的图象与直线xy 1 x 的交点为 A,B,过点 A 作 y 轴的平行线与过点3点 C,就 ABC 的面积为（）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 B 作 x 轴的平行线相交于例 5. （20XX年武汉市中考题）如图 5,已知点 A 是一次函数 y x 的图象与反比例函数 y 2 的图象在第一象限内的交点, 点 B在 x 轴的负半轴上,且 OA=OB,x那么 AOB 的面积为（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 22细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
4、 - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载四. 探求点的坐标例 6. （20XX年咸宁市中考题）如图 6,直线 y 1 x 1 分别交 x 轴、 y 轴于2点 A,C,点 P 是直线 AC与双曲线 y k 在第一象限内的交点,PB x 轴,垂足x为点 B,APB 的面积为 4；求点 P 的坐标；一次函数、反比例函数的图象和性质一、挑选题1在反比例函数 y=2 的图象上的一个点的坐标是（）x A（2,1） B（-2 ,1） C（2,1） D（1,2）2 22函数
5、 y=（a-1）xa是反比例函数,就此函数图象位于（） A第一、三象限； B 其次、四象限； C 第一、四象限； D 其次、三象限3已知正比例函数 y=（3k-1 ）x,y 随着 x 的增大而增大,就 k 的取值范畴是（） Ak0 Ck13 34直线 y=x-1 与坐标轴交于 A、B两点,点 C在坐标轴上, ABC为等腰三角形,就满意条件的点 C最多有（）个 A4 B5 C7 D8 5在函数 y=k（k0）的图象上有三点 A1（x1,y1）,A2（x2,y2）,A3（x3,y3）,x已知 x1x20x3,就以下各式中,正确选项（） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10,
6、就这个函数的图象一12如图 6-2 ,点 A 在反比例函数 y=k 的图象上, AB垂直于 x 轴,如 S AOB=4,.x那么这个反比例函数的解析式为 _13如图 6-3 ,弹簧总长 y（cm）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系,就该弹簧不挂物体时的长度为 _14已知函数 y=（k+1）x+k 2-1 ,当 k_时,它是一次函数； 当 k_时,它是正比例函数15一次函数图象与 y=6-x 交于点 A（5,k）,且与直线 y=2x-3 无交点,就这个一次函数的解析式为 y=_16已知函数 y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（ a,16）,就 m+n=_17已知直线 L：y=-3x+
7、2,现有命题：点P（-1 ,1）在直线 L 上；如直线L 与 x 轴、. y 轴分别交于 A、B 两点,就 AB=2 10；如点 M（1,1）,N（a,3 3b）都在直线 L 上,且 a1,就 b1；.如点 Q到两坐标轴的距离相等,且3Q在 L 上,就点 Q在第一或第四象限 .其中正确的命题是 _18老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限；丙：在每个象限内, y 随 x 的增大而减小；请你写出一个满意这三个条件的 函数： _ 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第
8、 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三、解答题（ 本大题共 46 分, 1923 题每题 6 分,24 题、 25 题每题 8 分解 答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知一次函数 y=x+m与反比例函数 y= m 1 的图象在第一象限内的交点为 P x（x0,3）（1）求 x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式20如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=m 的图象交于 A（-2 ,1）,x B（.1,n）两点（1）求反比例函数和一次函数
9、的解析式；（2）依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范畴21已知 y+a 与 x+b 成正比例,且当 x=1,-2 时, y 的值分别为 7,4求 y 与 x 的函数关系式22图中的直线的交点可看作是方程组的解,组.请用你所学的学问求出这个方程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3如图,一次函数 y=-3学习必备欢迎下载x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,以线3
10、段 AB.为边在第一象限内作等边ABC（1）求 ABC的面积（2）假如在其次象限内有一点 P（a,1）,请用含 a 的式子表示四边形 ABPO的2面积, .并求出当 ABP的面积与 ABC的面积相等时 a 的值24某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价 售量 y（件）之间的关系如下表：x（元） .与产品的日销x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价x（元）的函数关系式.此时每（2）要使每日的销售利润最大, 每件产品的销售价应定为多少元？日销售利润是多少元？25已知：如图,函数y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,始终线 L经过点 C（1,0）将 AOB的面积分成相等的两部分（1）求直线 L 的函数解析式；细心整理归纳 精选学习资料 （2）如直线 L 将 AOB的面积分成 1：3 两部分,求直线L 的函数解析式 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -