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1、1 加权平均数一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题 . 二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题。难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：计算得出：85+70+80+85=320 90+75+75+80=320 两人的总分相等，似乎不相上下? 作为演讲比赛的选手，你
2、认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。）（二）、探究新知：1、问题导读：（1）仿做教材（2）例 2 中的 4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。我们分别把它们叫做_ 。(3) 一般地，如果n 个 n 个数据1x,2x, ，nx的重要程度用连比项目选手服装普通话主题演 讲 技巧小红85 70 80 85 小明90 75 75 80 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
3、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 1f:2f: :kf表示，其中1f,2f, ,kf也叫做数据1x,2x, ，nx的_,那么这 n 个数据的平均数为x=_ (4) 仿做教材2、合作交流：小颖在做例 2 时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？解：4+4+2=10 .20102.40104小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：92.60.2950.496.408891.40.2950.490.409184.20.2930.482.4082（把自己的想法与同伴交流一下，并与例3 做对比）
4、3、精讲点拨：例题：某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01 ）？（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3?的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？（教师可以启发学生思考：权数的作用很大，那么权数有何意义？）（在计算加权平均数时， 常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要 . ）（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）、求 21、32、43、54 的加权平均数 . 测 试 项目 来测试成绩甲乙丙笔试75 80 90
5、 面试93 70 68 民 主 评议50 80 70 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 、以14、14、14、14为权数 . 、以 0.4 、0.3 、0.2 、0.1 为权数 . （2）、一组数据由 2、3、4、5、6 构成，其中 2 的权数为 0.2 ，3的权数为 0.4 ，4 的权数为 0.1 ，5 的权数为 0.2 ，求这组数据的平均数. （3）、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：、计算两人的
6、总分，比比谁的得分高？、如果在评分时服装占5、普通话占 15、主题占 40、技巧占 40，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由. 2、能力提升：（1）、一组数据中有 5 个 4、3 个 5、2 个 6、2 个 7，试用两种方法求这组数据的平均数 . 四、达标测评：1、选择题：（1）、某蔬菜市场某天批发1000 千克青菜，上午按每千克0.8 元的价格批发 500 千克，中午按 0.6 元价格批发 200 千克，下午以 0.4 元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（）。A 、0.5 元 B、0.6 元 C、0.64 元 D、0.55 元（2）、汽车从甲地到乙地，先以60 千米/ 时的速
7、度行驶 15 分，再以 70 千米/ 时的速度行驶 25 分，又以 80 千米/ 时的速度行驶 15 分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为（）（精确到 1 千米/ 时）A 、60 B、70 C、75 D、80 2、填空题：（3）、 评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数 , 课堂参与分数三部分组成 , 并按 3:3:4 的比例确定 . 已知小明的数学期考80分, 作业 90分, 课堂参与 85 分, 则他的数学期末成绩为 . 项目选手服装普通话主题演 讲 技巧小红85 70 80 85 小明90 75 75 80 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
8、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 （4）、1、小亮家上个月支出伙食费用800 元，教育费用 200 元，其他费用500 元，本月小亮家这三项费用分别增长了10% ，30% 和 20% ，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是_ 。3、解答题：（5）、老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行; 作业占 10%,测验占30%, 期中考试占 25%,期末考试占 35%,小丽和小明的成绩如下表所示: 学生作业测验期 中 考试期 末 考试小丽80 75 71 88 小明76 80 6
9、8 90 分别求小丽和小明的总平均分。（6）、为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩 / 分9.0 8.6 8.0 乙的成绩 / 分8.0 9.2 8.2 丙的成绩 / 分9.4 8.8 7.5 （1）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）如果三项得分分别按25% ，35% ，40% 的比例计算总成绩，谁是优胜者？（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？五、课堂小结：1、权数不仅表示数据的频
10、数，还可以表示数据在整体中的重要程度即数据在整体中所占的比例。2、谈一谈算术平均数与加权平均数的联系和区别。六、作业布置：习题七、教学反思：教学中我发现在学生运用加权平均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”， 因而错用了公式。 这是学生的难点， 也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么： 由于学生的理解能力和学习基础有差异，对本知识名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 点的理解能力高低不同； 大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。 小学学生已经学习过（不加权）平均数的计算，学生受思维定势的影响，习惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得平均数这一计算方法。在学习加权平均数时，易局限于以前的思路。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -