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1、第 1 页 共 5 页课题：正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象（说课稿）一、教材分析1、教材的地位与作用正弦函数、余弦的函数图象是高中数学必修（人民教育出版社）第一章第四节的内容， 其主要内容是正弦函数、 余弦函数的图象。 过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，此前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数余弦函数的图象，为正切函数的图象与性质、函数)sin(wxAy的图象的研究打好基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。2、教学目标分析根据高中数学教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求， 结合学生的实际水平， 制定本节
2、课的教学目标如下： 知识目标正弦函数、余弦函数图象的画法 能力目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法” ； 德育目标（1）培养学生勇于探索、勤于思考的精神；（2）培养学生合作学习和数学交流的能力；3、教学重点和难点教学重点： 用“五点作图法” 画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。教学难点：利用单位圆画正弦函数图象。二、教法分析根据上述教材分析和目标分析， 贯彻启发性教学原则， 体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段， 引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的名
3、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 5 页图象，使问题变得直观， 易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。2、讨论式教学通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组员回答，教师给予评价不同），说出函数xysin，2,0 x的图象中起着关键作用的点。3、讲议结合教学教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及
4、时对学生的意见进行肯定与评议。4、分层教学提问分层、评价分层、作业分层，注意面向全体学生，充分调动不同层次学生的积极性。三、学法分析引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流， 促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、 勤于思考的精神， 提高学生合作学习和数学交流的能力。四、教学程序教学过程设 计 意 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -
5、第 3 页 共 5 页（一）新课引入实物演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”思考：有什么办法画出该曲线的图象？（二）新课讲解1、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”2、教师引导：在直角坐标系的x 轴上任意取一点 O1，以 O1为圆心作单位圆，从圆O1与 x 轴的交点 A 起把圆 O1分成 12 等份（份数宜取6 的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆O1上的各分点作 x 轴的垂线，可以得到对应于0、6、3、2、, 、2等角的正弦线，相应地，再把x 轴上从 0 到2这一段（26.28）分成 12 等份，把角 x 的正弦线向右平移，使它的起点与
6、x轴上的点 x 重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的 终 点 连 结 起 来 ， 就 得 到 了 函 数xysin，2, 0 x的图象，因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数xysin在0,) 1(2,2kZkkkx的 图 象 与 函 数xysin，2,0 x的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、 右平行移动（每次2个 单 位 长 度 ） ， 就 可 以 得 到 正 弦 函 数xysin，Rx的图象，即正弦曲线。让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学学习的兴趣。通 过 课 件 演 示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点。培养学生观察能力、分析能力
7、。注 意 渗 透 由 抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 5 页问题： 几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？ 函数xysin，2,0 x的图象中起着关键作用的点是哪些点？五个关键点：)0,2(),1,23(),0,(),1 ,2(),0,0(事实上 ，描 出这五 个 点，函 数xys
8、in，2, 0 x的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法” 。课件演示：“正弦函数图象的五点作图法”、如何作余弦函数xycos，2, 0 x的图象？放手让学生独立思考，自主活动，通过自己的探究得出余弦曲线。实际上，只要学生能够想到正弦函数和余弦函数的内在联系即)2sin(cosxx通过图象变换，由正弦曲线得出余弦曲线的方法是比较容易想到的。3、课堂练习图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。让学生感觉正弦函数的图象的形状。“五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。应
9、注意在图中标出关键点的横、纵坐标。提问学生，由学生小结，然后教师重新演示课件，进行总结和补充。注意练习的讲解过程要适合不同层次的学生的要求。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 5 页P38练习 14、小结： 正弦函数图象的几何作图法 正弦函数图象的五点作图法（注意五点的选取） 由正弦函数图象平移得到余弦函数的图象5、布置作业：复习正弦函数、余弦函数的图象并预习下节课的内容书面作业： P52 作业布置注意分层，满足不同层次学生的需要。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -