《2022年人教版高中数学知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版高中数学知识点总结.docx（66页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版高中数学学问点总结高中数学 必修 1 学问点第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 . （2）常用数集及其记法N 表示自然数集,或表示正整数集,Z 表示整数集, Q 表示有理数集,R 表示实数集 . （3）集合与元素间的关系对象 a 与集合 M 的关系是,或者,两者必居其一. （4）集合的表示法自然语言法：用文字表达的形式来描述集合 . 列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合 . 描述法： x|x 具有的性质 ,其中 x 为集合的代表元素 . 图示法：用
2、数轴或韦恩图来表示集合 . （5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集. 不含有任何元素的集合叫做空集【1.1.2】集合间的基本关系（7）已知集合A 有个元素,就它有2n 个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有 非空真子集 . 【1.1.3】集合的基本运算名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【补充学问】含肯定值的不等式与一元二次不等式的解法1.2函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念设 A 、B 是两个非空的数集,假如依据某种对应法就 f,对于集合 A 中任何一个
3、数 x,在集合 B 中都有唯独确定的数 fx 和它对应,那么这样的对应（包括集合 A ,B 以及 A 到 B的对应法就 f ）叫做集合 A 到 B 的一个函数,记作函数的三要素 :定义域、值域和对应法就只有定义域相同,且对应法就也相同的两个函数才是同一函数（2）区间的概念及表示法设 a,b 是两个实数,且,满意 的实数 x 的集合叫做闭区间,记做 a,b；满意的实数 x 的集合叫做开区间,记做 a,b；满意,或 的实数 x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做 a,b, a,b；满意 的 x 实 b 数 x 的集合分别记做留意：对于集合与区间 a,b,前者 a 可以大于或等于b,而后者必需（3）求
4、函数的定义域时,一般遵循以下原就：fx 是整式时,定义域是全体实数fx 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数fx 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1中, 2 零（负）指数幂的底数不能为零如 fx 是由有限个基本初等函数的四就运算而合成的函数时,等函数的定义域的交集就其定义域一般是各基本初对于求复合函数定义域问题,一般步骤是： 如已知 fx 的定义域为 a,b,其复合函数fgx的定义域应由不等式解出对于含字母参数的函数,求其定义域,依据问题详细情形需对字母参数进行分类争论由实际问题确定的函数
5、,其定义域除使函数有意义外,仍要符合问题的实际意义（4）求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的事实上, 假如在函数的值域中 存在一个最小（大）数,这个数就是函数的最小（大）值因此求函数的最值与值域,其实 质是相同的,只是提问的角度不同求函数值域与最值的常用方法：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 观看法：对于比较简洁的函数,我们可以通过观看直接得到值域或最值配方法： 将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,定函数的值域或最值然后依据变量的取值范畴确 判 别 式 法 ： 如 函
6、数可 以 化 成 一 个 系 数 含 有y的 关 于x的 二 次 方 程,就在时,由于x,y 为实数,故必需有,从而确定函数的值域或最值不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值换元法： 通过变量代换达到化繁为简、题转化为三角函数的最值问题化难为易的目的, 三角代换可将代数函数的最值问反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法 表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种函数的单调性法解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系列表法：就是列出表格来
7、表示两个变量之间的对应关系图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系 （6）映射的概念设 A、B 是两个集合,假如依据某种对应法就 f,对于集合 A 中任何一个元素,在集合 B中都有唯独的元素和它对应,那么这样的对应（包括集合 A,B 以及 A 到 B 的对应法就 f）叫做集合 A 到 B 的映射,记作给定一个集合 A 到集合 B 的映射,且假如元素 a 和元素 b 对应,那么我们把元素 b 叫做元素 a 的象,元素 a 叫做元素 b 的原象1.3函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 42 页精选学习资料 -
8、 - - - - - - - - 增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数对于复合函数为增,令,如为增,就x 为增；如为减,为减,就gx 为增；如为增,为减,就为减； 如为减,为增,就 为减的图象与性质x a（2）打 “ ”函数fx 分别在、上为增函数,分别o 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 在 、上为减函数（3）最大（小）值定义一般地,设函数 的定义域为 I ,假如存在实数（1）对于任意的,都有； M 满意：（2）存在,使得那么,我们称 M 是函数 f x 的最大值,记作I,假如存在实数m
9、 满意：（1）对于任意的,都一般地,设函数的定义域为有；（2）存在,使得那么,我们称m 是函数 fx 的最小值,记作【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性如函数 fx 为奇函数,且在处有定义,就奇函数在 y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在 y 轴两侧相对称的区间增减性相反在公共定义域画出函数的图象化解函数解析式；争论函数的性质 （奇偶性、单调性）；利用基本函数图象的变换作图：要精确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象平移变换左移 h 个单位右 移 |h| 个 单 位上 移k个 单 位下移 |k|个单位伸缩变换伸缩缩伸对称变换名
10、师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - y 轴 x 轴 直线 原点 去掉 y 轴左边图象 保留 y 轴右边图象,并作其关于 y 轴对称图象 保留 x 轴上方图象 将 x 轴下方图象翻折上去（2）识图 对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范畴、变化趋势、对称性等方面争论函 数的定义域、值域、单调性、奇偶性,留意图象与函数解析式中参数的关系（3）用图 函数图象形象地显示了函数的性质,为争论数量关系问题供应了“ 形” 的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法其次章 基本初等函数 2
11、.1指数函数【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）根式的概念假如,且,那么 x 叫做 a 的 n 次方根当n 是奇数时, a 的 n n 是偶数时,正数 a 的正的 n 次方负的 n 次方根用符号0 的 n 次方根是0；负数 a 没有 n 次方根叫做根式,这里n 叫做根指数, a 叫做被开方数当n 为奇数时, a 为任意实数；当n 为偶名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数时,根式的性质：；当 n 为奇数时,；当 n 为偶数时,（2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：且0 的正分数指数幂等于 0正数的负分数
12、指数幂的意义是：且0 的负分数指数幂没有意义留意口诀：底数取倒数,指数取相反数（3）分数指数幂的运算性质【2.1.2】指数函数及其性质名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义如且,就 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作,其中 a 叫做底数,N 叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：式 （2）几个重要的对数恒等,（3）常用对数与自然对数lg 常用对数：即log10N ；自然对数：即olnN ,lgN ,e N（其中）假如,那么（4）对数的运算性质减法：加
13、法：M N 数乘：n 换底公式：logbN 且【2.2.2】对数函数及其性质名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设函数的定义域为A,值域为 C,从式子中解出 x,得式子假如对于 y 在 C 中的任何一个值, 通过式子,x 在 A 中都有唯独确定的值和它对应,那么式子 表示 x 是 y 的函数,函数 叫做函数 的反函数,记作,习惯上改写成（7）反函数的求法确定反函数的定义域,即原函数的值域；从原函数式中反解出；将 x改写成,并注明反函数的定义域（8）反函数的性质原函数 与反函数 的图象关于直线 对称函数 的定义域、值域
14、分别是其反函数 的值域、定义域如 Pa,b在原函数 的图象上,就 Pb,a在反函数 的图象上一般地,函数 要有反函数就它必需为单调函数2.3幂函数（1）幂函数的定义一般地,函数叫做幂函数,其中x 为自变量,是常数（3）幂函数的性质图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限图象关于y 轴对称 ；是奇函数时,图象分布在第一、三象限图象关于原点对称 ；是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限过定点：全部的幂函数在 都有定义,并且图象都通过点 1,1单调性：假如,就幂函数的图象过原点,并且在 上为增函数假如,就幂函数的图象在 上为减函数,在第一象限
15、内,图象无限接近 x 轴与 y 轴奇偶性：当 为奇数时,幂函数为奇函数,当 为偶数时,幂函数为偶函数当（其中 p,q 互质, p 和）,如 p 为奇数 q 为奇数时,就 是奇函 pq 数,如 p 为奇数 q 为偶数时,就 是偶函数,如 p 为偶数 q 为奇数时,就 是非奇非偶函数qpqp 图象特点：幂函数,当 时,如,其图象在直线 下方,如,其图象在直线 上方, 当 时,如,其图象在直线 上方,如,其图象在直线 下方补充学问二次函数（1）二次函数解析式的三种形式名师归纳总结 一般式：顶点式：两根第 9 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
16、式：（2）求二次函数解析式的方法已知三个点坐标时,宜用一般式已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时,常使用顶点式如已知抛物线与x 轴有两个交点,且横线坐标已知时,选用两根式求fx 更便利（3）二次函数图象的性质二次函数 的图象是一条抛物线,对称轴方程为顶点坐标是当 时,抛物线开口向上,函数在 上递减,在 上递增, 2a2a 当 时,；当 时,抛物线开口向下,函数在上递增,在 上递减,当 时, 4a2a2a 二次函数 当 时,图象与 x 轴有两个交点 M1x1,0,M2x |a| （4）一元二次方程 根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要 2a k称轴位置：x1x2x
17、名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1k0 k1x1x2有且仅有一个根x1（或 x2）满意 k1x1（或 x2）,并同时考虑fk1=0或 fk2=0 这两种情形是否也符合k1x1k2p1x2此结论可直接由推出（5）二次函数 在闭区间 p,q 上的最值1 设 fx 在区间 p,q 上的最大值为M ,最小值为m,令2 名师归纳总结 （）当,就时（开口向上）bbb ,就如第 11 页,共 42 页如p 如- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,就x x p 2a bb 名师归纳总结
18、- - - - - - -第 12 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如,p 如 p2a2ax x x 就x f x x f 如,就,就 2a2a x f x 一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数,把使成立的实数x 叫做函数的零点；2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与 x 轴交点的横坐标；即：方程 有实数根 函数 的图象与 x 轴有交点 函数 有零点 3、函数零点的求法：求函数 的零点：1 （代数法）求方程 的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数 的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点4、二次
19、函数的零点：二次函数） ,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 x 轴有两个交点,二次函数有两个零点） ,方程有两相等实根（二重根）,二次函数的图象与x 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点名师归纳总结 ） , 方程无实根, 二次函数的图象与x 轴无交点, 二次函数无零点第 13 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 2 学问点第一章空间几何体1.1 柱、锥、台、球的结构特点 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下2 画三视图的原就：长对齐、高对齐、宽相等
20、3 直观图：斜二测画法4 斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依旧平行于坐标轴；（2）.平行于 y 轴的线长度变半,平行于 x,z 轴的线长度不变；（3）.画法要写好；5 用斜二测画法画出长方体的步骤：1.3 空间几何体的表面积与体积（一 ）空间几何体的表面积（1）画轴（ 2）画底面（ 3）画侧棱（ 4）成图1 棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和3 圆锥的表面积2 圆柱的表面积2224 圆台的表面积球的表面积（二）空间几何体的体积1 柱体的体积底2 锥体的体积底143 台体的体积上上 S 下下球体的体积其次章直线与平面的位置关系D 2.1.1 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系1
21、平面含义：平面是无限延展的 A 2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐 角画成 450,且横边画成邻边的 2 倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母 、 、 等表示,如平面 、平面 等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面 3 三个公理：AC 、平面 ABCD 等；（1）公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面 B L AB公理 1 作用：判定直线是否在平面 C 22 使 A 、B、C；公理 2 作用：确定一个平面的依据；（3）公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线；C
22、B 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 符号表示为： P => =L,且 PL 公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据 1 空间的两条直线有如下三种关系：2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系相交直线：同一平面不同在任何一个平面 ； 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线相互垂直,记作 ab； 两条直线相互垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形； 运算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角；2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有
23、三种位置关系：（1）直线在平面 来表示=A a a a2.2.直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面 b a b 2.2.2 平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面 b = b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题；2、定理：假如两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行；符号表示： b = b作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1 直线与平面垂直的判定1、定义假如直线 L 与平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说直线 L 与平面 相互垂直, 记
24、作 L,直线 L 叫做平面 的垂线, 平面 叫做直线 L 的垂面； 如图, 直线与平面垂直时 ,它们唯独公共点 P 叫做垂足；2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 面垂直；留意点：a定理中的 “两条相交直线 ”这一条件不行忽视；b定理表达了 “ 直线与平面垂直”与“ 直线与直线垂直”相互转 化的数学思想；2.3.2 平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念：表示从空间始终线动身的两个半平面所组成的图形 A 梭 2-l- 或 -AB- 3、两个平面相互
25、垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直；2.3.3 2.3.4 直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行；2 性质定理：两个平面垂直,就一个平面直线与方程3.1 直线的倾斜角和斜率 3.1 倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：当直线 l 与 x 轴相交时 , 取 x 轴作为基准 , x 轴正向与直线 l 向上 方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角 .特殊地 ,当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , 规定 = 0 .2、 倾斜角 的取值范畴：90. 3、直线的斜率 : 0 180. 当直线 l 与 x 轴垂直时 , =名师归纳总结 一条
26、直线的倾斜角 90 的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示 ,也就是第 16 页,共 42 页k = tan. 当直线 l 与 x 轴平行或重合时, =0 , k = tan0. 当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 , k 不存在. 由此可知 , 一条直线 l 的倾斜角 肯定存在 ,但是斜率 k 不肯定存在 . 4、直线的斜率公式: - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 给定两点 P1x1,y1,P2x2,y2,x1 x2, 用两点的坐标来表示直线P1P2 的斜率：斜率公式 : k=y2-y1/x2-x1 3.1.2 两条直线的平行与
27、垂直1、两条直线都有斜率而且不重合,假如它们平行,那么它们的斜率相等；反之,假如它们的斜率相等,那么它们平行,即留意 : 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提, 结论并不成立即假如 k1=k2, 那么肯定有 L1 L2 2、两条直线都有斜率,假如它们相互垂直,那么它们的斜率互为负倒数；反之,假如它们的斜率互为负倒数,那么它们相互垂直,即 3.2.1 直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线 l 经过点 P0x0,y0 ,且斜率为 k 2、直线的斜截式方程：已知直线3.2.2 直线的两点式方程l 的斜率为 k,且与 y 轴的交点为 0,b x1,x2,P2x2,
28、y2 其中、直线的两点式方程：已知两点 P1 y-y1/y-y2=x-x1/x-x2 2、直线的截距点为 Aa,0 ,式方程：已知直线 l 与 x 轴的交与 y 轴的交点为 B0,b,其中3.2.3 直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于 x,y 的二元一次方程（A,B 不同时为 0）2、各种直线方程之间的互化；3.3.1 两直线的交点坐标 1、给出例题：两直线交点坐标3.3 直线的交点坐标与距离公式L1 ：3x+4y-2=0 L1：2x+y +2=0 得 x=-2 ,y=2 解：解方程组两所以两点间的距离公式3.3.3 点到直线的距离公式 1点到直线距离公式：与 L2 的交点坐标为 M
29、（ -2,2）点间距离点 Px0,y0 到直线的距离为：、两平行线间的距离公式：2 2 名师归纳总结 已知两条平行线直线l1 和 l2 的一般式方程为l1：,第 17 页,共 42 页l2：,就 l1 与 l2 的距离为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2 第四章4.1.1 圆的标准方程圆与方程1、圆的标准方程：圆心为 Aa,b,半径为 r 的圆的方程2、点 Mx0,y0 与圆,点在圆外的关系的判定方法：,点在圆上（3）（1）（2）,点在圆圆的一般方程1、圆的一般方程：、圆的一般方程的特点：1x2 和 y2 的系数相同,不等于 0 没有 xy 这样
30、的二次项2圆的一般方程中有三个特定的系数 D、E、F,因之只要求出这三个系数,圆的方程就确定了3、与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特点明显,圆的标准方程就指出了圆心坐标与半径大小,几何特点较明显；4.2.1 圆与圆的位置关系1、用点到直线的距离来判定直线与圆的位置关系设直线 l：,圆 C：,圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,就判别直线与圆的位置关系的依据有以下几22 点：（1）当 时,直线 l 与圆 C 相离；（2）当 时,直线 l 与圆 C 相切；（3）当 时,直线 l 与圆 C 相交；4.2.2 圆与圆的位置关系两圆的位置关系设两圆的连心线长为 l,就判别圆与圆的位
31、置关系的依据有以下几点：（1）当 时,圆 C1 与圆 C2 相离；（2）当 时,圆 C1 与圆 C2 外切；（3）当 时,圆 C1 与圆 C2 相交；（4）当 时,圆 C1 与圆 C2 直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步： 建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；其次步：通过代数运算,解决代数问题；名师归纳总结 第三步：将代数运算结果“翻译 ”成几何结论第 18 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.3.1
32、空间直角坐标系1、点 M 对应着唯独确定的有序实数组 坐标x,y,z,x、y、z 分别是 P、 Q、R 在 x、y、z 轴上的2、有序实数组 x,y,z,对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点 M 的坐标都可以用有序实数组 x,y,z来表示, 该数组叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标,记 Mx,y,z ,x 叫做点 M 的横坐标, y 叫做点 M 的纵坐标, z 叫做点 M的竖坐标；4.3.2 空间两点间的距离公式1 、 空 间 中 任 意 一 点P1x1,y1,z1到 点P2x2,y2,z2之 间 的 距 离 公 式222 高中数学 必修 3 学问点第一章 算法初步1.1.1 算法
33、的概念1、算法概念：在数学上,现代意义上的“算法 ”通常是指可以用运算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必需是明确和有效的,而且能够在有限步之程序框图1、程序框图基本概念：（一） 程序构图的概念：程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来精确、直观地表示算法的图形；一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线； 程序框外必要文字说明；（二）构成程序框的图形符号及其作用名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习这部分学问的时候,要把握各个图形的外形、作用及使用规章, 画
34、程序框图的规章如下：1、使用标准的图形符号；2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画；3、除判定框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点；判定框具有超过一个退出点的唯独符号；4、判定框分两大类,一类判定框“ 是”与 “ 否” 两分支的判定,而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判定,有几种不同的结果；5、在图形符号内描述的语言要特别简练清晰；（三）、算法的三种基本规律结构：次序结构、条件结构、循环结构；1、次序结构：次序结构是最简洁的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的次序进行的, 它是由如干个依次执行的处理步骤组成的,种基本算法结构；次序结构在程序框图中的表达就是用流程线
35、将程序框自上而它是任何一个算法都离不开的一下地连接起来,按次序执行算法步骤；如在示意图中,A 框和 B 框是依次执行的,只有在执行完 行 B 框所指定的操作；2、条件结构：A 框指定的操作后,才能接着执条件结构是指在算法中通过对条件的判定 依据条件是否成立而挑选不同流向的算法结构；条件 P 是否成立而挑选执行A 框或 B 框；无论 P 条件是否成立, 只能执行 A 框或 B 框之一,不行能同时执行A 框和 B 框,也不行能A 框、 B 框都不执行；一个判定结构可以有多个判定框；3、循环结构：在一些算法中,常常会显现从某处开头,依据肯定条件,反复执行某一处理步骤的情形,这就是循环结构,反复执行的
36、处理步骤为循环体,明显,循环结构中肯定包含条件结构；循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类：名师归纳总结 （1）、一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P 成立时,执行A第 20 页,共 42 页框, A 框执行完毕后,再判定条件P 是否成立,假如仍旧成立,再执行A 框,如此反复执行 A 框,直到某一次条件P 不成立为止,此时不再执行A 框,离开循环结构；（2）、另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判定给定的条件P 是否成立,假如P 仍旧不成立,就连续执行A 框,直到某一次给定的条件P 成立为止,此时不再执行A 框,离开循环结构；- - - - -
37、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当型直结型循环结构1；2 量；计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果；计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次；1.2.1 输入、输出语句和赋值语句1、输入语句（1）输入语句的一般格式（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；信息, 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（3） “提示内容 ”提示用户输入什么样的（4）输入语句要求输入的值只能是详细的常数,不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；” 隔开,如输入多个变量,变量与变量之间用逗号“ ,” 隔开；2、输出语句（1）输出语句的一般格
38、式名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2 ） 输 出 语 句 的 作 用 是 实 现 算 法 的 输 出 结 果 功 能 ；（ 3 ） “ 提 示图 2 分析： 在 IFTHEN ELSE 语句中, “条件 ”表示判定的条件,“ 语句 1” 表示满意条件时执行的操作 IF 表示条件语句的终止；运算机在执行时,第一对 IF 后的条件进行判定,假如条件符合,就执行 THEN 后面的语句 1；如条件不符合,就执行 ELSE 后面的语句 2；3、IFTHEN 语句IFTHEN 语句的一般格式为图 3 留意： “条件 ”
39、表示判定的条件；“ 语句 ” 表示满意执行的操作IF 表示条件语句的终止；运算机在执行时第一对IF 后的条件进行判定,假如条件符合就执行THEN 后边的语句,如条件不符合就直接终止该条件语句,转而执行其它语句；123 循环语句循环结构是由循环语句来实现的；对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型（ WHILE 型）和直到型（ UNTIL 型）两种语句结构；即 句；WHILE 语句和 UNTIL 语名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、WHILE 语句（1）WHILE 语句的一般格式是（2）当运算机遇到 WHILE 语句时,先判定条件的真假,假如条件符合,就执行 WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件,假如条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行, 直到某一次条件不符合为止；这时, 运算机将不执行循环体,直接跳到 WEND语句后,接着执行 WEND 之后的语句；因此,当型循环有时也称为“ 前测试型 ” 循环；2、UNTIL 语句（1）UNTIL 语句的一般格式是 对应的程序框图是（2）直到型循环又称为“ 后测试型 ”循环,从执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件的判