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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校六年级奥数测试题及答案奥数（一）一、填空题：3一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原先小 27,就满意条件的两位数共有 _个5. 图中空白部分占正方形面积的 _分之 _. 6甲、乙两条船,在同一条河上相距210 千米如两船相向而行,就2 小时相遇；如同向而行,就14 小时甲赶上乙,就甲船的速度为 _7将 11 至 17 这七个数字,填入图中的 内,使每条线上的三个数的和相等8甲、乙、丙三人,平均体重60 千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3 千克,甲比丙重3 千克,就乙的体重为 _千克9有一个数,除以3 的余数是 2,除
2、以 4 的余数是 1,就这个数除以12 的余数是 _10现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列,如每次翻动其中的六枚,能否经过如干次的翻动,使七枚硬币的反面朝上 _（填能或不能）二、解答题：1浓度为 70的酒精溶液500 克与浓度为50的酒精溶液300 克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2数一数图中共有三角形多少个？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3一个四位数,它的第一个数字等于这个数中数字0 的个数,其次个数字表示这个数中数字1 的个数,第三个数字表示这个数中数字2 的个数,第四个数字等于这个数中数
3、字3 的个数,求出这个四位数奥数（一）答案一、填空题：1（ 1）3（ 6 个）设原两位数为10a+b,就交换个位与十位以后,新两位数为10b+a,两者之差为（10a+b）- （10b+a）=9（a-b ）=27,即 a-b=3 ,a、b 为一位自然数,即 4（ 99）5（二分之一）96,85,74,63,52,41 满意条件把 原 图 中 靠 左 边 的 半 圆 换 成 面 积 与 它 相 等 的 右 半 部 的 半 圆 , 得 右 图 , 图6（ 60 千米 / 时）两船相向而行,2 小时相遇两船速度和 210 2=105（千米 / 时）；两船同向行,14 小时甲赶上乙,所以甲船速 - 乙船
4、速 =210 14=15（千米 / 时）,由和差问题可得甲：（105+15） 2=60（千米 / 时）乙： 60-15=45 （千米 / 时）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 711+12+13+14+15+16+17=98如中心圈内的数用a 表示,因三条线的总和中每个数字显现一次,只有 a 多用 3 两次,所以98+2a 应是 3 的倍数, a=11,12, , 17 代到 98+2a 中去试,得到a=11,14,17时, 98+2a 是 3 的倍数（1）当 a=11 时 98+2a=120,120 3=40（2
5、）当 a=14 时 98+2a=126,126 3=42（3）当 a=17 时 98+2a=132,132 3=44相应的解见上图8（ 61）甲、乙的平均体重比丙的体重多 3 千克,即甲与乙的体重比两个丙的体重多 3 2=6（千克）,已知甲比丙重 3 千克,得乙比丙多 6-3=3 千克又丙的体重 +差的平均 =三人的平均体重, 所以丙的体重 =60-（3 2） 3=58（千克）,乙的体重 =58+3=61（千克）9（ 5）满意条件的最小整数是5,然后,累加3 与 4 的最小公倍数,就得全部满意这个条件的整数,5,17,29,41, ,这一列数中的任何两个的差都是12 的倍数,所以它们除以12
6、的余数都相等即都等于510（不能）如使七枚硬币全部反面朝上,七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和,但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币,所以无论经过多少次翻动,次数总和仍为如干个偶数之和,所以题目中的要求无法实现；二、解答题：1（ 62.5 ）混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克）,混合后纯酒精的含量： 500 70+300 50 =350+150=500（克）,混合液浓度为： 500 800=0.625=62.5 2（ 44 个）（1）第一观看里面的长方形,如图1,最小的三角形有8 个,由二个小三角形组成的有4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个,所以最里面的长方形中共有
7、16 个三角形（2）把里面的长方形扩展为图 2,扩展部分用虚线添出,新增三角形中,最小的三角形有 8 个：由二个小三角形组成的三角形有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个；由八个小三角形组成的三角形有4 个,所以新增 28 个由（ 1）、（ 2）知,图中共有三角形：16+28=44（个）3（ 1210 和 2022）由四位数中数字0 的个数与位置入手进行分析,由最高位非0,所以至少有一个数字0如有三个数2字 0,第一个数字为3,就四位数的末尾一位非零,这样数字个数超过四个了所以零的个数不能超过个名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - -
8、- - - - - - （1）只有一个0,就首位是1,第 2 位不能是 0,也不能是1,；如为 2,就须再有一个1,这时由于已经有了 2,第 3 个数字为 1,末位是 0；其次个数大于 2 的数字不行能（2）恰有 2 个 0,第一位只能是 2,并且第三个数字不能是 0,所以二、四位两个 0,现在看第三个数字,由于其次个和第四个数字是 0,所以它不能是 1 和 3,更不能是 3 以上的数字,只能是 24（ 0.239 ）即0.2392, 原式 0.2397, 奥数（二）一、填空题：1用简便方法运算：2某工厂,三月比二月产量高20,二月比一月产量高20,就三月比一月高_3算式：（121+122+,
9、+170）- （41+42+,+98）的结果是_（填奇数或偶数）4两个桶里共盛水40 斤,如把第一桶里的水倒7 斤到第 2 个桶里,两个桶里的水就一样多,就第一桶有 _斤水520 名乒乓球运动员参与单打竞赛,两两配对进行剔除赛,要决出冠军,一共要竞赛 _场6一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是 3,且它能被 11 整除,这样的六位数中最小的是_7一个周长为 20 厘米的大圆内有很多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上就小圆的周长之和为 _厘米8某次数学竞赛,试题共有10 道,每做对一题得8 分,每做错一题倒扣5 分小宇最终得41 分,他做对 _题9在下面 16 个 6 之间添上 +
10、、- 、 、 （）,使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 二、解答题：1如图中,三角形的个数有多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2某次大会支配代表住宿,如每间2 人,就有 12 人没有床位；如每间3 人,就多出2 个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？3现有 10 吨货物,分装在如干箱内,每箱不超过一吨,现调来如干货车,每车至多装 3 吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走？4在九个连续的自然数中,至多有多少个质数？奥数（二）答案一、填空题：1（ 1/5 ）
11、2（ 44）1 （ 1+20） （ 1+20） -1 1 100 =443（偶数）在 121+122+,+170 中共有奇数（ 170+1-121 ） 2=25（个）,所以 121+122+,+170 是 25 个奇数之和再加上一些偶数,其和为奇数,同理可求出在 41+42+,+98 中共有奇数 29 个,其和为奇数,所以奇数减奇数,其差为偶数4（ 27）（40+7 2） 2=27（斤）5（ 19）剔除赛每赛一场就要剔除运动员一名,而且只能剔除一名即剔除掉多少名运动员就恰好进行了多少场竞赛即20 名运动员要赛19 场6（ 301246）设这六位数是301240+a（a 是个一位数）,就3012
12、40+a=27385 11+（ 5+a）,这个数能被11 整除,易知 a=67（ 20）每个小圆的半径未知,但全部小圆直径加起来正好是大圆的直径；所以全部小圆的周长之和等于大圆周长,即 20 厘米8（ 7）假设小宇做对 10 题,最终得分 10 8=80 分,比实际得分 41 分多 80-41=39 这多得的 39 分,是把其中做错的题换成做对的题而得到的故做错题 39 （ 5+8）=3,做对的题 10-3=7 9（6666 6+666+6 6 6+6 - 6 6 - 6 6=1997）先用算式中前面一些6 凑出一个比较接近1997 的数,如 6666 6+666=1777,仍差 220,而
13、6 6 6=216,这样 6666 6+666+6 6 6=1993,需用余下的 10（ 110）5 个 6 显现 4： 6- 6 6- 6 6=4,问题得以解决名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、解答题1（ 22 个）依据图形特点把图中三角形分类,即一个面积的三角形,仍有一类是四个面积的三角形,顶点朝上的有 3 个,由对称性知：顶点朝下的也有3 个,故图中共有三角形个数为16+3+3=22 个2（ 14 间, 40 人）（12+2） （ 3-2 ）=14（间）14 2+12=40（人）3. 名师归纳总结 - -
14、 - - - - -第 6 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4（ 4 个）这个问题依据两个事实：（1）除 2 之外,偶数都是合数；（2）九个连续自然数中,肯定含有5 的倍数以下分两种情形争论：九个连续自然数中最小的大于 5,这时其中至多有5 个奇数,而这5 个奇数中肯定有一个是5 的倍数, 即其中质数的个数不超过4 个,九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情形：1,2,3,4,5, 6,7,8,9 2,3,4,5,6, 7,8,9,10 3,4,5,6,7, 8,9；10,11 4,5,6,7,8, 9,10,11,12,5,6,7,8,9, 10,
15、11,12,13 这几种情形中,其中质数个数均不超过 4综上所述,在九个连续自然数中,至多有 4 个质数奥数（三）一、填空题：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1用简便方法运算以下各题：（2）1997 19961996 - 1996 19971997=_；（3）100+99-98- 97+,+4+3-2-1=_ 2右面算式中 A 代表 _,B 代表 _,C代表 _,D代表 _（ A、B、C、D各代表一个数字,且互不相同）3今年弟弟6 岁,哥哥 15 岁,当两人的年龄和为65 时,弟弟 _岁4在某校周长400 米的环
16、形跑道上,每隔8 米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2 米插一面黄旗,应预备红旗_面,黄旗 _面5在乘积 1 2 3 , 98 99 100中,末尾有 _个零6如图中,能看到的方砖有_块,看不到的方砖有_块_平方厘米7右图是一个矩形,长为10 厘米,宽为5 厘米,就阴影部分面积为8在已考的 4 次考试中,张明的平均成果为90 分（每次考试的满分是100 分）,为了使平均成果尽快达到 95 分以上,他至少仍要连考 _次满分9现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币把它分成钱数相等的两堆第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；其次堆中伍元与贰元的钱数相等就这叠纸币至少有 _元10甲、乙两人同时从相距
17、 30 千米的两地动身,相向而行甲每小时走 3.5 千米,乙每小时走 2.5千米与甲同时、同地、同向动身的仍有一只狗,每小时跑5 千米,狗遇到乙后就回头向甲跑去,遇到甲后又回头向乙跑去, , 这只狗就这样来回于甲、乙之间直到二人相遇而止,就相遇时这只狗共跑了_千米二、解答题：1右图是某一个浅湖泊的平面图,图中曲线都是湖岸（1）如 P 点在岸上,就 A 点在岸上仍是水中？（2）某人过这湖泊,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋如有一点 B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数,那么B 点在岸上仍是水中？说明理由2 将 13000 的整数依据下表的方式排列用一长方形框出九个数,要使九个数的和等于（1）1997（2
18、） 2160（3）2142 能否办到？如办不到,简洁说明理由如办得到,写出正方框里的最大数和最小数名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3甲、乙、丙、丁四个人竞赛乒乓球,每两人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的 场数相同,问丁胜了几场？4有四条弧线都是半径为 3 厘米的圆的一部分,它们成一个花瓶（如图）请你把这个花瓶切成几 块,再重新组成一个正方形,并求这个正方形的面积奥数（三）答案 一、填空题：1（ 1）（ 24）（2）（ 0）原式=1997（19960000+1996）- 1996（19970000+1
19、997）=1997 19960000+1997 1996 - 1996 19970000 - 1996 1997=0（3）（ 100）原式 =（100-98 ） +（99-97 ）+,+ （2（ 1、 0、9、8）4-2 ） +（3-1 ）=2 50=100由于被减数的千位是A,而减数与差的千位是0,所以 A=1,“ ABCD” 至少是“ABC” 的10 倍,所以“ CDC” 至少是ABC的 9 倍于是 C=9再从个位数字看出D=8,十位数字B=03（ 28）（65-9 ） 2=28 4（ 50、150）40O 8=50,8 2 -1=3 3 50=150 5（ 24）由 2 5 =10,所以
20、要运算末尾的零只需数清前100 个自然数中含质因数2 和 5 的个数,而其中2 的个数远远大于5 的个数,所以含5 的因数个数等于末尾零的个数6（ 36,55）由图观看发觉：第一层能看到：1 块,其次层能看到：2 2 -1=3 块,第三层： 3 2 -1=5 块上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91 块,所以看不到的方砖有91-36=55 块7（ 25）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（ 5）考虑已失分情形；要使平均成果达到 95 分以上,也就是
21、每次平均失分不多于 5 分（100-90 ） 4 5=8（次） 8-4=4 次,即再考 4 次满分平均分可达到 95,要达到 95 以上即需 4+1=5次9（ 280）第一堆中钱数必为5+2=7 元的倍数；其次堆钱必为20 元的倍数（因至少需5 个贰元与2 个伍元才能有相等的钱数）但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是7 20=140 元的倍数所以至少有2 140=280元10（ 25）转换一个角度摸索：当甲、乙相见时,甲、乙和狗走路的时间都是一样的30 （ 3.5+2.5 ） =5（小时）5 5=25（千米）二、解答题：1（1）在水中连结 AP,与曲线交点数是奇数（2）在岸上从水中经过一次岸进到
22、水中,脱鞋与穿鞋次数和为 时,穿鞋、脱鞋次数和为偶数,就 B 点必在岸上21997 不行能, 2160 不行能 2142 能2由于 A 点在水中,所以不管怎么走,走在水中这样框出的九个数的和肯定是被框出的九个数的中间的那个数的9 倍,即九个数的和能被9 整除但1997 数字和不能被9 整除,所以（ 1）不行能又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数,即能被15 整除或被 15 除余数是 1 的数,不能作为中间一个数 2160 9=240,又240 15=16,余数是零所以（2）不行能3（ 0 场）四个人共有6 场竞赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性：甲胜1 场或甲
23、胜 2场如甲只胜一场,这时乙、丙各胜一场,说明丁胜三场,这与甲胜丁冲突,所以只可能是甲、乙、丙各胜 2 场,此时丁三场全败也就是胜 0 场4只切两刀,分成三块重新拼合即可正方形面积为（2R）2=（2 3） 2=36（cm2）奥数（四）一、填空题：141.2 8.1+11 9.25+537 0.19=_ 名师归纳总结 2在下边乘法算式中,被乘数是_第 10 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3小惠今年6 岁,爸爸今年年龄是她的5 倍, _年后,爸爸年龄是小惠的3 倍4图中多边形的周长是 _厘米5甲、乙两数的最大公约数是 75,最小公倍数是
24、 450如它们的差最小, 就两个数为 _和_6鸡与兔共有 60 只,鸡的脚数比兔的脚数多 30 只,就鸡有 _只,兔有 _只7师徒加工同一种零件,各人把产品放在自己的筐中,师傅产量是徒弟的 2 倍,师傅的产品放在 4只筐中 徒弟产品放在 2 只筐中, 每只筐都标明白产品数量：78,94,86,77,92,80其中数量为 _和_2 只筐的产品是徒弟制造的8一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的 3 倍,每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔 20 分钟有一辆公共汽车超过骑车人假如公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔 _分发一辆公共汽车9一本书的
25、页码是连续的自然数,1,2,3, ,当将这些页码加起来的时候,某个页码被加了两次,得到不正确的结果1997,就这个被加了两次的页码是_10四个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有两个是奇数,两个是偶数,而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和这样的两个偶数之和至少为 _二、解答题：1把任意三角形分成三个小三角形,使它们的面积的比是 2352如图, 把四边形 ABCD的各边延长, 使得 AB=BA ,BC=CBCD=DC ,DAAD ,得到一个大的四边形 ABCD ,如四边形 ABCD的面积是 1,求四边形 ABCD 的面积3如图,甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮,如使甲轮转 5
26、圈时,乙轮转7 圈,丙轮转 2 圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4（ 1）图（ 1）是一个表面涂满了红颜色的立方体,在它的面上等距离地横竖各切两刀,共得到27 个相等的小立方块问：在这27 个小立方块中,三面红色、两面红色、一面红色,各面都没有颜色的立方块各有多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）在图（ 2）中,要想按（1）的方式切出120 块大小一样、各面都没有颜色的小立方块,至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生 53 块仅有一面涂有红色的小方块,至少应在各面上切
27、几刀？以下答案为网友供应,仅供参考 : 一、填空题 1（ 537.5 ）原式 =412 0.81+537 0.19+11 9.25=412 0.81+ （412+125） 0.19+11 9.25 =412 （ 0.81+0.19 ）+1.25 19+11 （ 1.25+8 ）=412+1.25 （ 19+11）+88=537.5 2（ 5283）从* 9,尾数为 7 入手依次推动即可3（ 6 年）爸爸比小惠大：6 5-6=24 （岁）,爸爸年龄是小惠的3 倍,也就是比她多2 倍,就一倍量为：242=12（岁）, 12-6=6 （年）4（ 14 厘米）2+2+5+5=14（厘米）5（ 225,
28、150）因 450 75=6,所以最大公约数为75,最小公倍数450 的两整数有75 6,75 1 和 75 3,75 2 两组,经比较后一种差较小,即225 和 150 为所求6（ 45,15）假设 60 只全是鸡,脚总数为 60 2=120此时兔脚数为 0,鸡脚比兔脚多 120 只,而实际只多 30,因 此差数比实际多了 120-30=90 （只）这由于把其中的兔换成了鸡每把一只兔换成鸡鸡的脚数将增加 2 只,兔的脚数削减 4 只,那么鸡脚与兔脚的差数增加了 2+4=6（只）,所以换成鸡的兔子有 90 6=15（只）,鸡有 60-15=45（只）7（ 77,92）由师傅产量是徒弟产量的2
29、倍,所以师傅产量数总是偶数利用整数加法的奇偶性可知标明“77” 的筐中的产品是徒弟制造的利用“ 和倍问题” 方法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80） （ 2+1）=169（只）169-77=92 （只）8（ 8 分）紧邻两辆车间的距离不变,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就名师归纳总结 是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10 分才能追上步行人即追及距离=（汽车速第 12 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 度- 步行速度）10对汽车超过骑车人的情形作同样分析,再由倍速关系可得汽
30、车间隔时间等于汽车间隔距离除以 5 倍的步行速度即10 4 步行速度 （5 步行速度） =8（分）9（ 44）10（16）满意条件的偶数和奇数的可能很多,要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数,所求的这两个偶数之和肯定是8 的倍数经试验,和不能是8,二、解答题：EC,就 CDE、 ACE, ADB的面积比就是 235如图2（ 5）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 连结 AC , AC,AC考虑 CDD的面积,由已知DA=DA,所以 S CDD=2S CAD同理 S CDD=2S ACD, S ABB=2S ABC
31、,而 S 四边形 ABCD=S ACD+S ABC,所以 S CDD+SS ABB=2S四边形 ABCD同样可得 S ADA+S BCC=2S四边形 ABCD,所以 S四边形 ABCD=5S四边形 ABCD3（ 14,10,35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数甲乙丙三个齿轮转数比为 比例的关系甲齿乙齿 =75=1410,乙齿丙齿 =27=1035,所以 甲齿乙齿丙齿 =141035 572,依据齿数与转数成反由于 14,10,35 三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是 14,10,354（ 1）三面红色的小方块只能在立方体的角上,故共有 8 块两面红色的小
32、方块只能在立方体的棱上（除去八个角）,故共有 12 块一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格）,故共有 6 块（2）各面都没有颜色的小方块不行能在立方体的各面上设大立方体被分成 n 3 个小方块,除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外,共有（n-2 ）3个各面均是白色的小方块由于 5 3=125120,4 3=64120,所以 n-2=5 ,从而, n=7,因此,各面至少要切 6 刀（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上,且要除去边上的那些方块,设立方体被分成 n 3 个小方块,就每一个表面含有 n 2个小方块,其中仅涂一面红色的小方块有（n-2 ）2 块, 6 面共
33、 6 （ n-2 ）2个仅涂一面红色的小方块由于 6 3 2=5453,6 2 2=2453,所以 n-2=3 ,即 n=5,故各面至少要切 4 刀奥数（五）一、填空题：1一个同学用运算器算题,在最终一步应除以10,错误的乘以10 了,因此得出的错误答数500,正确答案应是 _2把 0,1, 2, ,9 十个数字填入下面的小方格中,使三个算式都成立： + = - = = 3两个两位自然数,它们的最大公约数是 8,最小公倍数是 96,这两个自然数的和是 _4一本数学辞典售价 a 元,利润是成本的 20,假如把利润提高到 30,那么应提高售价 _元5图中有 _个梯形名师归纳总结 - - - - -
34、 - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6小莉 8 点整出门,步行去12 千米远的同学家,她步行速度是每小时3 千米,但她每走50 分钟就要休息 10 分钟就她 _时到达7一天甲、乙、丙三个同学做数学题已知甲比乙多做了6 道,丙做的是甲的2 倍,比乙多22 道,就他们一共做了_道数学题8在右图的长方形内,有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对）,每一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为 _9有 a、b 两条绳,第一次剪去 a 的 2/5 ,b 的 2/3 ；其次次剪去 a 绳剩下的 2/3 ,b 绳剩下的 2/5 ；第三次剪去
35、 a 绳剩下的 2/5 ,b 绳的剩下部分的 2/3 ,最终 a 剩下的长度与 b 剩下的长度之比为 21,就原先两绳长度的比为 _10有黑、白、黄色袜子各 10 只,不用眼睛看,任意地取出袜子来,使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出 _只袜子二、解答题：1字母 A、B、C、D、E 和数字 1997 分别按以下方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7 B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（其次次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）,问最少经过几次变动后 ABCDE1997将重新显现？2把下面各循环小数化成分数：名师归
36、纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3如下列图的四个圆形跑道,每个跑道的长都是1 千米, A、B、C、D四位运动员同时从交点O动身,分别沿四个跑道跑步,他们的速度分别是每小时4 千米,每小时 8 千米,每小时 6 千米,每小时 12 千米问从动身到四人再次相遇,四人共跑了多少千米？4某路公共汽车,包括起点和终点共有15 个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少个座位？以下答案为网友供应,仅供参考 : 一、填空题：1（ 5）500 1
37、0 10=5 2（ 1+7=8,9-3=6 ,4 5=20）第一考虑 0 只能显现在乘积式中即分析 3（ 56）2 5,4 5,5 6,8 5 几种情形最终得以上结论96 8=12=3 4,所以两个数为 8 3=24,4 8=32,和为 32+24=565.210 梯形的总数为：BC上线段总数BD上线段总数,即（4+3+2+1） （ 6+5+4+3+2+1）=210 6（中午 12 点 40 分）3 千米 / 小时 =0.05 千米 / 分,0.05 50=2.5 千米,即每小时她走2.5 千米 12 2.5=4.8 ,即 4 小时后她走 4 2.5=10 千米（ 12-10 ） 0.05=4
38、0 （分）,最终不许休息,即共用 4 小时 40 分7（ 58）画图分析可得22-6=16 为甲做题数,所以可得乙10 道,丙 16 2=32 道,一共 16+10+32=58（道）名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（ 36）长方形的宽是“ 一” 与“ 二” 两个正方形的边长之和长方形的长是“ 一” 、“ 二” 、“ 三” 三个正 方形的边长之和长- 宽=30-22=8 是“ 三” 正方形的边长宽又是两个“ 三” 正方形与中间小正方形的边 长之和,因此中间小正方形边长 =22-8 2=6,中间小正方形面积 =6
39、 6=369（ 109）10（ 13）考虑最坏的情形,把某一种颜色的袜子全部先取出,然后,在剩下两色袜子中各取出一只,这时再任 意取一只都必将有两双袜子不同色,即 10+2+1=13（只）二、解答题：1（ 20）由变动规律知, A、B、C、D、E经 5 次变动重新显现,重新显现最少需 20 次（即 4 和 5 的最小公倍数）而 1997 经过 4 次即重新显现, 故要使 ABCDE1997名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3（ 15 千米）4（ 56 个）此题可列表解除终点,我们将车站编号列表：共需座位：14+1
40、2+10+8+6+4+2=56（个）奥数（六）一、填空题：2把 33,51, 65,77,85, 91 六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,就这两组数之差为_大的分数为 _4如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为 13,如阴影三角形面积为 1 平方厘米,就原长方形面积为 _平方厘米5字母 A、B、C代表三个不同的数字,其中 A比 B 大, B比 C大,假如用数字 A、B、C组成的三个三名师归纳总结 位数相加的和为777,其竖式如右,那么三位数ABC是_第 18 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7如图,在棱长为3 的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1 的正方形高为3的长方体的洞,就所得物体的表面积为_16 块水果糖后,奶糖就只占