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1、小升初六年级奥数测试题 一、计算：每题4分，共20分1、计算：0.839/203/20.6427.9= 。2、计算：8/2553/12-85/244/7+55/18-31/1217/27= 。3、将六个分数8/35，3/8，1/45，11/120，4/9，5/21分成三组，使每组中的两个分数的和都相等，那么这个和是 。二、填空题：每题6分，共60分1、客车及货车同时从A、B两地相向开出，4小时后相遇，客车及货车的速度之比是7：5，那么相遇后货车经过 小时到达A地？2、礼堂里有将近100把椅子，年级开家长会，原有的椅子不够用，又从教室中搬来同样多的椅子，结果有1/12的椅子没人座，这次家长会一共
2、来了 位家长。3、某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的1/11转到甲班，那么甲乙两班的人数之比为9：8那么甲班原来有学生 人。4、小明以匀速行走某一段路程，如果他每小时多走0.5公里，将节省1/5的时间，如果他每小时少走0。5公里，那么需要多用2.5小时，那么这段路程有 公里？5、四个数ABCD，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样算了四次，得到了下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6那么原来的四个数的平均数是 。6、两只长短一样的蜡烛，一支可以点燃3小时，另一支可以点燃4小时，要使在晚上十点时一支蜡烛剩余的长度是另一支剩余长度的2倍，那么应在 点 分点燃这两支
3、蜡烛？7、某班学生有70%的学生在第一次练习时的得分在90分以上，有75%的学生在第二次练习时的得分在90分以上，有85%的学生在第三次练习时得分在90分以上，那么三次练习都在90分以上学生人数至少占全班人数的 %。8、现在的时间在10点及11点之间，如果在6分钟后表的分针恰好及3分钟前的时针的方向相反，现在的准确的时间是 点 分。9、某件商品降价20%后出售仍可获得12% 的利润利润=售出价-本钱价。那么该商品降价前的利润率利润占本钱的百分数是 。10、以三角形的三个顶点和三角形内部的9个点为顶点能将此三角形分割成 个不重叠的小三角形。三、填空题每题8分，共40分11、小张从匀速向下运动的自
4、动扶梯步行而下，每步一级，共走50级到达底部，然后他又从这扶梯向下行走，每步一级，且速度是他向下速度的5倍，共走125级到达顶部，当此扶梯停顿时一共看见 级台阶？12、两个自然数之和是667，他们的最小公倍数除以最大公因数所得的商是120，且这两个数之差尽可能的大，那么这两个数为 。13、一个自然数用7进制表示是一个三位数，当他用9进制表示时仍是一个三位数，且其数码恰好是7进制时的反序数，那么这个自然数是 。14、ABC 中，G 是AC的中点，DEF是BC边上的四等分点，AD及BG交于M,AF及BG交于N,ABM的面积比四边形FCGN的面积大1.2平方厘米，那么ABC的面积是 平方厘米？15、
5、五边形ABCDE的每边长均为100米，甲从A出发，依ABCD的方向以每分钟70米的速度行走；乙从E出发，依EAB的方向以每分钟55米的速度行走，那么 分钟后两人第一次走在同一条边上。2021备战小升初之奥数试题及答案201.找规律填数：2、3、5、8、13、( )、( )、( )、( )、1442.找规律填数：1、2、3、6、11、( )、( )、( )、1253.观察分析排列规律，然后填空：(1)2,4,8,16,( ),( )(2)4,5,7,11,19,( ),( )(3)0,1,1,2,3,5,( ),( )(4)10,20,21,42,43,( ),( ),174,1754.甲乙两堆
6、货物一共160件，甲堆比乙堆的3倍还多40件，甲乙两堆各有多少件?5.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。如果往返都步行，那么全程需要70分钟。求小燕往返都骑车所需的时间?6.顺天府学和电视机厂之间有一条公路，原方案下午2点时学校派车去电视机厂接劳模来校作报告，往返需1小时。实际上这位劳模在下午1点便提前离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，劳模便立刻上车去往学校，并在下午2点40分到达。问：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍?7.在0.2和0.5之间有九个分数，假设任意相邻两个分数之差都一样。这十一个分数之和是多少?8.正六边形的内部有2021个点，以正六边形的6个顶点和内部的20
7、21个点为顶点，将它剪成一些三角形。最多可以剪成多少个?9.一个口袋分别装有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，那么至少要取小球多少个?10.是否能将1至16这16个自然数排成一排，使得任意相邻两个数的和都等于自然数的平方，如果能，请写出排法，如果不能，请说明理由。2021备战小升初之奥数试题及答案191.找规律填数：1、2、4、8、( )、( )、642.找规律填数：96、48、24、( )、( )、33.甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排，丙在戊右边2米处，丁在甲右3米处，丙在丁右边6米处，戊在乙左边3米处，请问最左边和最右边的同学相距多少米?4.如图：王叔叔早晨8:00开
8、车去上海办事，车子每小时行100km，在苏州要停留1小时40分钟，叔叔最早在几点到达上海?5.甲、乙、丙、丁四名同学同在一间教室里。他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信。：(1)甲不在念英语，也不在看小说;(2)如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语;(3)有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此;(4)丙既不是在看小说，也不在念英语。请问：在写信的是谁?6.小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动。他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服。：(1)帽子和衣服颜色都只有红、黄、蓝三种;(2)小悦没戴红帽子，冬冬没戴黄帽子;(3)戴红帽子的那个没
9、有穿蓝衣服;(4)带黄帽子的那个人穿着红衣服;(5)冬冬没有穿黄衣服。请问：小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?7.(23074)9=( )38.两个三位数的和是999，且组成这两个三位数的6个数码各不一样，这样的两个三位数共有多少组?9.n!能被990整除，那么n的最小值是多少?10.在法庭上作为物证出示了14枚珍珠。证人知道其中的第1至7颗珍珠是真的，第8至14颗珍珠是假的。但是法官只知道真珍珠的重量都一样，假珍珠的重量也一样，而且假的比真的轻。问：证人如何通过用没有砝码的天平称三次，向法官证明前7颗珍珠是真的，后7颗珍珠是假的?2021备战小升初之奥数试题及答案181.
10、找规律填数：5、6、1、7、8、5、3、8、1、9、( )、( )、( )2.+=24，=+，那么、分别代表多少?3.观察按一定规律排列的图形，第50个图形是什么?4.在一条水渠的一侧连两端共植树83棵，每两棵树之间间隔5米，这条水渠有多长?5.在1100中，所有除以6不余0的自然数的总和是多少?6.规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)，其中a、b都是自然数。计算1100。7.某班同学在一次数学考试中，全班的平均成绩是90.5分，但后来发现在计算时，把一位同学的96分误看成了69分，经过重新计算后，全班的平均成绩是91分。全班共有多少位同学?8.一个班的同学做数学竞赛题。第一次
11、及格人数比不及格人数的3倍多4人，第二次及格人数增加了5人，这样，及格人数是不及格人数的6倍。全班共有多少人?和的大小。中，括号内是两个不同的自然数，那么这两个数的和最小是多少? 2021备战小升初之奥数试题及答案171.下面一张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗?2 6 7 114 4 ( )13 5 5 62.树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。那么丫丫要多少分钟才能爬到树顶?建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，那么还需要多少秒?4.某三对夫妇
12、在一次聚会上相遇，他们是X,Y,Z先生和A,B,C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。问：哪位先生和哪位女士是夫妇?5.101个数之和为2021，把第一个数减1，第二个数加2，第三个数减3第100个数加100，第101个数减101，那么所得的101新数之和为多少?6.将12个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，其中周长最长的是多少厘米?最短的是多少厘米?7.下面半圆图形上共有9个点，用这些点可以组成多少个三角形?8.快慢两列火车相向而行，快车长50米，慢车长80米。快车速度是慢车的2倍，如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是
13、5秒。那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒?9.三个连续的自然数，从小到大依次是4、7、9的倍数，这三个自然数的和最小是多少?10.三位数A满足：它的所有质因数之和是26。这样的三位数A有多少个?答案：1.下面一张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗?2 6 7 114 4 ( ) 13 5 5 6解答：填3，规律是：上面两个数的和是下面的那个数的2倍。2.树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。那么丫丫要多少分钟才能爬到树顶?解答：10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬
14、102=5(个)这样的10分钟，要花105=50(分钟)。在这期间，它要休息4次，需要24=8(分钟)。因此，丫丫要爬上这棵树，总共要花50+8=58(分钟)。3.某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，那么还需要多少秒?解答：每上一层需要100(5-1)=25秒，所以还需要(10-5)25=125秒。4.某三对夫妇在一次聚会上相遇，他们是X,Y,Z先生和A,B,C女士，其中X先生的夫人和C女士的丈夫是初次见面，B女士的丈夫和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。问：哪位先生和哪位女士是夫妇?解答：Z不是C女士的丈夫，也不是B女士的丈夫，只能是A
15、的丈夫。X先生的妻子不是C女士，所以X先生是B女士的丈夫，Y先生是C女士的丈夫。5.101个数之和为2021，把第一个数减1，第二个数加2，第三个数减3第100个数加100，第101个数减101，那么所得的101新数之和为多少?解答：所得的101个新数之和为：2021-1+2-3+4-99+100-101=2021+-101=19576.将12个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，其中周长最长的是多少厘米?最短的是多少厘米?解答：拼成121的长方形周长最长，为(12+1)2=26厘米;拼成43的长方形周长最短，为(4+3)2=14厘米。7.下面半圆图形上共有9个点，用这些点可以组成多少个三角
16、形?8.快慢两列火车相向而行，快车长50米，慢车长80米。快车速度是慢车的2倍，如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒。那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒?解答：快车速度+慢车速度=505=10(米/秒)，8010=8(秒)。9.三个连续的自然数，从小到大依次是4、7、9的倍数，这三个自然数的和最小是多少?解答：中间那个数是7的倍数，减1后是4的倍数，加1后是9的倍数。因此这个中间数除以4余1，除以9余8。通过实验发现，这个中间数最小是17，但要求这个数是7的倍数，所以这个数应该是17+36n(n是整数)，满足条件的最小的n=4，那么中间数最小是17+364=161，这三个数
17、的和最小是1613=483。10.三位数A满足：它的所有质因数之和是26。这样的三位数A有多少个?解答：小于26的质因数有2、3、5、7、11、13、17、19、23。假设A的最大质因数是23，另一个质因数只能是3，A=233=69，不符合题意。假设A的最大质因数是19，那么其它质因数可以是7，2+2+3，2+5。A=197=133，A=19223=228，A=1925=190，有3个。假设A的最大质因数是17，那么其它质因数可以是2+2+2+3，2+2+5，2+7，3+3+3。A=172223=408，A=17225=340，A=1727=238，A=17333=458，有4个。假设A的最大
18、质因数是13，那么其它质因数可以是13，2+2+2+2+2+3，2+2+2+2+5，2+2+2+7，2+2+3+3+3，2+3+3+5，2+11，3+3+7，3+5+5，满足条件的有A=1322333=728，13211=286，13337=819，13355=975，1313=169，有5个。假设A的最大质因数是11，那么其它质因数可以是2+2+2+2+2+2+3，2+2+2+2+2+5，2+2+2+2+7，2+2+2+3+3+3，2+2+3+3+5，2+2+11，2+3+3+7，2+3+5+5，只有A=112211=484满足条件。假设A的最大质因数是7，那么剩下的质因数无论怎么拆分，乘积
19、都大于999，因此这样的三位数有13个。2021备战小升初之奥数试题及答案16来源：本站原创 2021-07-08 14:12:43标签：小升初 奥数 测试题当前17194家长在线讨论1.用一个小杯子向空瓶倒水，如果倒5杯水，连瓶共重50克;如果倒进7杯水(水没溢出来)，连瓶共重66克，求一杯水和空瓶各重多少克?2.下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是;(1，4，9)，(2，8，18)，(3，12，27)。那么第10个数组内三个数是(，)。3.四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米?4.昨天是11月3
20、日，今天是星期三，那么11月29日是星期几?5.50名同学面向教师站成一行。教师先让大家从左至右按1，2，3，49，50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向教师的同学还有多少名?6.张彬买了3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤鸭，付出9元3角，每斤鸡及每斤鸭差多少元?7.甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸，甲每封信用1张信纸，乙每封信用3张信纸，甲的信封用完还有20张信纸，乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?8.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了
21、1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?9.计算：10.三个互不一样的质数的积为它们的和的5倍，那么它们分别是多少?答案：1.用一个小杯子向空瓶倒水，如果倒5杯水，连瓶共重50克;如果倒进7杯水(水没溢出来)，连瓶共重66克，求一杯水和空瓶各重多少克?解答：杯子从参加5杯水，到加7杯水，多参加了2杯水，总重量就增加了66-50=16克，所以可以求出1杯水的重量是162=8(克)，由此可以算出5杯水重：58=40(克)，那么空瓶重：50-40=10(克)2.下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是;(1，4，9)，(2，8，18)，(3，
22、12，27)。那么第10个数组内三个数是(，)。解答：先看每一组的第1个数发现规律是：依次加1，由此得出第10组数的第1个是10。再看每一组的第2个数发现规律是：依次加4，或者是4乘几，得出第10组数的第2个是40。最后看每一组的第3个数发现规律是：依次加9，或者是9乘几，得出第10组数第3个是90。得出应该填(10，40，90)。3.四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米?解答：因为第一根和第四根只有一头打结，第二根和第三根有两头打结，所以一共要用去6个1厘米。48-6=26(厘米)4.昨天是11月3日，今天是星
23、期三，那么11月29日是星期几?解答：昨天是星期二，29-3=26(天)。267=35，星期二再过5天是星期日，所以11月29日是星期日。5.50名同学面向教师站成一行。教师先让大家从左至右按1，2，3，49，50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向教师的同学还有多少名?解答：504商12，506商8，5012商4。说明4的倍数有12个，即向后转共12人;6的倍数有8个，即向后转共8人。但是在4的倍数和6的倍数中，有同样的4个人，这4个人先后转了两次，所以要去掉这4个人。那么实际只向后转一次的人数为(12-4)+(8-4)=12人。因此面向
24、教师的人数=50-12=38(人)。6.张彬买了3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤鸭，付出9元3角，每斤鸡及每斤鸭差多少元?解答：这道题可以不用求每斤鸭每斤鸡多少钱。比照两个人买的东西，张彬买了3斤鸭4斤鸡，那么去掉1斤鸡换成1斤鸭后就是李杰买的了，所以用1斤鸭换掉1斤鸡，价钱少了3角钱，所以说明每斤鸡及每斤鸭差3角钱。7.甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸，甲每封信用1张信纸，乙每封信用3张信纸，甲的信封用完还有20张信纸，乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?解答：当每封信用的信封和信纸数都是1时(即甲的使用情况)，信封用完还有20张信纸，说明两人的信纸
25、数比信封数多20;当每封信用1个信封3张信纸时，信纸用完还有20个信封，要把信封用完，还得增加信纸203=60(张)。这样按照信封用完的情况，两组对应数量如下：每封信用1张信纸多20张信纸每封信用3张信纸缺60张信纸上下比照，每封信多用信纸3-1=2(张)，一共多用信纸60+20=80(张)，信封的个数是802=40(个)，信纸的张数是40+20=60(张)。8.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?解答：相当于流水问题，自动扶梯相当于流水，扶梯的速度
26、就是水速，此人从上往下走就是逆“水而行，从下往上走就是顺“水而行。那么在同样的距离里，逆水时间是7分30秒=7.5分钟，顺水时间是1分30秒=1.5分钟，即1.5顺水速度=7.5逆水速度，那么顺水速度就是逆水速度的5倍。设水速为“1，“船速+水速是“船速-水速的5倍，那么船速=1.5。所求时间=全程水速=3.751=3.75分钟。9.计算：10.三个互不一样的质数的积为它们的和的5倍，那么它们分别是多少?解答：乘积是5的倍数，说明其中必定有一个是5。设另外两个为x和y，即5xy=(5+x+y)5，xy=5+x+y。如果x和y全是奇数，那么至少是3和7，显然xy大于5+x+y，说明x和y中必有一
27、个是2。假设x=2，那么2y=5+2+y，那么y就是7，因此这三个数是2、5、7。2021备战小升初之奥数试题及答案15来源：本站原创 2021-07-08 14:04:58标签：小升初 奥数 测试题当前17175家长在线讨论1.找出图形变化的规律，并画出第四幅图。2.计算：28+208+2021+200083.一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，那么一共要种多少棵树?4.移动一根火柴棍，使得算式成立。5.王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和是132岁。丈夫都比自己的妻子大5岁，李强比小芳大6岁。小莉多少岁?6.第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由12根火柴棍组成，第
28、三个图形由24根火柴棍组成，依此类推，第100个图形由多少根火柴棍组成?7.将15拆成假设干个互不一样的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，那么积是多少?8.将各位数字都不大于5的非0自然数，从小到大排列，第2021个数是多少?9.中午12时，校准A、B、C三钟。当天下午A钟6点时，B钟5点50分;B钟7点时，C钟7点20分。那么当晚C钟11点时，A钟是几点几分?10.在16点16分0秒时，钟表盘上时针和分针的夹角是多少度?答案：1.找出图形变化的规律，并画出第四幅图。解答：分别按照顺时针方向移动，因此第四幅图是。2.计算：28+208+2021+20008解答：原式=(20+8)+(20
29、0+8)+(2000+8)+(20000+8)=20+200+2000+20000+8+8+8+8=22220+32=222523.一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，那么一共要种多少棵树?解答：2004+1=51(棵)512=102(棵)4.移动一根火柴棍，使得算式成立。解答：11+3=7+75.王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和是132岁。丈夫都比自己的妻子大5岁，李强比小芳大6岁。小莉多少岁?解答：假设妻子都增加5岁，那么四人的年龄和为132+52=142岁，因此两个丈夫的年龄和是1422=71岁。由条件可以知道，李强的妻子是小莉，王刚的妻子是小芳。李强比小芳大6
30、岁，王刚比小芳大5岁，所以李强比王刚大1岁，因此李强的年龄为(71+1)2=36岁，小莉是36-5=31岁。6.第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由12根火柴棍组成，第三个图形由24根火柴棍组成，依此类推，第100个图形由多少根火柴棍组成?解答：横向及纵向的火柴棍根数一样。4=212，12=223，24=234，依此类推，第100个图形共有2100101=20210根。7.将15拆成假设干个互不一样的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，那么积是多少?解答：15=2+3+4+6，2346=1448.将各位数字都不大于5的非0自然数，从小到大排列，第2021个数是多少?解答：实际就是将六进
31、制的数从小到大排列。将2021转化为六进制。(2021)10=(13150)6第2021个数就是13150。9.中午12时，校准A、B、C三钟。当天下午A钟6点时，B钟5点50分;B钟7点时，C钟7点20分。那么当晚C钟11点时，A钟是几点几分?解答：A钟走6个小时(即360分钟)的同时，B钟走了5小时50分钟=350分钟，可知A及B的速度比为36：35。B钟走了7个小时(即420分钟)的同时，C钟走了7小时20分钟=440分钟，可知B及C的速度比为42：44=21：22。现在C钟共走了11个小时(即660分钟)，B钟应该走6602221=630分钟，A钟应该走6303536=648分钟=10
32、小时48分钟，所以A钟应该是10点48分。10.在16点16分0秒时，钟表盘上时针和分针的夹角是多少度?解答：分针走一圈是60分钟，共走了360度，因此分针一分钟走36060=6度。时针60分钟只走一个刻度(即30度)，一分钟走3060=0.5度。16点整的时候，时针指向“4的位置，分针指向“12的位置，相差120度。16分钟里，分针追上时针16(6-0.5)=88度，夹角还差120-88=32度。2021备战小升初之奥数试题及答案14来源：本站原创 2021-07-08 14:02:28标签：小升初 奥数 测试题当前17180家长在线讨论1.有一棵古树，树上挂着一个牌子，牌子上写着：要问我今
33、年多少岁，100比我小，1000比我大，从左往右每位数字增加2，各位数字之和是21。那么这棵树今年多少岁?2.图中相当于一个棋盘，警察先走，双方交替走棋，每次只能沿着线走一步。那么警察至少需要走多少步才能抓住小偷?3.小明的口袋中有一元、二元、五元、十元、五十元、一百元的纸币各一张。如果每次取出5张计算它们的钱数总和，共有多少种不同的总和?4.在一次大队长选举中，五位候选人共获得320张选票，获胜者比其他四位分别多得9、13、18、25张选票，那么获得票数最少的候选人获得多少张选票?5.爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家。在这个国家里使用西巴巴数字。西巴巴
34、数字的形状及通用的阿拉伯数字一样，但含义相反。如“0表示“9，“1表示“8，以此类推。他们写数字是从左到右，使用的运算符号也及我们使用的一样。例如，他们用62代表我们所写的37。按照尼亚特泊人的习惯，837+742的计算结果是多少?6.用一堆围棋子围成一个实心方阵，余下18个。如果横纵各增加4排，摆成的新正方形还需要追加62个，那么最初有多少个棋子?7.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车速度是乙车的1.5倍。A、B两地中间有一C地，甲、乙分别通过C地的时刻为5点整和15点整。那么甲、乙两车相遇是在什么时刻?8.两人轮流在图中涂色，已经涂过的地方和其相邻的地方就不能再涂。例如，甲先涂A
35、，乙涂E，甲就再没有可涂的地方，甲就输了。如果先涂者要想取胜，那么应该先涂哪个地方?9.图中是一个等腰三角形的螺旋。每个三角形中的最大角是100。灰色三角形的编号是0，余下的三角形的编号依次是1、2、3、。它们是在前一个三角形的一条边上形成的。从图中可以看出，3号三角形只局部地覆盖了0号三角形，那么第一个完全覆盖0号三角形的三角形编号是多少?10.正方形折纸先对折一次，找到中央折线。然后如图，将折纸的一个角折到中央折线上，那么ABE是多少度?答案：1.有一棵古树，树上挂着一个牌子，牌子上写着：要问我今年多少岁，100比我小，1000比我大，从左往右每位数字增加2，各位数字之和是21。那么这棵树
36、今年多少岁?解答：年龄肯定是个三位数，通过数字和是21可以判断出21=5+7+9，因此这棵树今年579年。2.图中相当于一个棋盘，警察先走，双方交替走棋，每次只能沿着线走一步。那么警察至少需要走多少步才能抓住小偷?解答：警察第一步走到B，小偷为躲避警察只能走到D。警察第二步走到A，小偷只能走到C。警察第三步走到F，小偷只能走到D或B。警察第四步就能抓到小偷。3.小明的口袋中有一元、二元、五元、十元、五十元、一百元的纸币各一张。如果每次取出5张计算它们的钱数总和，共有多少种不同的总和?解答：一共6张，每次取5张，剩下一张，所以从剩下的钱数考虑，剩下的那张共有6种可能。每次取出5张的钱数总和可以用
37、所有钱的总和减去剩下那张的钱数。由于每张钱的钱数都不一样，因此取出的5张钱数总和也肯定各不一样，所以共有6种不同的总和。4.在一次大队长选举中，五位候选人共获得320张选票，获胜者比其他四位分别多得9、13、18、25张选票，那么获得票数最少的候选人获得多少张选票?解答：如果其他四位分别加上9、13、18、25张选票，他们的得票数就和获胜者一样了。因此获胜者的得票数为(320+9+13+18+25)5=77张，获得票数最少的人的得票数为77-25=52张。5.爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家。在这个国家里使用西巴巴数字。西巴巴数字的形状及通用的阿拉伯数字
38、一样，但含义相反。如“0表示“9，“1表示“8，以此类推。他们写数字是从左到右，使用的运算符号也及我们使用的一样。例如，他们用62代表我们所写的37。按照尼亚特泊人的习惯，837+742的计算结果是多少?解答：837就是阿拉伯数字中的162，742就是阿拉伯数字中的257，162+257=419，419用尼亚特泊人的习惯写就是580，因此计算结果是580。6.用一堆围棋子围成一个实心方阵，余下18个。如果横纵各增加4排，摆成的新正方形还需要追加62个，那么最初有多少个棋子?解答：横纵增加4排后，共增加了18+62=80个。如图，右上角有44=16个棋子既在横排又在纵排，去掉这16个后，横纵每排
39、棋子就一样多了，每排有(80-16)8=8个。原来的正方形就是88的，原有棋子88+18=82个。7.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车速度是乙车的1.5倍。A、B两地中间有一C地，甲、乙分别通过C地的时刻为5点整和15点整。那么甲、乙两车相遇是在什么时刻?解答：设乙速为“1，甲速就是1.5。当甲到达C地时，乙还差15-5=10个小时的路程，那么这段路程就是110=10。这时甲乙相距的距离也就是10。10(1+1.5)=4(小时)，说明再过4个小时甲乙可以相遇，那么相遇的时刻就是5+4=9点整。8.两人轮流在图中涂色，已经涂过的地方和其相邻的地方就不能再涂。例如，甲先涂A，乙涂E，甲
40、就再没有可涂的地方，甲就输了。如果先涂者要想取胜，那么应该先涂哪个地方?解答：先涂者可以先涂D。通过试验可以知道，如果涂其它地方，那么剩下可涂的局部都是相邻的几块，后涂者一定会有方法使得先涂者无法再涂。而如果先涂者涂D，那么B、C、E、F就没法再涂了，只有A和G可以涂。而A和G不相邻，无论后涂者涂哪块，先涂者都可以涂另外一块，使得后涂者无法再涂。9.图中是一个等腰三角形的螺旋。每个三角形中的最大角是100。灰色三角形的编号是0，余下的三角形的编号依次是1、2、3、。它们是在前一个三角形的一条边上形成的。从图中可以看出，3号三角形只局部地覆盖了0号三角形，那么第一个完全覆盖0号三角形的三角形编号是多少?解答：一周为360，三角形每转一次是100，360，100=1800，所以必须转1800才能第一次转回原处。1800100=18(次)，也就是编号为18的三角形会及0号三角形重合。10.正方形折纸先对折一次，找到中央折线。然后如图，将折纸的一个角折到中央折线上，那么ABE是多少度?解答：将D点折到中央线也会落在A点，因此三角形ABC为等边三角形，即ABC是60，那么ABE=(90-60)2=15。