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1、1 天大水力学知识点绪论1. 连续介质2. 实际流体模型由质点组成的连续体 , 具有：易流动性、粘滞性、不可压缩性、不计表面张力的性质. 3. 粘滞性：牛顿内摩擦定律dydu4. 理想流体模型：不考虑粘滞性。5. 作用在液体上的力：质量力、表面力例：1. 在静水中取一六面体，分析其所受的外力：作用在该六面体上的力有（ ）（a）切向力、正压力 (b) 正压力(c) 正压力、重力 (d) 正压力、切向力、重力2. 在明渠均匀流中取一六面体，其所受的外力：作用在该六面体上有（ ）（a）切向力、正压力 (b) 正压力 (c) 正压力、重力 (d) 正压力、切向力、重力 3. 理想流体与实际流体的区别仅
2、在于，理想流体具有不可压缩性。（ ）第 1 章水静力学1. 静压强的特性(1) 垂直指向受压面。(2) 在同一点各方向的静压强大小与受压面方位无关. 2. 等压面：等压面是水平面的条件3. 水静力学基本方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - 2 2. 基本概念位置水头、压强水头、测压管水头、绝对压强、相对压强、真空压强。3. 静压强分布图5. 点压强的计算利用：等压面、静压强基本方程。解题思路：找等压面 找已知点压
3、强利用静压强基本方程推求。6 作用在平面上的静水总压力图解法：bP解析法：AghPcAyIyycccD7. 作用在曲面上的静水总压力关键：压力体画法以曲面为底面，向自由液面（自由液面延长面）投影，曲面、铅锤面、自由液面所包围的水体为压力体。压力体与水在同一侧为实压力体，铅锤分力方向向下。反之，为虚压力体，铅锤分力方向向上。Cgpzghpp0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 29 页 - - - - - - - - - 3 例 1. 流体内部某点存在真空，是指
4、（ ）（a）该点的绝对压强为正值（b）该点的相对压强为正值（c）该点的绝对压强为负值（d）该点的相对压强为负值 2. 流体内部某点压强为2 个大气压，用液柱高度为（ ）a) 10 米水柱 b) 22米水柱 c)20米水柱 d)25米水柱 3. 无论流体作何种运动，流体内任何一个水平面都是等压面。（ ）第 2 章液体运动的流束理论1. 描述流体运动的两种方法：拉格朗日(Lagrange) 法、欧拉 (Euler) 法2. 基本概念迹线和流线、流管、元流、总流和过水断面、流量和断面平均流速、一元流、二元流和三元流、恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流；渐变流、急变流。3. 不可压缩均质流体连续性方程
5、0zuyuxuzyx4. 恒定总流连续方程：2211vAvA5. 理想流体元流的能量方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 29 页 - - - - - - - - - 4 gugpzgugpz22222221116. 实际流体元流的能量方程2222211122whgugpzgugpz7. 实际流体恒定总流能量方程21222222111122whgvgpzgvgpz21222222111122whgvgpzHgvgpz能量方程应用注意事项（三选）（1）基准面：
6、（可任选，以方便为原则）（2）过流断面：（必须是均匀流或渐变流断面，中间可为急变流）（3）计算点：（可任选，以方便为原则）8. 恒定总流动量方程FvvQ)(1122分量形式：xxxFvvQ)(2122yyyFvvQ)(2122zzzFvvQ)(21229. 动量方程应用注意事项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 29 页 - - - - - - - - - 5 （1）选择脱离体（控制面）（2）建立坐标系（3）全面分析外力（4）动量方程为矢量式，流速、力均有方向
7、。（5）方程左边为所取流段的动量的变化率，一定是流出的动量减去流入的动量。10. 三大方程联合应用（1）（2）11.定理对于任一物理过程，存在有n个物理量，总可以写成函数0),(321nqqqqf若选择其中m个物理量作为基本量，（流体力学中一般3m，一个几何量，一个运动量，一个动力量）， 其他的物理量可以用这3 个基本量表示，写为无量纲的式，共写出)3(n个有效式，32144qqqq此物理过程可写为：0).,(654nF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 29
8、 页 - - - - - - - - - 6 通过量纲和谐原理建立其物理量之间的关系，此乃定理。例.1. 在水箱上接出一条等直径圆管，末端设有阀门已控制流量，若水箱内水面不随时间变化、当阀门开度一定时，管中水流为（ ）(a) 恒定均匀流（b）恒定非均匀流（c）非恒定均匀流（d）非恒定非均匀流2. 恒定流一定是均匀流。（ ）3. 在恒定流情况下，流线与迹线重合。（ ）第 3 章液流型态与水头损失1. 液体流动的两种型态层流：流体质点互不掺混，做有条不紊的规则运动。紊流：流体质点互相掺混，形成涡体，做杂乱无章的运动。1. 流态的判别 雷诺数管流：vdRe非圆管或明渠水流：vRRe2000Rec50
9、0Rec2. 水头损失达西公式：gvdlhf223. 均匀流基本公式固体边界：gRJ0流体内部：JgR4. 圆管过水断面上切应力的分布00rr2. 圆管中的层流运动切应力：dydu名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 29 页 - - - - - - - - - 7 断面流速分布：)(4220rrgJu最大流速：（管轴线上）20max4rgJu断面平均流速：max20218urgJvgvdlhf3Re642令Re64gvdlhf326. 紊流的特征紊流中运动要素
10、的脉动瞬时流速：)(xxxuutu时均流速：)(1xxxxuudttuTu脉动流速：xxxuuu7. 紊流附加切应力2122)(dyduldydu8. 紊流流速分布cyvuln1对数曲线分布，流速分布均匀化了。此即0. 1，0.1的原因。9. 粘流底层名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 29 页 - - - - - - - - - 8 受粘滞力作用，有一极薄层流体附在管壁上不流动；在靠近固体边界附近的液层做层流运动，称之为粘性底层。粘性底层的厚度用表示。粘性底
11、层的厚度不是一成不变的，与直径、雷诺数、粗糙度有关。10. 紊流分区绝对粗糙度K粘性底层紊流流核（1）水力光滑区4 .0K（2）过渡粗糙区64 .0K（3）粗糙区（阻力平方区）6K11. 尼古拉兹实验名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 29 页 - - - - - - - - - 9 I 区，Re2300 ，层流区=f (Re) ，II区，Re=23004000 ，层流到紊流过渡区 = f (Re,K/d) III区，1054000 ，紊流水力光滑区=f (R
12、e). IV 区，过渡粗糙区， =f (Re 、K/d). V区，粗糙管， =f (K/d). 阻力平方区。12. 局部损失计算公式：gvhj22突然放大局部损失计算公式的推导。gvvhj2)(221gvgvAAhgvgvAAhjj22)1(22)1(2222221221121221212222111AAAA1)()(等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（） (a)呈抛物线分布 (b) 呈对数线分布(c) 呈椭圆曲线分布 (d) 呈双线分布2. 壁面粗糙的管道一定是水力粗糙管。（）3. 在进行水力计算时，短管是指管道几何长度较短的管道。（）4. 临界雷诺数的大小仅与流体的流速有关，与流体的性质
13、无关。（）5. 圆管中层流与紊流， 其断面流速分布有什么不同？试根据尼古拉兹试验, 说明紊流各区沿程阻力系数与Re和dK的关系？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 29 页 - - - - - - - - - 10 7. 层流与紊流的内部切应力有何不同？第 4 章 有压管中的恒定流1. 孔口分类：（1）大孔口与小孔口（大孔口10dH；小孔口10dH）（2）薄壁孔口与厚壁孔口（3）自由出流与淹没出流（4）恒定出流与非恒定出流2. 薄壁小孔口恒定出流流量公式：02
14、gHAQ3. 管嘴出流名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 29 页 - - - - - - - - - 11 流量公式：02gHAQn32.1n，收缩断面压强：075.0Hpc管嘴工作条件： (a)dl)43(；(b)mH90( 水柱) 4. 短管的水力计算流量公式：02gHAQdl1gHAQ23. 总水头线与测压管水头线的画法。（1）总水头线测压管水头线。规律：（1）总水头线沿程总是下降的。（2）测压管水头线总是在总水头线的下方。 （反之）（3）测压管水头
15、线沿程可升可降。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 29 页 - - - - - - - - - 12 总水头线与测压管水头线重合，为折线。6. 长管的水力计算（1）简单管路计算公式：lRCAQgAQRlcggvdlhHf22222222482令RACK流量模数lKQhHf22粗糙区（smv/2 .1） ：lKQhHf22水力光滑区或紊流过渡区（smv/2 .1）lKQkhHf22还可表示为：252422282162lQdgdgQdlgvdlhHf令：528
16、dgs（比阻）粗糙区（smv/2 .1） ：2SlQhHf水力光滑区或紊流过渡区（smv/2 .1）2kSlQhHfk修正系数（2）串联管路计算原则：（1）21iiniiQlsHiiinilKQH221（2）1iiiQqQ（节点流量）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 29 页 - - - - - - - - - 13 （3）并联管路；计算原则： （1）.321ffffhhhh（2）01niiQ（节点流量）例：1. 总水头线与测压管水头线的基本规律之一，是：
17、（）（a）总水头线总是沿程升高。（b）总水头线总是在测压管水头线的上方。 （c）测压管水头线沿程升高。（d）测压管水头线总是沿程下降的。2. 外延管嘴的正常工作条件是（）（a）管长等于 3-4 倍的管径（ b）作用水头小于 9 米水柱(c) 管长l 0 4、明渠均匀流的基本公式RicvRiACQiKQRACK流量模数谢齐系数：611RnC（曼宁公式）yRnC1（巴氏公式）5、水力最优断面定义：在过流断面的面积、糙率、底坡一定前提下，通过流量最大的断面（形状、尺寸）。对于梯形断面渠道：)1(2)(2mmhbhh矩形渠道：2hbh6. 明渠均匀流水力计算的基本问题（1）校核已建渠道的输水能力：iK
18、Q（2）设计渠道的底坡：22KQi（3）确定渠道的断面尺寸：（试算或图解法）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 29 页 - - - - - - - - - 15 第 6 章明渠恒定非均匀流第 7 章水跃1、明渠水流流动类型（2）判别标准：（3）方法流态干扰波波速mghc弗劳德数mghvFr临界水深Kh临界底坡Ki缓流cv0 . 1FrKhhKii临界流cv0 . 1FrKhhKii急流cv0 . 1FrkhhKii2. 断面单位能量（断面比能）gvhEs2
19、2222gAQhEs)(hfEs临界流方程：KKBAgQ32（矩形渠道 :23Kqhg）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 29 页 - - - - - - - - - 16 3. 跌水与水跃（1）跌水现象缓坡接陡坡的渠道缓坡渠道末端有跌坎（2）水跃现象（1）水跃方程：)(2hfAygAQc)()(hh（3）水跃的类型临界式水跃hht名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
20、 - - - - - - - 第 16 页，共 29 页 - - - - - - - - - 17 (b)淹没式水跃hht(c)远驱式水跃hht4. 临界水深、临界底坡、缓坡、陡坡5. 水面曲线的定性绘制（缓坡、陡坡）水面曲线变化基本规律（1）所有 a 型、C型曲线都是壅水曲线。（2）所有 b 型曲线都是降水曲线。（3）水面曲线具有不同的凹凸性。性绘制水面曲线的方法与原则（1）根据已知底坡或水深，按均匀流条件，判断急流、缓流，确定N-N线与K-K线。（2）视底坡改变或水工建筑物的影响，分析水流加速，还是减速，判断水面曲线是壅水曲线还是降水曲线。水流受阻，水流减速运动，水深变大，为壅水曲线，反之
21、为降水曲线。（3）把底坡改变或水工建筑物的影响，视为干扰，确定对上游的影响。若上游急流，这个干扰形成的波不向上游传播，上游水面为均匀流，水面线不变；若为缓流，干扰波向上游传播，上游水面曲线变化。（4）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流发生跌水。例：1. 明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水。（） 2. 明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水跌。（） 3. 跌水的形成条件是（）（a）从急流过渡到急流（b）从急流过渡到缓流名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 29
22、页 - - - - - - - - - 18 （c）从缓流过渡到急流（d）从缓流过渡到缓流第 8 章 堰流及闸孔出流1. 堰流的分类薄壁堰：67.0H；实用断面堰 ;5.267.0H宽顶堰：0 .105 .2H2. 堰流基本公式5 .1002 HgbmQ5.102 HgbmQ有侧向收缩：5. 102 HgmQ淹没出流：5 .102 HgmQ3、宽顶堰（ 1）宽顶堰自由出流水流特征：（1）二次水面跌落。（2）堰顶上水流为急流。（2）宽顶堰淹没出流水流特征：（1）一次水面跌落，下游出现动能恢复z（2）堰顶上水流为缓流。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
23、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 29 页 - - - - - - - - - 19 （3）宽顶堰淹没过程及淹没标准淹没标准：（1）必要条件：0sh（4）充分条件：08.0Hhs第 12 章液体运动的流畅理论1. 质点的速度、加速度速度：),(),(),(zyxuuzyxuuzyxuuzzyyxx质点加速度的表达式（欧拉法）zuuyuuxuutuaxzxyxxxx2. 液体质点运动的基本形式3. 有旋流与无旋流名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
24、 - - - - - - - 第 19 页，共 29 页 - - - - - - - - - 20 流体质点（微团）旋转变形表达式)(21)(21)(21yuxuxuzuxuyuxyzzxyyzx对于有旋流000zyx， 对于无旋流（势流）000zyx第 14 章恒定平面势流的流速势及流函数1. 势函数和流函数对于无旋流，即yuxuxuzuzuyuxyzxyz（）（）式成立，是使dzudyudxuzyx成为某一函数),(zyx的全微分的充分必要条件，即dzudyudxudzyxdzzdyydxxd比较上两式，得zuyuxuzyx,对于不可压缩流体，连续性微分方程名师资料总结 - - -精品资料
25、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 29 页 - - - - - - - - - 21 所以，函数),(zyx叫流速势，且为调和函数。无旋流必然为势流，（存在流速势） 。反之，势流必然为无旋流。对于平面势流，),(yx，xux，yuy由连续性微分方程，（）式（）是使dyudxuxy成为某一函数),(yx成立的充要条件。流函数亦为调和函数。题目类型：1. 给出流速场，判断是有旋流、无旋流？2. 给出流速场，求势函数、流函数？dzudyudxudzyx，3. 给出势函数，求流函数？4. 给出流
26、函数，求势函数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 29 页 - - - - - - - - - 22 计算题类型一、点压强计算1. 一封闭水箱自由液面上的绝对气体压强20/25mkNp，mhmh2,421， 求 A、B 两点的相对压强？（1）涉及到的概念：等压面、等压面是水平面的条件、静压强基本方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
27、 22 页，共 29 页 - - - - - - - - - 23 (2) 解题思路：找等压面找已知点压强利用静压强基本方程推求。二、静水总压力计算1. 如图示，一平板闸门，两侧有水，左侧水深为3 m ，右侧水深为 2 m，求作用在单宽闸门上的静水总压力及作用点。（1）涉及到的概念：相对压强分布图、总压力：AghPc（2）压心：AyIyyccCD（3）解题思路：求出各分力 合成求总压力作用点 注意，是力的平衡还是力矩平衡4. 如图示，一弧形闸门，其宽度 b=6m , 圆心角030，半径mR5. 2，闸门轴与水面齐平。求水对闸门的总压力及总压力对轴的力矩？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
28、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 29 页 - - - - - - - - - 24 （1）涉及到的概念：水平分力xcxAghP垂直分力gVPz，压立体图。(2)解题思路： 画压力体图 画投影面压强分布图 求解水平分力、垂直分力、总压力22zxpPP、总压力作用线xzPParctan三、运动学1 . 已知平面流动，222,2yxauxyuyx，a为常数，试判断该液流是（1）是恒定流还是非恒定流？（2）是否满足不可压缩流体连续性微分方程，（流动是否存在）？（3）是均匀流还是非均匀流？（4）是有旋流
29、还是无旋流？( 一)涉及到的概念：质点加速度表达式：zuuyuuxuutuaxzxyxxxx恒定流（0tu）非恒定流（0tu）恒定流0zuuyuuxuuaxzxyxxx，0zyaa不可压缩流体连续性微分方程：0zuyuxuzyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 29 页 - - - - - - - - - 25 有旋流、无旋流判别式：0)(21yuxuxyz四、管道水力计算1. 水泵系统如图，管径mmd200，流量为smQ/1.03，吸水管与压水管的总长为
30、30m ，沿程阻力系数02.0；吸水管设有带阀门的莲蓬头0.2阀，所有弯头3 .0弯，两水面高差mz.10，求水泵扬程。短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；水泵扬程wghzH（2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。2. 有一虹吸管，作用水头mHmH0.2,5.121，管长mlml0.10,0.521管径mdd1.021，沿程损失系数02.0，进口设栏污栅，进口局部损失系数0.101，弯管局部损失系数15.02。求该虹吸管的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
31、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 29 页 - - - - - - - - - 26 短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；管中最大真空值发生在何处。（2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。五、能量方程、动量方程1一矩形断面平坡棱柱形渠道，渠宽B=2.7m , 河床在某处抬高d=0.3m , 坎前水深h1=1.8m，而后水面又降落0.12m（如图所示），若局部水头损失wh为尾渠流速水头的二分之一，求（ 1）通过流量?Q（2）水流对坎的作用力 ? 能量方程应用：（1）涉及到的概念：能量方程应
32、用注意事项（三选）选基准面、过流断面、计算点。（2）列能量方程求解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 29 页 - - - - - - - - - 27 （3）列动量方程求解。2. 如图所示，嵌入支座内的一输水管，管径mdmd0 .1,5.121当支座前的压强0 .41p个大气压时（相对压强） ，流量为 1.8sm /3，管轴线为水平，不计水头损失，求渐变段的支座所受的轴向力？动量方程应用：（1）涉及到的概念：动量方程应用注意事项， 选控制面（脱离体） 全
33、面分析外力 动量方程为失量方程式FvvQ)(1122（2）列动量方程求解。一般写为分量形式：xxxFvvQ)(1122六、三大方程应用1. 一平板闸门，门宽 b=2m,闸前水深H4.0 米，闸孔后收缩水深ch0.5 米，局部损失为 0.5gvc22，不计摩擦力，求作用在闸门上的动水总压力？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 29 页 - - - - - - - - - 28 涉及到的概念：连续方程、能量方程、动量方程应用及注意事项，解题思路： 分析：求力，要
34、用动量方程，选取控制面，画出压强分布图，全面分析外力。 应用能量方程， 水力要素有：PvvQ,21从已知条件中可知，21,vvQ未知。 用能量方程求出21,vv 一个能量方程，有两个未知数，要用到连续方程。七、明渠水流1矩形断面明渠，渠宽mb2，水深mh7.0，通过流量smQ/6 .13，判断该水流是急流还是缓流？涉及到的概念：急流、缓流、临界流概念及其判别标准 用干扰波波速mghCcv临界流 ,cv缓流 ,cv急流 用弗劳德数mghvFr名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
35、第 28 页，共 29 页 - - - - - - - - - 29 1Fr临界流1Fr缓流1Fr急流 用临界水深32gqhK（矩形渠道）0hhK临界流、0hhK缓流、0hhK急流 用临界底坡KKKKRCAQi222Kii临界流、Kii缓流、Kii急流七、定理1. 绕流阻力计算公式建立已知条件：）、（LufF222uLCFd2. 沿程水头损失计算公式的建立已知条件：)(、dlfp4. 孔口出流（闸孔出流）计算公式的建立：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 29 页 - - - - - - - - -