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1、圆知识点总结1、圆是由一条 曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；连接 圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示；通过 圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。在同一个 圆里，有无数条半径和直径。在同一个 圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个 圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。 （d=2r, r =
2、d 2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线 。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法： （1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法： （1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径 是最长 的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长 转数11、任何一个圆的周长除以它直径的
3、商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 表示。 是一个无限不循环小数。 3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.1412、如果用 C 表示圆的周长，那么Cd 或 C = 2 r13、求圆的半径或直径的方法：d = C r = C 2= C214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径 。C 半圆= r2r=5.14rC 半圆= d2d=2.57d 15、常用的 3.14 的倍数：3.14 26.28 3.14 39.42 3.14 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14
4、 928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36113.04 3.14 49153.86 3.14 64200.96 3.14 81=254.34 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 16、圆的面积公式： S=r2。圆的面积是 半径平方 的 倍。17、圆的面积 推导 ：圆可以切拼成
5、近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形 S圆） ；长方形的宽是圆的半径（即br） ；长方形的长是圆周长的一半（即aC 2=r） 。即：S 长方形a b S 圆 r r r2 所以， S圆 r2 注意： 切拼后的 长方形的周长 比圆的周长 多了两条半径 。C 长方形 2r2r =C 圆d 18、半圆的面积是圆面积的一半 。S 半圆 r2 2 19、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍，直径扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2倍）20、周长相等 的平面图形中， 圆的面积最大 ；面积相等 的平面图形中， 圆的周长最
6、短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S 外圆 S 内圆= R2-r2= （R2r2）22、几个 直径和 为 n 的圆的周长 =直径为 n 的圆的周长（如图）几个直径和 为 n 的圆的面积 直径为 n 的圆的周长n 23、常用的平方数： 112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 202400 求下列阴影部分面积和周长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
7、 - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 小学数学六年级圆测试题1、 学校要挖一条长80 米的下水道 ,第一天挖了全长的1/4, 第二天挖了全长的1/2, 两天共挖了多少米?还剩下多少米 ? 2 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9 ，第二天看了24 页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？3、某化肥厂今年产值比去年增加了
8、 20%，比去年增加了500 万元，今年产值是多少万元？4、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30后，又运来160 箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？5、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9 ，第三天加工了80 个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？二、填空。 (27 分）2一个车轮转动一周，前进多少米是指圆的（） 。3当圆规两脚间的距离为5 厘米时，圆的（）是 5 厘米。4一个圆的半径扩大2 倍,它的周长扩大 ( )倍,面积扩大 ( )倍。5在同圆或等圆中，圆的直径是半径的（） ，半径是直径的（） 。6. 圆的周长是直径的 （） 。 圆的周长计算
9、公式是：（）或 （） ;圆的面积计算公式是： （） 。7把一个周长是6.28dm 的圆平均分成若干等分可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于（） ， 是 （） cm。 平行四边形的高相当于（） ，是（）cm。8. 完成下表。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 三、判断正误。（5 分）1、直径总比半径长。（）2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（）
10、4、半圆的周长是这个圆的周长的一半（）5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（）四、选择。（5 分）1、下面各图形中，对称轴最多的是（） 。A、正方形B、圆C、等腰三角形2、一个钟表的分针长10cm ，从 2 时走到 4 时,分针走过了（）cm。A、31.4 B、62.8 C、314 3、 一个圆的周长是 31.4 分米，它的面积是（）平方分米。A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率（ ）3.14。A、大于B、等于C、小于5、一个半圆，半径是r，它的周长是（） 。A、 4 B、r C、 r + 2r 五、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。（5 分）六、计算下面图形的面积
11、。 （单位：厘米）（16 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 七、解决问题你能行。（29 分）1、 长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，半径 5 米，在它周围有一条宽1 米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3、你能在半径是 3 厘米的圆中画一个最大的正方形吗？画出来并算正方形的面积。4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为 18m，保龄球从一端滚到另一端， 至少要滚动多少周？5、一块草地的形状如下图的阴
12、影部分，它的周长和面积各是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6、有一个周长62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（写出计算过程）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -