《2022年人教版六年级数学上第三单元分数除法教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版六年级数学上第三单元分数除法教学设计 .pdf（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版六年级数学上第三单元分数除法教学设计单元目标：1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学
2、习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。分数除法意义教学目标：1、 让学生理解分数除法的运算意义。2、 掌握分数除以整数的计算方法。1、培养学生的计算能力和分析能力。学情分析：本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。3、教学过程：活动一：出示例 1 每盒水果糖重100 克， 3盒有多重？1、读题理解题意2、列式100*3=3003、把乘法算式改成两道除法算式300/3=100 300/100=3 4、用千克做单位怎样列式？1/10*3=3/10 5、
3、|用同样的方法改写成除法算小结：分数除法的意义活动二：出示例 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 37 页 - - - - - - - - - 把一张纸的4/5 平均分成2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算1、把 4/5 平均分成2 份，就是把4 个 1/5 平均分成 2 份，每份就是2 个 1/5，就是 2/5 2、把 4/5 平均分成3份，每份就是4/5 的 1/2，也就是 4/5*1/2 3、根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律
4、？小结： （略）活动三：巩固练习：1、31 页 做一做 1 、 2 板书设计教后记：1、 分数除法（1）整数除以分数教学目标：1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数
5、，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5630，写出相关的两个除法算式。（305 6，306名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 37 页 - - - - - - - - - 5）2、口算下面各题513 4332833894431216 11551二、新授1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：1003300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3 盒水果糖重300 克，每盒有多重？3003 100（克）B、
6、300 克水果糖，每盒100 克，可以装几盒？300100 3（盒）（3）将 100 克化成101千克， 300 克化成103千克，得出三道分数乘、除法算式。1013103（千克）1033101（千克）10333（盒）（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的54平均分成2 份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的54平均
7、分成2 份，每份是这张纸的52。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 A、54252，每份就是2 个51。B、542542152，每份就是54的21。（4）如果把这张纸的54平均分成3 份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 37 页 - - - - - - - - - 通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。4、引导学生观察542 和543 两个算式，概括出分数除以整数的计算
8、法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、练习763 213 161520 855 3510 1396 四、总结1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）2、谁来把这两部分内容说一说？（2）一个数除以分数教学目标：1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点：利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些
9、实际问题。教学过程：一、复习1、列式，说清数量关系小明 2小时走了 6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2、计算下面，直接写出得数924 713 1252 1516984 733 652 526二、新授名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 37 页 - - - - - - - - - 1、默读例3，理解题意，列出算式： 232651252、探索整数除以分数的计算方法（1）232如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1 小时走的路
10、程，怎么样表示32小时走了2 km 这个条件？（将线段平均分成3 份，其中 2 份表示的就是32小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知32小时走了2 km，要求 1 小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求31小时走了多少千米，也就是求2 个21，算式： 221再求 3 个31小时走了多少千米，算式：2213（2）综合整个计算过程： 23222132232、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算65155，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立
11、尝试分数除以分数的计算。65125655122（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。1 小时走了？千米？32小时走 2 km 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 37 页 - - - - - - - - - 4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0 的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、P31“做一做”的第1、2 题。2、练习八第2、 4 题。教后记：分数除法复习课教学内容：分数除以
12、整数（例1、例 2）教学目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点： 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例1 的教学挂图；平均分成5 份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（
13、指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、出示例1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 37 页 - - - - - - - - - 2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg 作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的
14、问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二）、分数除以整数1、小组学习活动: 活动把这张纸的4/5 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动把这张纸的4/5 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动要求 先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动 1 学生甲，把4/5 平均分成 2 份，就是把4 个 1/5 平均分成2 份， 1 份就是 2 个 1/5，就是 2/5；用算式表示是：
15、4/52=（42）/5=2/5 学生乙，把4/5 平均分成2 份，每份就是4/5 的 1/2，就是4/51/2；用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5 ；学生丙，我发现了计算4/52 时，可以用分子42作分子，分母不变；学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动 2：学生甲， 4 要平均分成3 份，不能直接分，我先找出4 和 3 的最小公倍数12，把4 分成 12 份，再把12 份平均分成3 份，算式可以用4/53 表示， 4 不能够被3 整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/53 时，我把4/53 转化
16、成 4/51/3 来计算，因为，把4/5 平均分成 3 份，就是求4/5 的 1/3 是多少。讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0 吗？小结并板书：分数除以一个不等于0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 37 页 - - - - - - - - - 3、把 3/5 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘6 等于 3/20？4、如果a 是一个不等于0 的自然数，
17、1/3a 等于多少？ 1/a3 等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、作业练习板书设计：教后记：分数除法分数除以整数例 1 每盒水果糖重100g，3 盒重多少g？例 2 把一张纸的4/5 平均分成2 份，每份是这张纸 1003=300g1/103=3/10g 的几分之几？3盒 水 果 糖 重300g ， 每 盒 子 重 多 少g ？4/52= （ 42 ） /5=2/5 4/52=4/51/2=2/5 3003=100g3/10 3=1/10g 如果把这张纸的4/5 平均分成3 份，每份是300g 水果糖， 100g 装 1 盒，可以装几盒？这张纸的几分之几？300100=3（盒）
18、 3/101/10=3（盒）4/53=4/51/3=4/15 除以一个不等于0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。分数除法复习课教学内容：一个数除以分数（例3）教学目标：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 37 页 - - - - - - - - - 4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：分
19、析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、复习导入1、计算： 5/610 3/53 15/1620 40/3926 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000 米，东东走完全程用了20 分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2/3 小时有（）个1/3 小时， 1 小时有（）个1/3 小时。二、新知探究：1、教学例3：小明 2/3 小时走了 2km，小红 5/12 小时走了5/6 km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。
20、师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生： 22/3 5/65/12 2、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析: 师： 2/3 里有几个1/3？2/3 小时走了 2 km，能不能求出1/3 小时走多少千米？生： 2/3 里有 2 个 1/3，求 1/3 小时走了多少千米可以用2 km2，也就是2km1/2；师： 2 km2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师： 1 小时里有几个1/3 小时，能求1 小时行多少千米了吗？生： 21/23=23/2=3 km。指导学生观察：22/3=21/23=23/2=3（
21、提示：观察22/3=23/2 这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？生：把除法转化为法来计算，除以2/3 等于以 3/2。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生： 1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 37 页 - - - - -
22、 - - - - 3、学生独立计算5/65/12 订正并板书 : 4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、31 页做一做第1题和第 2 题的后两个小题。（做完 1 题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2 题，第二题要求学生要写出计算过程。 ）2、练习八第2 题的后 4 个小题。（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）四、全课小结：1 今天我们共同研究了什么知识？2 你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3 你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？五、作业练习：练习八第3、4 题。 （第 3 题在
23、学生做完题后，引导学生将题中的4/5 改成小数，用小数除法加以验证。）六：教学反思：分数除法习题课练习内容：分数除法的计算练习目标：1 在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算; 2 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 练习过程：一、基础知识练习：1、计算：2/132 8/94 3/103 5/115 22/232 3/102 23/2426 17/21 51 8/97 13/154 (学生独立计算 ,教师巡视指导 ,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2、通过计算下面的题,请你想一想 ,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方 ? 引导学生小结 :除以
24、一个不等于0 的数,等于 H 这个数的倒数 . 二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法. 5/6+2/3 5/62/3 5/62/3 5/62/3 、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 37 页 - - - - - - - - - (让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1 的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1 的数，商小于被除数。三
25、、解决问题：练习八第7 至 8 题。第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33 页第 5、9 题。2、 一个商店用塑料袋包装120 千克水果糖 .如果每袋装1/4 千克 ,这些水果糖可以装多少袋? 教后记：习题课教学内容：例4，练习九第1-4 题。教学目标：1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。
26、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 37 页 - - - - - - - - - 教学过程：一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于0 的数，等于（） 。2、口算：3/53 3/72 2/51/5 1/42/3 1/23 33/5 1/3+1/2 61/3 3、标明下面各题的运算顺序：720 2+50 （25+47） 117812（84+5） 54、小红用8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3 米彩带，小红能做多少朵花？二、引入新课：在上面第三个问题的后面增
27、加“她把其中的4 朵送给了同学，还剩多少朵花？”（增加问题后就成为例4）1、学生读题，理解题意。2、说一说，怎样求还剩多少朵花？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？生：除法和减法。师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生：略。师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例4 的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。82/3 -4=83/2 -4=12-4=8 （朵）答：小红还剩8 朵花。6、思考：在计算中，应该注意什么？三、要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各
28、是什么，然后进行计算。本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 37 页 - - - - - - -
29、- - 学生读题，理解题意。提问： 1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、课后作业：练习九第1-4 题。第 1 题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。）第 2 题：提问 6 楼到地面的高度
30、是多少层楼的高度？（6 楼楼板到地面的高度实际只有5 层楼的高度）第 3、4 题由学生独立完成。教后记：习题课：练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。练习目标：1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习：1、判断正误：3/55=5/35（）4 分米的 1/5 等于 5 分米的 1/4。 （）两数相除，商一定大于被除数。（）2、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
31、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 37 页 - - - - - - - - - 学生计算后订正时，着重评讲第5 小题至第7 小题的解法，第5、6 小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375 和 0.6 是怎样处理的？第7 小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。3、订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4 再乘 2/3，也可以一次同乘 4 与 2/3 的积。二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：一根绳子剪去3 米正好是 1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（）A 1 B 9 C 3 与 124/
32、5 相等的式子是： （） . 2、（此题中的60 瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）、（让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4 的倒数与1/2 的积正好是1。也就是除以2/3、3/4 再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。 ）三、自主练习：1、2、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 37 页 - - - - - - - - -
33、 四、思维体操：1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4 次，最后下这根绳子的几分之几？、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？五、策略说明：让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果。教后记：（3）分数混合运算教学目标：1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。4、通过练
34、习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：确定运算顺序再进行计算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 37 页 - - - - - - - - - 教学难点：明确混合运算的顺序。教学过程：一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括
35、号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4（3）3.2(1.6+0.7)2.5 （4）7+(5.78 3.12)(41.2 39)二、新授1、教学例4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用32m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计
36、算。2、巩固练习： P34“做一做”（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。三、练习1、练习九第1 题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。2、练习九第2-4 题（1）第2 题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到 6 楼楼板到地面的高度实际上只有5 层楼的高度。（2）第 3 题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8 小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求 8 小时
37、是 3 小时的几倍，再求8 小时录名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 37 页 - - - - - - - - - 入几分之几。（3）第4 题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：2404143；B、可以先求装完的43有多少千克，综合算式是2404341。四、布置作业练习九第 5-9 题。教后记：2、解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟
38、练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 37 页 - - - - - - - - - 教学 :难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35 千克，他体内的水分
39、有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重54体内水分的重量4、指名口头列式计算。二、新授1、教学例1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重54体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“ 1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生
40、根据数量关系式，将未知的单位“1”设为 ，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重54体内水水 分 占 体 重 的54体重？千克名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 37 页 - - - - - - - - - 分的重量，反过来，体内水分的重量54小明的体重）2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的157，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解
41、决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸：小明：爸爸的体重157小明的体重方程解：解：设爸爸的体重是 千克。算术解：3515775（千克）15735 3515775 3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）三、练习1、练习十第13 题。 （先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml 的鲜牛奶是多余条件）2、练习十第6 题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算）四、总结爸爸体重的15735 千克？千克名
42、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 37 页 - - - - - - - - - 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。教后记：（2）稍复杂的分数除法应用题教学目标：1、通过教学 , 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实
43、际问题。2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。教学重点：弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。教学难点：分析题中的数量关系。教学过程：一、复习小红家买来一袋大米，重40 千克，吃了85，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了85，还剩 15 千克。买来大米
44、多少千克？（1）吃了85是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。吃了85剩下 15 千克？千克“1”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 37 页 - - - - - - - - - （3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。解：设买来大米X 千克。x85x=15 2、教学例2 （1）出示例题，理解题意。（2）比航模组多41是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看
45、作单位“1”，美术组少的人数占航模组的41（2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数美术小组比航模小组多的人数美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有 人。4125 （141）25 254520 三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。 ）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
46、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 37 页 - - - - - - - - - 四、练习练习十第4、 12、14 题。教后记：3、比和比的应用（1）比的意义教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学过程：一、复习。1 某车间有男工人5 人，女工人8 人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2 分数与除
47、法有什么关系？二、新授。1 教学比的意义。（1） 教学同类量的比。A、2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽 10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 37 页 - - - - - - - - - 导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）B
48、、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15 比 10，或宽和长的比是10 比 15。D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2）教学不同类量的比。A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式：4225290）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252 比90，这里的42252 千米与 90 小
49、时是两个不同类的量。（3） 归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 甲数是 9，乙数是 7，甲数和乙数的比是9 比 7；乙数和甲数的比是7 比 9。 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地，工作总量和工作时间的比是2比 45。 足球比赛，甲队和乙队的比分是3 比 2。2 教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。15 比 10 记作 1510 10 比 15 记作 1015 42252 比 90 记作 42252： 90 比的各部分名称。A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组
50、汇报并举例：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3 2=32= 211前项比号后项比值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 37 页 - - - - - - - - - 3教学比与除法、分数的关系。（1）比与除法的关系A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商） 。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比