2022年人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点 .pdf

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1、分数除法的知识点一、倒数1、倒数的特征及意义。乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系,互为倒数的两个数是互相依存的, 因此必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某个数是倒数。2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母调换位置。3、1 的倒数仍是 1;0 没有倒数。 0 没有倒数,是因为在分数中,0 不能做分母 。4、求整数、带分数和小数的倒数的方法:(1)求整数( 0 除外)的倒数,要先把整数化成分母是1 的假分数,再交换分子、分母的位置。(2)求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置。(3)求小数的倒数,要先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。

2、二、分数除法1、分数除法的意义分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。1013103的意义是:已知两个因数的积是103,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。2、分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数( 0 除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。 3、分数除法的统一计算法则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

3、整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 甲数除以乙数( 0 除外) ,等于甲数乘乙数的倒数。 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。4、商与被除数的大小关系一个数( 0 除外)除以小于 1 的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1 的数,商小于被除数。 0 除以任何数商都为0. 三、分数除法的混合运算1、分数除加、除减的运算顺序例:832-4=823-4=8 除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。2、连除的计算方法例:92721514分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分

4、。3、不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。4、含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质,使计算简便。四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法列方程解题的关键:找出题中数量间的等量关系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

5、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 用算术法解除法应用题的关键:找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:方程解法:(1)找出单位“ 1” ,设未知量为 x; (2)找出题中的数量关系式; (3)列出方程。算术法:(1)找出单位“ 1” ; (2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;(3)列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几 =单位“ 1”的量。2、分数连除应用题的解题方法(1)分数连除应用题的结构特点:题中有3

6、个数量,两个单位“ 1” ,都是未知的。(2)分数连除应用题的解题方法:方程解法:设所求单位“1”的量为 x,根据等量关系列方程解答。即xabcd=已知量。算术解法:用已知量连续除以它们所对应的单位“1” 的几分之几。即已知量cdab=另一个单位“ 1”的量。(3)解题关键:找准单位“1” ,求出中间量。3、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解法(1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征:单位“1”是未知的,已知的比较量与所给的几分之几不对应。(2)解题方法:用方程解:找到题中数量间的等量关系,设未知量为x,列出方程。算术法解:找到题中单位

7、“1” ,计算出已知量占单位“1”的几分之几,利用已知量已知量占单位“ 1”的几分之几 =单位“ 1”的量(标准量)列式解答。(3)解题关键:找准单位“1” ,弄清谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,计算出已知量是单位“ 1”的几分之几。练习:1、妈妈给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了90 元,买裤子花了60 元,买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的43,妈妈给小林多少钱?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2、赵老师的讲桌上有红粉笔16 支,白粉笔的支数是红粉笔的45,又是蓝粉笔的1110。蓝粉笔有多少支?3、一袋面粉,用去它的51,还剩 20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几?这袋面粉重多少千克?4、六(2)班的人数是六( 1)班的109,六(2)班比六( 1)班少 5 人,六(1)班有多少人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -

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