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1、推论推论2 这意味着这意味着,求一个函数求一个函数 n 次幂的极限次幂的极限等于该函数极限值的等于该函数极限值的n 次幂次幂.lim( ),lim( )lim( ) .nnf xnf xf x 如如果果存存在在 而而 是是正正整整数数 则则 1sinlim0 xxx 1)0sin,0 xxx 时时，与与 为为等等价价无无穷穷小小量量 它它们们趋趋于于 的的速速度度一一样样. .七、两个重要的极限其中，其中， 0sin 215 limsin 3xxx 例例1sinlim22sinlim020 ttxxtxtx0sin22332slimin3xxxxx xxxxxx3sin3lim22sinlim
2、3200 .23 练习练习0sin3)limxxx 0tan34)limxxx2221)lim31xxxx 4222213*5)lim221211*6)lim()xnxxnnnnn 112(1)2nn n 注：带注：带* *号的题号的题目较难目较难3282)lim2xxx 2221)lim31xxxx 222lim 2lim 31xxxxx （）（）2lim310 xx 要要注注意意：.107 22(2)(24)lim2xxxxx 22lim(24)xxx.12 3282)lim2xxx 其中，其中， 0sin3)limxxx 00sinsinlimlim1txxtxtxt 0sinlimxxx 0sinlimxxx . 0tan34)limxxx0sin33lim13xxx 0sin3limcos3xxxx 00sin31limlimcos3xxxxx. 3 1lim(1)xxx10lim(1)xxx e e 2) 2.718 281 828 459 045 是是一一个个无无理理数数， 1lim(1)nnn e e. .e ee ee e31 li(16m 1)xxx 例例）3331lim(1) xxx 331lim(1) xtttt 12)lim 1)xxx （11lim 1)xxx （1lim(1)exxxe e3.e e e1.e e e