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1、浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础1/271.5 边界层及边界层理论边界层及边界层理论 一、边界层概念及普兰特边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论 二、边界层的形成和发展二、边界层的形成和发展 三、边界层分离三、边界层分离1.6 湍流湍流1.7 流速、流量的测量流速、流量的测量 1.7.1 变压头流量计变压头流量计 1.7.2 变截面流量计变截面流量计幻灯片6目录浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础2/271.5 边界层及边界层理论边界层及边界层理论 1904 1904年，普兰特凭他丰富的经验和物理直觉，提年，普兰特凭他丰富的经验和物理直觉，提出了著名的边界层理论。
2、他在海德贝尔格的数学年会出了著名的边界层理论。他在海德贝尔格的数学年会上宣读了上宣读了“具有很小摩擦的流体运动具有很小摩擦的流体运动”，证明了绕固，证明了绕固体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一体的流动可以分为两个区域，一是物体附近很薄的一层层( (边界层边界层) )，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以，其中摩擦起着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能边界层理论的重大意义在于，在人们还不可能求解完整的求解完整的N NS S方程以前，解决了阻力问题，使人类方程以前，解决了阻力问题，使人类的
3、飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动的飞行至少提前了半个世纪。同时，它还是奇异摄动理论中匹配渐近展开法的雏形。理论中匹配渐近展开法的雏形。所以，普兰特不愧是近代流体力学的奠基人所以，普兰特不愧是近代流体力学的奠基人 。浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础3/27 u u u u u uux=0.99u边界层区主体区或外流区普兰特边界层理论的主要内容：(1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称为边界层。 (2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流体速度变化很小， 故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。 1.5 边界层及边界层理论边界层及
4、边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论一、边界层概念及普兰特边界层理论浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础4/27 u 层流边界层 过渡区 湍流边界层 x 边界层的发展Rex=ux/层 流 底 层流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec=21053106二、边界层的形成和发展二、边界层的形成和发展 浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础5/27 边界层 umax u Le 充分发展的流动 (a)层流 u 边界层 Le 充分发展的流动 (b)湍流 圆管内边界层的发展 进口段长度进口段长度层流时 Le/d=0.05Re；湍流时 Le=4050d这里，雷诺数 R
5、e=ubd/。浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础6/27边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。这两个因素缺一不可。三、边界层分离三、边界层分离 y y y A S D E压力逐渐减小压力逐渐增大分离点流线型浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础7/27 uxx脉动强度xxuuI2 可达30%以上 ux xu 0 时时间间ux AAA 瞬时量瞬时量dtATAT 01010 TdtAT1.6 湍流湍流-脉动 fluctuation一、湍流的特点一、湍流的特点浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础8/27二
6、、湍流产生的原因二、湍流产生的原因湍流的产生与涡体的产生密切相关。设流体原来直线层流运动，由于某种原因的干扰，流层发生波动；波峰上面压力变小，下面压力变大；同理波谷。于是波动进一步加大；最终发展成涡体。涡体形成后，由于其一侧旋转切线速度与流动速度一致，故流速较大，压强较小，而另一侧旋转切线速度与流动速度相反，故流速较小，压强较大。在其两侧压差作用下，涡体将由一层转到另一层。浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础9/270 zuyuxuzyx 222222222222222222zuyuxuzpzuyuxutzuyuxuypzuyuxutzuyuxuxpzuyuxutzzzzyxyyyz
7、yxxxxzyx zzzzyyyyxxxxuuuuuuuuuuuu三、雷诺方程及湍流应力三、雷诺方程及湍流应力如果采用速度和压力的瞬时值，则连续性方程和N-S方程对于湍流仍然成立。但由于湍流运动的特性尺寸均很小，在求方程的数值解时必须将求解区域划分成很细的网格，目前计算机的储存量和计算时间还不能做到。故常将连续性方程和N-S方程时均化。由此得到的方程组称为雷诺方程。连：N-S方程：0 zuyuxuzyx zuyuuxuuzuyuxuzpzuuyuuxuutuzuuyuxuuzuyuxuypzuuyuuxuutuzuuyuuxuzuyuxuxpzuuyuuxuutuzzyzxzzzzzzyzxz
8、zyyyxyyyyzyyyxyzxyxxxxxxzxyxxx222222222222222222222 法向雷诺应力法向雷诺应力2xxxu zyxzuyuxuzpzuuyuuxuutuzyxzuyuxuypzuuyuuxuutuzyxzuyuxuxpzuuyuuxuutuzzyzxzzzzzzzyzxzzyyyxyyyyyzyyyxyzxyxxxxxxxzxyxxx 222222222222222222时均化后，产生雷诺应力项。如何解决雷诺应力与时均速度的关系，就出现了许多湍流数值模型。-雷诺方程浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础12/27 u A R gugpgpAA22 gRp
9、pA 0 gRuA 022 02gRuA-点速度1.7 流速、流量的测量流速、流量的测量1.7.1 变压头流量计变压头流量计结构结构测速原理测速原理1、测速管：、测速管：又称皮托（又称皮托（Pitot）管）管变压头流量计变压头流量计变截面流量计变截面流量计测速管测速管孔板流量计孔板流量计文丘里流量计文丘里流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础13/27 0.9 0.8uumax 0.7 0.6 0.5 102 103 104 105 106 107 Remax= umaxd/ Re=ud/测umax平均速度流量1.7.1 变压头流量计变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章
10、流体力学基础14/27测速管加工及使用注意事项测速管加工及使用注意事项 测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的1/50。 测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的上、下游最好各有 50d 以上的直管段作为稳定段。 测速管管口截面要严格垂直于流动方向。 测速管的优点： 结构简单、阻力小、使用方便， 尤其适用于测量气体管道内的流速。 缺点： 不能直接测出平均速度， 且压差计读数小，常须放大才能读得准确。 u A R 1.7.1 变压头流量计变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础15/27 p1 p2 1 2 R 孔孔板板流流量量计计两种取压方式
11、：两种取压方式：(1) 角接法角接法取压口在法兰上；(2) 径接法径接法上游取压口在距孔板 1倍管径处，下游取压口在距孔板 1/2 倍管径处。1.7.1 变压头流量计变压头流量计2孔板流量计孔板流量计结构结构浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础16/27 p1 p2 1 2 0 R 孔板流量计孔板流量计影影响响两两测测压压点点间间的的压压力力差差的的因因素素： 孔孔板板结结构构、流流速速 暂不计摩擦损失，1、2 之间有：22222211upup )(002211孔口孔口uAuAuA 1.7.1 变压头流量计变压头流量计测量测量原理原理：浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础1
12、7/27 p1 p2 1 2 0 R 孔板流量计孔板流量计 212122002111ppAAAu 21212000211ppAACAuD 用 A0代替 A2，再考虑到机械能损失1.7.1 变压头流量计变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础18/27 210212100221ppCppAACuD 孔流系数 002gRC 000002gRACAuV影响孔流系数 C0的因素： A0/A1、雷诺数 Re1=du1/、取压位置、孔口的形状、加工精度。 需由实验确定。 1.7.1 变压头流量计变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础19/27孔板一定时： 1010,R
13、eAAfC 0.84 0.82 0.80 0.7 0.78 0.76 C0 0.74 0.6 A0 0.72 A1 0.70 0.5 0.68 0.66 0.4 0.64 0.3 0.62 0.2 0.60 0.1 0.05 3 104 105 106Re1 孔流系数C0与Re1及A0/A1的关系C0值多在 0.6 至 0.7 之间1.7.1 变压头流量计变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础20/27 p1 p2 1 2 0 R 孔板流量计孔板流量计优点：构造简单，制造和安装都很方便缺点：机械能损失（称之为永久损失）大当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%，
14、常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，上游长度至少应为10d1，下游为5d1 1.7.1 变压头流量计变压头流量计使用注意事项使用注意事项：浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础21/273文文丘丘里里（Venturi）流流量量计计 R收缩段扩大段收缩段锥角通常取 1525，扩大段锥角要取得小些，一般为 57 000002gRACAuV文氏喉，u0C0约为 0.980.991.7.1 变压头流量计变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础22/27 u A R 1 2 0 R 孔板流量计孔板流量计 R恒截面，变
15、压头总结：总结：变压头流量计的特点是文丘里流量计的文丘里流量计的缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定 管长位置，管长位置，优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。1.7.1 变压头流量计变压头流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础23/27转转子子流流量量计计 u0 0 0 1 1 u1 微锥形玻璃管， 锥角约为 4左右 转子（或称浮子）直径略小于玻璃管内径 转子密度须大于被测流体的密度 重重 力力浮浮 力力升升 力力净净重重力力升升力力 -变截面，恒压头
16、结构结构测测量量原原理理1.7.2 变截面流量计变截面流量计浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础24/27 u0 0 0 1 1 u1 重重力力 pA当转子停留在某一高度时， fffAuuAzzgApp212010012柱体，则柱体，则将转子近似看为一个圆将转子近似看为一个圆再在 0-0 面、1-1 面间列伯努利方程： 重重力力 fpAgVAppfff01gVAuufff21202gVAAAufff21020121100AuAu 测量原理：先按理想流体推导，此时摩擦力为零。测量原理：先按理想流体推导，此时摩擦力为零。浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础25/27 重力重力浮
17、浮力力升力升力 u0 0 0 1 1 u1fffAgVAAu2112100 fffRAgVCu 20 fffRAgVACAuV 2000常数变量流量系数考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理想，将上式加一校正系数，得：浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础26/27 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 10 102 103 104 105 环 隙 雷 诺 数 R e0 图 转 子 流 量 计 的 流 量 系 数 CR u0 0 0 1 1 u1CR浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础27/27转子流量计安装、使用中注意事项转子流量计安装、使用中注意事项 读数常需换算：使用时被测流体物性 （、 ） 与标定用流体不同 （20C水或 20C、1atm 的空气） ，则流量计刻度必须加以换算： ffVV V、实际被测流体的流量、密度；V、 标定用流体的流量、密度 fffRAgVACV 20浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础28/27 转子流量计必须垂直安装，且应安装旁路以便于检修 优点：读取流量方便，流体阻力小，测量精确度较高，能用于腐蚀性流体的测量；流量计前后无须保留稳定段。缺点：玻璃管易碎，且不耐高温、高压。