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1、浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础1/311.4 管路计算管路计算 1.4.1 简单管路简单管路 习题课习题课 1.4.2 复杂管路复杂管路 习题课习题课 1.4.3 管网简介管网简介 1.4.4 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算幻灯片5目录浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础2/31fswpugzwpugz 22221211222211AuAu 2222udludllwef 1.4 管路计算管路计算已有公式：已有公式： 复杂管路复杂管路简单管路简单管路管路管路浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础3/31特特点点 1 1 2 21稳定流动，通过各管段的质
2、量流量不变，对不 可压缩均质流体，则体积流量不变，即 21VV2整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即 21fffwww1.4.1 简单管路简单管路-没有分支和汇合没有分支和汇合浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础4/31 1 1 2 2 操作型操作型设计型设计型-给定输送任务，要求设计出经济、合理的管 路系统，主要指确定最经济的管径 d 的大小。4uVd 总费用总费用操作费操作费 设备费设备费 uopt平均流速平均流速u浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础5/31表表1.4-1 某某些些流流体体的的适适宜宜的的经经济济流流速速范范围围 流体类别 常用流速范
3、围， m/s 流体类别 常用流速范围，m/s 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气体 13 0.51 815 8 压强较高的气体 饱和水蒸汽：8大气压以下 3大气压以下 过热水蒸气 1525 4060 2040 3050 浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础6/31说明：订正教材说明：订正教材P56第第3、4行行 首先假设流动处在完全湍流区，假设的初始值为=0.03，由式2得： m属湍流。再取=0.3mm，则 03876. 0d43310724. 210056. 110005. 143600310004RedddVdu浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基
4、础7/31-管路系统已定，要求核算出在操作条件改变时管路系 统的输送能力或某项技术指标。 1 1 2 2 操作型操作型设计型设计型浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础8/31例例 1 简简单单管管路路的的操作型问题分析举例 1 1 pA pB2 A B2现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失wf（包括出口）如何变化？212221udlEtEt 一般变化很小，可近似认为是常数1-1 面、A-A 面间222121AAAAudlupEt B-B 面、2-2 面：22222udlppBB wf（包括出口阻力损失在内）不变（包括出口阻力损失
5、在内）不变注：教材P57第7行订正 括号中的1去掉解：1-1面和2-2面（出口截面外测）间有： 浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础9/31 1 1 pA pB2 A B2结论：结论： 简单管路中局部阻力系数简单管路中局部阻力系数 ，如阀门关小，如阀门关小 管内流量管内流量 ， 阀门上游压力阀门上游压力 ， 下游压力下游压力 。 这个规律具有普遍性。这个规律具有普遍性。 思考：若阀门开大又如何？ 管内流量，阀门上游压力，下游压力。浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础10/31 V1 V V2 A B V3 (a)并并联联管管路路(b)分分支支或或汇汇合合管管路路 E V3
6、V A B V2 D F V4 V1 C并联管路的特点：1总管流量等于并联各支管流量之和，对不可压缩均质流体，则有 321VVVV 2并联的各支管摩擦损失相等，即 ffffwwww 321 why？321fBAfBAfBAwEtEtwEtEtwEtEt 1.4.2 复杂管路复杂管路-有分支和汇合有分支和汇合思考：思考：并联管路的控制体并联管路的控制体如何选取？机械能衡算方如何选取？机械能衡算方程如何列？程如何列？浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础11/31222233332222221111udludludl 长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大3353225211513
7、21:ldldldVVV 1.4.2 复杂管路复杂管路-有分支和汇合有分支和汇合浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础12/31 E V3 V A B V2 D F V4 V1 C分支或汇合管路的特点：1 总管流量等于各支管流量之和， 对不可压缩均质流体，则有 43221VVVVVV 2沿着流线，机械能衡算方程仍然成立。 fEDFFEFfBFBCfACAwEtEtwEtEtwEtEt 1.4.2 复杂管路复杂管路-有分支和汇合有分支和汇合浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础13/31 操作型操作型设计型设计型例1 复杂管路的设计型问题举例 如图所示，某厂计划建一水塔，将如图所
8、示，某厂计划建一水塔，将20水分别送至第一、水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为吸收塔内压力为20kPa（表压）。总管为（表压）。总管为 57 3.5mm的钢管，的钢管，管长为（管长为（30+z0）m，通向两吸收塔的支管均为，通向两吸收塔的支管均为 25 2.5mm的钢管，管长分别为的钢管，管长分别为28m和和15m（以上各管长均已包括所有局（以上各管长均已包括所有局部阻力的当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的部阻力的当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度可取为绝对
9、粗糙度可取为 =0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供。现要求向第一车间的吸收塔供应应1800kg/h的水，向第二车间的吸收塔供应的水，向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水，的水，试确定水塔离地面至少多高才行？试确定水塔离地面至少多高才行？已知已知20 C水的黏度水的黏度 Pa s， 可用下式计算：可用下式计算： 310123. 0Re681 . 0d 0 0 例 1 附图 3m 5m 水塔 吸收塔一 吸收塔二 z0 2 2 大气压 1 1 57 3.5mm（30+z0） 25 2.5mm28m15m20kPa(表表)1800kg/h2400kg/h浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体
10、力学基础15/31解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算所解：这是分支管路设计型问题，可沿两分支管路分别计算所 需的需的z0，从中选取较大者。，从中选取较大者。总管：总管： smdmmu/59. 0100005. 041360024001800412221 2972410105. 036002400180044Re321 dmmdu004. 0502 . 0 d 031. 02972468004. 01 . 023. 0 浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础16/31通向吸收塔一的支路：通向吸收塔一的支路： smdmu/59. 1100002. 0413600180041
11、22111 3184710102. 03600180044Re3111 dm01. 0202 . 01 d 036. 0318476801. 01 . 023. 01 浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础17/31通向吸收塔二的支路：通向吸收塔二的支路：smdmu/12. 2100002. 041360024004122222 4246310102. 03600240044Re3222 dm01. 0202 . 02 d 036. 0424636801. 01 . 023. 02 浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础18/31为计算满足吸收塔一的供水量水塔应处的高度，在为计
12、算满足吸收塔一的供水量水塔应处的高度，在0-0面和面和1-1面间列机械能衡算方程：面间列机械能衡算方程：222221111212110200udludlpugzpugz 将有关数据代入得：将有关数据代入得：解之得：解之得： 259. 102. 028036. 0259. 005. 030031. 00259. 130022020 zggzmz1 .100浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础19/31 再计算为再计算为满足满足吸收塔二的供水量，水塔应处的高度，为此在吸收塔二的供水量，水塔应处的高度，为此在0-0面和面和2-2面间列机械能衡算方程：面间列机械能衡算方程：222222222
13、222220200udludlpugzpuzg 212. 202. 015036. 0259. 005. 030031. 01000100020212. 250022020 zgzgmz9 .130 将有关数据代入得：将有关数据代入得：解之得：解之得：浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础20/31为了同时满足第一、二车间的供水要求，应取为了同时满足第一、二车间的供水要求，应取z0、z 0中较大者，即水塔离地面至少中较大者，即水塔离地面至少13.9m才行。实才行。实际操作时，第一车间供水量可通过关小阀门来调节。际操作时，第一车间供水量可通过关小阀门来调节。 浙江大学本科生课程化工原理第
14、一章 流体力学基础21/31 1 1 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2证明一：请参阅教材。证明二：（1）k1关小，则V1 减小。 假设V不变VV1 EtA、EtB不变V2、V3不变V变小，故假设不成立假设V变大EtA变小、EtB变大V2、V3变小V变小，故假设不成立现将支路现将支路1上的阀门上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量总管流量V、支管、支管1、2、3的流量的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数压力表读数pA、pB。例例2 复杂管路的操作型问题分析浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础22/31 1 1
15、 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2V1 EtA变大、EtB变小V2、V3变大VVV2 V3 EtA变大、EtB变小pA变大、pB变小现将支路现将支路1上的阀门上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？关小，则下列流动参数将如何变化？(1)总管流量总管流量V、支管、支管1、2、3的流量的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数压力表读数pA、pB。例例2 复杂管路的操作型问题分析浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础23/31 1 1 pApB 1 k1 2 2 k2 A 3 k3 B 2结论：结论：支路中局部阻力系数支路中局部阻力系数 ，如阀门关小，如阀门关小 该
16、支管内流量该支管内流量 ，总管流量，总管流量 ，其余支路流量其余支路流量 ，阀门上游压力阀门上游压力 ，下游压力，下游压力 。这个规律具有普遍性。这个规律具有普遍性。浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础24/31练习：练习： 1、 如图所示， 一高位水槽下面接有三根水管、 如图所示， 一高位水槽下面接有三根水管 1、2、3，开始时压力表读数为，开始时压力表读数为 P，三个支管的流，三个支管的流量分别为量分别为 V1、V2、V3，且，且 V1V2V3。现关闭。现关闭水管水管 2 中阀门， 使中阀门， 使 V2=0， 这时压力表读数变为， 这时压力表读数变为P 、水管、水管 1、3 的流
17、量变为的流量变为 V1 、V3 。假设所有。假设所有水管中流动均处于完全湍流区，并且水在同一水管中流动均处于完全湍流区，并且水在同一高度流入大气。试分析比较：高度流入大气。试分析比较： （1） P 与与 P 的大小；的大小； （2） （V 1 V1） 与与 （V 3 V3） 的大小。的大小。 P 1 2 3 V 1 V2 V3浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础25/31 uA uB A B C uC2在右图所示的输水系统中，阀在右图所示的输水系统中，阀A、B和和C全开时，各管路的流全开时，各管路的流速分别为速分别为uA、uB和和uC，现将，现将B阀部分关小，则各管路流速的变化阀部分
18、关小，则各管路流速的变化应为应为_。写出分析过程。写出分析过程。 A uA不变，不变，uB变小，变小，uC变小变小 B uA变大，变大，uB变小，变小，uC不变不变 C uA变大，变大，uB变小，变小，uC变小变小 D uA变小，变小，uB变小，变小，uC变小变小浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础26/31 1 3 2 4 简单的管网管网的计算原则管网的计算原则：1管网中任一单根管路都是简单管路，其计算与前述的简单管路计算遵循着同样的定律。2在管网的每一结点上，输入流量与输出流量相等。3在管网的每一个封闭的回路上，压头损失的代数和等于零。1.4.3管网简介管网简介浙江大学本科生课程
19、化工原理第一章 流体力学基础27/31 p1 p2 y u1 u2 z V1 V2 dl 022 fwpu （不可压缩流体）022 fdwdpud 22uddldwf 02222 uddldpud （可压缩流体） 1.4.4 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算如图，无轴功时G=u =1/02222 dldGdpdG 浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础28/31 p1 p2 y u1 u2 z V1 V2 dll02222 dldGdpdG 0222 dldGdpdG 02ln0212221 lppdldGdpG -可压缩流体的机械能衡算方程 1.4.4 可压缩流体的管路计算可
20、压缩流体的管路计算浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础29/31 p1 p2 y u1 u2 V1 V2 dll02ln0212221 lppdldGdpG (1)等温流动时等温流动时Re=du/=Gd/基本不变，因而可视为常数。常数常数 MRTppp2211 022ln22122212 dlGppRTMppG dlppMRTGpp2ln22122221 p 均得用绝压反映动能的变化反 映 摩擦损失 1.4.4 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础30/31 p1 p2 y u1 u2 V1 V2 dll22221GMRTdlpp R
21、TMppRTMpmm221 2222221mmmudlGdlpp 若管道很长或p1、p2相差不大（一般指(p1-p2)/p120%），第一项比第二项小得多，可略去，于是 1.4.4 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算-适用于可压缩流体稳定等温 长距离（或p1、p2相差不大）流动情形浙江大学本科生课程化工原理第一章 流体力学基础31/31 p1 p2 y u1 u2 V1 V2 dll(2)绝热过程绝热过程(3)多多变变过过程程常数常数 2211pp ccp 单原子气体双原子气体多原子气体=1.667=1.4=1.33-绝热指数假设基本不变，积分得常数常数 kkpp2211 -多变指数 1.4.4 可压缩流体的管路计算可压缩流体的管路计算0211ln211211212GdlpppppG