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1、21正数负数正数负数问题问题1:1:我们以前都学国什么数我们以前都学国什么数? ?你能你能将以前所学数字进行分类吗将以前所学数字进行分类吗? ? 问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗? 如图表示某一天我国如图表示某一天我国5个城市的最低气温。个城市的最低气温。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，1、天气预报、天气预报2003年年11月某天北京的温月某天北京的温度为度为 -33。C，它的确切含义是什么？这，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？一天北京的温差是多少？ 这天的最高
2、温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低温度，最低温度是零下是零下3。C，温差是，温差是6。C。问题（一）问题（一）2、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm，加，加工图纸标注的尺寸为工图纸标注的尺寸为100 0.5（ mm）这）这里里 0.5代表什么意思？合格产品的长度代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？范围是多少？问题（二）问题（二）这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而而3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm 像像-3
3、，-2, -0.5 , 这样的这样的数（即以前学过的数（即以前学过的0以外以外的数前的数前面加上负号面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数负数。 而在小学学过的除而在小学学过的除“0”以外的数都叫以外的数都叫正数正数。 为了区别数的符号为了区别数的符号,可以在正数的前面可以在正数的前面加加“+”号，如号，如+5, + ，+1.2, 12 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.说明数数0 0即不是正数，也不是负数，即不是正数，也不是负数，0 0是正数与是正数与负数的分界，负数的分界，0 0的意义的意义不仅仅不
4、仅仅表示表示“没有没有”观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，米，鲁番盆地的海拔高度为鲁番盆地的海拔高度为-155米，米，珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8844吐鲁番盆地吐鲁番盆地海平面海平面-1550 1.（1）如果零上）如果零上5 OC记作记作+5 OC，那么零下，那么零下3 OC记作什么？记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表米表示一个物体向西运动示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什米表示什么？物体原地不动记为什么？么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进
5、面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么那么运出运出3.8吨应记作什么吨应记作什么? 零下零下3 记作记作-3记作记作- 3.8吨吨练习2.80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表示表示 . 如果水位升高如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那么水位那么水位下降下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m.水位不升不降时水位不升不降时水位变化记作水位变化记作 m. 月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126C.记作记作 ,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C, 记作记作 C. -301261501）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不
6、成为相）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。数量。（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，
7、如节约）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上升、增加、收入、零上等规定为正上等规定为正，而把，而把与它们意义相反的量规定为负。与它们意义相反的量规定为负。（1）-50表示支出表示支出50元，那么元，那么 +100表示表示 。（2）正常水位为）正常水位为0m，水位高于，水位高于正常水位正常水位0.2m时的水位可记时的水位可记作作 ，低于
8、正常水位低于正常水位0.3m时的时的水位可记作水位可记作 。运用新知运用新知 体验成功体验成功（3）如果规定向前走为正，那么）如果规定向前走为正，那么向前走向前走2步记作步记作 向后走向后走5步记步记作作 ；“记作记作6步步”应该向应该向 走走 步，步，记作记作-4步应该向步应该向 走走 步。步。运用新知运用新知 体验成功体验成功（4）乒乓球比标准重量重）乒乓球比标准重量重0.039克记作克记作 ，比标准重量轻，比标准重量轻0.019克记作克记作 。（5）如果）如果-7m表示物体向西运动表示物体向西运动7m，那么，那么6m表示物体怎样运动表示物体怎样运动 运用新知运用新知 体验成功体验成功1、
9、读下列各数，并指出其中哪、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。些是正数，哪些是负数。 1，2.5, ,0 ,3.14, 120, 732, 34722、所有的正数组成正数集合，所有负数组、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里分别填在表示正数集合和负数集合的圈里-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7, 正数集合正数集合负数集合负数集合 3、自己任意写出、自己任意写出3个正数与个正数与3个负数个负数分别把它们填在相应的在括号里：分别把它们填在相应的在括号里： 正数集合：正数集
10、合： ; 负数集合：负数集合： 1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；外的数叫做正数；如：如：+5，+0.23, 88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；号的数叫做负数；如：如：-5， -0.54， 3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 知识结构具有相反意具有相反意义的两个量义的两个量规定其中一个为正规定其中一个为正 用正数表示用正数表示分界点为零分界点
11、为零则另一个为负则另一个为负用负数表示用负数表示.思考“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负不是负数的数一定是正数数的数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?学习了负数学习了负数,对你有什么样的启迪对你有什么样的启迪,你你有什么感悟有什么感悟?1.甲冷库的温度是甲冷库的温度是-12C,乙乙冷库的温度比甲冷库低冷库的温度比甲冷库低5C,则乙冷库的温度是则乙冷库的温度是 . 2.一种零件的内径尺寸在图纸上一种零件的内径尺寸在图纸上是是90.05(单位单位:mm),表示这种零表示这种零件的标准尺寸是多少件的标准尺寸是多少,加工要求加工要求最大不超过标准尺寸多少最大不超过标准尺寸多少?最小
12、最小不小于标准尺寸多少不小于标准尺寸多少?拓展题3、某年度某国家有外债、某年度某国家有外债10亿美元亿美元,有内债有内债10亿美元亿美元,应用数学知识来解释说明应用数学知识来解释说明,下列说法下列说法合理的是合理的是( ) A.如果记外债为如果记外债为-10亿美元亿美元,则内债为则内债为+10亿美元亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共这个国家欠债共20亿美元亿美元 D.这个国家没有钱这个国家没有钱 4 在下列横线上填上适当的词在下列横线上填上适当的词,使使前后构成意义相反的量前后构成意义相反的量: (1)收入收入1300元元, 800元元;
13、(2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北前进向北前进30米米, 50米米.今日作业5、（、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零）某地一月份某日的平均气温大约是零 下下3，它可用，它可用 数表示，记作数表示，记作 。 （2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有上标有-392m，这表明死海湖面与海平面，这表明死海湖面与海平面 相相 比怎样？比怎样？ 6 观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的研究它的排列有什么规律排列有什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数. (1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,今日作业 (2)-2,
14、4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , , 拓展题7、摩托车厂本周计划每天生产、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定每天上班的人数不一定相等相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长的增长值如下表值如下表: 星期星期 一一二二三三四四五五六六日日增减增减-5+7-3+4+10 -9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车哪几天生产的摩托车比计划量多比计划量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多是多少辆少辆?星期几生产的摩托车最
15、少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? (1) (1) 在知识竞赛中，如果用在知识竞赛中，如果用+10+10分分表示加表示加1010分，那么扣分，那么扣2020分怎样表示？分怎样表示？ (2) (2) 某人转动转盘，如果用某人转动转盘，如果用+5+5圈表示沿圈表示沿逆时针方向转了逆时针方向转了5 5圈，那么沿顺时针方向圈，那么沿顺时针方向转了转了1212圈怎样表示？圈怎样表示？ (3) (3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量乓球超出标准质量0.020.02克记作克记作+0.02+0.02，那，那么么-0.03-0.03克表示什么克表示什么?
16、?看谁掌握的好看谁掌握的好2.（1）如果零上）如果零上5 记作记作+5 ，那么零下，那么零下3 记作什么？记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示米表示一个物体向西运动一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？米表示什么？物体原地不动记为什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么那么运出运出3.8吨应记作什么吨应记作什么? 解解:（1）零下）零下3 记作记作-3 。（2） +2米表示一个物体向东运动米表示一个物体向东运动2米；米； 物体原地不动记为物体原地不动记为0米。米。 （3）
17、运出）运出3.8吨应记作吨应记作- 3.8吨。吨。看谁掌握的好看谁掌握的好3读下列各数，并指出哪些是正数？读下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？哪些是负数？99,14. 3,02. 0,14. 3,212,213, 0, 2, 8看谁掌握的好看谁掌握的好4、如果前进、如果前进5km记作记作+5km. 后退后退6km记作记作-6km,那么下列各数那么下列各数分别表示什么分别表示什么?(1)+8km (2)-4.5km (3)0km看谁掌握的好看谁掌握的好5.规定正常水位为规定正常水位为0m,高于正常水位高于正常水位0.2m时记做时记做+0.2m,则下列说法错误的是则下列说法错误的是( ) A
18、. 高于正常水位高于正常水位1.5m记做记做+1.5m B. 低于正常水位低于正常水位0.5m记做记做-0.5m C. -1m表示比正常水位低表示比正常水位低1m D. +2m表示水深表示水深2m看谁掌握的好看谁掌握的好6.规定电梯上升为规定电梯上升为“+”,那么电梯上升那么电梯上升-10m表示表示( ) A.电梯下降电梯下降10m B.电梯上升电梯上升10m C.电梯上升电梯上升0m D.电梯没有动电梯没有动7.温度计液面在温度计液面在0以上第五个刻度处以上第五个刻度处,表示的表示的温度是零上温度是零上5,记做记做+5; 温度计液面在温度计液面在0以以下第五个刻度处下第五个刻度处,表示的温度
19、是零下表示的温度是零下5,记做记做_,它是它是_数数. 8.如果向南走如果向南走3km记做记做+3km,那么那么- 6km 的意的意义是义是_; 向北走向北走4km 记做记做_. 看谁掌握的好看谁掌握的好9.某仓库运进面粉某仓库运进面粉6.2t记做记做+6.2t,那么运出那么运出3.6t记做记做_ 10.排球比赛中排球比赛中,如果胜两局记做如果胜两局记做+2,那么那么-3表示表示_. 11.在一次机器零件检查中在一次机器零件检查中, 如果超出标准质量如果超出标准质量2g 记做记做+ 2g, 那么那么- 1g 表示表示_. 看谁掌握的好看谁掌握的好12.在横线上填写适当的词在横线上填写适当的词,
20、使下列各题中的两个量使下列各题中的两个量表示的意义相反表示的意义相反 (1)收入收入500元与元与_200元元; (2)上升上升30m与与_15m; (3)盈利盈利100元与元与_70元元; (4)_30t煤与运进煤与运进50t煤煤; (5)节约节约10t水与水与_3t水水. 看谁掌握的好看谁掌握的好零可表示的意义零可表示的意义0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数0 0是一个确切的数，是最小的自然数是一个确切的数，是最小的自然数0 0是正数和负数的分界，大于是正数和负数的分界，大于0 0的数是正数，小于的数是正数，小于0 0的的是负数是负数 0可表示无或没有可表示无或没有0 0可表示确切的温度可表示确切的温度0 0可表示相反意义的基准或标准可表示相反意义的基准或标准0 0可表示时间的分界点可表示时间的分界点0 0可表某种状态或位置可表某种状态或位置0 0可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点（以后可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点（以后学习）学习）