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1、yOxPQ平均速度平均速度：物体的运动位移与所用：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度时间的比称为平均速度.平均速度反映物体在某一段时间平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度段内运动的快慢程度. .那么如何刻画物那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？体在某一时刻运动的快慢程度？ 跳水运动员从跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的假设中，不同时刻的速度是不同的假设t 秒后运动秒后运动员相对于水面的高度为员相对于水面的高度为H(t)4.9t26.5t 10，试确定试确定t2s时运动员的速度时运动员的速度.（1）计算运动员在）计算运动
2、员在2s到到2.1s（t2，2.1）内的平均速度内的平均速度.（2）计算运动员在）计算运动员在2s到到2ts（t2，2t）内的平均速度内的平均速度.（3）如何计算运动员在更短时间内的平均速）如何计算运动员在更短时间内的平均速度度.时间区间时间区间 t 平平均速度均速度2，2.10.113.592，2.010.0113.1492，2.0010.00113.10492，2.00010.000113.100492，2.00001 0.0000113.1000492，2.0000010.00000113.1000049当当t0时，时，1 .13 v该常数可作为运动员在该常数可作为运动员在2s时的瞬时速
3、度时的瞬时速度.即即t2s时，高度对于时间的瞬时变化率时，高度对于时间的瞬时变化率. 设物体作直线运动所经过的路程为设物体作直线运动所经过的路程为sf(t) 以以t0为起始时刻，物体在为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为时间内的平均速度为 v 可作为物体在可作为物体在t0时刻的速度的近似值，时刻的速度的近似值， t 越小，越小，近似的程度就越好近似的程度就越好. 所以当所以当t0时，时， 极限极限就是物体在就是物体在t0时刻时刻的的瞬时速度瞬时速度，即，即 st0t 0|ttv0limttssvt 00()( )f ttf tt.00()( )f ttf ttst_00()( )12()2s
4、 tts tsvggttt 分析分析:2001()( )2()2ss tts tg tgt例例1 物体作自由落体运动，运动方程为物体作自由落体运动，运动方程为 ，其中位移单位是其中位移单位是m，时间单位是时间单位是s，g10m/ /s2，求求（1 1）物体在时间区间）物体在时间区间2，2.1 s上的平均速度上的平均速度；（2 2）物体在时间区间）物体在时间区间2，2.01 s上的平均速度上的平均速度；（3 3）物体在）物体在t2s时的瞬时速度时的瞬时速度. .212sgt （3）当）当 t0，2 t2，从而平均速度从而平均速度 的极限为：的极限为：解解:_12()2svggtt s ss(2+
5、t)Os(2)（1）将将 t0.1代入上式，代入上式，得得: _2.0520.5m s.vg/（2）将将 t0.01代入上式，代入上式，得得: _2.00520.05m s.vg/_v_00limlim220m s.ttsvvgt/ ss(2)s(2t) 设物体作直线运动的速度为设物体作直线运动的速度为vf(t)，以，以t0为起始为起始时刻，物体在时刻，物体在 t时间内的平均加速度为时间内的平均加速度为tvaa可作为物体在可作为物体在t0时刻的加速度的近似值，时刻的加速度的近似值， t 越小，越小，近似的程度就越好近似的程度就越好所以当所以当 t0时，极限时，极限vt就是物体在就是物体在t0时刻时刻的的瞬时加速度瞬时加速度，即，即 vt0t 0t tatva00()( )f ttf tt00()( )f ttf tt_00()( )12()2s tts tsvggttt 分析分析:2001()( )2()2ss tts tg tgt例例2 设一辆轿车在公路上作直线运动，假设设一辆轿车在公路上作直线运动，假设t(s)时的速时的速度为度为v(t)t23，求当，求当tt0(s)时轿车的瞬时加速度时轿车的瞬时加速度 .解解:vat 02tx 00()( )f ttf tta 当当t无限趋于无限趋于0时，时， 无限趋于无限趋于2t0，即，即 2t0a