《2020年中考数学专题训练---矩形、菱形、正方形学案(无答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年中考数学专题训练---矩形、菱形、正方形学案(无答案).doc(4页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020中考数学专题训练-矩形、菱形、正方形考试内容矩形,菱形,正方形,的概念、条件及性质.考试要求掌握矩形、菱形、正方形的概念和性质,了解它们之间的关系.掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件.考点复习1. 矩形的性质和判定例1如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C处,BC交AD于E,则下列结论不一定成立的是()A、ADBC B、EBDEDBC、ABECBDD、例2 如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BEAC于E,CFBD于F.求证:BE=CF.2. 菱形的性质和判定ABCDE例3 如图,在菱形ABCD中,DEAB,垂足是E,DE6, sinA=,则菱形ABCD的周长是例4
2、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.3. 正方形的性质和判定例5如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判断方法是。例6如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是 S1、S2 ,那么S1、S2的大小关系是( ) A、S1 S2 B、S1 = S2 C、S1S2 D、S1、S2 的大小关系不确定 4. 中位线的应用例7如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四
3、边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm,四边形EFGH的面积等于 cm2. 考题训练1已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB2,AD4,则图中阴影部分的面积为( )A、3 B、4 C、6 D、82将一张矩形纸片ABCD如图那样折起,使顶点C落在C处,其中AB4,若CED30,则折痕ED的长为( )A、4 B、4 C、8 D、53如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是().A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分4如图,在
4、四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说明理由解:添加的条件: 理由:5如图,菱形ABCD中,AB4,E为BC中点,AEBC,AFCD于点F,CGAE,CG交AF于点H,交AD于点G。 A B C D E F G H (1)求菱形ABCD的面积;(2)求CHA的度数。6如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P:能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时 AP 的长;若不能,请
5、说明理由.再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH 始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.7已知:在ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明你的理由.8如图1,正方形ABCD和正方形BEFC。操作:M是线段AB上一动点,从A点至B点移动,DMMN,交对角线BF于点N。探究:线段DM和MN
6、之间的关系,并加以证明。说明:如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后,可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明。注意:选取完成证明得9分;选取完成证明得6分。M是线段AB的中点;M、N分别是线段AB、BF的中点。附加题ABDCFE图11如图2,当M是线段AE延长线上一动点,DMMN,交对角线BF延长线于点N,探究线段DM和MN之间的关系,并加以证明。ABDCFEABDCFE基础训练1如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面
7、积的( )A、 B、 C、 D、2请你添加一个条件,使ABCD成为一个菱形,你添加的条件是。3用两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形。4下列命题正确的是( ) A、用正六边形能镶嵌成一个平面B、有一组对边平行的四边形是平行四边形 C、正五角星是中心对称图形D、对角线互相垂直的四边形是菱形5如图,有两个正方形和一个等边三角形,则图中度数30的角有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是( ) A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形7如图,在RtABC中,ACB90,BAC60,DE垂直平分BC,垂足为D交AB于点E。又点F在DE的延长线上,且AFCE。求证:四边形ACEF是菱形。8已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.