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1、考点跟踪训练24矩形、菱形与正方形一、选择题(每小题6分，共30分)1. (2012湘潭)把等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，那么四边形ABDC()A是中心对称图形，不是轴对称图形B是轴对称图形，不是中心对称图形C既是中心对称图形，又是轴对称图形D以上都不正确2(2012张家界)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形3. (2012黔东南)如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已 知AB6，ABF的面积是24，则FC等于()A1 B2 C3 D44(2012山西)如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6 cm、8
2、 cm，AEBC 于点E，则AE的长是()A5 cm B2 cm C.cm D.cm 5(2012济宁)如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边 形EFGH，EH12厘米，EF16厘米，则边AD的长是()A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米二、填空题(每小题6分，共30分)6(2012安徽)如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、 PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1S2S3S4；S2S4S1S3; 若S32S1，则S42S2；若S1S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结
3、论的序号是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)7(2012珠海)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为(3，2)，OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为_8(2012杭州)已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm3，则这个棱柱的 下底面积为_cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依 次为A、B、C、D，AE是BC边上的高，则CE的长为_cm.9(2012深圳)如图，已知RtABC中，ACB90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE， 且正方形对角线交于点O，
4、连接OC，已知AC5，OC6 ，则另一直角边BC的 长为_10(2012湛江)如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个 正方形ACEF，再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去，若正方形ABCD 的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an_三、解答题(每小题10分，共40分)11(2012温州)如图，ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A、B、C的对应点分别是D、E、F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形12(2012江西)如图，已知两个菱形ABCD、CEFG
5、，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、DG.(1)在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；(2)证明：BEDG.13(2012河南)如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点 M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形14(2012六盘水)如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证：ABEFCE；(2)连接AC、BF，若AEC2ABC，求证：四边形ABFC为矩形四、附加题(共20分)15(2012盐城)如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1.(1)如图，当点E恰好在直线l上时(此时E1与E重合)，试说明DD1AB；(2)在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间 的数量关系，并说明理由；(3)如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数 量关系(不需要证明) 5