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1、四川省达州市铁路中学 2020 年中考数学第二轮复习 解直角三角形 提高练习1、如图，线段 AB 、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高，AB BC ，DC BC，从 B点测得 D点的仰角为 60从 A点测得 D点的仰角为 30，已知甲建筑物高AB36 米（1） 求乙建筑物的高 DC ；（2） 求甲、乙两建筑物之间的距离 B C（结果精确到 0.01 米）（参考数据： 1.414， 1.732）2、海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行， 在点 A测得小岛 P在北偏东 60方向上，航行 12 海里到达 B点，这时测得小岛 P在北偏东 45方向上如果渔船不改变航线
2、继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由3、为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶 A测得 C处的俯角为 45，D 处的俯角为 30，乙在山下测得 C ，D之间的距离为 400 米已知 B ，C ，D在同一水平面的同一直线上，求山高 AB （可能用到的数据： 1.414， 1.732）4、如图，某建筑物 CD 高 96 米，它的前面有一座小山，其斜坡 AB 的坡度为 i1：1为了测量山顶 A的高度，在建筑物顶端 D处测得山顶 A和坡底 B的俯角分别 为、已知tan2，tan4，求山顶 A的高度 A E（C 、B 、E在同一水平 面上）5、如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南
3、岸 B处测得对岸 A处一棵柳树位于北偏东 60方向，他以每秒 1.5 米的速度沿着河岸向东步行40 秒后到达 C 处，此时测得柳树位于北偏东 30方向，试计算此段河面的宽度：6、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 D处测得楼房顶部 A的仰角为 30，沿坡面向下走到坡脚 C处，然后向楼房方向继续行走 10 米到达 E处，测得楼房顶部 A的仰角为 60已知坡面 CD10 米，山坡的坡度 i 1 （坡度 i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房 A B高度（结 果精确到 0.1 米）（参考数据：1.73， 1.41）7、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对 A、B
4、 两地间的公路进行改建如图，A、B 两地之间有一座山汽车原来从 A 地到B 地需途径C 地沿折线ACB 行驶， 现开通隧道后，汽车可直接沿直线 AB 行驶已知 BC=80 千米，A=45，B=30（1） 开通隧道前，汽车从A 地到B 地大约要走多少千米？（2） 开通隧道后，汽车从 A 地到B 地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据： 141， 1.73）8、天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区在一次检修维护中，检修人员从索道 A处开始，沿 ABC 路线对索道进行检修维护如图：已知 A B 500 米，B C800 米，A B与水平线 A A 1 的夹角是
5、 30，B C与水 平线 B B 1 的夹角是 60求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 CA1 是多 少米？（结果精确到 1 米，参考数据：1.732）9、某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示已知真空集热管 DE与支架 C B 所在直线相交于点 O，且 O B O E ；支架 B C与水平线 A D垂直A C 40c m ，ADE30，DE190cm，另一支架 AB与水平线夹角BAD65，求O B 的长 度（结果精确到 1c m ；温馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14）10、图 1 是某小区入口实景图，图 2 是该入口抽象成的平面示意图已知入口
6、BC 宽 3.9 米，门卫室外墙 AB 上的O 点处装有一盏路灯，点 O 与地面BC 的距离为 3.3 米，灯臂OM 长为 1.2 米（灯罩长度忽略不计），AOM=60（1） 求点M 到地面的距离；（2） 某搬家公司一辆总宽 2.55 米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD 保持 0.65 米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由（参考数据： 31.73，结果精确到 0.01 米）11、我国于 2019 年 6 月 5 日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度如图，运载火箭从海面发射站点 M处垂直海面发射
7、，当火箭到达点 A处时，海岸边 N处的雷达站测得点 N到点 A的距离为 8 千米，仰角为 30火箭继续直线上升到达点 B处，此时海岸边 N处的雷达测得B处的仰角增加 15，求此时火箭所在点B处与发射站点M处的距离（结 果精确到 0.1 千米）（参考数据：1.41， 1.73）12、翼装飞行世界锦标赛在天门山风景区隆重举行，来自全球 11 个国家的 16 名选手参加了激烈的角逐如图，某选手从离水平地面 1000 米高的 A 点出发（AB=1000 米），沿俯角为 30的方向直线飞行 1400 米到达 D 点，然后打开降落伞沿俯角为 60的方向降落到地面上的C 点，求该选手飞行的水平距离BC13、
8、图 1 是一种淋浴喷头，图 2 是图 1 的示意图，若用支架把喷头固定在点 A处， 手柄长 AB 25cm，AB与墙壁D D的夹角DAB37，喷出的水流B C 与AB 形成的夹角ABC 72，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的 C 处，且使 DE 50cm，CE130cm问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin720.95， cos720.31，tan723.08，sin350.57，cos350.82，tan350.70）14、某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台
9、阶已知看台高为 l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB及两根与 FG垂直且长为 l米的不锈钢架杆 A D和 BC （杆子的底端分别为 D、C ），且D A B 66.5请你求出至少用不锈钢材料的总长度l（即AD +A B +B C ）为多少米？（结果精确到0.1 米；参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）15、如图所示，A，B 两地之间有条河，原来从 A地到 B地需要经过桥 D C ，沿折 线 ADCB到达现在新建了桥 E F ，可直接沿直线 AB 从A地到达B地已知 BC11km，A45，B37，桥D C 和AB 平行，则现在从A地到 B 地可比
10、原来少走多少路程（结果精确到 0.1km参考数据： 1.41，sin370.60，cos370.80）16、如图为某区域部分交通线路图，其中直线l1/l2/l3，直线 l与直线l1、l2、l3 都垂直，垂足分别为点 A、点 B和点 C，(高速路右侧边缘)，l2上的点 M位于点 A 的北偏东30o方向上，且 BM= 3千米，3上的点 N位于点 M的北偏东方向上，且cos = 13， MN= 2 13千米，点 A和点 N是城际线 L上的两个相邻的站点13(1) 求2和3之间的距离；(2) 若城际火车平均时速为 150 千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点 A到站点 N需要多少小时？(结果用分数表示)17、如图，已知 A、B两点的坐标分别为 A（0，2），B（2，0），直线 AB与反比例函数 y=22（8 分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高， 中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图， A，B两地被大山阻隔，由 A地到 B地需要绕行 C地，若打通穿山隧道，建成 A， B两地的直达高铁可以缩短从 A地到 B地的路程已知：C A B =30，C B A =45，AC =640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A地到 B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 1.7， 1.4）