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1、学习必备欢迎下载高考专题复习五立体几何热点之一：点、线、面问题包括平面的基本性质、空间的直线和平面的位置关系及判定方法，特别注意三垂线定理及其逆定理的应用。 例 1已知、是两个平面，直线,.ll若以l，/l，中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确命题的个数是（）（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）3 个 例 2 把边长为a的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中所画的线折成一个正三棱锥，则这个正三棱锥的高为（）（A）132 33a（B）1333a（C）1233a（D）133 33a（练习）1在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和
2、高作截面，正确的截面图形是（）2如右图，点E是正方体1111ABCDA B C D的棱1DD的中点，则过点E与直线AB和11B C都相交的直线的条数是（）（A）0 条（B）1 条（C） 2 条（D）无数ACBDAC BED（B）（A）（C）（D）aaaabbb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载3在正方体1111ABCDA B C D中，写出过顶点 A的一个平面 _，使该平面与正方体的12 条棱所在的直线所成的角均相等( 注：填上你认为正确的一个平面即可，不必考虑所有可能的情况) 。热点之二：空间角与距
3、离问题三个角：包括两条直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角；八个距离：包括点到直线的距离、点到面的距离、两条平行直线的距离、异面直线的距离、直线与平行平面的距离、两个平行平面之间的距离、球面上两点的距离。在求角或距离时，一定要“先找后解”。 例 3 （1998 年全国高考题）已知斜三棱柱111ABCA B C的侧面11A ACC与底面ABC垂直，90 ,2,2 3ABCBCAC，且1111,.AAAC AAAC（）求侧棱1AA与底面ABC所成角的大小；（）求侧面11A ABB与底面ABC所成二面角的大小；（）（理）求顶点C到侧面11A ABB的距离；（）（文）求侧棱1B B和侧面11A A
4、CC的距离。( 练习 ) 4如图，在正方体1111ABCDA B C D中， E、F 分别为AB、AD的中点，(1)11AC与1B C所成角的大小是_; (2) 11AC与EF所成角的大小是_; (3) 1AC与1AD所成角的大小是_; (4)1AD与EF所成角的大小是_; (5)1BD与CE所成角大小是_; ABDAC BEDFCCBAC BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载(6)1B C与平面ABCD所成角的大小是_; (7)1BD与平面1!DCC D所成角的大小是_; (8) 二面角1ABCD
5、的大小是 _; (9) 二面角111BACB的大小是 _; (10) 二面角1CEFC的大小是 _; 5将锐角为60，边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成 60的二面角后，（1）求异面直线AC与BD的距离；（2）求三棱锥CABD的体积；（3）求 D到面ABC的距离。热点之三：表面积与体积问题 例 4 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积记作1S、2S、3S，则 ( ) (A)123SSS(B) 213SSS (C)321SSS(D)132SSS 例 5 如右图，在母线长为2 的等边圆锥内作一个内接圆柱，当这个圆柱体积最大时，它的高是( ) (A)
6、33 (B) 32(C)23 (D)34( 练习 ) 6如图，三棱台111ABCA B C的上底111A B C面积为 4，下底ABC面积为 9，且三棱锥11CAA B的体DEAC BOC CBAC BAS O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载积为 9，则三棱台111ABCA B C的体积为 ( ) (A)19 (B)18 (C)572 (D)7637 已知圆台上、 下底面半径分别为1cm和 4cm， 圆台的侧面展开图扇环所对的圆心角为216，则该圆台的体积为_。8直四棱柱ABCDEFGH的体积等于1
7、，底面ABCD为平行四边形， 则四面体DCGF体积为_。热点之四：立几综合题例 6如图，圆台1OO的高等于下底面圆的半径，母线1AA与下底面成60的角， P为下底面圆周上的一点，PO与1AA成30的角。( ) 求二面角1POOA的余弦值；( ) 若下底面圆的半径为1，求圆台的侧面积。例 7如图，直四棱柱1111ABCDAC B D的侧棱1AA的长是 a，底面 ABCD 是边长 AB=2a ，BC=a的矩形， E为11C D的中点。( ) 求证 :平面 BCE 平面 BDE; ( ) 求二面角 E-BD-C 的大小 ; ( ) 求三棱锥1BBDE的体积 . A B C D 1A1B1C1DE F H O1AAP1O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（练习答案）1、B 2、B 3、面11AB D 4、 （1）60（2）90（3）90（4）60（ 5）15arccos15（6）45（7）22arctg（8）45（9）2arctg（ 10）2 23arctg5、 （ 1）34a（ 2）3316a（3）32a 6、C 7、328 cm 8、16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页