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1、优秀学习资料欢迎下载高 20XX级数学试题一一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题 5 分, 共 50分) 1已知集合2|4120,|2AxR xxBxR x，则()RAC B=（）A|6x x B | 22xx C |2x x D | 26xx2与命题“若mM，则nM”等价的命题是（）A若mM，则nM B若nM， 则mMC若mM，则nMD若nM，则mM3设角的终边经过点，那么A. B. C. D. 4.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1, 那么这个几何体的体积为（）A1 B21 C 31D615. 要从 60人中抽取 6
2、 人进行身体健康检查 , 现釆用分层抽样方法进行抽取， 若这 60 人中老年人和中年人分别是40人,20 人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是（）A.2 人 B.3 人 C. 4 人 D. 5 人6.在 ABC 中，若0tan Atan1B，那么 ABC 一定是（）A锐角三角B钝角三角形C直角三角形D形状不确定7在下列结论中，正确的结论为（）（1）“qp”为真是“qp”为真的充分不必要条件（2）“qp”为假是“qp”为真的充分不必要条件（3）“qp”为真是“p”为假的必要不充分条件（4）“p”为真是“qp”为假的必要不充分条件A.（1） （2） B.（1） （3） C.（2） （4） D
3、.（3） （4）8 设, ,a b c是空间三条直线，,是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（）A当c时，若c，则/ B当b时，若b，则 C当,ba且c是a在内的射影时，若bc，则ab D当b且c时，若/c，则/bc9已知ABC平面内一点P满足0PAPBPC，若实数满足：ABACAP，则的值为（）A. 6 B. 3 C. 2 D. 3210 已知集合M=1 ， 2，3，4，N= （a，b）|a M，b M ，A 是集合 N 中任意一点， O 为坐标原点，则直线 OA 与 y=x2+1 有交点的概率是（）A12B13C14D18精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
4、总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把正确答案填在答题卡中的横线上) 11、不等式220 xx的解为12甲、乙、丙三名同学站成一排照相，甲站中间的概率是13正四棱柱1111ABCDABC D（底面是正方形， 侧棱垂直底面的四棱柱）中，12AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为14如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x_. . 15. 具有相同定义域D的函数和，若对任意的，都有，则称和在 D上是“密切函数” . 给出定义域均为的四组函数：其中, 函数与在 D上为“密切函数”的是 _
5、. 三、解答题 (6 小题，共 75 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 如图 , 在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中， AB AD2，DC23，AA13，ADDC，ACBD, 垂足为 E，（I）求证： BDA1C；（II）求异面直线AD 与 BC 1所成角的余弦值（III ）求二面角A 1BDC 1的大小；（理科）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载17 在ABC 中，角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，且tan21tanAcBb（）求角 A； （）若 m(0,1)
6、，n2cos, 2cos2CB，试求 |m n| 的最小值18. 公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于 20XX年 4 月 1 日起正式施行酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当2080Q时，为酒后驾车；当80Q时，为醉酒驾车某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200 辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表） 依据上述材料回答下列问题：（）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（）从酒后违法驾车的司机中，抽取2 人，请一一列举出
7、所有的抽取结果，并求取到的2 人中含有醉酒驾车的概率（酒后驾车的人用大写字母如,A B C D表示，醉酒驾车的人用小写字母如0643:yxl表示）血 酒 含量（0，20） 20,40 ）40 ，60） 60 ，80）80，100）100，120 人数194 1 2 1 1 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载19已知等差数列na和等比数列nb满足：352211, 1, 1bababa，设nnnbac，（其中Nn） 。求数列nc的通项公式以及前n项和nS。20 已知方程222450 xymxym+
8、-+=的曲线是圆C ( ) 求m的取值范围 ; ( ) 当2m= -时, 求圆 C截直线:l210 xy-+ =所得弦长 ; (III) 若圆 C与直线210 xy-+=相交于,M N两点 , 且以MN为直径的圆过坐标原点O,求m的值 ?21 甲乙两地相距900 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过60/km h。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：/km h）的平方成正比，且比例系数为4；固定部分为a元0a。（）求全程运输成本fv的解析式；（）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页