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1、学习必备欢迎下载高二数学下册期期末试卷高 二 数 学 （文科）第卷一、选择题：本大题12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合M x| 3x5 ,N x|x 5 或 x5，则 MN（）A x|x 5 或 x 3 B x| 5 x5C x| 3x5 D x|x 3或 x 52. i是虚数单位，复数31ii等于（）. Ai 21 B.12i C.2i D.2i3设”是“则“xxxRx31,的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知命题p：1sin,xRx，则（ C ）A.1sin,:xRxp B. 1si
2、n,:xRxpC.1sin,:xRxp D. 1sin,:xRxp5 已知幂函数xxf)(的图像经过点)22,2(， 则)4(f的值为（）A2 B21 C 16 D1616某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ D ） A 2( )f xx B1( )f xx C ( )xf xe D3)(xxf7设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（）Axy2 B xy2 Cxy22 D xy218设3 .0231)21(,3log,2logcba，则（）Aabc Bacb Cbca Dbac 9已知fx是函数yfx的导函数，且yfx
3、的图像如图所示，则yfx函数的图像可能是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载10在ABC中，90A，53sinB若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为（） A41 B21 C54 D2 11已知偶函数( )f x在区间0,)单调递增，则满足(21)fx1( )3f的 x 取值范围是A （13，23） B （，23） C （12，23） D,3212阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x, 符号 x 表示“不超过x的最大整数” ，在数轴上，当x是整数， x 是x，当x不是整数时， x
4、 是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯 (Gauss)函数，如 -2=-2、-1.5=-2、2.5=2 定义函数 x=x-x ，给出下列四个命题；函数 x 的定义域是R，值域为 0 ， 1 方程 x=12有无数个解；函数 x 是周期函数函数 x 是增函数。其中正确命题的序号是（）A B C D二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，满分16 分.13若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a14. 定义在 R上的函数)(xf满足)(xf=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则)3(f的值为15方程xxlg22的实数解的个数为 . 16下面给出三个类
5、比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）；,0,a bRabab若则类比推出 ,a bC 若0;abab，则, , ,a b c dRabicdiac bd若复数则类比推出, , ,a b c dQ, 若22 ,;abcdac bd则,0,a bRabab若则类比推出 ,0,;a bCabab若则其中类比结论正确的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6 小题，满分74 分. 解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.) 17已知集合4|,086|2mxmxBxxxA, （）若BA，求实数m的取值范围 . （）是否存在m使得 AB=A？若有请求出m的范围，若无则说明
6、理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载18 已知Ra， 设 P： 函数xay在 R上递增，Q： 关于 x 的不等式012axax对Rx恒成立 . 如果 P且 Q为假， P或 Q为真，求a的取值范围 . 19. 已知直线1l为曲线2)(3xxxf在点（ 1，0）处的切线，直线2l为该曲线的另一条切线，且2l的斜率为1. （）求直线1l、2l的方程（）求由直线1l、2l和 x 轴所围成的三角形面积。20. 某种商品在30 天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；
7、该商品在30 天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系40Qt。（）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（）问这30 天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载21二次函数)(xf满足(1)( )2 ,f xf xx且1)0(f. （）求)(xf的解析式 ; （）在区间1,1上, )(xfy的图象始终在ymxm的图象上方 , 试确定实数m的取值范围22. 设函数( )f x21baxnxx（）若1( )1,2f x
8、xx在处取得极值, ( i )求a、b的值；（ ii）在01,2()04oxf xc存在，使得不等式成立，求 c最小值（）当ba时，若( )(0,)f x 在上是单调函数，求a的取值范围。（参考数据237.389,20.08)ee精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载泉州一中 20082009 学年度第二学期期末能力测试试题高 二 数 学 （文科）第卷题号一二三总 分17 18 19 20 21 22 得分一、选择题（60 分，每题5 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二
9、、填空题（16 分，每题4 分）13 14. 15 16 三、解答题：本大题共6 小题，满分74 分. 解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.) 17解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载18解：19. 解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载20. 解：21解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载22. 解：精
10、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载泉州一中 20082009 学年度第二学期期末能力测试试题高 二 数 学 （文科）参 考 答 案一、选择题（60 分，每题5 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C A C B D C B D B A B 二、填空题（16 分，每题4 分）13 -1 14. -2 15 2个 16 三、解答题：本大题共6 小题，满分74 分. 解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.) 17解： （）依题意得A=x|2x0 恒成立；当0a时，由040
11、2aaa得40a若 Q为真40a若 Q为假，则40aa或，6 分又命题 P且 Q为假， P或 Q为真，那么 P、Q中有且只有一个为真，一个为假。8 分当 P真 Q假时，4a，当 P假 Q真时，10a11 分综上得,41 ,0a12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载19. 解： （）13)(2xxf. )0, 1(在曲线上，直线1l的斜率为4)1 (1fk所以直线1l的方程为)1(4 xy即44xy3分设直线2l过曲线)(xf上的点 P),(00yx，则直线2l的斜率为113)(2002xxfk2
12、2,003000 xxyx即 P（0，-2 ）2l的方程2xy6 分（）直线1l、2l的交点坐标为)34,32(8 分直线1l、2l和 x 轴的交点分别为（1，0）和)0 ,2(10 分所以所求的三角形面积为32|34|12|21S12 分20. 解： （）2030ttptt 6 分（）设销售额为S元当25t时S=PQ=(20)t(40)t =220800tt =2(10)900t当 t =10时，max900S8 分当30t时S=PQ= （100 - t） （-t + 40） =21404000tt =2(70)900t当 t =25时，9001125maxS11 分综上所述，第25 天时，
13、销售额最大为1125 元。12 分21解： （）设2( )f xaxbxc，1 分由(0)1f得1c，故2( )1f xaxbx. 2 分因为(1)( )2f xfxx, 所以22(1)(1)1(1)2a xb xaxbxx. 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载即22axabx, 所以221,01aaabb, 5 分所以2( )1f xxx6 分（）由题意得21xxmxm在 1,1上恒成立，即2(1)10 xmxm在 1,1上恒成立 . 7 分设2( )(1)1g xxmxm, 则在区间1,
14、1上min( )0g x8 分( )g x图象的开口向上，对称轴为直线12mx, 若11,32mm即，min( )( 1)30g xg恒成立，3m若111,12mm即-3，2min1(1)( )()1024mmg xgm即2630mm解得32 332 3x，又1m-3332 3x若11,12mm即，min( )(1)120g xgm，12m，又1m，舍去11 分综上得:32 3x12 分22. 解： （） ( i )( )21bf xaxnxx，定义域为),0(21( )2bfxaxx。1 分1( )1,2f xxx在处取得极值，1(1)0,()02ff2 分即12103242013aabab
15、b解得1,3ab1所求 、 的值分别为 -34 分（ ii ）在1,2,4ox存在使得不等式min()0( )of xccf x成立，只需，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载由2211( )33fxxxx222313xxx2(21)(1)3xxx，1 1,( )0,4 2xfx当时，故1( ),2f x1在是单调递减4；当1,1( )02xfx时，故1( ),12f x 在是单调递增; 1,2( )0 xfx当时，故( )1,2f x 在是单调递减; 11()( ),224ff x是在上的极小值.
16、 6 分而1111()11 22323fnn，7(2)1 26fn，且3213()(2)1 411 4,22ffnnen又332160,11 40enenmin( )(2)f xf，2ln67)(minxfc771 2,),1 2.66cncn的取值范围为所以 的最小值为 9 分（）当222( )axxaabfxx时，0( )1.( )(0,)af xmxf x当时，则在上单调递增；当0a时，20,20 xaxxa，( )0( )fxf x，则在(0,+)上单调递增；20( )2,ag xaxxa当时，设只需0，从面得2,( )(0)4af x此时在上单调递减; 综上得，204a的取值范围是（，+ ）. 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页