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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学（文科）上学期期末试卷（命题范畴：选修 11、12 满分： 150 分,答卷时间 : 120 分钟）一、挑选题（共 12 个小题；每道题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确答案 21抛物线 y 4 x 的准线方程是（）Ay 1 By 1Cy 1 Dy 116 162“AB 0” 是“ 方程 Ax 2By 21 表示椭圆” 的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 23命题“ 对任意的 x R,x x 1 0” 的否定是（） A 不存在 x R,x 3x 21 0 B存在 x R,x 3x
2、21 0 C 存在 x R,x 3x 21 0 D对任意的 x R,x 3x 21 04某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x万元 4 2 3 5 销售额 y 万元 49 26 39 54 依据上表可得回来方程 ybxa 中的 b 为 9.4 ,据此模型预报广告费用为 6 万元时,销售额为 A72.0 万元 B67.7 万元 C65.5 万元 D63.6 万元）M5如图,一圆形纸片的圆心为O, F是圆内肯定点, M是圆周上一动点,把纸片折叠使与 F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设 CD与 OM交于 P,就点 P 的轨迹是（A椭圆 B双曲线C抛物线 D圆6函数f
3、x x1 e 的单调递增区间是 x（） A.0,） B. 1 ,） C.（,0 D.（, 1 7如抛物线y22px 的焦点与双曲线x23y23的右焦点重合,x0时就 p 的值为（）A2 B 2C4D 48已知奇函数f x 、偶函数g x . 如当x0时有f 0、g 0,就（）Af 0,g 0 Bf 0,g 0Cf 0,g x 0 Df 0,g 09通过随机询问110 名性别不同的高校生是否爱好某项运动,得到如下的列联表：附表：名师归纳总结 爱好男女总计1-1、 1-2 P 2k0.0500.0100.001 第 1 页,共 8 页402060 k 3.8416.63510.828 不爱好203
4、050 期末试卷第1 页 （共4 页）总计6050110 高二数学（文科）选修- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由 2nn11n22 n12n212211040 3020 202算得： 7.8.n1 n2n1n 260 50 60 50参照附表,得到的正确结论是 A在犯错误的概率不超过 B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别有关”0.1%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别无关”C有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别无关”2 210双曲线 x y 1 上一点 P
5、 与双曲线的两个焦点 F 、F 的连线相互垂直,就49 24PF 1F 2 的面积为（）A 20 B 22 C 28 D 2411有以下数组排成一排： , 11 2 11 2 , , 3 2 11 2 3 , , , 4 3 2 11 2 3 4 , , , , 5 4 3 2 11 2 3 4 5 L L,假如把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1, , , , , , , , , , , , , , , L L 就此数1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5列中的第 2022项是（）A . 7 B . 6 C .
6、 5 D . 457 58 59 6012函数 y f x 是函数 y f x 的导函数, 且函数 y f x 在点 p x 0 , f x 0 处的切线为：l : y g x f x 0 x x 0 f x 0 , F x f x g x ,假如函数 y f x 在区间 , a b 上的图像如下列图,且 a x 0 b ,那么（）AF x 0 0, x x 不是 F x 极值点BF x 0 0, x x 是 F x 极值点CF x 0 0, x x 是 F x 的极大值点DF x 0 = 0, x x 是 F x 的微小值点二、填空题 本大题共 4 个小题；每道题 4 分,共 16分13假如
7、 a ab ba bb a,就 a、b 应满意的条件是_14设双曲线x2y21ba0的半焦距为 c ,直线 l 过 ,0, 0,b 两点 . 已a2b2高二数学（文科）选修1-1、 1-2 期末试卷第2 页 （共4 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 知原点到直线 l 的距离为1 2c ,就双曲线的离心率为 . 15袋中有红,黄,绿色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,就球的颜色不全相同的概率为_A y F2x 16椭圆x2y21的左、右焦点分别为F 、F 2, 过169焦点F 的直线交椭圆于A B 两点 ,如
8、ABF 的内切圆的面M F 1O 积为, A , B 两点的坐标分别为x y 1和x 2,y2,就B y 2y 1的值为f x a1x2是三、解答题 本大题共 6 个小题 , 共 74 分,写出必要的步骤 17 本小题满分12 分 已知命题 p ：不等式x2ax10有非空解集, 命题 q ：函数增函数 . 如“pq ” 为真,“pq” 为假,求实数a 的取值范畴 . 2,2 . 18 本小题满分12 分 已知双曲线 C 与双曲线x2y21有共同渐近线,并且经过点2（1）求双曲线 C 的标准方程；（2）过双曲线 C 的上焦点作直线l 垂直与 y 轴,如动点 M 到双曲线 C 的下焦点的距离等于它
9、到直线l 的距离,求点M 的轨迹方程 . 19 本小题满分12 分 名师归纳总结 已知函数f x 2x33 ax23 bxc 在x1及x2处取得4 页）（第 20 题）第 3 页,共 8 页极值1,过抛物1 求 a 、 b 的值；2 如方程f x 0有三个根,求c 的取值范畴 .20 本小题满分12 分 如图 , 抛物线C1:y24x,圆C2:x1 2y2高二数学（文科）选修1-1、 1-2 期末试卷第3 页 （共- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 线焦点的直线 l 交C 于A,D两点,交C 于B,C两点 .（）如ABCD2BC ,求直线 l 的方程；x
10、,12 时,gx0恒成立,（）求ABCD的值 . 21 本小题满分12 分 已知函数fx x33 ax22 ax1（aR） . （I ）当a3时,求函数fx 的单调递减区间; 8 当a0时,设函数gx fx 32 ax,如求 a 的取值范畴；22 本小题满分 14 分 已知点 Mk,l 、P m,n, klmn 0 是曲线 C上的两点,点 M、N关于 x 轴对称,直线MP、NP分别交 x 轴于点 ExE,0 和点 F xF,0 ,（）用 k、l 、m、n 分别表示x 和x ; 、x22 y1 ab0时,探究（）当曲线C的方程分别为：x2y2R 2R0a2b2x Ex 的值是否与点M、N、P 的
11、位置相关；y22px p0时,探究x 与x F（）类比（）的探究过程,当曲线C的方程为经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论. 写出你的探究结论,并且证明 . 高二数学（文科）选修1-1、 1-2 期末试卷第4 页 （共4 页）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ABCCAADBCDBD二、填空题13、a0,b0 且 a b 解析： a ab ba bb a. ab2 ab0. a0,b 0 且 a b.14、2815、916、8 7717、解
12、答：p ：a 24 0,即 p ：a 2 或 a 2-3 分q ：a 1； -6 分 “p q” 为真,“p q” 为假, p 与 q 一真一假；-9 分a 2 或1 a 2 . -12 分18、解答：名师归纳总结 （1）解：设所求双曲线方程为x2y2k k0,6 为焦点,第 5 页,共 8 页2将点 2,2 代入,得k2,故双曲线的标准方程是y2x21.-6分24（2）由题设可知,动点 M 的轨迹是以双曲线 C 的下焦点F 20,直线l:y6为准线的抛物线,明显pF F 22 6,分故点 M 的轨迹方程是x24 6y . -1219、解答：解：（1）由已知fx6x26 ax3 b,-2分高二
13、数学（文科）选修1-1、 1-2 期末试卷第5 页 （共4 页）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于fx在x1 及x2处取得极值,所以 1 和 2 是方程 f x 6 x 2 6 ax 3 b 0 的两根,故 a 3、b 4； -5分3 2（2）由（ 1）可得 f x 2 x 9 x 12 x c ,f x 6 x 218 x 12 6 x 1 x 2 ,当 x 1 或 x 2 时,f x 0,f x 递增,当 1 x 2 时,f x 0,f x 递减,-8 分f x 极大值 f 1 5 c 0据题意,-10 分f x 微小值 f 2 4 c 0解得
14、：5 c 4 . -12 分20、解答：（第 20 题）（）名师归纳总结 C21,0 为抛物线的焦点 , 由ABCD2BC , 得AD6. l:由 题易 得 直 线l的 斜 率 存在 且 不 为 零 , 设 直 线yk x-1,A x 1,y 1,D x 2,y2,高二数学（文科）选修1-1、 1-2 期末试卷第6 页 （共4 页）第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由yk x1,得2 2k x2 k24xk20,x 1x22k224.- -（42 y4 ,k分）又ADx 1x 226,所以x 1x2 k2244, k2解得k2,直
15、线 l 的方程为y2xk1 .- 7 分 （） 如 l 与 x轴垂直,就x 1x 21；2如 l 与 x 轴不垂直,就由（）知x x221.k所以|AB|CD|x 111 x211 x 1x21.-（12 分）21、解答：名师归纳总结 - - - - - - -（I ）当a3时,函数为fxx39x23x1,884就f/x 3x29x30,解得当1x1时,函数单调递减 ,所以函数444fx 的单调递减区间为 1,1 4- - - - - 4 分gxx33 ax24,就g/x3 x26ax3xx2a ,令g/ x0,解得x0或x2 - - - - 5 分（1）如0a1,在区间x1 2,上时,g/
16、x0,即gx在区间,12 上2单调递增所以有g10,解得a5,故0a1- - - 7 分32（2） 如1a1,当x1,2 a 时,函数gx单调递减,当x2 ,2时,函2数gx单 调 递 增 , 所 以 有g a0, 解 得a1, 故1a12- - - 9 分（3）如a1,当x,12 时,g/ x 0,即gx在区间,12 上单调递减,高二数学（文科）选修1-1、 1-2 期末试卷第7 页 （共4 页）第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以有g20,解得a1,舍去- - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11 分- - - -
17、 - - 综上所述,当0a1时,x,12 ,gx0恒成立- - - - - - -12 分22、解答 ：（）依题意 Nk,l,且 klmn 0 及 MP、NP 与 x 轴有交点知： 2 分M 、 P、 N 为不同点,直线PM 的方程为yn2lxm n,mk- -3 分就 x E nk ml,同理可得 x Fn l（） M,P 在圆 C：x2+y2=R2上, nkml. 5 分nl2l2R2定值 . m 2R 2n2,xExF2 n k22 2 m ln2R2l2R2nk2R 2l2n2l2n2l2xEx 的值是与点 M、N、P 位置无关 . - -8 分2 a n同理 M,P 在椭圆 C：2
18、xy21 ab0上, 2a2b2 ma22 2a n,x Ex F2 n k22 2 m ln2a22 2 a l2 b2 na2 l22 ab22 bk2a22 a l22 nl2l2b2定值 . 名师归纳总结 xEx 的值是与点 M、N、P 位置无关 . 1 1 分4 页）第 8 页,共 8 页（）一个探究结论是：xEx F0 1 2 分证明如下：依题意 , x E nk ml , x F nk ml . n l n lM,P 在抛物线 C：y2=2pxp0上,n 2=2pm,l 2=2pk. x ExF22 n kml222pmkl2pmk0. n2l2n22xEx 为定值 . - - - - - - - - - -14 分高二数学（文科）选修1-1、 1-2 期末试卷第8 页 （共- - - - - - -