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1、高二化学选修 4复习提纲第一章 化学反应与能量一、焓变 (H) ： 反应热1反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量2焓变(H)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应1. 符号： H2. 单位： kJ/mol 3. 产生原因： 化学键 断裂吸热化学键 形成放热放出热量的化学反应。 ( 放热吸热) H 为“ -”或H 放热 H 为“+”或H 0 常见的 放热反应 ： 所有的燃烧反应 酸碱 中和反应 大多数的 化合反应 金属与酸的反应 生石灰 和水反应 浓硫酸 稀释、氢氧化钠固体溶解等 常见的 吸热反应 ： 晶体 Ba(OH)2?8H2O 与 NH4Cl 大多数的
2、 分解反应 以 H2 、CO 、C为复原剂 的氧化复原反应 铵盐溶解等二、热 化学方程式书写化学方程式 注意要点 : 热化学方程式 必须标出能量变化。热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq 表示热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。热化学方程式中的 化学计量数 可以是整数，也可以是分数各物质系数加倍，H加倍；反应逆向进行，H改变符号，数值不变三、燃烧热1概念： 25 ， 101 kPa 时，1 mol 纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol 表示。注意以下几点：研究条件： 101 kPa 反应程
3、度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。燃烧物的物质的量： 1 mol 研究内容：放出的热量。 H105时，该反应就进行得基本完全了。2、可以利用 K值做标准，判断正在进行的可逆反应是否平衡及不平衡时向何方进行建立平衡。Q ：浓度积Q K: 反应向正反应方向进行 ; Q = K:反应处于平衡状态 ; Q K:反应向逆反应方向进行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页3、利用 K值可判断反应的 热效应假设温度升高， K值增大，则正反应为 吸热反应假设温度升高， K值减小，则正反应为 放热反应四、等效平衡1、概念：在一定条件下定
4、温、定容或定温、定压 ，只是起始加入情况不同的同一可逆反应到达平衡后， 任何相同组分的百分含量均相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。2、分类1定温，定容条件下的等效平衡第一类：对于反应前后气体分子数改变的可逆反应：必须要保证 化学计量数 之比与原来相同；同时必须保证平衡式左右两边同一边的物质的量与原来相同。第二类：对于反应前后气体分子数不变的可逆反应：只要反应物的物质的量的比例与原来相同即可视为二者等效。2定温，定压的等效平衡：只要保证可逆反应化学计量数之比相同即可视为等效平衡。五、化学反应进行的方向1、反应熵变与反应方向：1熵 : 物质的一个状态函数，用来描述体系的混乱度，符号为S. 单位：
5、J?mol-1?K-1 (2) 体系趋向于有序转变为无序， 导致体系的熵增加， 这叫做熵增加原理， 也是反应方向判断的依据。 . 3同一物质，在气态时熵值最大，液态时次之，固态时最小。即S(g) S(l) S(s) 2、反应方向判断依据在温度、压强一定的条件下，化学反应的判读依据为：H- TS 0 反应能自发进行H- TS = 0 反应到达平衡状态H- TS 0 反应不能自发进行注意： 1H 为负，S 为正时，任何温度反应都能自发进行2H 为正，S 为负时，任何温度反应都不能自发进行第三章 水溶液中的离子平衡一、弱电解质 的电离1、定义：电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物, 叫电解质
6、。非电解质 ：在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物。强电解质 ：在水溶液里全部电离成离子的电解质。弱电解质 ： 在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质。2、电解质与 非电解质 本质区别：电解质 离子化合物 或共价化合物非电解质 共价化合物注意：电解质、非电解质都是化合物SO2 、NH3 、CO2 等属于非电解质强电解质 不等于易溶于水的化合物如BaSO4 不溶于水，但溶于水的BaSO4 全部电离，故 BaSO4 为强电解质 电解质的强弱与 导电性 、溶解性无关。3、电离平衡 ：在一定的条件下，当电解质分子电离成离子的速率和离子结合成分子的速率相同时，电离过程就到达了平衡状态，这叫电离平
7、衡 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页4、影响 电离平衡 的因素：A、温度：电离一般吸热，升温有利于电离。B、浓度：浓度越大，电离程度越小；溶液稀释时，电离平衡向着电离的方向移动。C、 同离子效应 ： 在弱电解质溶液 里加入与 弱电解质 具有相同离子的电解质， 会 减弱 电离。D、其他外加试剂：加入能与弱电解质的电离产生的某种离子反应 的物质时，有利于电离。5、电离方程式 的书写：用可逆符号弱酸的电离要分布写第一步为主6、电离常数：在一定条件下，弱电解质在到达电离平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积， 跟
8、溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数。叫做电离平衡常数 ，一般用 Ka表示酸， Kb表示碱 表示方法：AB A+B- Ki= A+ B-/AB 7、影响因素：a、电离常数的大小主要由物质的本性决定。b、电离常数受温度变化影响，不受浓度变化影响，在室温下一般变化不大。c、同一温度下，不同弱酸，电离常数越大，其电离程度越大，酸性越强。如：H2SO3H3PO4HFCH3COOHH2CO3H2SHClO 二、水的电离和溶液的酸碱性1、水电离平衡：水的离子积： KW =cH+?cOH- 25时, H+=OH- =10-7 mol/L ; KW = H+?OH- = 1*10-14 注意：KW 只与温度有
9、关，温度一定，则KW 值一定 ; KW 不仅适用于纯水，适用于任何溶液酸、碱、盐2、水电离特点：1可逆 2吸热 3极弱3、影响水电离平衡的外界因素：酸、碱：抑制水的电离 KW 1*10-14 温度：促进水的电离水的电离是吸热的易水解的盐：促进水的电离 KW 1*10-14 4、溶液的酸碱性和pH ： 1pH=-lgcH+ 2pH的测定方法：酸碱指示剂 甲基橙 、 石蕊、 酚酞 。变色范围： 甲基橙 3.14.4 橙色石蕊5.08.0 紫色酚酞8.210.0 浅红色pH试纸操作玻璃棒 蘸取未知液体在试纸上，然后与标准比色卡比照即可。注意：事先不能用水湿润PH试纸；广泛 pH试纸只能读取整数值或范
10、围三 、混合液的 pH值计算方法公式1、强酸与强酸的混合：先求 H+ 混：将两种酸中的H+ 离子物质的量相加除以总体积，再求其它H+ 混 = H+1V1+H+2V2/ V1+V2 2、强碱与强碱的混合： 先求 OH- 混：将两种酸中的OH 离子物质的量相加除以总体积，再求其它OH- 混 OH-1V1+OH-2V2/ V1+V2 ( 注意 : 不能直接计算 H+ 混) 3、强酸与强碱的混合：先据 H+ + OH- =H2O 计算余下的 H+ 或 OH- ，H+ 有余，则用余下的 H+数除以溶液总体积求 H+ 混；OH- 有余，则用余下的OH- 数除以溶液总体积求 OH- 混，再求其它四、稀释过程
11、溶液pH值的变化规律：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页1、强酸溶液：稀释 10n 倍时， pH稀 = pH 原+ n 但始终不能大于或等于72、弱酸溶液：稀释 10n 倍时， pH稀 pH 原+n 但始终不能大于或等于73、强碱溶液：稀释 10n 倍时， pH稀 = pH 原n 但始终不能小于或等于74、弱碱溶液：稀释 10n 倍时， pH稀 pH 原n 但始终不能小于或等于 75、不管任何溶液，稀释时 pH均是向 7靠近即向中性靠近；任何溶液无限稀释后 pH均接近 7 6、稀释时，弱酸、弱碱和水解的盐溶液的pH
12、变化得慢，强酸、强碱变化得快。五、强酸 pH1 强碱 pH2 混和计算规律 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1、假设等体积混合： pH1+pH2=14 则溶液显中性 pH=7 pH1+pH2 15 则溶液显碱性 pH=pH2-0.3 pH1+pH2 13 则溶液显酸性 pH=pH1+0.3 2、假设混合后显中性pH1+pH2=14 V 酸：V碱=1：1 pH1+pH2 14 V 酸：V碱=1：1014-pH1+pH2 六、酸碱中和滴定：1、中和滴定的原理：实质：H+OH =H2O 即酸能提供的 H+ 和碱能提供的 OH- 物质的量相等。2、中和滴定的操作过程：1仪 滴定管 的刻度， O
13、 刻度在上，往下刻度标数越来越大，全部容积大于它的最大刻度值， 因为下端有一部分没有刻度。 滴定时， 所用溶液不得超过最低刻度，不得一次滴定使用两滴定管 酸或碱，也不得中途向 滴定管 中添加。滴定管可以读到小数点后一位。2药品：标准液；待测液；指示剂 。3准备过程：准备：检漏、洗涤、润洗、装液、赶气泡、调液面。洗涤：用洗液洗检漏： 滴定管是否漏水用水洗用标准液洗或待测液洗装溶液排气泡调液面记数据V(始) 4试验过程3、酸碱中和滴定的误差分析误差分析：利用 n 酸 c 酸 V酸=n碱 c 碱 V碱进行分析式中： n酸或碱中氢原子或 氢氧根离子 数；c酸或碱的 物质的量浓度 ；V酸或碱溶液的体积。
14、当用酸去滴定碱确定碱的浓度时，则：c 碱= 上述公式在求算浓度时很方便， 而在分析误差时起主要作用的是分子上的V酸的变化，因为在滴定过程中c 酸为标准酸， 其数值在理论上是不变的， 假设稀释了虽实际值变小，但表达的却是V酸的增大，导致 c 酸偏高； V碱同样也是一个定值，它是用标准的量器量好后注入锥形瓶中的，当在实际操作中碱液外溅， 其实际值减小，但引起变化的却是标准酸用量的减少，即V酸减小，则 c 碱降低了；对于观察中出现的误差亦同样如此。综上所述，当用标准酸来测定碱的浓度时，c 碱的误差与 V酸的变化成正比，即当V酸的实测值大于理论值时，c 碱偏高，反之偏低。同理，用标准碱来滴定未知浓度的
15、酸时亦然。七、盐类的水解 只有可溶于水的盐才水解1、盐类水解：在水溶液中盐电离出来的离子跟水电离出来的H+或 OH-结合生成弱电解质的反应。2、水解的实质：水溶液中盐电离出来的离子跟水电离出来的H+ 或 OH-结合, 破精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页坏水的电离，是平衡向右移动，促进水的电离。3、盐类水解规律：有 弱 才水解，无弱不水解，越弱越水解；谁强显谁性，两弱都水解，同强显中性。多 元弱 酸根 ，浓 度相 同时 正 酸根 比 酸式酸根水解程 度大，碱性更强。( 如:Na2CO3 NaHCO3) 4、盐类水解
16、的特点：1可逆与中和反应互逆2程度小3吸热5、影响盐类水解的外界因素：温度：温度越高 水解程度越大水解吸热，越热越水解浓度：浓度越小，水解程度越大 越稀越水解酸碱：促进或抑制盐的水解H+ 促进 阴离子 水解而 抑制 阳离子 水解； OH -促进阳离子 水解而抑制 阴离子 水解6、酸式盐溶液的酸碱性：只电离不水解：如HSO4- 显 酸 性电离程度水解程度，显酸 性 如: HSO3- 、H2PO4- 水解程度电离程度，显碱 性 如： HCO3- 、HS- 、HPO42- 7、双水解反应 ：1构成盐的阴 阳离子 均能发生水解的反应。双水解反应 相互促进，水解程度较大，有的甚至水解完全。使得平衡向右移
17、。2 常见的双 水解反应 完全的为：Fe3+、 Al3+与 AlO2-、 CO32-(HCO3-) 、 S2-(HS-) 、SO32-(HSO3-)；S2-与 NH4+ ；CO32-(HCO3-) 与 NH4+ 其特点是相互水解成沉淀或气体。双水解 完全的 离子方程式 配平依据是两边电荷平衡，如：2Al3+ + 3S2- + 6H2O = 2Al(OH)3 + 3H2S8、盐类水解的应用：水解的应用实例 原理1、净水 明矾净水 Al3+3H2O Al(OH)3( 胶体)+3H+ 2、去油污用热碱水冼油污物品 CO32-+H2O HCO3-+OH- 3、药品的保存配制 FeCl3溶液时常加入少量
18、盐酸 Fe3+3H2O Fe(OH)3+3H+ 配制 Na2CO3 溶液时常加入少量NaOH CO32-+H2O HCO3-+OH- 4、制备无水盐由 MgCl2?6H2O 制无水 MgCl2 在 HCl 气流中加热假设不然，则：MgCl2?6H2O Mg(OH)2+2HCl+4H2OMg(OH)2 MgO+H2O 5、泡沫灭火器用Al2(SO4)3与NaHCO3溶液混合Al3+3HCO3- =Al(OH)3+3CO2 6、比较盐溶液中离子浓度的大小比较 NH4Cl溶液中离子浓度的大小 NH4+H2O NH3?H2O+H+c(Cl-)c(NH4+)c(H+)c(OH)- 9、水解平衡常数Kh对
19、于强碱弱酸盐： Kh =Kw/Ka(Kw为该温度下水的离子积， Ka为该条件下该弱酸根形成的弱酸的 电离平衡常数 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页对于强酸弱碱盐： Kh =Kw/Kb Kw为该温度下水的离子积， Kb为该条件下该弱碱根形成的弱碱的 电离平衡常数 八、电离、水解方程式的书写原则1、多元弱酸多元弱酸盐的电离水解的书写原则：分步书写注意：不管是水解还是电离，都决定于第一步，第二步一般相当微弱。2、多元弱碱多元弱碱盐的电离水解书写原则：一步书写九、溶液中微粒浓度的大小比较基本原则：抓住溶液中微粒浓度必
20、须满足的三种守恒关系：电荷守恒： 任何溶液均显电中 性，各阳离子浓度与其所带电荷数的乘积之和各阴离子 浓度与其所带电荷数的乘积之和物料守恒 : 即原子个数守恒或质量守恒 某原子的总量 (或总浓度 )其以各种形式存在的所有微粒的量( 或浓度 )之和质子守恒 ：即水电离出的 H+浓度与 OH- 浓度相等。十、难溶电解质的溶解平衡1、难溶电解质的溶解平衡的一些常见知识1溶解度小于 0.01g 的电解质称难溶电解质。2反应后离子浓度降至 1*10-5 以下的反应为完全反应。如酸碱中和时H+ 降至10-7mol/LHg2+Fe3+Cu2+H+ 指酸电离的)Pb2+Sn2+Fe2+Zn2+Al3+Mg2+
21、Na+Ca2+K+ 阴离子放电顺序： 是惰性电极时： S2-I-Br-Cl-OH-NO3-SO42-( 等含氧 酸根离子)F-(SO32-/MnO4-OH-) 是活性电极时：电极本身溶解放电注意先要看电极材料， 是惰性电极还是活性电极， 假设阳极材料为活性电极 Fe、Cu)等金属，则阳极反应为电极材料失去电子，变成离子进入溶液；假设为惰性材料，则根据阴阳离子的放电顺序，依据阳氧阴还的规律来书写电极反应式。电解质水溶液点解产物的规律类型 电极反应特点实例 电解对象电解质浓度 pH 电解质溶液复原分解电解质型电解质电离出的阴阳离子分别在两极放电 HCl 电解质减小 增大 HCl CuCl2 - C
22、uCl2 放 H2 生成碱型阴极：水放 H2 生碱阳极：电解质阴离子放电 NaCl 电解质和水生成新电解质增大 HCl 放氧生酸型阴极：电解质阳离子放电阳极：水放 O2 生酸 CuSO4 电解质和水生成新电解质减小 氧化铜电解水型阴极： 4H+ + 4e- = 2H2 阳极： 4OH- - 4e- = O2+ 2H2O NaOH 水 增大 增大 水H2SO4 减小Na2SO4 不变上述四种类型电解质分类：1电解水型：含氧酸，强碱，活泼金属含氧酸盐2电解电解质型：无氧酸，不活泼金属的无氧酸盐氟化物 除外3放氢生碱型：活泼金属的无氧酸盐4放氧生酸型：不活泼金属的含氧酸盐化学选修化学反应原理复习第一
23、章一、反应热 1 反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量 2 ( H)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应1. 符号： H2. 单位： kJ/mol 3. 产生原因：化学键断裂吸热化学键形成放热放出热量的化学反应。( 放热吸热) H 为“- ”或H 放热 H 为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页“+”或H 0 常见的放热反应：所有的燃烧反应酸碱中和反应大多数的化合反应金属与酸的反应生石灰和水反应浓硫酸稀释、 氢氧化钠固体溶解等常见的吸热反应： 晶体 Ba(OH)28H2O与
24、NH4Cl 大多数的分解反应 以 H2、CO、C 为复原剂的氧化复原反应 铵盐溶解等二、热化学方程式书写化学方程式注意要点: 热化学方程式必须标出能量变化。 热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态 g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数各物质系数加倍，H加倍；反应逆向进行， H改变符号，数值不变三、燃烧热1概念： 25 ，101 kPa 时，1 mol 纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol 表示。注意以下几点：研究条件：101 kPa 反应
25、程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。燃烧物的物质的量：1 mol 研究内容：放出的热量。 H吸热) H 为“- ”或H 放热 H 为“+”或H 0 常见的放热反应：所有的燃烧反应酸碱中和反应大多数的化合反应金属与酸的反应生石灰和水反应浓硫酸稀释、 氢氧化钠固体溶解等常见的吸热反应： 晶体 Ba(OH)28H2O与 NH4Cl 大多数的分解反应 以 H2、CO、C 为复原剂的氧化复原反应 铵盐溶解等二、热化学方程式书写化学方程式注意要点: 热化学方程式必须标出能量变化。 热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态 g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示热化学反应方程式要指
26、明反应时的温度和压强。热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数各物质系数加倍，H加倍；反应逆向进行， H改变符号，数值不变三、燃烧热1概念： 25 ，101 kPa 时，1 mol 纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol 表示。注意以下几点：研究条件：101 kPa 反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。燃烧物的物质的量：1 mol 研究内容：放出的热量。 H0 ，单位kJ/mol 四、中和热1 概念 ：在 稀溶 液中 ，酸 跟碱 发生 中和 反应 而生 成 1mol H2O，这时的反应热叫中和热。精选学习资料 - - - - - - - - -
27、名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页2强酸与强碱的中和反应其实质是H+ 和 OH- 反应，其热化学方程式为：H+(aq) +OH-(aq) =H2O(l) H=3 4中和热的测定实验五、盖斯定律1内容：化学反应的反应热只与反应的始态各反应物和终态各生成物有关，而与具体反应进行的途径无关，如果一个反应可以分几步进行，则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成的反应热是相同的。一、化学反应速率1. 化学反应速率 v 定义：用来 衡量化学反应的快慢，单位时间内反应物或生成物的物质的量的变化表示方法： 单位时间内反应浓度的减少或生成物浓度的增加来表示计算公式： v= c/
28、t：平均速率，c：浓度变化， t：时间单位： mol/ Ls 影响因素： 决定因素内因：反应物的性质 决定因素 条件因素外因：反应所处的条件2. 注意： 1 、 参加 反应 的物 质为 固体 和液 体， 由于压强的变化对浓度几乎无影响，可以认为反应速率不变。2 、惰性气体对于速率的影响恒温恒容时：充入惰性气体总压增大，但是各分压不变，各物质浓度不变反应速率不变恒温恒体时：充入惰性气体体积增大各反应物浓度减小反应速率减慢二、化学平衡一 1.定义：化学平衡状态：一定条件下，当一个可逆反应进行到正逆反应速率相等时，更组成成分浓度不再改变， 到达外表上静止的一种平 衡，这就是这个反应所能到达的限度即化
29、学平衡状态。2、化学平衡的特征逆研究前提是可逆反应等同一物质的正逆反应速率相等动动态平衡定各物质的浓度与质量分数恒定变条件改变，平衡发生变化3、判断平衡的依据判断可逆反应到达平衡状态的方法和依据例举反应mA(g)+nB(g) =pC(g)+qD(g) 混合物体系中各成分的含量各物质的物质的量或各物质的物质的量的分数一定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页平衡各物质的质量或各物质质量分数一定平衡各气体的体积或体积分数一定平衡总体积、总压力、总物质的量一定不一定平衡正、逆反应速率的关系在单位时间内消耗了m molA 同
30、时生成 m molA，即V( 正)=V(逆) 平衡在单位时间内消耗了n molB 同时消耗了 p molC，则 V(正)=V(逆) 平衡V(A):V(B):V(C):V(D)=m:n:p:q，V(正)不一定等于 V(逆) 不一定平衡在单位时间内生成n molB，同时消耗了q molD，因均指 V(逆)不一定平衡压强m+n p+q 时，总压力一定其他条件一定平衡m+n =p+q 时，总压力一定其他条件一定不一定平衡混合气体平均相对分子质量Mr Mr 一定时，只有当 m+np+q时平衡Mr 一定时，但 m+n =p+q 时不一定平衡温度任何反应都伴随着能量变化，当体系温度一定时其他不变平衡体系的密
31、度密度一定不一定平衡其他 如体系颜色不再变化等平衡 二影响化学平衡移动的因素1、 浓度 对化 学平衡 移动的影 响 1影 响 规 律： 在其 他条 件不 变的 情况 下， 增大 反应 物的 浓度或减少生成物的浓度， 都可以使平衡向正方向移动； 增大生成物的浓度或减小反应物的浓度，都可以使平衡向逆方向移动2增加固体或纯液体的量，由于浓度不变，所以平衡不移动3在溶液中进行的反应，如 果稀释溶液，反应物浓度减小，生成物浓度也减小， V 正减小，V 逆也减小，但是减小的程度不同，总的结果是化学平衡向反应方程式中化学计量数之和大的方向移动。2、温度对化学平衡移动的影响影响规律：在其他条件不变的情况下，温
32、度升高会使化学平衡向着吸热反应方 向移动，温度降低会使化学平衡向着放热反应方向移动。3、压强对化学平衡移动的影响影响规律：其 他条 件不变 时，增 大压强 ，会使平衡向着体积缩小方 向移动 ；减小 压强， 会使平衡向着体 积增大方向移动。注意： 1改变压强不能使无气态物质存在的化学平衡发生移动2气体减压或增压与溶液稀释或浓缩的化学平衡移动规律相似4.催化剂对化学平衡的影响：由于使用催化剂对正反应速率和逆反应速率影响的程度是等同的，所以平衡不移动但是使用催化剂可以影响可逆反应到达平衡所需的时间5.勒夏特列原理平衡移动原理 ：如果改变影响平衡的条件之一如温度，压强，浓度，平衡向着能够减弱这种改变的方向移动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页